【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应电磁感应现象的两类情况课时作业 8页

2020 届一轮复习人教版 电磁感应电磁感应现象的两类情况 课时作业 一、选择题 考点一 感生电动势 1.如图 1 所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，在 槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则( ) 图 1 A.小球速度变大 B.小球速度变小 C.小球速度不变 D.小球速度可能变大也可能变小 答案 B 解析 磁场的变化使空间内产生感生电场，由楞次定律知感生电场的方向为逆时针，带正电小球受到的电 场力与运动方向相反，故小球速度减小，选 B. 2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图 2 所示，一个半径为 r 的绝缘细 圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度 B 随时 间均匀增加，其变化率为 k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( ) 图 2 A.0 B.1 2 r2qk C.2πr2qk D.πr2qk 答案 D 解析 根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势为 E＝ΔB Δt πr2＝kπr2，小球在环上运动 一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小 W＝qE＝πr2qk，故选项 D 正确. 3.(多选)如图 3 甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙 所示，虚线区域内有一面积为 S、与纸面平行的的单匝金属线框，线框与电阻 R 相连，若金属线框的电阻 为R 2 ，下列说法正确的是( ) 图 3 A.流过电阻 R 的感应电流由 a 到 b B.线框 cd 边受到的安培力方向向上 C.感应电动势大小为2B0S t0 D.ab 间电压大小为2B0S 3t0 答案 AD 解析 穿过线框的磁通量在增大，根据楞次定律可得感应电流为逆时针方向，故流过电阻 R 的感应电流的 方向为由 a 到 b，A 正确；感应电流是从 c 到 d，根据左手定则，可得线框 cd 边受到的安培力方向向下，B 错误；根据法拉第电磁感应定律可得 E＝ΔΦ Δt ＝B0S t0 ，根据闭合电路欧姆定律可得 ab 间电压大小为 U＝ R R＋R 2 E ＝2B0S 3t0 ，故 C 错误，D 正确. 4.如图 4 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁 场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间 的电势差φa－φb( ) 图 4 A.恒为nSB2－B1 t2－t1 B.从 0 均匀变化到nSB2－B1 t2－t1 C.恒为－nSB2－B1 t2－t1 D.从 0 均匀变化到－nSB2－B1 t2－t1 答案 C 解析 根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势 E＝nΔΦ Δt ＝nB2－B1S t2－t1 ，由楞次定律和右手螺旋定则可判 断 b 点电势高于 a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此 a、b 两点电势差恒为φa－φb＝ －nB2－B1S t2－t1 ，选项 C 正确. 5.如图 5 所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为 C 的平行板电容器上，P、Q 为电容 器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以 B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，t＝0 时，P、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间 t，电容器 P 板( ) 图 5 A.不带电 B.所带电荷量与 t 成正比 C.带正电，电荷量是kL2C 4π D.带负电，电荷量是kL2C 4π 答案 D 解析 磁感应强度以 B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝ΔΦ Δt ＝SΔB Δt ＝kS， 而 S＝πr2＝π L 2π 2＝ L2 4π ，经时间 t 电容器 P 板所带电荷量 Q＝EC＝kL2C 4π ；由楞次定律和安培定则知电容 器 P 板带负电，故 D 选项正确. 6.如图 6 甲所示，矩形导线框 abcd 固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿 abcda 为正方向). 若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( ) 图 6 答案 D 解析 由题图乙可知，0～t1 内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中 磁通量的变化率不变，故 0～t1 内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B 错；又由于 0～ t1 时间内电流的方向为正，即沿 abcda 方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里， 故 0～t1 内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C 错，D 对. 考点二 动生电动势 7.夏天时，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇，会发现电风扇正在逆时针转动.金属材质的电风 扇示意图如图 7 所示，由于地磁场的存在，下列关于 A、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( ) 图 7 A.A 点电势比 O 点电势高 B.A 点电势比 O 点电势低 C.A 点电势和 O 点电势相等 D.扇叶长度越短，UAO 的电势差数值越大 答案 A 解析 在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断 OA 中电流方向由 O 到 A，再根据在电源 内部电流由负极流向正极，可知 A 点为正极，电势高，A 对，B、C 错；由 E＝1 2 Bl2ω可知 D 错. 8.如图 8 所示，导体棒 AB 的长为 2R，绕 O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为 R，且 O、B、A 三点在一条直 线上，有一磁感应强度为 B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么 AB 两端的电势差大小为 ( ) 图 8 A.1 2 BωR2 B.2BωR2 C.4BωR2 D.6BωR2 答案 C 解析 A 点线速度 vA＝ω·3R，B 点线速度 vB＝ωR，AB 棒切割磁感线的平均速度 v ＝vA＋vB 2 ＝2ωR，由 E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为 E＝B·2R· v ＝4BωR2，C 正确. 9.(多选)如图 9 所示，三角形金属导轨 EOF 上放有一金属杆 AB，在外力作用下，使 AB 保持与 OF 垂直，从 O 点开始以速度 v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( ) 图 9 A.电路中的感应电流大小不变 B.电路中的感应电动势大小不变 C.电路中的感应电动势逐渐增大 D.电路中的感应电流逐渐减小 答案 AC 解析 设金属杆从 O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为 t，∠EOF＝θ，金属杆切割磁感线的有效 长度为 L，故 E＝BLv＝Bv·vttan θ＝Bv2tan θ·t，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 选项 正确；电路中感应电流 I＝E R ＝ Bv2tan θ·t ρl S ，而 l 为闭合三角形的周长，即 l＝vt＋vt·tan θ＋ vt cos θ ＝ vt(1＋tan θ＋ 1 cos θ )，所以 I＝ Bvtan θ·S ρ1＋tan θ＋ 1 cos θ 是恒量，所以 A 正确. 10.如图 10 所示，等腰直角三角形 OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框 abc 以恒定的 速度 v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与 ab 边垂直，且保持 ac 平行于 OQ.关于线 框中的感应电流，以下说法正确的是( ) 图 10 A.开始进入磁场时感应电流最小 B.开始穿出磁场时感应电流最大 C.开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向 D.开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向 答案 D 解析 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势 E＝BL 有 v，L 有指切割磁感线部分两 端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最 小，选项 A、B 错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项 D 正确，C 错误. 11.如图 11 所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向 垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角 速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔB Δt 的大小应为 ( ) 图 11 A.4ωB0 π B.2ωB0 π C.ωB0 π D.ωB0 2π 答案 C 解析 设半圆的半径为 L，电阻为 R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势 E1＝1 2 B0ωL2.当线框 不动，而磁感应强度随时间变化时 E2＝1 2 πL2·ΔB Δt ，由E1 R ＝E2 R 得 1 2 B0ωL2＝1 2 πL2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB0 π ，故 C 项正确. 12.(多选)如图 12 所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图.把一个半径为 r 的铜盘放在磁 感应强度大小为 B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上.两块铜片 C、 D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触.G 为灵敏电流计.现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列 说法正确的是( ) 图 12 A.C 点电势一定低于 D 点电势 B.圆盘中产生的感应电动势大小为 Bωr2 C.电流计中的电流方向为由 a 到 b D.铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看) 答案 AD 解析 将铜盘看做无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相 当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C 点电势低于 D 点电势，此电源对外电 路供电，电流方向由 b 经电流计再从 a 流向铜盘，故 A 正确，C 错误；回路中产生的感应电动势 E＝Br v ＝ 1 2 Br2ω，故 B 错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀减小，在铜盘中产生顺时针方向感应电流(从 左向右看)，故 D 正确. 二、非选择题 13.如图 13 所示，线框由导线组成，cd、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒 ab 水平放置并可沿 cd、ef 无摩擦滑动，导体棒 ab 所在处有垂直线框所在平面向下的匀强磁场且 B2＝2 T，已知 ab 长 L＝0.1 m，整 个电路总电阻 R＝5 Ω，螺线管匝数 n＝4，螺线管横截面积 S＝0.1 m2.在螺线管内有如图所示方向的磁场 B1，若磁场 B1 以ΔB1 Δt ＝10 T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取 g＝10 m/s2) 图 13 (1)通过导体棒 ab 的电流大小； (2)导体棒 ab 的质量 m 的大小. 答案 (1)0.8 A (2)0.016 kg 解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E＝nΔΦ Δt ＝nΔB1 Δt S 得 E＝4×10×0.1 V＝4 V 通过导体棒 ab 的电流 I＝E R ＝0.8 A (2)导体棒 ab 所受的安培力 F＝B2IL＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N 导体棒静止时受力平衡有 F＝mg 解得 m＝0.016 kg. 14.如图 14 甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距 d＝0.5 m，右端接一阻值为 4 Ω的 小灯泡 L.在 CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B 按如图乙所示规律变化，CF 长为 2 m. 在 t＝0 时，金属棒 ab 从图示位置由静止在恒力 F 作用下向右运动到 EF 位置，整个过程中小灯泡亮度始 终不变.已知金属棒 ab 电阻为 1 Ω，求： 图 14 (1)通过小灯泡的电流； (2)恒力 F 的大小； (3)金属棒的质量. 答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg 解析 (1)金属棒未进入磁场时， 电路的总电阻 R 总＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感应电动势为：E1＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S＝0.5 V 灯泡中的电流为 IL＝ E1 R 总 ＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第 4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流 I＝IL＝ 0.1 A 金属棒受到的恒力大小：F＝F 安＝BId＝0.1 N. (3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为 E2＝E1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度 v＝E2 Bd ＝0.5 m/s 金属棒未进入磁场时的加速度为 a＝v t ＝0.125 m/s2 故金属棒的质量为 m＝F a ＝0.8 kg.