【物理】2020届一轮复习人教版交变电流的产生和描述作业 18页

‎2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 作业 ‎1．(2018·黑龙江大庆一模)将闭合多匝线圈置于如图所示的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈可绕MN轴自由转动，则下列表述中正确的是(　C　)‎ A．当磁感应强度均匀增加时，线圈不动，线圈中感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．当磁感应强度增加时，线圈不动，线圈中感应电流为顺时针方向 C．线圈以MN为轴匀速转动时，可以产生正弦式交流电 D．当磁感应强度恒定时，线圈匝数越大，穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 ‎[解析]　根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势E＝n＝n，感应电动势与线圈的匝数有关，故A错误；根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向，故B错误；当线圈以MN为轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，故可以产生正弦式交流电，故C正确；根据E＝n可知，当磁感应强度恒定时，穿过线圈的磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故D错误。‎ ‎2．(2018·湖北天门期中)如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流的方向为正。则下列四幅图中正确的是(　D　)‎ ‎[解析]　从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为由b到a，故瞬时电流的表达式为i＝－Imcosωt，故D正确。‎ ‎3．(2018·广东惠州调研)交流发电机在工作时的电动势为E＝E0sinωt，若将其电枢(即线圈)的转速提高到原来的2倍，其他条件不变，则其电动势变为(　B　)‎ A．E0sin2ωt　 B．2E0sin2ωt C．E0sin　 D．2E0sin ‎[解析]　感应电动势的瞬时值表达式为E＝E0sinωt，当其电枢的转速提高到原来的2倍时，由ω＝2πn，E0＝NBSω，可知E0和ω都增加到原来的2倍，其表达式变为E＝2E0sin2ωt，故B正确，A、C、D错误。‎ ‎4．如图为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是(　B　)‎ A．5A　 B．5A　‎ C．3.5A　 D．3.5A ‎[解析]　交变电流与恒定电流通过阻值都为R的电阻，设恒定电流为I，则根据有效值的定义有(4A)2R·＋(3A)2R·＝I2RT，解得I＝5A，故B正确。‎ ‎ 5．[2019·江西省上饶中学周练]如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行．线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95 Ω的定值电阻连接．现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′‎ 以一定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．则下列说法中正确的是(　　)‎ A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为100 V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D．线圈中产生感应电流的有效值为 A 答案：D 解析：由题图乙知T＝π×10－2 s，则ω＝＝200 rad/s，A错误；交流发电机产生电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝，由Φ—t图线可知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝π×10－2 s，所以Em＝200 V；交流发电机产生的电动势最大值为200 V，B错误；电动势的有效值E＝＝100 V，则C错误；由闭合电路欧姆定律知，电路中电流的有效值为I＝＝ A＝ A，D正确．‎ ‎6．[2019·吉林省长春市一测](多选)如图甲所示为风力发电的简易模型．在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)‎ B．磁铁的转速为10 r/s C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)‎ D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A 答案：AD 解析：由题图乙可知，电流的周期T＝0.2 s，则ω＝＝10π rad/s，由交流电的电流表达式i＝Asinωt(A)，可知A正确；根据ω＝2πn，可知转速为5 r/s，B错误；由于转速与风速成正比，当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im＝＝可知，电流的最大值也加倍，即Im＝‎1.2 A，则电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，电流的有效值I＝＝ A＝ A，C错误，D正确．‎ ‎7．[2019·湖南省浏阳三中模拟]某正弦交流电通过一阻值为20 Ω的电阻，2 s内产生的电热为40 J，则(　　)‎ A．此交流电的电流强度的有效值为‎1 A，最大值为 A B．此交流电的电流强度的有效值为 A，最大值为‎4 A C．电阻两端的交流电电压的有效值为20 V，最大值为40 V D．电阻两端的交流电电压的有效值为20 V，最大值为40 V 答案：A 解析：由Q＝I2Rt得：I＝＝‎1 A，最大值为 A，则A正确，B错误；电压最大值为×20 V＝20 V，有效值为20 V，C、D错误．‎ ‎8．[2019·四川省眉山中学检测]如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光，从线框通过中性面开始计时，下列说法正确的是(　　)‎ A．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大 B．灯泡中的电流方向每秒改变次 C．线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt D．变压器原、副线圈匝数比值为 答案：C 解析：题图图示位置穿过线框的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，A错误；交流电的周期为T＝，一个周期内电流方向改变两次，则灯泡中的电流方向每秒改变次，B错误；交流电的电动势最大值：Em＝nBSω，则线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt，C正确；交流电电压的有效值为U1＝，则＝＝，D错误．‎ ‎9．[2019·西藏拉萨中学检测](多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象分别如图乙中曲线a、b所示，则(　　)‎ A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2‎ C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势为10 V 答案：BC 解析：由题图乙可知，两次t＝0时刻，感应电动势为0，则说明线圈平面与磁场垂直，即线圈平面在中性面位置，A错误；由题图乙可知，两次的周期之比为Ta：Tb＝4 ：6＝2：3，因为转速等于周期的倒数，故转速之比为3：2，B正确；曲线a的周期为Ta＝4×10－2 s，故曲线a表示的交变电动势频率为f＝＝25 Hz，C正确；因为曲线a的最大值为15 V，即15 V＝NBSωa，对于曲线b而言，Eb＝NBSωb，由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10 V，故它的有效值为5 V，D错误．‎ ‎10.‎ ‎[2019·湖南省长沙市长郡中学测试]如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，且按图示方向转动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝(T为周期)时感应电流沿abcda方向 B．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大 C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍 D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍 答案：A 解析：t＝(T为周期)时，根据楞次定律，则有感生电流沿abcda方向，A正确；当t＝0时穿过线圈的磁通量最大，而产生的感应电动势为零，则产生的感应电流也为零，B错误；若转速增大为原来的2倍，根据转速与频率成正比的关系，则交变电流的频率是原来的2倍，C错误；若转速增大为原来的2倍，则感应电动势的最大值也增大为原来的2倍，因此最大感应电流也增大为原来的2倍，所以产生的电流有效值为原来的2倍，D错误．‎ ‎11．[2019·河北省廊坊一中模拟]如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域．则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv B．t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv C．t＝时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向 D．t＝时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向 答案：D 解析：当t＝时，导线切割磁感线的有效长度为0，所以感应电动势为0，A错误；当t＝时，导线切割磁感线的有效长度为d，所以感应电动势E＝Bdv，B错误；由E＝Bdvsint＝Bdvsint＝Bdvsin可知，在vt＝‎0.5L处感应电流第一次改变方向，所以t＝时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向，C错误，D正确．‎ ‎12．[2019·河北省冀州中学摸底]图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化．下列说法正确的是(　　)‎ A．图甲表示交流电，图乙表示直流电 B．图甲电压的有效值为220 V，图乙电压的有效值小于220 V C．图乙电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt (V)‎ D．图甲电压经过匝数比为1：10的变压器变压后，频率变为原来的10倍 答案：B 解析：由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，A错误；相同时刻，图甲电压与图乙电压对比，根据有效值的定义可知，图甲中电压的有效值要比图乙中电压的有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C错误；理想变压器变压后，改变的是电压，而频率不发生变化，D错误．‎ ‎13．(多选)某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em.线圈的电阻为r，该线圈与电阻为R的纯电阻用电器构成闭合回路，则(　　)‎ A．线圈匝数为n＝ B．电阻为R的用电器的电功率为 C．在0～时间内通过用电器的电荷量为q＝ D．若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中电动势的瞬时值为Emcos 答案：AC 解析：线圈中电动势的瞬时值e＝nBScos，而Φm＝BS，所以线圈匝数为n＝，选项A正确；电路中电流的有效值为I＝，用电器的电功率为，选项B错误，在0～时间内通过用电器的电荷量为q＝n＝，选项C正确；若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中电动势的瞬时值e1＝2Emcos，所以选项D错误．‎ ‎14．(多选)如图甲所示是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的感应电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为R＝12 Ω.则(　　)‎ A．在t＝0.01 s的时刻，穿过线圈的磁通量最大 B．电压表的示数为6 V C．灯泡消耗的电功率为3 W D．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈产生的感应电动势的表达式e＝12sin100πt(V)‎ 答案：AC 解析：在t＝0.01 s时刻，感应电动势为零，则线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A正确；由图乙可知线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝6 V，电压表测量的为有效值E，故示数为 V＝6 V，选项B错误；灯泡消耗的电功率P＝＝ W＝3 W，选项C正确；未提高转速前，线圈转动的周期为0.02 s，瞬时感应电动势表达式为e＝Emsin＝6sin100πt(V)．转速提高一倍后，由ω＝2πn可知，线圈转动的角速度变为原来的2倍，瞬时感应电动势也变为原来的2倍，故产生的感应电动势的表达式应为e＝12sin200πt(V)，选项D错误．‎ ‎15．如图所示的坐标系中，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为R、顶角为直角的弧形导体框由t＝0时刻从如图所示的位置开始以O为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针的方向转动，已知该导体框的电阻为r.则导体框转动一周的过程中导体框中产生的感应电流的有效值为(　　)‎ A. B. C. D．0‎ 答案：A 解析：从图示位置转过90°的过程中，即在0～时间内，导体框的OA边切割第三象限的磁场线，则导体框中的感应电动势为E＝BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在～的时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～ 时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝BR2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在～T时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝BR2ω，感应电流沿顺时针方向．根据电流有效值的定义可知，该交流电的有效值大小为I＝，A正确．‎ ‎16．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时．下列说法正确的是(　　)‎ A．当转过60°时，感应电动势的瞬时值为 B．当转过60°时，感应电流的瞬时值为 C．在转过60°的过程中，感应电动势的平均值为 D．在转过90°的过程中，感应电流的有效值为 答案：ACD 解析：因为线框从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsinωt，转过60°时，感应电动势的瞬时值e0＝BSωsin60°＝BSω，感应电流的瞬时值为i0＝＝，故A正确，B错误；转过60°的时间为Δt＝＝，磁通量变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－BS，感应电动势的平均值为＝||＝＝，故C 正确；感应电流的最大值为Imax＝，感应电流的有效值I＝＝，故D正确．‎ 课时测评 综合提能力　课时练　赢高分 ‎1.[2019·湖北黄冈中学模拟](多选)有一个交变电流U＝311sin314t(V)，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．这个交变电流的频率是50 Hz B．它可以使“220 V　100 W”的灯泡正常发光 C．用交流电压表测量时，读数为311 V D．使用这个交变电流的用电器，每通过‎1 C的电荷量时，电流做功220 J 答案：ABD 解析：由瞬时值表达式可知Um＝311 V，ω＝314 rad/s，频率f＝＝50 Hz，选项A正确；电压的有效值U有＝＝220 V，可以使“220 V　100 W”的灯泡正常发光，选项B正确；交流电表读数为有效值，选项C错误；每通过‎1 C的电荷量时，电流做功W＝qU有＝220 J，选项D正确．‎ ‎2．[2019·黑龙江哈六中模拟]两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲P乙等于(　　)‎ A.：1　　 B．2：1‎ C．4：1 D．1：1‎ 答案：B 解析：矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝，根据电功率公式P＝I2R，得P甲：P乙＝I：I＝I：2＝2：1，故选项B正确．‎ ‎3．[2019·上海静安区模拟]‎ 如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是(　　)‎ 答案：A 解析：当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变化率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎4.‎ ‎[2019·黑龙江省大庆市质量检测](多选)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D.电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是(　　)‎ A．导线框转动的角速度为 B．导线框转动的角速度为 C．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零 D．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大 答案：AC 解析：导线框产生的最大感应电动势Em ‎＝NBSω.根据二极管的特点可知，在一个周期内只有半个周期回路中有电流，根据交变电流的热效应可知2R·＝I2RT，解得ω＝，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，即导线框位于中性面位置，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误．‎ ‎5．[2016·全国卷Ⅲ](多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案：BC 解析：当导线框进入磁场时，两导线框切割磁感线的有效长度不变，且又匀速旋转切割磁感线，根据E＝BRv＝BR＝BR2ω，可得产生的感应电动势恒定，故产生恒定的电流，不是正弦式交流电，选项A错误；感应电流的周期和导线框的运动周期相等，两导线框中感应电流的周期都等于T，选项B正确；在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等，都等于E＝BR2ω，选项C正确；导线框M在整个周期T内，始终有一个边在切割磁感线，线框N在进入磁场后，0～和T～内有感应电动势，其余时间没有感应电动势产生，所以二者感应电流的有效值不相等，选项D错误．‎ ‎6.‎ ‎[2019·江西八校联考]将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．半圆形硬导线的转速为 B．半圆形硬导线的转速为 C．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为 D．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为零 答案：A 解析：转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势直接给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P，电阻为r，设线圈转速为n，则感应电动势的有效值E有＝，由P＝得：E＝P·r，可求得：n＝，则A对、B错；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电荷量q＝＝＝，则C、D错．‎ ‎7．[2019·安徽“江南十校”联考](多选)‎ 如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的单匝矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　)‎ A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl‎1l2ω B．矩形线框转过半周时，通过线框的电流为零 C．矩形线框转动一周时，通过线框的电流为 D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为 答案：ABD 解析：矩形线框产生正弦式交变电流，则产生的感应电动势最大值Em＝Bl‎1l2ω，所以有效值E＝Bl‎1l2ω，A正确；当矩形线框转过半周时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量变化量为零，感应电动势为零，感应电流为零，B正确；转过一周时，通过线框的电流为零，C错误；矩形线框在转动半周过程中产生的热量Q＝t＝＝，D正确．‎ ‎8．一个氖泡指示灯，其发光需要电压超过50 V，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到50 V时才熄灭，氖泡两极不分正负，现有峰值为100 V、频率为50 Hz的正弦交流电压加在氖泡指示灯两端，则在一小时内氖泡指示灯发光的时间为(　　)‎ A．10 min B．25 min C．30 min D．35 min 答案：B 解析：根据题意交流电电压瞬时值的表达式为e＝100sin100πt(V)，T＝ s，则在前半个周期内，当t＝时，开始发光，t＝T时，停止发光，发光时间为Δt＝T－＝T，整个周期发光时间为2Δt＝T，故一个小时内的发光时间为t＝×T＝1 500 s＝25 min，B正确．‎ ‎9．(多选)电路如图甲所示，电阻R的阻值为484 Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的电感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u，下列说法正确的是(　　)‎ A．R上的电压应等于155.5 V B．电压表的示数为220 V C．电阻R消耗的功率小于50 W D．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311 V 答案：CD 解析：设电压表的读数为U，根据电压有效值的概念应有T＝0＋·，解得U＝110 V≈155.5 V，即电压表的示数应为155.5 V，由于线圈的自感作用，电阻R两端的电压应小于155.5 V，所以A、B错误；当不考虑线圈的自感作用时，电阻R消耗的功率为P＝＝ W＝50 W，所以由于线圈的自感作用，电阻R消耗的功率一定小于50 W，所以C正确；根据电源电压图象可知，电源的电压最大值为311 V，电容器的耐压值不能小于311 V，所以D正确．‎ ‎10.‎ 如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．平均电动势为NBSω B．通过线圈某一截面的电荷量q＝ C．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为 D．在此转动过程中，电流方向会发生改变 答案：A 解析：线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，Δ Φ＝2BScos45°＝BS，Δt＝，根据＝N，得＝NBSω，故A正确．根据＝N，q＝Δt＝N＝，故B错误．产生电动势的峰值Em＝NBSω，则有效值E＝＝，则W＝Q＝Δt＝，从A转过90°过程中，电动势有效值不等于，故C错误．线圈每经过中性面一次，电流方向改变，线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，电流方向不变，故D错误．‎ ‎11.‎ 如图所示，虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为B的匀强磁场，直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：B 解析：线框从图示位置转过90°的过程中，即在0～内，穿过闭合线框的磁通量不变，线框内无感应电流；在转过90°至180°的过程中，即在～内，线框中的感应电动势为E＝BL2ω，大小恒定不变，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～内，穿过闭合线框的磁通量不变，线框内无感应电流；在转过270°至360°的过程中，即在～T内，线框中的感应电动势为E＝BL2ω，大小恒定不变，感应电流沿顺时针方向．根据以上分析，画出一个周期内感应电动势E—t图象(图象略)，利用电流的热效应计算感应电动势的有效值为U有＝，所以I有＝＝，选项B正确．‎ ‎12．[2019·内蒙古包头测评](多选)有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在U＝311sin100πt(V)的交流电源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P启动，使电阻丝所接电压变为按图乙所示波形变化(部分仍为正弦波)，从而进入保温状态．不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是(　　)‎ A．P启动后，电阻丝的功率变为原来的一半 B．P启动后，电阻丝所接电压的频率变为原来的一半 C．P启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍 D．P启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍 答案：AD 解析：P启动前电阻丝的功率P1＝＝，结合乙图可知电阻丝的功率P2＝，由有效值定义有·＋0＝T，得P2＝·＝·，则知P1＝2P2，A正确；P启动前所接电压的频率f＝ Hz＝50 Hz，启动后所接电压的频率f′＝＝ Hz＝50 Hz，则B错误；电压表测有效值，启动前U有＝ V，又由启动前后功率关系可知，启动后U′有＝·U有≈0.7U有，则C错误，D正确．‎