【物理】2019届一轮复习人教版库仑定律、电场力的性质作业 7页

库仑定律、电场力的性质 ‎1．(2018·四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是(　　)‎ A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力 B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零 C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库伦力仍是斥力 D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力 解析：如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．‎ 答案：B ‎2.两个相同的带异种电荷的导体小球(可视为点电荷)所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为(　　)‎ A．F　　　　　　　　　 B．F C．F D．F 解析：选A　设一个小球带电荷量为Q，则另一个球带电荷量为－3Q，根据库仑定律两球接触前：F＝k，接触再分开后，两球分别带电荷量为：Q1＝Q2＝＝－Q；由库仑定律得：F′＝k＝，故A正确。‎ ‎3.两个相同的带异种电荷的导体小球(可视为点电荷)所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为(　　)‎ A．F　　　　　　　　　 B．F C．F D．F 解析：选A　设一个小球带电荷量为Q，则另一个球带电荷量为－3Q，根据库仑定律两球接触前：F＝k，接触再分开后，两球分别带电荷量为：Q1＝Q2＝＝－Q；由库仑定律得：F′＝k＝，故A正确。‎ ‎4.A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图象如图所示．则电场的电场线分布可能是(　　)‎ 解析：从v-t图象可知，粒子从A运动到B做减速运动，且加速度越来越大，所以电场强度方向向左，且电场强度从左到右越来越大，D正确．‎ 答案：D ‎5..已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)‎ A．和 B．和 C．和 D．和 解析：选D　两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝；则单个极板形成的场强E0＝＝，两极板间的电场强度为：2×＝；两极板间的相互引力F＝E0Q＝。‎ ‎6.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(　　)‎ A．A、B间库仑力大小F＝ B．A、B间库仑力大小F＝ C．细线拉力大小FT＝ D．细线拉力大小FT＝mg 解析：选B　小球A 的受力分析如图：由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件则F库cos 30°＝mg，化简则F库＝，即绳子拉力F＝，因此正确选项为B。‎ ‎7.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A．k B．k C．k D．k 解析：由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1＝E2＝k.由对称性，圆盘在d点产生的场强E3＝k，q在d点产生的场强E4＝k，方向与E3相同，故d点的合场强Ed＝E3＋E4＝k，B正确，A、C、D错误．选B.‎ 答案：B ‎8.如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是(　　)‎ A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 解析：选C　在两电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O ‎，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D错误。‎ ‎9.如图所示，等量异种电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，则小球由C运动到D的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．杆对小球的作用力先增大后减小 B．杆对小球的作用力先减小后增大 C．小球的速度先增大后减小 D．小球的速度先减小后增大 解析：选A　从C到D，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A正确，B错误。因直杆处于AB连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故C、D错误。‎ ‎10.一点电荷Q处于x轴上，坐标轴上有坐标分别为x＝2.0 m 和x＝5.0 m的A、B两点．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都沿x轴的正方向，电场力的大小F和试探电荷所带电荷量大小q的关系图象如图中直线a、b所示．已知放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电，不计试探电荷间的相互作用．下列说法正确的是(　　)‎ A．点电荷Q带正电 B．B点的电场强度大小为2.5 N/C，方向沿x轴负方向 C．A点的电场强度大小为2.5 N/C，方向沿x轴正方向 D．点电荷Q的位置坐标为x＝2.6 m 解析：由题图可得B点电场强度的大小EB＝＝2.5 N/C，因B点的试探电荷带负电，而电场力指向x轴正方向，故B点场强方向沿x轴负方向，选项B正确；因A点的正试探电荷和b点的负试探电荷受到的电场力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电，选项A错误；设点电荷Q的坐标为x，则EA＝k，EB＝k，由题图可得EA＝40 N/C，解得x＝2.6 m，选项C错误，D正确．‎ 答案：BD ‎11.用细绳拴一个质量为m、带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细绳剪断后(　　)‎ A．小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C．小球B落地的时间小于 D．小球B落地的速度大于 解析：选BCD　将细绳剪断瞬间，小球B受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此从剪断细绳瞬间起开始，小球B不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A错误，B正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g，因此小球B落地的时间小于 ，落地的速度大于，故C、D正确。‎ ‎12.一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是(　　)‎ A．细线对带电小球A的拉力变大 B．细线对细环的拉力保持不变 C．细环所受的摩擦力变大 D．粗糙杆对细环的支持力变大 解析：以小球A为研究对象，分析受力情况如图所示，当B球稍向右移动时，库仑力F增大，‎ F增大时，T变大，故A正确，B错误．以小球A和细环整体为研究对象，受到总重力G、杆对细环的支持力N、摩擦力f和库仑力F.根据平衡条件得N＝G，f＝F，库仑力F增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误．‎ 答案：AC ‎13.如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：‎ ‎(1)两点电荷间的库仑力大小．‎ ‎(2)C点的电场强度的大小和方向．‎ 解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k①‎ 代入数据得F＝9.0×10－3 N②‎ ‎(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k③‎ A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E＝2E1cos 30°④‎ 由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C 电场强度E的方向沿y轴正向．‎ 答案：(1)9.0×10－3 N ‎ (2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向 ‎14.如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：‎ ‎(1)两点电荷间的库仑力大小．‎ ‎(2)C点的电场强度的大小和方向．‎ 解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k①‎ 代入数据得F＝9.0×10－3 N②‎ ‎(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k③‎ A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E＝2E1cos 30°④‎ 由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C 电场强度E的方向沿y轴正向．‎ 答案：(1)9.0×10－3 N ‎ (2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向 ‎15.如图所示，长L＝0.12 m的绝缘轻杆上端固定在O点，质量m＝0.6 kg、电荷量q＝0.5 C的带正电金属小球套在绝缘轻杆上，空间存在水平向右的匀强电场，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.75.当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g取10 m/s2.‎ ‎(1)求匀强电场的电场强度大小；‎ ‎(2)改变轻杆与竖直方向的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零，并将小球从O点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小．‎ 解析：(1)当杆竖直固定放置时，N＝Eq，mg＝f，f＝μN，解得E＝＝16 N/C.‎ ‎(2)小球与杆之间摩擦力为零，说明小球与杆之间的弹力为零，则有Eqcos θ＝mgsin θ，所以tan θ＝＝，θ＝53°.设小球的加速度为a，则mgcos 53° ＋Eqsin 53°＝ma，解得a＝ m/s2.由v2＝2aL解得小球离开杆时的速度大小为v＝2 m/s.‎ 答案：(1)16 N/C　(2)2 m/s