【物理】2019届二轮复习光的折射和全反射学案（全国通用） 14页

知识回顾 光的折射、全反射 ‎(1)折射率的计算 ‎①n＝(i为入射角，r为折射角)‎ ‎②n＝(v为光在介质中的传播速度，c为真空中的光速)‎ ‎(2)全反射 ‎①全反射的条件：a.光由光密介质射向光疏介质 b．入射角大于等于临界角 ‎②临界角C：sinC＝.‎ 求解光的折射和全反射的思路 例题分析 ‎【例1】　如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为，现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．‎ ‎【解析】　当光线经球心O入射时，光路图如图17－2－2所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有 n＝①‎ 式中，入射角i＝45°，γ为折射角．‎ ‎△OAB为直角三角形，因此 sinγ＝②‎ 发生全反射时，临界角C满足 sinC＝③‎ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图所示．‎ ‎【例2】　AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA 的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃砖的折射率n.‎ 专题练习 ‎1．(2017年高考·北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　　)‎ A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 ‎【答案】：D ‎【解析】：由图可知a光偏折程度比b光偏折程度大，所以a光的折射率大于b 光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D正确．学 ‎ ‎2．(2017年高考·四川卷)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini－sinr图象如图乙所示．则(　　)‎ A．光由A经O到B，n＝1.5‎ B．光由B经O到A，n＝1.5‎ C．光由A经O到B，n＝0.67‎ D．光由B经O到A，n＝0.67‎ ‎【答案】：B ‎3. 一束复色光从玻璃界面MN射向空气时分成a、b、c三束光,如图所示,那么可以判定 A．在玻璃中a光束的速度最大 B．在玻璃中c光束的速度最大 C．若b光束照射光电管恰能发生光电效应,那么光束a 照射这个光电管也一定能发生光电效应 D．c光束的光子能量最小 ‎【答案】A ‎4 . 如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则(     )‎ A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大 B．玻璃的折射率 C．光在玻璃中的传播速度为 D．CD边不会有光线射出 ‎【答案】D ‎【解析】A项：光的频率由光源决定，与介质无关，则知光在玻璃中的频率与在空气中的频率相等，故A错误；‎ B项：玻璃的折射率为，故B错误；‎ C项：光在玻璃中的传播速度为，故C错误；‎ D项：设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ 如图，‎ 光线到达CD边时入射角：θ=75°＞C，发生全反射，光线不能从CD边射出，故D正确。‎ ‎5 . 如图所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线能从棱镜NM射出的范围是 A．NG1 B．NF1 C．NE1 D．NH1‎ ‎【答案】A ‎【解析】由临界角公式得到sinC=。‎ 设圆弧的半径为R，RsinC=R，则由题可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射。当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出。当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出。所以光线只能从圆孤NG1射出。故BCD错误，A正确。故选A。学 ‎ ‎6 . 两束单色光a和b沿如图所示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，已知a光在底边界面处发生了全反射，两束光沿相同方向射出，则（   ）‎ A．在玻璃砖中，a光的速度比b光的小 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．分别用a和b在相同条件下做单缝衍射实验，a光的中央亮纹比b光的宽 D．分别用a和b在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的大 ‎【答案】A B、玻璃对a光的折射率较大，则a光的频率大，波长短，故B错误；‎ C、a光的频率较大，波长较短，b光的频率较小，波长较长，波长越长衍射现象越明显，则a光的中央亮纹比b光的窄，故C错误；‎ D、a光的频率较大，波长较短，而干涉条纹的间距与波长成正比，故a光的条纹间距比b光的小，故D错误；‎ ‎7 . 如图所示，一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，代表入射角，则 (　　)‎ A．折射角随着入射角的增大而减小 B．当时，会发生全反射现象 C．无论入射角为多大，折射角都不会超过 D．当时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 ‎【答案】CD ‎8 . ∠OMN为玻璃等腰三楼镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直棱镜底面MN射入，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（  ）‎ A．a光的频率大于b光的频率 B．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．若光束从玻璃砖中射向空气，则b光的临界角比a光的临界角大 D．用a.b两束光分别照射同一狭缝，a光衍射现象更明显 ‎【答案】BD ‎【解析】由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由sinC=1/n分析得知，玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，由v=c/n知，在玻璃中，a光的速度大于b光的速度，故B正确，AC错误。由于玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，则用a、b两束光分别照射同一狭缝，a光衍射现象更明显，故D正确。故选BD。‎ ‎9 . 一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出），AB为直角边，∠ABC =45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率为1.5，P为一贴近玻璃砖放置的与AB边垂直的光屏。若一束宽度与边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则 A．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 B．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 C．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 ‎【答案】AD ‎10. 把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入（如图），这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是 A．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏 B．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏 C．将上玻璃板平行下移，条纹向着劈尖移动 D．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动 ‎【答案】A ‎11 . 在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面是边长为a的等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为，光在空气中传播的速度为c.求：‎ ‎（1）光束在桌面上形成的光斑半径R ‎（2）光束在玻璃中传播的时间t ‎【答案】（1）R=2r（2）‎ ‎【解析】‎ ‎（i）设玻璃的临界角为C，根据①，得②；‎ 光线垂直圆锥底面BC射入玻璃时，直线传到AB面．由几何关系可知入射角，‎ 由于，所以光线会在AB面上发生全反射③，‎ 光路如图，由几何关系知，反射光线恰好垂直AC面射出④，‎ 由几何关系可知：AE=2r，在△AEG中，由于∠AEG=∠AGE=30°，则AG=AE=2r⑤，‎ 所以，由旋转对称性可知光束在桌面上形成的光斑半径R=2r⑥；‎ 另解：（ii）如图，经过任意入射点P的光线在玻璃中的传播传播路径为PQS，由于△AQT为等边三角形，所以QS=AJ，‎ 故光线在玻璃中的传播距离始终为⑦‎ 光线在玻璃中的传播时间⑧，而⑨，‎ 联立解得⑩‎ ‎12 . 某透明物体的横截面如下图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。‎ ‎【答案】,‎ 由几何关系得：圆弧EDF长度为s=2θ•L 故此区域的圆弧长度为：s=．‎ ‎【点睛】‎ 对于几何光学中范围问题，要掌握临界角公式，求出临界角，要作出边界光线，在边界上光线往往恰好发生全反射．学 ‎ ‎13 . 如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面,AB=L，∠C=90∘,∠A=60∘。一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45∘，DB=1/4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求：‎ ‎（1）玻璃砖的折射率；‎ ‎（2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎(1)作出光路图，如图所示 过E点的法线是三角形的中位线,由几何关系可知△DEB为等腰三角形，，‎ 由几何知识可知光在AB边折射时折射角为r=30°，‎ 所以玻璃砖的折射率为n=‎ ‎14 . Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.‎ ‎【答案】 ‎