【物理】2018届二轮复习力和运动专题第讲力与物体的曲线运动学案（全国通用） 9页

第3讲　力与物体的曲线运动(1课时)‎ ‎【考情分析】——具体问题、具体分析 ‎2014‎ 卷ⅡT15：平抛运动 ‎2015‎ 卷ⅠT18：平抛运动 卷ⅡT16：运动的合成与分解 ‎2016‎ 卷ⅠT18：力与运动的关系 ‎ 高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题或选择题。‎ ‎【规律方法】——总结提升，有理有据 ‎(1)复习时要掌握运动的合成与分解、化曲为直等处理曲线运动问题的思想。‎ ‎(2)要灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动，竖直平面内的圆周运动及圆周运动的临界条件。‎ ‎(3)理解掌握解决天体运动问题的两条思路。‎ 考向1：曲线运动及运动的合成与分解 ‎【高考实例】——动手解题，讲练结合，体会高考 ‎1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ ‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 ‎ B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 ‎ C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 ‎ D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析　质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。答案　BC ‎【规律方法】——总结提升，有理有据 ‎1．物体做曲线运动的条件及特点 ‎(1)条件：F合与v的方向不在同一直线上。‎ ‎(2)特点：‎ ‎ ①F合恒定：做匀变速曲线运动。‎ ‎ ②F合不恒定：做非匀变速曲线运动。‎ ‎ ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。‎ ‎2．解决运动合成和分解的一般思路 ‎(1)明确合运动或分运动的运动性质。‎ ‎(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。‎ ‎(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。‎ ‎(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。‎ ‎【精典训练】——及时训练，提升能力 ‎1.在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到图4中虚线位置B。按照图4建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的(　　)‎ 解析　根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙水平桌面上的小车从A位置以初速度v0开始运动，即沿x方向红蜡块做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹开口向左的抛物线，故A正确。答案　A ‎2.如图5所示，河水由西向东流，河宽为‎800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝‎4 m/s，则下列说法中正确的是(　　)‎ ‎ A．小船渡河的轨迹为直线 ‎ B．小船在河水中的最大速度是‎5 m/s ‎ C．小船在距南岸‎200 m处的速度小于在距北岸‎200 m处的速度[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ D．小船渡河的时间是160 s 解析　小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝‎5 m/s，B对；小船在距南岸‎200 m处的速度等于在距北岸‎200 m处的速度，C错；小船的渡河时间t＝200 s，D错。答案　B 考向2：平抛运动的规律及分析方法 ‎【高考实例】——动手解题，讲练结合，体会高考 ‎1．(2015·全国卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图3所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ 图3‎ ‎ A.＜v＜L1 ‎ B.＜v＜ ‎ C.＜v＜ ‎ D.＜v＜ 解析　发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3h－h＝ ① ＝v1t1 ②‎ 联立①②得v1＝ 当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有＝v2t2 ③ 3h＝gt ④‎ 联立③④得v2＝ 所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为＜v＜，‎ 选项D正确。答案　D ‎【规律方法】——总结提升，有理有据[来源:Zxxk.Com]‎ 抓住“六点”破解平抛运动问题 ‎1．建立坐标，分解运动 ‎ 将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平向方向上)。‎ ‎2．各自独立，分别分析 ‎3．平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下。‎ ‎4．两个分运动与合运动具有等时性，且t＝，由下降高度决定，与初速度v0无关。‎ ‎5．任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ。‎ ‎6．建好“两个模型”‎ ‎(1)常规的平抛运动及类平抛模型。‎ ‎(2)与斜面相结合的平抛运动模型。‎ ‎ ①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定，此时往往分解位移，构建位移三角形。‎ ‎ ②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形。‎ ‎【精典训练】——及时训练，提升能力 ‎1. (2016·福建省毕业班单科质量检查)如图6，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。与b球相比，a球(　　)‎ ‎ A．初速度较大 ‎ B．速度变化率较大 ‎ C．落地时速度一定较大 ‎ D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大 解析　根据题述，两球水平位移相等。由于a球抛出时的高度比b球的高，由h＝gt2可知a球飞行时间长，由x＝v0t可知，a球的初速度一定较小，选项A错误；两球都只受重力作用，加速度都是g，即速度变化率＝g相同，选项B错误；小球落地时速度v是水平速度与竖直速度的合速度，a球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，选项C错误，D正确。答案　D ‎2.如图7所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是(　　)‎ ‎ A. B. ‎ C. D. 解析　小球做平抛运动，tan θ＝＝，则时间t＝，选项A、B错误；在水平方向上有Rsin θ＝v0t，则t＝，选项C正确，D错误。答案　C ‎3．如图8所示，窗子上、下沿间的高度H＝‎1.6 m，墙的厚度d＝‎0.4 m，某人在离墙壁距离L＝‎1.4 m、距窗子上沿h＝‎0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝‎10 m/s2。则v的取值范围是(　　)‎ ‎ A．v>‎7 m/s B．v<‎2.3 m/s ‎ C．‎3 m/s