2020高中物理6.1《探究磁场对电流的作用》 8页

‎6.1《探究磁场对电流的作用》每课一练 ‎ 选择题:在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.‎ ‎1．如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是(　　)‎ A.2BI1r　　　B.2BI2r　　　C.πBI1r　　　D.0‎ 解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.‎ 答案：D ‎2．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是(　　)‎ A.线框有两条边所受到的安培力方向相同 B.线框有两条边所受到的安培力大小相同 C.整个线框有向里收缩的趋势 D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变 解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.‎ 答案：B ‎3．在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是(　　)‎ A.沿x轴负方向 B.沿y轴负方向 C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向 解析：‎ 当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.‎ 答案：AB ‎4．图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将(　　)‎ A.保持静止　　　　B.收缩 C.变长 D.不断上下振动 解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.‎ 答案：D ‎5．如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比(　　)‎ A.FN减小，f＝0‎ B.FN减小，f≠0，方向向左 C.FN增大，f＝0‎ D.FN增大，f≠0，方向向左 解析：解法一　画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.‎ 解法二　画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.‎ 答案：D ‎6．在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力(　　)‎ A.向东　　　B.向西　　　C.向南　　　D.向北 解析：作出如图所示的方位图，‎ 带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.‎ 答案：B ‎7．如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是(　　)‎ A.按顺时针方向转动，同时下降 B.按顺时针方向转动，同时上升 C.按逆时针方向转动，同时下降 D.按逆时针方向转动，同时上升 解析：先采取电流元受力分析法，‎ 把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.‎ 再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.‎ 答案：C ‎8．如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为‎3L、‎4L和‎5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为(　　)‎ A.0‎ B.，方向b→d C.，方向d→b D.，方向b→d 解析：由题意知，通过ac边的电流为：‎ I1＝ 由a→b→c的电流I2＝ 故框架的受力情况如图乙所示.则：‎ Fac＝B·‎5L·＝，方向b→d Fab＝，方向b→c Fbc＝，方向b→a 由平行四边形定则知，Fab、Fbc的合力与Fac同向，大小为，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：‎ F＝＋＝，方向b→d.‎ 答案：D 非选择题部分共3小题，共40分.‎ ‎9．图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.‎ ‎(1)导出用已知量和可测量量n、m、l、I表达B的计算式.‎ ‎(2)当l＝‎10.0 cm、I＝‎0.10 A、m＝‎7.2 g时，磁感应强度B是多大？(取重力加速度g＝‎10 m/s2)‎ 解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码的质量为m2，由平衡条件有：‎ m‎1g＝m‎2g－nBIl 电流方向改变之后有：‎ ‎(m1＋m)g＝m‎2g＋nBIl 联立两式可得：B＝.‎ ‎(2)将n＝9，l＝‎10 cm，I＝‎0.1 A，m＝‎7.2 g代入B＝中得：‎ B＝0.4 T.‎ 答案：(1)B＝　(2)0.4 T ‎10．如图甲所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L＝‎0.2 m，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m＝‎0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝‎10 m/s2)‎ 解析：对金属棒进行受力分析，‎ 设磁感应强度为B1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：‎ Fcos 30°＝FN Fsin 30°＋f＝mg f＝μFN F＝B1IL I＝ 解得：B1＝3.0 T 设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：‎ B2ILsin 30°＝μB2ILcos 30°＋mg 乙 丙 解得：B2＝16.3 T 故磁感应强度B的大小应满足：‎ ‎3.0 T≤B≤16.3 T.‎ 答案：3.0 T≤B≤16.3 T ‎11．图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，比例常量k＝2.5×10－6 T/A.‎ 已知两导轨内侧间距l＝‎1.5 cm，滑块的质量m＝‎30 g，滑块沿导轨滑行‎5 m后获得的发射速度v＝‎3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).‎ ‎(1)求发射过程中电源提供的电流.‎ ‎(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？‎ 解析：(1)由匀加速直线运动公式得：‎ a＝＝9×‎105 m/s2‎ 由安培力公式和牛顿第二定律，有：‎ F＝BIl＝kI‎2l＝ma 因此I＝＝8.5×‎105 A.‎ ‎(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：‎ P·Δt×4%＝mv2‎ 发射过程中电源供电时间为：‎ Δt＝＝×10－2 s 所需的电源输出功率为：‎ P＝＝1.0×109 W 由功率P＝IU，解得输出电压为：‎ U＝＝1.2×103 V.‎ 答案：(1)8.5×‎105 A　(2)1.0×109 W　1.2×103 V