【物理】2020届一轮复习人教版动量守恒定律作业 7页

课时跟踪检测（二十一） 动量守恒定律 ‎[A级——基础小题练熟练快]‎ ‎1．如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是(　　)‎ A．A、B的质量一定相等 B．推后两人的动能一定相等 C．推后两人的总动量一定为零 D．推后两人的速度大小一定相等 解析：选C　有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。‎ ‎2. (2018·徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中(　　)‎ A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒 D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒 解析：选D　当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。‎ ‎3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B. C. D．h 解析：选C　斜面固定时，由动能定理得：－mgh＝0－mv02，所以v0＝；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，由机械能守恒得：mv02＝(M＋m)v2＋mgh′；解得：h′＝h。故C正确。‎ ‎4.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　)‎ A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s 解析：选B　A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝ m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项B正确。‎ ‎5．(2019·厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得＝，故C正确。‎ ‎6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　)‎ A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3‎ B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6‎ C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3‎ D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6‎ 解析：选C　碰前两球的动量均为8 kg·m/s，则两球运动方向均向右，又mB＝2mA，则vB＜vA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s，由mB＝2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。‎ ‎[B级——保分题目练通抓牢]‎ ‎7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(mm2v22，故C错误，D正确。‎ ‎12．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是(　　)‎ A．当v0＝时，小球能到达B点 B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C．当v0＝时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大 D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为m 解析：选C　滑块不固定，当v0＝时，设小球沿槽上升的高度为h，则有：mv0＝(m＋M)v，mv02＝(M＋m)v2＋mgh，可解得h＝R＜R，故A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mg＋m，D错误。‎ ‎13. (2019·西安模拟)如图所示，质量分别为mA＝m、mB＝3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：‎ ‎(1)从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对A物体的冲量IA大小；‎ ‎(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；‎ ‎(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围。‎ 解析：(1)设弹簧恢复原长时，物体B的速度为vB0，‎ 由能量守恒有：W0＝mvB02，‎ 解得vB0＝ 此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，也等于弹簧对物体 B的冲量大小，有：‎ IA＝3mvB0＝。‎ ‎(2)当弹簧恢复原长后，物体A离开墙壁，弹簧伸长，物体A的速度逐渐增大，物体B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体A达到最大速度，物体B的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有：‎ ‎3mvB0＝mvA＋3mvB，‎ ×3mvB02＝mvA2＋×3mvB2‎ 解得：vB＝vB0＝。‎ ‎(3)若物体B恰好过最高点不脱离圆形轨道 物体B经过最高点时，有：‎ mBvB2＝mBv12＋mBg·2R，mBg＝mB 解得：R＝，所以R≤ 若物体B恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处，有mBvB2＝mBgR 解得：R＝，所以R≥。‎ 答案：(1)　(2)　(3)R≥或R≤