2019届二轮复习　机械能守恒定律课件（36张）（全国通用） 36页

　机械能守恒定律 知识目标 核心素养 1. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 . 2. 能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律 . 3. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题 . 1. 通过应用机械能守恒定律的实例分析，进一步理解机械能守恒的条件 . 2. 体会物理学中的 “ 守恒 ” 思想，加强物理规律在实际中的应用 . 内容索引 知识复习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 知识复习 1. 机械能 ： 势能、 势能 与动能统称为机械能 . 2. 重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的 重力势能 ，动能 ， 物体 的 转化为 ， 若重力对物体做负功，则物体的 重力势能 ，动能 ， 物体 的 转化为 . 一、动能与势能的相互转化 重力 弹性 减少 增加 重力势能 动能 增加 减少 动能 重力势能 3. 弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势 能 ， 物体的 动能 ， 弹簧 的 转化 为物体 的 ； 若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势 能 ， 物体的 动能 ， 物体 的 转化为 . 减少 增加 弹性势能 动能 增加 减少 动能 弹簧的弹性势能 二、机械能守恒定律 1. 内容：在 只有 或 做功 的情形下 ， 与 可以 相互转化， 而 保持 不变 . 2. 表达式： E k1 ＋ E p1 ＝ ， 即 E 1 ＝ . 重力 弹力 动能 势能 机械能的总量 E k2 ＋ E p2 E 2 答案 即 学即 用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 .( ) (2) 合力为零，物体的机械能一定守恒 .( ) (3) 合力做功为零，物体的机械能保持不变 .( ) (4) 只有重力做功时，物体的机械能一定守恒 .( ) × × × √ 2. 如图 1 所示，桌面高为 h ，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为 g ，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ______. 答案 mgH 图 1 重点探究 如图 2 所示，质量为 m 的物体自由下落的过程中，下落到高度为 h 1 的 A 处时速度为 v 1 ，下落到高度为 h 2 的 B 处时速度为 v 2 ，不计空气阻力，选择地面为参考平面 . (1) 求物体在 A 、 B 处的机械能 E A 、 E B ； 一、机械能守恒定律 导学探究 答案 图 2 (2) 比较物体在 A 、 B 处的机械能的大小 . 答案 下落过程中重力对物体做功，重力做的功等于物体重力势能的减少量，则 W G ＝ mgh 1 － mgh 2 由此可知物体在 A 、 B 两处的机械能相等 . 1. 对机械能守恒条件的理解 (1) 物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等 . (2) 只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化 . 如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒 . 知识深化 (3) 重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒 . (4) 除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零 . 如物体在沿斜面的拉力 F 的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒 . 2. 判断机械能是否守恒的方法 (1) 利用机械能的定义判断 ( 直接判断 ) ：若物体动能、势能均不变，机械能不变 . 若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化 . (2) 用做功判断：若物体或系统只有重力 ( 或弹力 ) 做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒 . (3) 用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒 . 例 1 　 ( 多选 ) 如图 3 所示，下列 关于 机械能 是否守恒的判断正确 的是 A . 甲图中，物体将弹簧压缩的 过 程 中，物体机械能守恒 B. 乙图中，物体在大小等于 摩擦力 的 拉力 F 作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒 C. 丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒 D. 丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能 守恒 答案 解析 √ 图 3 √ 解析　 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键 . 表解如下： 选项 结论 分析 A × 物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以物体机械能不守恒 B √ 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒 C × 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒 D √ 物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒 针对训练 1 　 ( 多选 ) 如图 4 所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方 A 处自由下落，到达 B 处开始与弹簧接触，到达 C 处速度为 0 ，不计空气阻力，则在小球从 B 到 C 的过程中 A. 弹簧的弹性势能不断增加 B. 弹簧的弹性势能不断减少 C. 小球和弹簧组成的系统机械能不断减少 D. 小球和弹簧组成的系统机械能保持 不变 答案 解析 √ 图 4 √ 解析　 从 B 到 C ，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加， A 正确， B 错误； 对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒， C 错误， D 正确 . 二、机械能守恒定律的应用 1. 机械能守恒定律常用的三种表达式 (1) 从不同状态看： E k1 ＋ E p1 ＝ E k2 ＋ E p2 ( 或 E 1 ＝ E 2 ) 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等 . (2) 从能的转化角度看： Δ E k ＝－ Δ E p 此式表示系统动能的增加 ( 减少 ) 量等于势能的减少 ( 增加 ) 量 . (3) 从能的转移角度看： Δ E A 增 ＝ Δ E B 减 此式表示系统 A 部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即 B 部分机械能的减少量 . 2. 机械能守恒定律的应用步骤 首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件 . 若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解 . 例 2 　如图 5 所示为某游乐场的过山车的简化模型，竖直圆形轨道的半径为 R ，轨道最下端与水平地面相切 . 现有一节车厢 ( 可视为质点 ) ，质量为 m ，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力 . (1) 要使车厢通过圆形轨道的最高点， 车厢 开始 下滑时距地面的高度至少应多大 ？ 答案 图 5 解析 解析　 设车厢开始下滑时距地面的高度为 h ，运动到圆形轨道最高点时的最小速度为 v ，要使车厢通过圆形轨道的最高点， 车厢在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得 (2) 运动员起跳时的动能； 答案 答案　 625 J 解析　 运动员起跳时的速度为 v 0 ＝ 5 m/s ， 则运动员起跳时的动能为 解析 (3) 运动员入水时的速度大小 . 答案 答案　 15 m/s 解析　 运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒， 解析 解得 v ＝ 15 m/s. 达标检测 1 2 3 1. ( 机械能是否守恒的判断 ) 关于机械能守恒，下列说法正确的是 A. 做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 B. 人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒 C. 物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒 D. 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 答案 解析 4 √ 1 2 3 解析　 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒， A 正确 ； 人 乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒， B 错误 ； 物体 只有重力做功时，其他力也可存在，当它们不做功或做功之和为 0 时，机械能也守恒，故 C 错误 ； 合 外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒， D 错误 . 4 2. ( 机械能守恒定律的应用 ) 以相同大小的初速度 v 0 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面 ( 足够长 ) 上滑，如图 7 所示，三种情况达到的最大高度分别为 h 1 、 h 2 和 h 3 ，不计空 气阻 力 ，则 A. h 1 ＝ h 2 ＞ h 3 B. h 1 ＝ h 2 ＜ h 3 C. h 1 ＝ h 3 ＜ h 2 D. h 1 ＝ h 3 ＞ h 2 答案 解析 1 2 3 4 √ 图 7 1 2 3 4 3. ( 机械能守恒定律的应用 ) 如图 8 所示，由距离地面 h 2 ＝ 1 m 的高度处以 v 0 ＝ 4 m/s 的速度斜向上抛出质量为 m ＝ 1 kg 的物体，当其上升的高度为 h 1 ＝ 0.4 m 时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ，不计空气阻力，则 A. 物体在最大高度处的重力势能为 14 J B. 物体在最大高度处的机械能为 16 J C. 物体在地面处的机械能为 8 J D. 物体在地面处的动能为 8 J √ 答案 1 2 3 4 图 8 解析 解析　 物体在最高点时具有的重力势能 E p1 ＝ mgh 1 ＝ 1 × 10 × 0.4 J ＝ 4 J ， A 错误； 物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即 8 J ， B 错误； 物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于 8 J ， C 正确； 物体落地时的动能 E k ＝ E － E p2 ＝ E － mgh 2 ＝ 8 J － 1 × 10 × ( － 1) J ＝ 18 J ， D 错误 . 1 2 3 4 4. ( 机械能守恒定律的应用 ) 如图 9 所示，在竖直平面内有 由 圆弧 AB 和 圆弧 BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点 B 平滑连接 . AB 弧的半径为 R ， BC 弧的半径 为 . 一小球在 A 点正上方与 A 相距 处 由 静止开始自由下落，经 A 点沿圆弧轨道运动 ( 不计空气阻力 ). (1) 求小球在 B 、 A 两点的动能之比 ； 答案 解析 1 2 3 4 答案　 5 ∶ 1 图 9 解析　 设小球的质量为 m ，小球在 A 点的动能为 E k A ， 1 2 3 4 (2) 通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C 点 . 答案 解析 1 2 3 4 答案　 见解析 1 2 3 4 解析　 若小球能沿轨道运动到 C 点，则小球在 C 点所受轨道的正压力 F N 应满足 F N ≥ 0 ④ 设小球在 C 点的速度大小为 v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有 由 ⑥⑦ 式可知，小球恰好可以沿轨道运动到 C 点 .