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- 2021-06-01 发布
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课时作业(十八) [第18讲 动量 动量守恒定律]
1.2012·佛山质检如图K18-1所示,两个同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计
图K18-1
摩擦阻力.下列判断正确的是( )
A.互推后两个同学的总动量增加
B.互推后两个同学的动量大小相等,方向相反
C.分离时质量大的同学的速度小一些
D.互推过程中机械能守恒
2.2012·泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动,两物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙两物体都反向运动,速度大小均为2 m/s,则甲、乙两物体的质量之比为( )
A.2∶3 B.2∶5 C.3∶5 D.5∶3
3.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球,其中甲球的质量m1=2 kg,乙球的质量m2=1 kg,规定向右为正方向,碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K18-2所示.已知两球发生正碰后粘在一起,则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )
图K18-2
A.7 m/s,向右 B.7 m/s,向左
C.1 m/s,向左 D.1 m/s,向右
4.如图K18-3所示,在光滑的水平直线导轨上,有质量分别为2m和m、带电荷量分别为2q和q的两个小球A、B正相向运动,某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB.由于静电斥力作用,A球先开始反向运动,最终两球都反向运动且它们不会相碰.下列判断正确的是( )
图K18-3
A.vA>vB B.vA<vB
C.vA=vB D.vB>vA>vB
5.2012·福州质检某人站在平板车上,与车一起在光滑的水平面上做直线运动,当人相对于车竖直向上跳起时,车的速度大小将( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.无法判断
6.如图K18-4所示,质量M=20 kg的空箱子放在光滑的水平面上,箱子中有一个质量m=30 kg的铁块,铁块与箱子的左端ab壁相距d=1 m,它一旦与ab壁接触后就不会分开,铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计.用F=10 N水平向右的恒力作用于箱子,2 s末立即撤去作用力,最后箱子与铁块的共同速度大小是( )
A. m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
图K18-4
图K18-5
7.2012·厦门质检如图K18-5所示,a、b两辆质量相同的平板小车成一直线排列,静止在光滑的水平地面上,a车上一个小孩跳到b车上,接着又立即从b车上跳回a车,他跳回a车并相对a车保持静止,此后( )
A.a、b两车的速率相等
B.a车的速率大于b车的速率
C.a车的速率小于b车的速率
D.a、b两车均静止
8.如图K18-6所示,A、B两物体用轻质弹簧相连,静止在光滑的水平面上.现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动.在弹簧由原长伸到最长的过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,下列说法不正确的是( )
图K18-6
A.A、B先做变加速运动,当F1、F2和弹簧弹力相等时,A、B的速度最大;之后,A、B做变减速运动,直至速度减为零
B.A、B做变减速运动,速度减为零时,弹簧伸长最长,系统的机械能最大
C.A、B、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中先增大后减小
D.因F1、F2等大反向,故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
9.如图K18-7所示,AB为足够长的水平光滑轨道,BC为竖直的四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,OB竖直,OC水平,两轨道相切于B点.质量为M的木块静止在P处,一质量为m的子弹以一定的初速度水平向右射入木块.并留在其中,子弹和木块一起向右运动,恰好能到达C处.计算时木块和子弹均视为质点,重力加速度为g.
(1)求子弹射入木块前的初速度v0.
(2)当木块返回P处时,第二颗相同的子弹以相同的初速度又射入木块并留在其中,求第二颗子弹射入后木块的速度v2.
图K18-7
10.如图K18-8所示,质量为2 kg的甲车静止在光滑水平面上,其顶部上表面光滑,顶部右端放一个质量为1 kg的小物体,质量为4 kg的乙车以5 m/s的速度向左运动.乙车与甲车碰撞后,甲车获得6 m/s的速度,物体滑到乙车上.若乙车足够长,其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,则:
(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?
(2)物块最终距离乙车左端的距离为多少?
图K18-8
11.2012·忻州一中模拟如图K18-9所示,一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量m=1 kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6 J,小球与小车右壁的距离为L=1 m.解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:
(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小;
(2)在整个过程中,小车移动的距离.
图K18-9
课时作业(十八)
1.BC [解析] 两个同学互推过程中系统不受外力,满足动量守恒定律,互推前两个同学的总动量为0,则0=m1v1+m2v2,即互推后两个同学的动量大小相等,方向相反,质量大的同学速度小一些,A错误,B、C正确;互推过程中两个同学的内力做功,机械能增加,D错误.
2.C [解析] 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m甲v1-m乙v2=-m甲v′1+m乙v′2,解得m甲∶m乙=3∶5,选项C正确.
3.B [解析] 根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=-(m1+m2)v,解得v2=-7 m/s,方向向左,B正确.
4.B [解析] 两个小球A、B在静电斥力作用下运动,满足动量守恒定律,有mAvA-mBvB=-mBv<0,可得vA<vB,B正确.
5.C [解析] 人相对于车竖直向上跳起,水平方向动量守恒,则(m车+m人)v=m车v车+m人v人x,而v人x=v,可得v车=v,C正确.
6.A [解析] 恒力作用于箱子上时,箱子的加速度大小为a==0.5 m/s2,在2 s末,箱子的速度大小为v=at=1 m/s,箱子的位移s=at2=1 m,此时,箱子刚好和铁块接触相碰,设碰后的共同速度为v共,根据动量守恒定律,有Mv=(m+M)v共,可求得v共= m/s.
7.C [解析] 小孩在a和b两车之间跳出跳回的全过程,满足动量守恒定律,0=mbvb-(m人+ma)va,故vb>va,C正确.
8.C [解析] 刚开始,弹簧弹力逐渐增大,但大小小于水平恒力,合力逐渐减小,两物体均从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动;当弹簧被拉长到弹力的大小与水平恒力相等时,合力和加速度均减小为零,两物体的速度均达到最大;之后,弹簧继续被拉长,弹力大于水平恒力,合力方向与运动相反,大小逐渐增大,两物体做加速度逐渐增大的变减速运动;当弹簧被拉伸到最长时,两物体速度减为零.从开始到两物体速度减为零的过程中,两个外力均对系统做正功,所以系统的机械能逐渐增加;此后,两物体返回,水平恒力均对物体做负功,系统的机械能逐渐减小.根据以上分析,选项A、B正确,选项C错误.弹簧上的弹力属于系统内力,水平恒力F1、F2等大反向,所以系统的合力为零,由A、B、弹簧组成的系统的动量守恒,选项D正确.
9.(1) (2)0
[解析] (1) 子弹射入木块,满足动量守恒,有
mv0=(m+M)v
子弹和木块一起运动到C处,由机械能守恒定律,有
(m+M)v2=(m+M)gR
联立解得v0=.
(2)第二颗子弹射入木块,由动量守恒定律,有
mv0-(m+M)v=(m+m+M)v2
联立解得v2=0
10.(1)0.8 s (2)0.8 m
[解析] (1)甲、乙两车碰撞,由动量守恒定律,有
m乙v0=m甲v1+m乙v2
解得v2=2 m/s
物体滑上乙车,对物体和乙组成的系统,由动量守恒定律,有
m乙v2=(m+m乙)v
解得v=1.6 m/s
物体在滑动摩擦力作用下向左做匀加速运动,加速度a=μg=2 m/s2,
相对乙车静止时物体滑行的时间t==0.8 s.
(2)由能量守恒定律,有
μmgs=m乙v-(m+m乙)v2
解得s=0.8 m,
即物块最终距离乙车左端为0.8 m.
11.(1)1 m/s (2)m
[解析] (1)水平面光滑,在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中,由小车、弹簧和小球组成的系统满足动量守恒定律和能量守恒定律,有:
mv1-Mv2=0,
mv+Mv=Ep,
联立解得v1=3 m/s,v2=1 m/s.
(2)在整个过程中,由小车、弹簧和小球组成的系统的动量守恒,所以有
m=M,其中x1+x2=L
解得x2= m.