【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在电场中运动课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在电场中运动 课时作业 ‎1．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，偏转电场板间距离L＝8 cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T＝4 s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。‎ ‎(1)求电子进入偏转电场时的速度v0 (用电子比荷、加速电压U0表示)；‎ ‎(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长？‎ ‎(3)求荧光屏上有电子打到的区间的长度。‎ ‎【解析】⑴根据题意可知，电子进入偏转电场时的速度即为电子出加速电场时的速度，根据动能定理有：‎ eU0＝‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎－0‎ 解得电子进入偏转电场时的速度为：v0＝‎‎2‎emU‎0‎ ‎⑵电子射出偏转电场后做匀速直线运动至荧光屏，由图甲可知，只要电子能射出偏转电场，即可打到荧光屏上，因此当电子在偏转电场中侧移量大于L/2时，电子将打在偏转电场的极板上，致使出现“黑屏”现象，设电子刚好能射出电场时的偏转电压为Um，则有：‎ L‎2‎‎＝‎‎1‎‎2‎‎•eUmmL•‎‎(‎2Lv‎0‎)‎‎2‎ 解得：Um＝0.5U0‎ 结合图乙可知，在偏转电压u＝0.8U0～0.5U0之间变化时，进入偏转电场的电子无法射出偏转电场打到光屏上，因此每个周期时间内荧光屏出现“黑屏”的时间为 t＝‎0.8-0.5‎‎0.8+0.4‎T＝1s ‎⑶设电子射出偏转电场时的侧移量为y，打在荧光屏上的位置到O的距离为Y，如图所示，由图中几何关系有：‎ Yy‎＝L+2LL＝3‎ 当电子向上偏转时，在屏上出现的最大距离为：Y1＝3×L‎2‎＝12cm 当电子向下偏转时，在屏上出现的最大距离为：Y2＝3×‎0.4‎‎0.5‎×L‎2‎＝9.6cm 所以荧光屏上有电子打到的区间的长度为：l＝Y1＋Y2＝21.6cm。‎ ‎2．如图所示，质量m＝1.0 kg、电荷量q＝4×10－3 C的带负电小球(可视为质点)用长度l＝0.8 m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点，过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场，场强大小E＝5×103N/C。现将小球拉至A处，此时，细线与竖直方向成θ角。现由静止释放小球，在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知cos θ＝，取重力加速度g＝10 m/s2。‎ ‎(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小。‎ ‎(2)小球第一次进入电场时做什么运动？小球第一次离开电场时的速度多大？(结果可以保留根号)‎ ‎(3)求小球每次离开电场前瞬间细线对小球的拉力大小。‎ ‎【解析】(1)小球从A处运动到最低点的过程，由机械能守恒定律得：‎ mgl(1－cos θ)＝mv02‎ 代入数据得v0＝2 m/s ‎(2)由于qE－mg＝10 N>m＝5 N，故小球先做类平抛运动，则有：‎ x＝v0t，y＝at2，qE－mg＝ma ‎(y－l)2＋x2＝l2‎ 联立并代入数据得：t＝0.4 s，x＝y＝0.8 m 即小球恰好处于水平位置时细线张紧，此时，小球的竖直分速度vy＝at＝4 m/s 细线张紧瞬间，小球水平分速度立即变为零，以竖直分速度作为初始速度做圆周运动，则由细线张紧位置到第一次离开电场时，由动能定理得：(qE－mg)l＝mv12－mv y2‎ 代入数据得：v1＝4 m/s ‎(3)小球第一次离开电场到运动到最低点过程中，由动能定理得：mg·2l＝mv1′2－mv12‎ 解得：v1′＝8 m/s 由于qE－mg＝10 N