【物理】2018届二轮复习电磁场中的平衡问题学案（全国通用） 5页

‎　电磁场中的平衡问题 ‎1．电学中的常见力 ‎2．处理电学中的平衡问题的方法 一、电场中的平衡问题 ‎1． (多选)某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直．用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中(　　)‎ A．d应保持不变 B．B的位置在同一圆弧上 C．x与电荷量乘积Qq成正比 D．tan θ与A、B间库仑力成正比 解析：选ABC.因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知F库＝mgsin θ，即k＝mg，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误．‎ ‎2．如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)‎ A．P、Q所带电荷量为 B．P对斜面体的压力为0‎ C．斜面体受到地面的摩擦力为0‎ D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g 解析：选D.以P为研究对象，受到重力mg、斜面体的支持力FN和库仑力F，由平衡条件得：‎ F＝mgtan θ　FN＝ 根据库仑定律得：F＝k 联立解得：q＝r 由牛顿第三定律得P对斜面体的压力为：FN′＝FN＝，故A、B错误．‎ 以斜面体和P整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：Ff＝F，地面对斜面体的支持力为：FN1＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F，斜面体对地面的压力为：FN1′＝FN1＝(M＋m)g.故C错误，D正确．‎ 二、磁场中的平衡问题 ‎1．均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是(　　)‎ A．细线所受弹力变小 B．细线所受弹力不变 C．细线所受弹力变大 D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大 解析：选C.圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，两者等大反向，合力为零．当圆盘匀速转动时，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，根据左手定则，通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，C正确；若改变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D错误．‎ ‎2．如图所示，将长为‎50 cm、质量为‎10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通以‎0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长．g＝‎ ‎10 m‎/s2.‎ ‎(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；‎ ‎(2)当金属棒中通过大小为‎0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长‎1 cm.如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？‎ 解析：(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等，即BIL＝mg 解得B＝＝0.5 T ‎(2)当金属棒中通过大小为‎0.2 A、方向由a向b的电流时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI‎1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态．根据平衡条件有2kx1＋BI‎1L＝mg 当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI‎2L和重力mg作用下处于平衡状态．根据平衡条件有2kx2＝mg＋BI‎2L 联立解得x2＝x1＝‎3 cm.‎ 答案：(1)0.5 T　(2)‎‎3 cm 方法总结 此类问题与纯力学问题的分析方法一样，只是受力分析时，多了场力，学会把电学问题力学化．可按以下流程：‎