【物理】2020届一轮复习人教版交变电流的产生与描述　作业 14页

　交变电流的产生与描述 　　　　　　　　　　　 一、选择题 图 47－1 1．(2019 年四川遂宁射洪月考)如图 47－1 所示为一交流电电流随 时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为 Im； 电流的负值的强度为 Im，则该交变电流的有效值为(　　) A. 2 2 Im　　　　　 B.Im 2 C. 3 2 Im D. 6 2 Im 解析：设电流的有效值为 I，取一个周期时间，由电流的热效应 得：( 2 2 Im) 2 R×(1×10－2 s)＋I2mR×(1×10－2 s)＝I2R×2×10－2s，解得： I＝ 3 2 Im，故选 C. 答案：C 2．(2019 年黑龙江哈六中模拟)两个完全相同的电热器，分别通以 图 47－2 甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流， 则这两个电热器的电功率之比 P 甲∶P 乙等于(　　) 图 47－2 A. 2∶1　　　　　　　　 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶1 解析：矩形交变电流的有效值 I1＝Im，正弦式交变电流的有效值 I2 ＝ Im 2 ，根据电功率公式 P＝I2R 得 P 甲∶P 乙＝I21∶I22＝I2m∶(Im 2 ) 2 ＝ 2∶1，故选项 B 正确． 答案：B 图 47－3 3．如图 47－3 所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r＝1.0 Ω，外接 R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀 速转动时，产生的电动势 e＝10 2sin10πt(V)，则(　　) A．该交变电流的频率为 10 Hz B．该电动势的有效值为 10 V C．外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 W D．电路中理想交流电流表的示数为 2 A 解析：根据题意知，转子转动的角速度 ω＝10πrad/s，又 ω＝2π f，则该交变电流的频率 f＝5 Hz，选项 A 错误；该交变电流电动势的 最大值 Em＝10 2 V，则有效值 E＝ Em 2 ＝10 V，选项 B 正确；根据欧 姆定律可得，电路中电流有效值 I＝ E R＋r ＝1.0 A，即电流表的示数为 1.0 A，电阻 R 所消耗的电功率 P＝I2R＝9.0 W，选项 C、D 错误． 答案：B 4．(2019 年河南开封一模)如图 47－4 所示，甲为一台小型发电机 构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律 如图乙所示．发电机线圈内阻为 1 Ω，外接灯泡的电阻为 9 Ω恒定不 变，则下列说法中正确的是(　　) 图 47－4 A．电压表的示数为 6 V B．发电机的输出功率为 4 W C．在 1.0×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大 D．在 1.0×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大 解析：由图象可知，发电机产生电压的最大值为 6 2 V，电压的 有效值是 6 V，电压表测量的是灯泡两端的电压，所以电压表示数为 9 1＋9 ×6 V＝5.4 V，所以 A 错误．由 P＝U2 R 知，P＝5.42 9 W＝3.24 W， 所以 B 错误．在 t＝1×10－2 s 时刻，由图象可知此时的电动势为零， 那么此时的磁通量应该最大，所以 C 正确．感应电动势与磁通量的变 化率成正比，该时刻磁通量的变化率为零，所以 D 错误． 答案：C 图 47－5 5．如图 47－5 所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生 的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图 象如图线 b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是(　　) A．线圈先后两次转速之比为 1∶2 B．交流电 a 的电压瞬时值 u＝10sin0.4πt(V) C．交流电 b 的电压最大值为 20 3 V D．在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量为零 解析：产生的正弦交流电的周期之比为 2∶3，线圈先后两次转速 之比为 3∶2，选项 A 错误；交流电 a 的周期为 0.4 s，交流电 a 的电 压瞬时值 u＝10sin5πt(V)，选项 B 错误；由最大值 Em＝nBSω 可知， 二者最大值之比为 3∶2，交流电 b 的电压最大值为20 3 V，选项 C 正 确；在 t＝0 时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项 D 错 误． 答案：C 6．(2019 年安徽池州期末)一台小型发电机产生的电动势随时间变 化的正弦规律图象如图 47－6 甲所示．已知发电机线圈内阻为 5.0 Ω， 现外接一只电阻为 95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　) 图 47－6 A．电压表 V 的示数为 220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C．灯泡实际消耗的功率为 484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为 24.2 J 解析：产生的感应电动势有效值为 220 V，通过灯泡中的电流 I＝ E R＋r ＝2.2 A，电压表示数为 U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，选项 A 错误； 交变电流频率为 50 Hz，电路中的电流方向每秒钟改变 100 次，选项 B 错误；灯泡实际消耗的功率为 P＝UI＝209×2.2 W＝459.8 W，选项 C 错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为 Q＝I2rt＝2.22×5×1 J＝ 24.2 J，选项 D 正确． 答案：D 7．(2019 年山东潍坊实验中学三测)如图 47－7 所示为某小型交流 发电机的示意图，其矩形线圈 abcd 的面积为 S＝0.03 m2，共有 10 匝， 线圈总电阻为 r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为 2 2 π T 的匀强磁场 中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴 OO′转动，线圈在转动时可以 通过滑环和电刷保持与外电路电阻 R＝9 Ω连接．在外力作用下线圈 以 10π(rad/s)绕轴 OO′匀速转动，下列说法中正确的是(　　) 图 47－7 A．电阻 R 的发热功率是 3．6 W B．交流电流表的示数是 0．6 A C．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔 一定为 0.02 s D．如果将电阻 R 换成标有“6 V　3 W”字样的小灯泡，小灯泡 能正常工作 解析：感应电动势最大值：Em＝nBωS＝10×2 2 π ×10π×0.03 V＝ 6 2V，电动势有效值：E＝Em 2 ＝6 V，电路中的电流：I＝ E R＋r ＝ 6 9＋1 A ＝0.6 A，则交流电流表的示数是 0.6 A，选项 B 正确；电阻 R 的发热 功率是 PR＝I2R＝3.24 W，选项 A 错误；交流电的周期：T＝2π ω ＝ 2π 10π s＝0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间 隔一定为 0.2 s，选项 C 错误；如果将电阻 R 换成标有“6 V　3 W” 字样的小灯泡，小灯泡的电阻 RL＝U2 P ＝12Ω，小灯泡两端的电压 UL＝ E RL＋r RL＝ 6 12＋1 ×12 V≈5.54 V，故小灯泡不能正常工作，选项 D 错 误． 答案：B 图 47－8 8．(2019 年河北保定定州期末)(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速 转动产生的电动势如图 47－8 所示，则(　　) A．t1 时刻线圈中磁通量为零 B．t2 时刻线圈中磁通量变化率最大 C．t3 时刻线圈中磁通量最大 D．t4 时刻线圈平面与磁场方向垂直 解析：t1 时刻感应电动势为零，磁通量最大，此时线圈位于中性 面，故 A 错误；t2 时刻感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故 磁通量的变化率最大，故 B 正确；t3 时刻感应电动势为零，线圈通过 中性面，磁通量最大，故 C 正确；t4 时刻线圈中感应电动势最大，磁 通量变化率最大，线圈平面与中性面垂直，与磁感线平行，故 D 错 误． 答案：BC 9．(多选)一正弦交流电源的 u－t 图象如图 47－9 甲所示，将它接 在图 47－9 乙所示电路的 e、f 两端，若电阻的阻值为 110 Ω，电源的 内阻不计，交流电压表是量程为 250 V 的理想电表，则下列说法中正 确的是(　　) 图 47－9 A．通过电阻的电流方向 1 秒钟改变 50 次 B．交流电压表示数为 220 V C．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为 100π rad/s D．在 1 分钟内电阻 R 上产生的热量为 5.28×104 J 解析：由图甲知交流电的周期为 T＝0.02 s，频率 f＝1 T＝50 Hz， 而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向 1 秒钟改变 100 次，A 选项错．交流电压的峰值为 220 2V，有效值为 220 V，B 选项对．由 ω＝2π T ＝100π rad/s 可知，C 选项对．由 Q＝U2 R t 得，在 1 分钟内电阻 R 上产生的热量为 2.64×104 J，D 选项错． 答案：BC 图 47－10 10．(多选)如图 47－10 所示，N 匝矩形导线框以角速度 ω 在磁感 应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO′匀速转动，线框面积为 S，线框的 电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理想交流电流表和二极管 D. 二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列 说法正确的是(　　) A．交流电流表的示数 I＝ω 2RNBS B．一个周期内通过 R 的电荷量 q＝2NBS R C．R 两端电压的有效值 U＝ω 2NBS D．图示位置电流表的示数为 0 图 47－11 解析：由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值 e ＝NBSω·sinωt，由于二极管具有单向导电性，则电阻 R 的电压随时间 变化的图象如图 47－11 所示，所以有效值 (NBSω 2 ) R 2·T 2＝U2 R T，U＝ NBSω 2 ，C 选项错误，由欧姆定律得 I＝U R＝NBSω 2R ，A 选项正确．电流 表显示的是有效值，所以不为 0，D 选项错误．q＝NΔΦ R ＝2NBS R ，B 选项正确． 答案：AB 图 47－12 11．(多选)边长为 L 的正方形线框在匀强磁场 B 中以角速度 ω 匀 速转动，产生的感应电流的最大值为 Im，设灯泡的电阻为 R，其他电 阻不计．从如图 47－12 所示位置开始计时，则(　　) A．电路中电流的最大值 Im＝BL2ω R B．电路中电流的瞬时值表达式为 i＝Imsinωt C．电流表的读数为Im 2 D．灯泡的电功率为 I 2R 解析：感应电动势的最大值 Em＝BL2ω，则电流的最大值 Im＝Em R ＝ BL2ω R ，选项 A 正确．由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电 流的瞬时值表达式应为 i＝Imcosωt，选项 B 错误．电流表的读数为有 效值，为 I＝ 2 2 Im，选项 C 错误．灯泡的电功率 P＝I2R＝1 2I2mR，选项 D 正确． 答案：AD 图 47－13 12．(2019 年安徽“江南十校”联考)(多选)如图 47－13 所示，处 在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中的矩形线框 MNPQ，以恒定的角速度 ω 绕对角线 NQ 转动．已知 MN 长为 l1，NP 长为 l2，线框电阻为 R.在 t＝0 时刻线框平面与纸面重合，下列说法正 确的是(　　) A．矩形线框产生的感应电动势有效值为 2 2 Bl1l2ω B．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl1l2 R D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为πB2llω 2R 解析：矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：Em＝Bl1l2ω，有 效值 E＝Em 2 ＝ 2 2 Bl1l2ω，故 A 正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直， 磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B 正确；转过一周通 过横截面的电荷量为零，C 错误；转过半周时间内产生的热量为 Q＝E2 R t＝ ( 2 2 Bl1l2ω) 2 R ×π ω＝πB2llω 2R ，D 正确． 答案：ABD 二、非选择题 13．如图 47－14 所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上， 相距 L＝1 m，左端连接 R＝2 Ω的电阻，一质量 m＝0.5 kg、电阻 r＝ 1 Ω的导体棒 MN 垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导 轨的电阻不计．在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感 应强度 B 大小随 x 变化关系是 B＝0.6sinπx 2x0(T)，x0＝0.5 m；两区域磁 感应强度大小关于直线 x＝0.5 m 对称． 图 47－14 (1)导体棒在水平向右的拉力 F 作用下，以速度 v0＝1 m/s 匀速穿 过磁场区，求此过程中感应电流的最大值 Im? (2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功 W 以及电阻 R 上产生的热量 QR? 解析：(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区， B＝0.6sinπx 2x0 x＝v0t 得 B＝0.6sinπt 由法拉第电磁感应定律得 e＝BLv0＝0.6sinπt V 这是一正弦交流电，Em＝0.6 V 由欧姆定律得 Im＝ Em R＋r ＝＝0.2 A. (2)电流的有效值 I＝Im 2 棒在磁场中的时间 t＝ s v0，s＝1 m 拉力做功等于回路中产生的热量 W＝Q＝I2(R＋r)t 电阻 R 上产生的热量 QR＝I2Rt 代入数据解得 W＝0.06 J，QR＝0.04 J. 答案：(1)0.2 A　(2)0.06 J　0.04 J 14．如图 47－15 甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的匝数 n ＝100、电阻 r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻 R 连接，电阻 R＝ 90 Ω，与 R 并联的交流电压表为理想电表．在 t＝0 时刻，线圈平面 与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 Φ 随时间 t 按图乙所示正弦 规律变化．求： 图 47－15 (1)从 t＝0 时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势？ (2)从 t＝0 时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻 R 的电荷 量？ (3)电路中交流电压表的示数？ (4)从 t＝0 时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功？ 解析：(1) E－ ＝nΔΦ Δt ＝100 × （2.0 × 10－2－0） 1.57 × 10－2 V ≈127.4 V. (2) I－ ＝ E－ R＋r ＝ 127.4 90＋10 A＝1.274 A， q＝ I－ t＝1.274×0.0157 C＝0.02 C. (3)线圈中的电动势的最大值为 Em＝nBSω＝nΦm·2π T ＝100×2.0×10－2× 2π 6.28 × 10－2V≈200 V 有效值 E＝Em 2 ＝100 2V UR＝ R R＋r E＝ 90 90＋10 ×100 2V＝90 2V＝127.3 V. (4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量， W＝Q＝ E2 R＋r t＝（100 2）2 90＋10 ×6.28×10－2 J＝12.56 J. 答案：(1)127.4 V　(2)0.02 C　(3)127.3 V　 (4)12.56 J