【物理】2019届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感和涡流作业 9页

法拉第电磁感应定律 自感和涡流 ‎1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(　　)‎ A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 ‎【答案】D ‎【解析】在图①中，＝0，感应电动势为零，故选项A错；在图②中，为一定值，故感应电动势不变，选项B错；在图③中，0～t1内的比t1～t2内的大，选项C错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D对．‎ ‎2.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)‎ A.　　　 B．1 ‎ C.2　　　 D．4‎ 解析：根据法拉第电磁感应定律E＝＝，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝＝＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝＝＝B0S0‎ ‎，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故B正确．‎ 答案：B ‎3.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)‎ A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解题思路：由右手定则判断感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求电流大小．‎ 解析：由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝，D正确．‎ 答案：D ‎4.如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内，电容器(　　)‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 A．上极板带正电，所带电荷量为 B．上极板带正电，所带电荷量为 C．上极板带负电，所带电荷量为 D．上极板带负电，所带电荷量为 ‎【答案】A ‎【解析】由题图乙可知＝，B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E＝n＝，Q＝CE＝，A项正确．‎ ‎5.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S.经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】S闭合时，由于电感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外电阻是从大变小的过程．由U外＝E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C错误．t1时刻断开S，由于自感在L，R，D构成的回路中，电流从B向A，中间流过D，所以t1时刻UAB反向，B项正确．‎ ‎6.如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住．开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示通过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用)．则在t0时刻(　　)‎ A．I＝0，FT＝0 B．I＝0，FT≠0‎ C．I≠0，FT＝0 D．I≠0，FT≠0‎ 解题思路：由Bt图象看出，磁感应强度B随时间t均匀变化，由法拉第电磁感应定律知，回路中产生恒定的电流，根据在t0时刻的B，分析两棒所受的安培力，再确定丝线的拉力FT.‎ 解析：由题图乙看出，磁感应强度B随时间t做均匀变化，则穿过回路的磁通量随时间也做均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路中将产生恒定的感应电流，所以I≠0.但t0时刻B＝0，两棒都不受安培力，故丝线的拉力FT＝0.所以C正确．‎ 答案：C ‎7.如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向上为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(　　)‎ 甲　　　　　　乙 ‎【答案】D ‎【解析】由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为a→b，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0～t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确．‎ ‎8.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K＞0)随时间变化．t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t，电容器的P极板(　　)‎ A．不带电 B．所带电荷量与t成正比 C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是 解析：磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；E＝·S＝K·πR2，L＝2πR，R＝，解得E＝.电容器上的电荷量Q＝CE＝，B、C错误，D正确．‎ 答案：D ‎9.如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有(　　)‎ A．Q2＝Q　q2＝q1 B．Q2＝2Q1　q2＝2q1‎ C．Q2＝2Q1　q2＝q1 D．Q2＝4Q1　q2＝2q1‎ 解析：设ab长为L，ad长为L′，则电动势E＝BLv，感应电流I＝＝，产生的热量Q＝I2Rt＝·R·＝，与速度成正比，所以Q2＝2Q1；通过导体横截面的电荷量q＝t，＝，＝，三式联立解得q＝＝，与速度无关，所以q1＝q2，选项C正确．‎ 答案：C ‎10.如图所示是圆盘发电机的示意图．铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C，D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则(　　) ‎ A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 B．回路中感应电流大小不变，为 C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C D．回路中有周期性变化的感应电流 ‎【答案】BC ‎【解析】把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω 沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I＝＝，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项B、C正确，D错误．‎ ‎11.如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内(　　)‎ A．电容器C的电荷量大小始终没变 B．电容器C的a板先带正电后带负电 C．MN所受安培力的大小始终没变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 解题思路：根据题图乙中B随t的变化及法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再根据F＝BIL及电容器的知识判断．‎ 解析：由题图乙知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容器C的电荷量大小始终没变；根据楞次定律判断可知，通过R的电流方向一直向下，电容器a板电势较高，一直带正电，故A正确，B错误；根据安培力公式F＝BIL，I、L不变，由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，故C错误；由右手定则判断得知，MN中感应电流方向一直向上，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D正确．‎ 答案：AD ‎12.如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L(L＜d)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0.则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)，以下说法正确的是(　　)‎ A．感应电流所做的功为mgd B．感应电流所做的功为2mgd C．线圈的最小速度一定为 D．线圈的最小速度一定为 解析：cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，说明线圈进磁场和出磁场两过程产生的热量相等，对从cd边进磁场到cd边出磁场的过程应用动能定理mgd－W克安＝0，解得W克安＝mgd，所以线圈穿越磁场的过程中感应电流做的功为2W克安＝2mgd，A错误，B正确；线圈进磁场和出磁场的过程中，线圈可能一直减速，也可能先减速后匀速，当mg＝F安＝时，v＝，运动过程中的最小速度可能大于等于，C错误；线圈全进入磁场时的速度是最小速度，对进入过程应用动能定理mgL－W克安＝mv2－mv，而mgh＝mv，解得最小速度v＝，D正确．‎ 答案：BD ‎13.如图所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻为R，高度为h的匀强磁场与导轨平面垂直．一导体棒从磁场上方的A位置自由释放，用x表示导体棒进入磁场后的位移，i表示导体棒中的感应电流大小，v表示导体棒的速度大小，Ek表示导体棒的动能， a表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好．以下图象可能正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】AC ‎【解析】由于导体棒释放时距离磁场上边界有一定高度，所以导体棒到达磁场上边界时获得大小一定的速度v0，若速度v0较小，导体棒切割磁感线产生的感应电流较小，导体棒受到的安培力小于其自身的重力，导体棒做加速运动，当速度增大到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动；若速度v0较大，切割磁感线产生的感应电流较大，导体棒受到的安培力大于其自身的重力，导体棒做减速运动，当速度减小到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动．选项A符合此种情况；选项B中的0～h段不应该是直线，故选项B错误；选项D中到达h以后，导体棒做匀加速运动，速度增大，D选项错误；若速度v0刚好满足安培力等于重力，则导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动，选项C符合此种情况．本题应选A、C．‎ ‎14.如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ，横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad，bc两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．‎ ‎(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；‎ ‎(2)若转动后磁感应强度随时间按B＝B0＋kt变化(k为常量)，求出磁场对线框ab边的作用力大小随时间变化的关系式．‎ 解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 ＝＝＝ ①‎ 在线框中产生的平均感应电流 ＝ ②‎ R＝ρ ③‎ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q＝Δt ④‎ 联立①～④解得q＝. ⑤‎ ‎(2)若转动后磁感应强度随时间按B＝B0＋kt变化，在线框中产生的感应电动势大小 E＝＝＝k ⑥‎ 在线框中产生的感应电流I＝ ⑦‎ 线框ab边所受安培力的大小为 F＝Bil ⑧‎ 联立⑥～⑧解得F＝(B0＋kt).‎ ‎15.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im.棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g.‎ ‎(1)求该磁场磁感应强度大小；‎ ‎(2)求在t1时刻棒AB的速度大小；‎ ‎(3)在0～t1时间内棒AB下降了h，求此过程电阻R产生的电热．‎ 解析：(1)电流为Im时棒做匀速运动，‎ 对棒：F安＝BImd，F安＝mg，解得B＝.‎ ‎(2)t1时刻，对回路有E＝Bdv，Im＝，解得v＝.‎ ‎(3)电路中产生的总电热Q＝mgh－mv2，‎ 电阻R上产生的电热QR＝Q，‎ 解得QR＝－.‎ 答案：(1)　(2) ‎(3)－