【物理】2020届一轮复习人教版第2讲　运动图像及应用作业 8页

第2讲　运动图像及应用 A组　基础题组 ‎1.下列v-t图像中,表示物体做匀减速直线运动的是(　　)‎ 答案　B　做匀减速直线运动的物体的速度均匀减小,其v-t图线的斜率不变,故选B。‎ ‎2.(2018浙江11月选考,4,3分)一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图像如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内,汽车的位移是　(　　)‎ A.0 B.30 m C.750 m D.1 200 m 答案　C　根据图像法可知通过的位移为图线与时间轴围成的面积,则汽车的位移x=‎(10+40)×30‎‎2‎ m=750 m。‎ ‎3.制动防抱死系统(antilock brake system)简称ABS,其作用就是在汽车制动时,自动控制制动器制动力的大小,使车轮不被抱死,处于边滚边滑的状态,以保证车轮与地面的附着力为最大值。某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知,启用ABS后(　　)‎ A.瞬时速度总比不启用ABS时小 B.加速度总比不启用ABS时大 C.刹车后的平均速度比不启用ABS时小 D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短 答案　D　图像中各点的纵坐标表示对应的速度,由题图可知,启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大,故A错误;图像的斜率表示加速度,由题图可知,开始时的加速度小于不启用 时的加速度,故B错误;由题图可知,启用后经过的位移明显小于不启用时的位移,但由于时间关系不明显,无法确定平均速度大小,故C错误,D正确。‎ ‎4.物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示,则关于这两个物体的运动情况,下列说法正确的是(　　)‎ A.甲在整个t=4 s时间内运动方向一直不变,它通过的总路程为6 m B.甲在整个t=4 s时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m C.乙在整个t=4 s时间内有来回运动,它通过的总路程为12 m D.乙在整个t=4 s时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m 答案　D　由v-t图像知,甲在t=4 s时间内来回运动,路程为6 m,总位移为0,A、B项错误;由x-t图像知乙在t=4 s内一直向正方向做匀速直线运动,路程和位移大小均为6 m,故C项错误,D项正确。‎ ‎5.甲、乙两质点从同一位置出发,沿同一直线路面运动,它们的v-t图像如图所示。对这两质点在0~3 s内运动的描述,下列说法正确的是(　　)‎ A.t=2 s时,甲、乙两质点相遇 B.在甲、乙两质点相遇前,t=1 s时,甲、乙两质点相距相遇 C.甲质点的加速度比乙质点的加速度小 D.t=3 s时,乙质点在甲质点的前面 答案　D　由题图可知,甲的加速度a甲=-‎2‎‎3‎ m/s2,做匀减速直线运动,乙的加速度a乙=0.5 m/s2,做匀加速直线运动,C错误;开始时甲速度大,甲在前,乙追甲的过程中,t=1 s前两者距离在增大,t=1 s时,两者速度相等,甲、乙两质点距离最大,故B错误;t=2 s时,分别求它们的位移x甲=2×2 m-‎1‎‎2‎×‎2‎‎3‎×22 m=‎8‎‎3‎ m,x乙=1×2 m+‎1‎‎2‎×0.5×22 m=3 m,这时乙在甲前,A错误,D正确。‎ ‎6.(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移-时间图像,即x-t图像如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行。则下列说法中正确的是(　　)‎ A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远 B.t3时刻甲车在乙车的前方 C.0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 答案　AD　题中图像的纵坐标表示对应时刻物体的位移,由图可知,t1时刻两图线纵坐标相距最大,即两车相距最远,故A项正确;t3时刻两车位移相同,处在同一位置,故B项错误;x-t图线斜率表示物体的速度,由图可知,0~t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率,之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率,所以t1~t2时间内甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度,故C项错误;由图可知,甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度,故D项正确。‎ ‎7.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方v‎0‎‎2‎的关系图像(即x-v‎0‎‎2‎图像)如图所示。‎ ‎　　(1)求滑块下滑的加速度大小;‎ ‎(2)若滑块下滑的初速度大小为5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?‎ 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 解析　(1)由v‎0‎‎2‎=2ax推知,图线斜率为‎1‎‎2a=‎3m‎12m‎2‎·‎s‎-2‎=‎1‎‎4m/‎s‎2‎,所以滑块下滑的加速度大小a= 2 m/s2‎ ‎(2)由v‎0‎‎2‎=2ax可知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点。滑块下滑的初速度大小为5.0 m/s时,设滑块在斜面上的滑动时间为t,则x=v0t-‎1‎‎2‎at2,即4=5t-‎1‎‎2‎×2t2,解得t=1 s。‎ B组　提升题组 ‎1.在平直公路上行驶的a车和b车,其位移-时间(x-t)图像分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于-2 m/s2,当t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,则(　　)‎ A.a车做匀速运动且其速度为va=‎8‎‎3‎ m/s B.t=3 s时a车和b车相遇但此时速度不相等 C.t=1 s时b车的速度为10 m/s D.t=0时a车和b车间的距离x0=9 m 答案　D　x-t图线的斜率表示物体的速度,由题图可知,a车的速度不变,即做匀速直线运动,速度为va=ΔxΔt=‎8-2‎‎3‎ m/s=2 m/s,故A项错误;t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,位置坐标相同,两车相遇,图线斜率相等,说明两车的速度相等,故B项错误;当t=3 s时,b车的速度为vb=va=2 m/s,设b车的初速度为v0,对b车,由匀变速直线运动规律v=v0+at,解得v0=8 m/s,则t=1 s时b车的速度为v'b=v0+at1=8 m/s-2×1 m/s=6 m/s,故C项错误;t=3 s时,a车的位移为xa=vat=6 m,b车的位移为xb=v‎0‎‎+‎vb‎2‎t=‎8+2‎‎2‎×3 m=15 m,由于t=3 s时a车和b车到达同一位置,则t=0时a车和b车间的距离x0=xb-xa=9 m,故D项正确。‎ ‎2.如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是(　　)‎ A.甲图像中物体在t=0到t0这段时间内的平均速度大于v‎0‎‎2‎ B.乙图像中,阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量 C.丙图像中,物体的加速度大小为1 m/s2‎ D.丁图像中,t=5 s时物体的速度为5 m/s 答案　B　甲图像中假设物体做匀加速运动,则物体在t=0到t0这段时间内的平均速度为v‎0‎‎2‎,因物体做加速度增加的加速运动,则在0-t0时间内的位移小于匀变速直线运动的位移,则物体在t=0到t0这段时间内的平均速度小于v‎0‎‎2‎,选项A错误;乙图像中,阴影面积表示到时间内物体的速度变化量,选项B正确;根据v2=v‎0‎‎2‎-2ax可知丙图像中。物体的加速度大小为2a=k=‎16‎‎16‎,解得a=0.5 m/s2,选项C错误;根据x=v0t+‎1‎‎2‎at2,即xt=v0+‎1‎‎2‎at,由图像可知,v0=1 m/s;a=1 m/s2;则t=5 s时物体的速度为v=v0+at=1 m/s+1 m/s2×5 s=6 m/s,选项D错误;故选B。‎ ‎3.甲、乙两车沿水平方向做直线运动,某时刻甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,则(　　)‎ A.在t=4 s时,甲、乙两车相距最远 B.在t=10 s时,乙车恰好回到出发点 C.乙车在运动过程中速度的方向保持不变 D.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 答案　C　当两车从同一位置出发时,在速度相等时,两车相距最远,即t=4 s时相距最远;若两车的出发点不确定,则t=4 s时两车的位移差最大,但不一定相距最远,故A错误;速度图像与时间轴围成的面积表示位移,则0~10 s内乙车的位移大于零,即在t=10‎ ‎ s时位移最大,没有回到出发点,故B错误;根据图像可知,0~10 s内,乙的速度图像一直在时间轴的上方,速度一直为正,方向没有改变,故C正确;图像的斜率表示物体的加速度,由图可知,乙车加速度先减小后增大,最后再减小,故D错误;故选A、C。‎ ‎4.质点做直线运动的位移x和时间平方的关系图像如图所示,则该质点(　　)‎ A.第2 s内的位移是2 m B.加速度大小为1 m/s2‎ C.第3 s内的平均速度大小为5 m/s D.任意相邻2 s内的位移差都为2 m 答案　C　由根据x和时间平方t2的关系图像得出位移时间关系式为x=t2,结合运动学公式,知道质点的加速度为a=2 m/s2,v0=0,第2 s内的位移等于2 s内的位移减去第一秒的位移,即x2=2 m2-1 m2=3 m,故A、B错;第3 s内的位移为x3=3 m2-2 m2=5 m,所以平均速度为v=x‎3‎t=‎5m‎1s=‎ ‎5 m/s,故C正确;任意相邻1 s内的位移差Δs=aT2=2 m/s2×2 s2=8 m,故D错误;综上所述本题答案是C。‎ ‎5.一质点由静止开始按如图所示的规律运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.质点在2t0的时间内始终沿正方向运动,且在2t0时距离出发点最远 B.质点做往复运动,且在2t0时回到出发点 C.质点在t‎0‎‎2‎时的速度最大,且最大的速度为a‎0‎t‎0‎‎4‎ D.质点在2t0时的速度最大,且最大的速度为a0t0‎ 答案　A　质点在0~t‎0‎‎2‎时间内做加速度均匀增大的加速运动,在t‎0‎‎2‎~t0时间内做加速度均匀减小的加速运动,在t0~‎3‎t‎0‎‎2‎时间内加速度均匀增大的减速运动,在‎3‎t‎0‎‎2‎~2t0时间内做加速度均匀减小的减速运动,根据对称性,在2t0时刻速度刚好减到零,所以在2t0时质点离出发点最远,‎ 在t0时刻速度最大,故A正确,B、C错误;根据图像与时间轴所围面积即表示速度,最大速度为‎1‎‎2‎×t0a0,故D错误。‎ ‎6.三个物体a、b、c沿同一直线运动,其速度图像如右图所示,以下关于a、b、c三个物体的运动的叙述中正确的是(　　)‎ A.a物体静止于s=10 m处,而b自s=6 m处沿正方向匀速运动,c物体从s=0处沿负方向做匀加速直线运动 B.a物体以10 m/s的速度沿正方向做匀速直线运动,b物体在t=0时,v=6 m/s,沿正方向做匀加速直线运动,c物体沿负方向做匀加速直线运动 C.b物体做匀加速直线运动,每秒钟内速度增加量为2 m/s,而c物体做匀减速直线运动,每秒钟速度减小量为2 m/s D.t=0时,a、b、c三个物体所处的位置不相同 答案　B　a物体以10 m/s的速度沿正方向做匀速直线运动,b物体做匀加速直线运动,初速度为6 m/s,c物体沿着负方向做匀加速直线运动,故A错误,B正确;b物体做匀加速直线运动,且每秒钟内速度增加量都是2 m/s;c物体沿着负方向做匀加速直线运动,速度每秒增加量为2 m/s,故C错误;a、b、c三个物体的初位置不一定相同,故D错误,故选B。‎ ‎7.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世,证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞试验,其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图像如图b所示,设两车始终未相撞。‎ ‎(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比;‎ ‎(2)求两车相距最近时的距离。‎ 答案　(1)‎1‎‎3‎　(2)4 m 解析　(1)由题图b可知:甲车加速度的大小a甲=‎40m/s-10m/st‎1‎=‎40‎‎0.4‎ m/s2=100 m/s2,得t1=0.3 s 乙车加速度的大小a乙=‎10m/s-0‎t‎1‎=‎100‎‎3‎ m/s2‎ 因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有:m甲 a甲=‎ m乙 a乙 解得m甲m乙=‎‎1‎‎3‎ ‎(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10 m/s,此时两车相距最近 车的位移等于v-t图线与横轴所围的面积,有:x甲=‎(40m/s+10m/s)×0.3s‎2‎ m=7.5 m,x乙=‎10m/s×0.3s‎2‎ m=1.5 m 两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4 m。‎