【物理】2020届二轮复习专题五　方法专题第11讲物理图象问题学案 17页

专题定位 　1.物理科目选考能力考核要求就包括数学应用能力，即“能根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时运用几何图形、函数图象进行表达和分析”．‎ ‎2．应用数学方法处理物理问题的能力具体要求为：‎ ‎(1)能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理条件用数学方程表示出来．‎ ‎(2)在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图象或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果做出物理上的结论或解释．‎ ‎(3)能够运用几何图形、函数图象解决物理问题，要能够对物理规律、状态和过程在理解的基础上用合适的图象表示出来，会用图象来处理物理问题．‎ ‎3．高中物理解题常见的数学思想方法包括估算法、几何法、函数法、比值法、图解法、极值法、微元法、归纳法、特殊值法、极限分析、分类讨论等，经常要用到的数学知识包括平面几何、函数图象、三角函数、不等式、数列等．‎ 第11讲　物理图象问题 ‎1．v－t图象的应用技巧 ‎(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．‎ ‎(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．‎ ‎2．x－t图象的应用技巧 ‎(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．‎ ‎(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．‎ 例1　(2019·湖南永州市第二次模拟)一个篮球从某一高度由静止下落，‎ 并与坚硬的地面碰撞后以原速率反弹，最后运动到最高点(假设篮球运动过程中所受空气阻力大小恒定，设竖直向下为正方向)．下列描述该运动过程的图象正确的是(　　)‎ 答案　C 解析　篮球从静止开始下落的过程中，做匀加速直线运动，x－t图象应是抛物线，反弹后上升的过程，做匀减速运动，x－t图象也是抛物线，故A、B错误；篮球先向下做匀加速直线运动，速度为正，加速度大小为a＝g－，较小，图象较缓；后向上做匀减速运动，速度为负，加速度大小为a′＝g＋，较大，图象较陡，故C正确，D错误．‎ 拓展训练1　(2019·宁波市 “十校联考”)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法正确的是(　　)‎ A．小车的加速度先增加，后减小 B．小车运动的最大速度约为0.9 m/s C．小车的位移一定大于8 m D．小车做曲线运动 答案　C 解析　小车的速度一直为正值，可知小车一直向前运动，且速度－时间图象只能反映直线运动的规律，可知小车做直线运动，故D错误．在v－t图象中，图象斜率的大小表示加速度的大小，根据图象可知图线切线的斜率先减小后为零再增大，则小车的加速度先减小后不变再增大，而小车加速到最大速度时为图象的最高点，读得0.8 m/s，故A、B均错误；在v－t图中，图线与时间轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m，总格数约为86格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移为8.6 m，故C正确．‎ 拓展训练2　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，‎ 甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)‎ A.在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案　CD 解析　x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，C、D项正确．‎ ‎1．基本思路 ‎(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．‎ ‎(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．‎ ‎2．解题技巧 ‎(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．‎ ‎(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．‎ ‎(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．‎ 例2　(2019·超级全能生2月联考)如图甲所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．在0～x2过程中，物体先加速后匀速 B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小 C．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsin θ D．在0～x2过程中，拉力F做的功为WF＝E1－E2＋μmgx2‎ 答案　C 解析　物体受力分析如图所示，‎ 物体由静止开始向下运动，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋F－Ff＝ma，且Ff＝μmgcos θ，由题图乙知，在0～x1过程中物体的机械能减少，即ΔE＝(F－μmgcos θ)x<0，由E－x图象斜率减小知F增大，所以物体做加速度变大的加速运动，在x1～x2过程中，由题图乙知斜率为零，则F＝μmgcos θ，此时加速度为gsin θ，最大，A、B错误，C正确；在0～x2过程中，拉力做的功为WF＝E2－E1＋μmgcos θ·x2，D错误．‎ 拓展训练3　(2019·绍兴市3月选考)某玩具汽车从t＝0时刻出发，由静止开始沿直线行驶，其a－t图象如图所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．6 s末的加速度比1 s末的大 B．1 s末加速度方向与速度方向相同 C．第4 s内速度变化量大于零 D．第6 s内速度在不断变大 答案　B 解析　由题图知，6 s末的加速度比1 s末的小，故A错误.0～1 s内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，故B正确．根据图象a－t与时间轴所围成的面积表示速度变化量，知第4 s内速度变化量为零，故C错误．根据a－t图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负，知第6 s内速度变化量为负，速度在不断变小，故D错误．‎ 拓展训练4　(2018·全国卷Ⅰ·15)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)‎ 答案　A 解析　设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，‎ 则k(l－x0)＝mg，物块P匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得 F＋k(l－x0－x)－mg＝ma 故F＝kx＋ma.‎ 根据数学知识知F－x图象是截距为ma的一次函数图象．‎ ‎1．φ－x图象(如图所示)‎ ‎(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．‎ ‎(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．‎ ‎(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．‎ ‎(4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小 是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．‎ ‎(5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．‎ ‎2．E－x图象 ‎(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．‎ ‎(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．‎ ‎(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．‎ 例3　(多选)(2019·河南省普通高中高考物理模拟)真空中有一球心为O的均匀带电球壳，其球壳外的电场与将球壳上的全部电荷集中于O点时在壳外产生的电场一样．沿某一半径方向上任一点的电势φ与该点到O的距离r的关系如图所示，此半径上有a、b、c、d四个点，b、d处的场强大小分别为Eb和Ed.现将一带电的试探电荷由b点经c点移动到d点，电场力所做的功分别为Wbc和Wcd.则下列有关说法中正确的是(　　)‎ A．球壳的半径为2 dm B．球壳内的场强恒为30 V/m C．Eb∶Ed＝4∶1‎ D．Wbc∶Wcd＝1∶2‎ 答案　AC 解析　由题图可知，在2 dm内，电势不变，则说明球壳的半径为2 dm，故A正确；根据静电平衡，球壳内部的电场强度为零，即0～2 dm间电场强度为零，故B错误；由点电荷场强公式E＝可得：Eb∶Ed＝∶＝4∶1，故C正确；从c到d电场力做功为：Wcd＝qUcd＝q(φc－φd)＝q(2 V－1.5 V)＝0.5q，从b到c电场力做功为：Wbc＝qUbc＝q(φb－φc)＝q(3 V－‎ ‎2 V)＝q，所以有：Wbc∶Wcd＝2∶1，故D错误．‎ 拓展训练5　(多选)(2019·四川省综合能力提升卷)空间有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．－x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，下列说法中正确的是(　　)‎ A. －x1处的电势比x1的电势高 B．将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小 C．将一负电荷由－x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在－x1和x1之间往复运动 D．负电荷在4个点中位于x2处电势能最大 答案　BC 解析　根据题意，电场关于x轴对称分布，作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等．则－x1处的电势与x1处的电势相等，故A错误；将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小，选项B正确；－x1和x1之间的电场是对称的，将一负电荷由－x1处由静止释放，负电荷先向O做加速运动，经过O点之后做减速运动，到x1处速度减为零，则它将在－x1和x1之间往复运动，选项C正确；4个点中，x3点的电势最低，则负电荷在4个点中位于x3处电势能最大，选项D错误．‎ 拓展训练6　(2019·江西省重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知xAC>xCB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电量的多少分别用qA、qB表示．则下列分析正确的是(　　)‎ A．两固定点电荷都带正电，且qA>qB B．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零 C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知AB两点间沿x轴方向的电场强度始终向右 D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大 答案　D 解析　负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B.即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则qA和qB均为负电荷．因为在qA和qB连线中点处的合场强沿x轴负方向，故qA>qB，故A、C均错误；Ep－x图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，C点的电场强度为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确．‎ ‎1. 三点关注 ‎(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．‎ ‎(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．‎ ‎(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．‎ ‎2．两个方法 ‎(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．‎ ‎(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．‎ 例4　(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)‎ 答案　D 解析　设线框中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.‎ 线框位移 等效电路的连接 电流 ‎0～ I＝2i(顺时针)‎ ～l I＝0‎ l～ I＝2i(逆时针)‎ ～2l I＝0‎ 分析知，只有选项D符合要求．‎ 拓展训练7　(2019·河北张家口市上学期期末)四个均匀导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面向里的匀强磁场边界上，由图示位置开始按箭头方向绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动．若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变化规律的是(　　)‎ 答案　C 解析　题图中正方形线框绕O转动时，有效切割长度不断变化，因此产生感应电流大小是变化的，因此A、B错误；C、D图中，有效切割长度为半径不变，因此产生的感应电流大小不变，根据右手定则，进入磁场时，C图中产生电流方向从P到O，电流为正方向，而D图中产生电流方向从O到P，电流为负方向；离开磁场时，刚好相反，故C正确，D错误．‎ 拓展训练8　(2019·陕西榆林市第二次模拟)如图所示，单匝线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变．则下列磁感应强度B随时间t变化的图象中可能正确的是(　　)‎ 答案　C 解析　设线圈ab边长为L，ad边长为l，当磁感应强度发生变化时，线圈内产生感应电动势为：E＝＝＝；感应电流为：I＝；安培力为：F＝BIL，得：F＝，由公式可知，若磁感应强度B增大，则减小；若B减小，则增大．所以四个图象中只有C正确．‎ 专题强化练 基础题组 ‎1．(2019·嘉、丽3月联考)如图所示是小张运动过程的x－t图象，x表示它对于出发点的位移，则(　　)‎ A．10～20 s做匀速直线运动 B．第6 s末的速度为3 m/s C．第30 s末的加速度为－1.5 m/s2‎ D．距离出发点最远为60 m 答案　B 解析　由题图可知，10～20 s小张的位移不变，则静止不动，故A错误；位移图象的斜率表示速度，则在第6 s末的速度：v＝＝ m/s＝3 m/s，故B正确；由题图可知，小张在20～40 s内做匀速直线运动，则加速度为0，故C错误；由题图可知，小张距离出发点最远为 ‎30 m，故D错误．‎ ‎2．(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图为一个质点做直线运动的v－t图象，该质点在前2 s内向西运动，则该质点(　　)‎ A．在前2 s内加速度方向也向西 B．在前4 s内加速度方向始终向东 C．在后2 s内加速度方向始终向东 D．在6 s内加速度方向始终不变 答案　B 解析　由题图知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前2 s内向西减速运动，则该段时间加速度向东，2～4 s向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项A错误，B正确；由题图可知在4～5 s内向东做减速运动，5～6 s内向西做加速运动，所以在4～6 s这段时间内加速度方向一直向西，故选项C错误；由上面分析可知，在0～4 s内加速度方向向东，在4～6 s内加速度方向向西，即在6 s内加速度方向发生变化，故选项D错误．‎ ‎3．(2019·台州3月一模)利用传感器与计算器结合，可以绘制出物体运动的v－t图象，某同学在一次实验中得到小车的v－t图象如图所示，由此图象可知(　　)‎ A．第13 s末小车距离出发点最远 B．小车先正向运动，后负向运动 C．18 s时的加速度大小大于12 s时的加速度大小 D．小车前10 s内的平均速度与后10 s内的平均速度相等 答案　C ‎4．(2019·河北张家口市上学期期末)如图所示是M、N两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知，下列说法中正确的是(　　)‎ A．M物体做匀加速直线运动 B．N物体做曲线运动 C．t0秒内M、N两物体的平均速度相等 D．t0秒内M、N两物体的平均速度不相等 答案　C 解析　x－t图象的斜率表示速度，可知M物体做匀速直线运动，选项A错误；x－t图象只能描述直线运动，则N物体做直线运动，选项B错误；t0秒内M、N两物体的位移相等，根据＝ 可知，两物体的平均速度相等，选项C正确，D错误．‎ ‎5．(2019·嘉兴一中高三期末)近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t＝0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2‎ B．在2秒内，汽车做匀减速直线运动 C．在2秒内，汽车的速度减小了3 m/s D．若汽车在t＝0时速度为5 m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8 m/s 答案　D 解析　加速度的变化率为，a的单位是m/s2，所以，“加速度的变化率”的单位应该是m/s3，故A错误；在2秒内，汽车的加速度在减小，但2 s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则汽车做加速运动，所以汽车做加速度减小的变加速直线运动，故B错误；由Δv＝aΔt，知在a－t图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv，则得：在2秒内，汽车的速度增加Δv＝ m/s＝3 m/s，故C错误；若汽车在t＝0时速度为5 m/s，在2秒内，汽车的速度增加3 m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8 m/s，故D正确．‎ ‎6．(2019·浙南名校联盟期末)空中花样跳伞是一项流行于全世界的极限运动．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机上无初速度跳下，沿竖直方向下落. 运动过程中，运动员受到的空气阻力随着速度的增大而增大，运动员的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～x1过程为曲线，x1～x2过程为直线．根据该图象，下列判断正确的是(　　)‎ A．0～x1过程中运动员所受阻力一定是变力且不断减小 B．x1～x2过程中运动员可能在做匀加速直线运动 C．x1～x2过程中运动员可能在做变加速直线运动 D．0～x1过程中运动员的动能在不断增大 答案　D 解析　因为除重力以外其他力做功等于机械能的增量，有ΔE＝－FfΔx，知E－x图线的斜率绝对值表示阻力的大小，0～x1过程中，图线切线的斜率逐渐变大，知阻力不断增大，故A错误．x1～x2过程，图线的斜率不变，知阻力不变，因为阻力随着速度的增大而增大，所以该段运动员做匀速直线运动，故B、C错误.0～x1过程中，阻力逐渐增大，速度逐渐增大，动能不断增大，故D正确．‎ ‎7．(2019·吉林省“五地六校”合作体联考)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示，规定沿x轴正方向为场强的正方向，则关于这两个点电荷所激发电场的有关描述中正确的有(　　)‎ A．将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电场力一直做正功 B．x轴上从P点到Q点的电势先升高后降低 C．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功 D．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力可能先减小后增大 答案　D 解析　由题图知PO之间的电场强度为正，而OQ之间的电场强度为负，将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电场力先做正功，后做负功，A错误；PO之间的电场强度为正，而OQ之间的电场强度为负，所以x轴上从P点到Q点的电势先降低后升高，B错误；由题图可知，E轴两侧的电场强度是对称的，可知该电场可能是两个等量同种正点电荷形成的静电场，则在两个等量同种正点电荷形成的静电场中，将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做负功后做正功，C错误；在两个等量同种正点电荷形成的静电场中，将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力可能先减小后增大，D正确．‎ ‎8．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图所示，边长为2L的正方形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一个边长为L的正三角形闭合金属框水平匀速穿过该磁场．取金属框刚到达磁场左边界为零时刻，规定逆时针方向为电流的正方向，下列选项中能正确描述金属框中电流与时间关系图象的是(　　)‎ 答案　B 解析　三角形线框匀速进入磁场的过程，由电流表达式I＝可知，有效长度先增大后减小，则电流先增大后减小，而方向由楞次定律知为顺时针(负向)；三角形线框完全进入磁场后，磁通量不变，则无感应电流；三角形线框匀速出磁场的过程，由I＝同理可知电流先增大后减小，方向为逆时针(正向)；综合三个过程可知选B.‎ ‎9．(2019·山东日照市上学期期末)如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，若线圈ab中电流i与时间t的关系图线如图乙所示，则在这段时间内，下列关于线圈cd中产生的感应电流icd与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)‎ 答案　D 解析　由题图乙可知，在t＝0时刻，图线的斜率最大，即电流变化最快，电流产生的磁场变化最快，cd线圈中的磁通量变化最快，所以此时在cd线圈中产生的感应电流最大，由于漏磁现象，此时的最大电流比ab中的电流更小．综上所述，选项D正确．‎ ‎10．(2019·广东广州市下学期一模)如图甲所示，梯形硬导线框abcd固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里．在0～5t0时间内，设垂直ab边向上为安培力的正方向，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(　　)‎ 答案　D 解析　0～2t0，感应电动势为：E1＝S＝S，为定值，3t0～5t0，感应电动势为：E2＝S＝S，也为定值，因此感应电流也为定值，那么安培力F＝BIL∝B由于0～t0，B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，根据楞次定律，可知，线框中感应电流方向为顺时针，依据左手定则，可知，线框ab边受到安培力方向向上，即为正；同理，t0～2t0，安培力方向向下，为负，大小增大，而在2t0～3t0，没有安培力；在3t0～4t0，安培力方向向上，为正，大小减小；在4t0～5t0，安培力方向向下，为负，大小增大，故D正确，A、B、C错误．‎ 能力题组 ‎11．(多选)(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向．下列图象正确的是(　　)‎ 答案　BD 解析　线框中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．由题图可知，0～1 s时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反(感应磁场的磁感应强度的方向向外)，感应电流是逆时针的，因而是负值，由磁场均匀变化，所以产生的感应电流恒定，故A错误，B正确；0～1 s时间内，ad边中感应电流是向下的，ad边所受的安培力F＝BIL，根据左手定则得安培力方向向右为正值，由于B随时间均匀增大，I不变，所以安培力F随时间t均匀增大，故C错误，D正确．‎ ‎12．(多选)(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子运动的动能与运动的位移之间的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．带电粒子与场源电荷带异种电荷 B. a点电势比b点电势高 C. a点场强比b点场强大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点电势能大 答案　CD 解析　a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，从a点向b点粒子运动的动能与运动的位移之间的关系图象的斜率在减小，根据动能定理，则有：qEx＝Ek，电场强度减小，因此 a点更靠近场源点电荷，若点电荷是正电荷，则粒子带正电；若点电荷是负电荷，则粒子带负电，它们是同种电荷，故A错误；电荷仅在电场力作用下沿电场线从a点到b点，则电荷所受的电场力方向从a指向b，若点电荷带正电，电场线方向从a→b；若点电荷带负电，电场线方向从b→a，由于不能确定电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势与b点电势的高低，故B错误；由于a点更靠近场源点电荷，则a点场强比b点场强大，故C正确；带电粒子仅在电场力作用下沿电场线从a点到b点，电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确．‎ ‎13．(2019·安徽芜湖市上学期期末)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图．x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx，电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB.下列判断正确的是(　　)‎ A．φO＞φB ＞φA B．EOx＞EBx＞EAx C．EpO＜EpB＜EpA D．EpO－EpA＞EpO－EpB 答案　D 解析　由题图知，φO＜φB＜φA.故A错误；根据φ－x图象切线斜率的大小等于电场强度沿x轴方向的分量大小，则知，EOx＜EBx＜EAx.故B错误；电子带负电，根据电势能公式Ep＝qφ＝－eφ分析得知，EpO＞EpB＞EpA ，‎ 故C错误；由题图知，OA间电势差大于OB间电势差，即有UAO＞UBO，即φA－φO＞φB－φO，电子带负电，则根据电势能公式Ep＝qφ＝－eφ得：EpA－ EpO＜EpB－ EpO.即EpO－ EpA>EpO－ EpB，故D正确．‎ ‎14．(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)甲、乙两物体都静止在水平面上，质量分别为m甲、m乙，与水平面间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙．现用水平拉力F分别作用于两物体，加速度a与拉力F的关系如图，图中b、－2c、－c为相应坐标值，重力加速度为g.由图可知(　　)‎ A．μ甲＝，m甲＝ B．μ甲＝，m甲＝ C．m甲∶m乙＝1∶2，μ甲∶μ乙＝1∶2‎ D．m甲∶m乙＝2∶1，μ甲∶μ乙＝1∶2‎ 答案　B 解析　对质量为m的物体受力分析，假定动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，有：F－μmg＝ma，可得：a＝－μg，故a与F关系图象的斜率表示质量的倒数，斜率越大，质量越小，故有m甲＝，m乙＝，即m甲∶m乙＝1∶2；从题图可以看出纵截距用－μg表示，故－μ甲g＝－2c，即μ甲＝，μ乙＝，有μ甲∶μ乙＝2∶1，故选B.‎