【物理】2020届高考物理二轮复习能量和动量专题强化（7）机械能守恒定律A 14页

机械能手恒定律A ‎1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是(   )‎ A.加速助跑过程中,运动员的动能增加 B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加 C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加 D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加 ‎2、滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )‎ A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变 ‎3、如图所示，一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4、如图,是竖直面内的光滑固定轨道,水平,长度为是半径为R的四分之一的圆弧,与相切于b点。一质量为m的小球受到与重力大小相等的水平外力F的作用,自a点从静止开始向右运动,运动到b点时立即撤去外力F,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )‎ A.水平外力F做的功为 B.小球运动到b点时对圆弧轨道的压力大小为 C.小球能从c点竖直向上飞出 D.运动到c点时对圆弧的压力大小为 ‎5、如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球和。球质量为,静置于地面; 球质量为3,用手托往,高度为,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放后, 可能达到的最大高度为(   )‎ A. B.1.5 C.2 D.2.5‎ ‎6、如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l。先将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向右滑动,当小球A沿墙下滑距离为时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)( )‎ A.杆对小球A做功为 B.小球A和B的速度都为 C.小球的速度分别为和 D.杆与小球A和B组成的系统机械能减少了 ‎7、如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别为和,下列说法正确的是( )‎ A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为 B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为 C.适当调整,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处 D.适当调整,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处 ‎8、如图,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零,则( )‎ A.在下滑过程中圆环的机械能守恒 B.在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大 C.弹簧的弹性势能在整个过程中增加了 D.在下滑过程中(含始末位置)有两个位置弹簧弹力的功率为零 ‎9、一质点在0~6s内竖直向上运动,若取向上为止方向,g取10m/s2,其v-t图象如图所示。下列说法正确的是(   )‎ A.质点在0~2s内减小的动能大于在4~6s内减小的动能 B.在4~6s內,质点处于失重状态,且机槭能增加 C.质点在第2s末的机械能大于在第6s末的机械能 D.质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能 ‎10、如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球(均可看做质点),且小球A,B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(重力加速度为g),下列说法正确的是( )‎ A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能 ‎ B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能 C.A球的最大速度为 D.细杆对A做的功为 ‎11如图所示,滑块的质量均为,套在固定倾斜直杆上,倾斜杆与水平面成,套在固定水平的直杆上,两杆分离不接触,两直杆间的距离忽略不计且足够长,通过铰链用长度为的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成)连接,从静止释放,开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,滑块视为质点.在运动的过程中,下列说法中正确的是(   )‎ A.组成的系统机械能守恒 B.当到达与B同一水平面时,的速度为 C.滑块到达最右端时,A的速度为 D.滑块最大速度为 ‎12、如图所示,实线为一条光滑的金属轨道,其中为完整圆轨道,在水平地面接触处交错分开,B为部分圆轨道,不同几何形状的轨道之间均平滑连接.一可视为质点的小球从水平地面上轨道的C点以满足条件的初速度向左运动,经过B的外侧轨道,再经过A的内侧轨道运动到D点,小球始终没有脱离轨道,已知B圆轨道的半径为R,则(   )‎ A.小球在C点速度v0应该满足: B.小球在C点速度v0应该满足: C.A圆轨道半径应该满足: D.A圆轨道半径应该满足: ‎ ‎13、如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ,现有10个质量为m、半径均为r的均匀钢性球,用微型铰链相连,串在一起,置于斜槽上(忽略铰链的长度)。在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球的球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求:‎ ‎(1)水平外力F的大小;‎ ‎(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;‎ ‎(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。‎ ‎14、如图所示,钉子相距,处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,间的线长为。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时与水平方向的夹角为53°。松手后,小球运动到与相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取,。求:‎ ‎1.小球受到手的拉力大小F;‎ ‎2.物块和小球的质量之比;‎ ‎3.小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T。‎ ‎15、如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求:‎ ‎(1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力;‎ ‎(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;‎ ‎(3)滑块最终停在何处?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案以及解析 ‎1答案及解析：‎ 答案：B 解析：加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确．‎ ‎ ‎ ‎2答案及解析：‎ 答案：C 解析：运动员做匀速圆周运动,所受合外力指向圆心,A项错误;由动能定理可知,合外力做功一定为零,C项正确;运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化,B项错误;运动员动能不变,重力势能减少,所以机械能减少,D项错误。‎ ‎ ‎ ‎3答案及解析：‎ 答案：C 解析：开始时铁链的重心位于滑轮下处，铁链脱离滑轮的时侯，重心位于滑轮下处，根据机械能守恒：，所以。故选C。‎ ‎ ‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：B 解析：小球由a到b的过程中,水平外力F做的功为,A错误;小球由a到b 的过程中,由动能定理有,解得,小球在b点时,由牛顿第二定律有,解得,根据牛顿第三定律可知,小球在b点时对轨道的压力大小为,B正确;小球由b到c的过程中,由机械能守恒定律有 ‎,解得,C错误;由于小球在c点的速度为零,则向心力为零,因此小球在c点时对轨道的压力为零,D错误。‎ ‎ ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案：B 解析：设球到达高度时两球的速度,根据机械能守恒: 球的重力势能减小转化为球的重力势能和、球的动能.即: ,解得两球的速度都为,此时绳子恰好松弛, 球开始做初速为的竖直上抛运动,同样根据机械能守恒: 解得球能达到的最大高度为1.5. 故选B. ‎ ‎ ‎ ‎6答案及解析：‎ 答案：C 解析：如图,设小球A向下的速度为,小球B水平向右的速度为,则它们沿杆方向的分速度是相等的,即,得,选项B错误;又因为杆下滑时机械能守恒,故,联立解得,,选项C正确,D错误;对A由动能定理得,选项A错误。‎ ‎ ‎ ‎7答案及解析：‎ 答案：AD 解析：若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,A处小球速度满足,最小速度 ‎,,,故A项正确;若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,满足,若使用小球沿轨道运动并且从最高点飞出,B小球的任意高度释放都可以,故B项错误；要使小球落在轨道右端口,满足,,则轨道最高点速度,故C项错误,D项正确。综上所述,本题正确答案为AD。‎ ‎ ‎ ‎8答案及解析：‎ 答案：C 解析：圆环沿杆滑下,滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功,即环的重力和弹簧的弹力,所以圆环的机械能不守恒,A错误;弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化,由题图知弹簧先压缩再伸长,故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大,B错误;系统的机械能守恒,圆环的机械能减少了,则弹簧的弹性势能增大了,C正确;在A点时弹簧处于原长,弹力为零,故A点弹力的功率为零,当弹簧与速度方向垂直时,弹力的功率为零,当弹簧再次恢复原长时,弹力为零,弹力的功率为零,到最底端时圆环的速度为零,所以弹力的功率为零,在下滑过程中(含始末位置)有四个位置弹簧弹力的功率为零,D错误。‎ ‎ ‎ ‎9答案及解析：‎ 答案：AD 解析：质点在0~2s内减小的动能: ;在4~6s内减小的动能: ,则质点在0~2s内减小的动能大于在4~6s内减小的动能,选项A正确;在4~6s內,质点的加速度向下,处于失重状态,因加速度为,则除重力以外还有其他的力对物体做负功,则质点的机械能减小,选项B错误;质点在t=2s时的机械能: ;质点在t=6s时的机械能: ;则质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能,选项C错误,D正确;故选AD.‎ ‎ ‎ ‎10答案及解析：‎ 答案：AD 解析：由题意知,两球组成的系统机械能守恒,故A球增加的机械能等于B球减少的机械能,A正确;A球重力势能增加,B球力势能减少,故B错误;两球组成的系统机械能守恒,当B球运动到最低点时速度最大,有,解得,故C错误;除重力外其余力做的功等于机械能的增加量,故细杆对A球做的功等于A球动能及重力势能的增加量,有,D正确.‎ ‎ ‎ ‎11答案及解析：‎ 答案： AD 解析： ‎ A、不计一切摩擦,在运动的过程中,A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,故A正确。‎ B、 从开始到A到达与B同一水平面的过程,由系统的机械能守恒得,‎ 且有vAcos45°=vB,‎ 解得,故B错误。‎ C、B滑块到达最右端时.速度为零,此时轻杆与斜杆垂直.由系统的机械能守恒得解得,‎ 解得,故C错误。‎ D、 当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大,此时A的速度为零,由系统的机械能守恒得:,‎ 解得B的最大速度为.故D正确。‎ 故选:AD.‎ ‎ ‎ ‎12答案及解析：‎ 答案：AD 解析：AB. 要使小球能够到达B点且不脱离,在B点的最小速度为零,对应小球在C点的速度最小,根据机械能守恒: ,;‎ 在B点的最大向心力为mg,此时速度为,对应小球在C点的速度最大,根据机械能守恒: ,;故小球在C点速度v0应该满足: ,故A正确,B错误;‎ CD. 设A轨道半径为r,要使小球在A圆轨道不脱离轨道,在A圆轨道最高点的最小速度为,对应小球在C点的速度最小,根据机械能守恒: ,,所以A圆轨道半径r应该满足: ,故C错误,D正确。‎ ‎ ‎ ‎13答案及解析：‎ 答案：(1)以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得,则。‎ ‎(2)以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得,解得。‎ ‎(3)撤去水平外力F后,以10个小球物体为研究对象,利用机械能守恒定律可得,解得。以1号球为研究对象,由动能定理得,则。‎ 解析：‎ ‎ ‎ ‎14答案及解析：‎ 答案：1. 2. 3.‎ 解析：1.设小球受的拉力分别为 且 解得.‎ ‎2.小球运动到与相同高度过程中 小球上升高度,物块下降高度 机械能守恒定律可得 解得.‎ ‎3.根据机械能守恒定律,小球回到起始点。设此时方向的加速度大小为a,重物受到的拉力为T 由牛顿运动定律 小球受的拉力 牛顿运动定律可得 解得.‎ ‎ ‎ ‎15答案及解析：‎ 答案：（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小为60N； （2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能为1.4J； （3）物体最后停止的位置距B点0.15m远处．或离C0.25m 解析：（1）滑块从A点到B点的运动过程只有重力做功，机械能守恒，故有：；解得： 对滑块在B点应用牛顿第二定律可得：‎ ‎，解得：F=60N， 那么由牛顿第三定律可得：滑块第一次经过B点时对轨道的压力为：，方向竖直向下； （2）滑块在BC上滑动，摩擦力做负功，故滑块从A点到D点时，弹簧弹力最大，由动能定理可得：弹簧具有的最大弹性势能为：； （3）对滑块进行受力分析可知：滑块最终停止在水平轨道BC上； 设滑块在BC上通过的总路程为S，从开始到最终停下来的全过程，由动能定理可得： 解得：S=2.25故最后停在离B点为0.15或者离C点0.25 ‎ ‎ ‎