专题6+动量守恒定律章末检测-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 14页

专题6+动量守恒定律章末检测 一、选择题(共15小题)‎ ‎1．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以(　　)‎ A．减小球的动量的变化量 B．减小球对手作用力的冲量 C．减小球的动量变化率 D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量 ‎【答案】C ‎【解析】篮球的动量变化量一定，所以球对手的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理F·Δt＝Δp，可知Δt增大，减小了球的动量变化率，C正确。‎ ‎2. （多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则(　　)‎ A．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成系统的动量守恒 B．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成系统的动量守恒 C．若A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成系统的动量守恒 D．若A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒 ‎【答案】BCD ‎3. （多选）‎ 杂技演员做高空表演时,为了安全,常在下面挂起一张很大的网,当演员失误从高处掉下落在网上时,与落在相同高度的地面上相比较,下列说法正确的是(　　)‎ A. 演员落在网上时的动量较小 B. 演员落在网上时的动量变化较小 C. 演员落在网上时的动量变化较慢 D. 演员落在网上时受到网的作用力较小 ‎【答案】CD ‎【解析】 演员落到相同高度的网上和地面上时的速度相同,所以两种情况下,动量的变化相同,但落在网上时,作用时间较长,由动量定理可知,作用力较小,故选项A、B错误,选项C、D正确。‎ ‎4．(多选题)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)‎ A．m(v－v0)　　　　 B．mgt C．m D．m ‎【答案】BC ‎【解析】平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算。‎ ‎5. a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为( )‎ A.－20 kg·m/s B.10 kg·m/s C.20 kg·m/s D.30 kg·m/s ‎【答案】C ‎6． 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是(　　)‎ A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙 B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙 C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙 D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙 ‎【答案】B ‎【解析】将甲、乙、篮球视为系统，则满足系统动量守恒，系统动量之和为零，若乙最后接球，即(m乙＋m篮)v乙＝m甲v甲，则＝，由于m甲＝m乙，所以v甲＞v乙．‎ ‎7. 如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB ‎，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )‎ A. 停止运动 B. 向左运动 C. 向右运动 D. 运动方向不能确定 ‎【答案】C ‎【解析】 由于力F相同且作用距离相同，即力F对A、B做的功相等，由动能定理得，A、B获得的动能相等，即EkA=EkB，又由p2=2mEk得pA>pB，撤去F后A、B组成的系统动量守恒，则有p总=pA-pB，方向向右，故选C。‎ ‎8. 一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中( )‎ A. 地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为 B. 地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 D. 地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 ‎【答案】B ‎9．（多选）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c 成一直线排列，静止在光滑水平面上。C 车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后(　　)‎ A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系vc>va>vb D．a、c两车运动方向相反 ‎【答案】CD ‎【解析】 若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0＝－‎ M车vc＋m人v 对人和b车：m人v＝－M车vb＋m人v 对人和a车：m人v＝(M车＋m人)·va 所以：vc＝，vb＝0，va＝ 即vc>va>vb，并且vc与va方向相反。 ‎ ‎10．（多选）光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（　　）‎ A.子弹两次损失的动能相同 B.每个木块增加的动能相同 C.因摩擦而产生的热量相同 D.每个木块移动的距离不相同 ‎1【答案】AD ‎【解析】设木块的长度为L，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为f。子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为fL，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同，C正确。在同一个速度-时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图所示。‎ 从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度L，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失的动能也多。D正确 ‎11. （多选）加拿大萨德伯里中微子观察站的研究提示了中微子失踪之谜，即观察到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个γ子，对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( )‎ A. 牛顿定律依然适用 B. 动量守恒定律依然适用 C. 若发现μ子和中微子的运动方向相反，则γ子的运动方向可能与中微子的运动方向一致 D. 若发现μ子和中微子的运动方向相反，则γ子的运动方向可能与中微子的运动方向相反 ‎【答案】BC ‎12．如图所示，一个质量为m1 ＝ 50 kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2 ＝ 20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h ＝ 5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)(　　)‎ A．5 m B．3.6 mC．2.6 m D．0 m ‎【答案】B ‎13. （多选）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )‎ A. 动量大小之比为1∶1 B. 速度大小之比为2∶1‎ C. 通过的路程之比为2∶1 D. 通过的路程之比为1∶1 ‎ ‎【答案】ABC ‎【解析】 以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块有推力作用，可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1=μ1m1g，Ff2=μ2m2g.‎ 又因为m2=2m1,μ1=2μ2,所以系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0，即满足动量守恒定律的条件。‎ 设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律有(以向右为正方向)‎ ‎-m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2。‎ 所以两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确。‎ 两物体的速度大小之比为,故B项正确。‎ 由于木块通过的路程正比于其速度，所以两木块通过的路程之比故C项正确，D项错误。‎ ‎14．（多选）如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是(　　)‎ ‎ A．A、B最终以同一不为零的速度运动 ‎ B．A、B最终速度均为零 ‎ C．A物体先做加速运动，后做减速运动 ‎ D．A物体先做加速运动，后做匀速运动 ‎ 【答案】　BC ‎15. （多选）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M ＝ 0.6 kg，m ＝ 0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep ＝ 10.8 J 弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R ＝ 0.425 m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。G 取10m/s2。则下列说法正确的是(　　)‎ A．球m 从轨道底端A运动到顶端B 的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s B．M 离开轻弹簧时获得的速度为9 m/s C．若半圆轨道半径可调，则球m 从B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小 D．弹簧弹开过程，弹力对m 的冲量大小为1.8 N·s ‎【答案】AD ‎【解析】释放弹簧过程中，由动量守恒定律得Mv1＝mv2，由机械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv 解得v1＝3m/s，v2＝9m/s，故B错误；‎ 对m，由A运动到B的过程由机械能守恒定律得 二、实验题 ‎16．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：‎ 先安装好实验装置，在地上铺一张白纸， 白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。‎ 接下来的实验步骤如下：‎ 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；‎ 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；‎ 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。‎ ‎(1) 对于上述实验操作，下列说法正确的是________。‎ A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平 D．小球1质量应大于小球2的质量 ‎(2) 上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。‎ A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2‎ C．小球1和小球2的质量m1、m2 D．小球1和小球2的半径r ‎(3) 当所测物理量满足表达式____________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式__________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。‎ ‎(4) 完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1，l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________(用所测物理量的字母表示)。‎ ‎【答案】(1)ACD　(2)C　(3)m1＝m1＋m2　m1()2＝m1()2＋m2()2　(4)m1＝m1＋m2 ‎(3)因为平抛运动的时间相等。则水平位移可以代表速度，是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1·＝m1·＋m2·，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要m1v＝m1v＋m2v成立则机械能守恒，故若m1·2＝m1·2＋m2·2成立，说明碰撞过程中机械能守恒。‎ ‎(4)碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2，设斜面与水平面的倾角为α，‎ 由平抛运动规律得：Lp′sinα＝gt2，Lp′cosα＝v1t 解得v1＝ 同理v1′＝，v2＝，可见速度正比于 所以只要验证m1＝m1＋m2即可。‎ ‎17．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。‎ ‎ (1)‎ ‎ 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。‎ ‎ A．小球开始释放高度h ‎ B．小球抛出点距地面的高度H ‎ C．小球做平抛运动的射程 ‎ (2) 图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。‎ ‎ 接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)‎ ‎ A．用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ ‎ B．测量小球m1开始释放高度h ‎ C．测量抛出点距地面的高度H ‎ D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N ‎ E．测量平抛射程OM、ON ‎ (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。‎ ‎ (4) 经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。‎ ‎ 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。‎ ‎ 【答案】　(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　(4)14　2.9　1.01‎ ‎【解析】　(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。‎ ‎ (2) 本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。‎ ‎ ‎ 三、计算题(共5小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎18．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求 ‎ (1) 物块在车面上滑行的时间t；‎ ‎ (2) 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。‎ ‎ 【答案】　(1)0.24 s　(2)5 m/s ‎【解析】　(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0＝(m1＋m2)v ‎ 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有－Ft＝m2v－m2v0‎ ‎ 又F＝μm2g ‎ 解得t＝ ‎ 代入数据得t＝0.24 s。‎ ‎ (2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则 m2v0′＝(m1＋m2)v′‎ ‎ 由功能关系有 ‎ m2v0′2＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL ‎ 代入数据解得v0′＝5 m/s ‎ 故要使物体不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s。‎ ‎19．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3。‎ ‎【答案】4 m/s ‎20．如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的弹性势能 ‎【答案】　mv ‎【解析】　设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得[‎ ‎3mv＝mv0　①‎ 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得 ‎3mv＝2mv1＋mv0　②‎ 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 (3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv　③‎ 由①②③式得弹簧所释放的弹性势能为Ep＝mv.‎ ‎21. 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s ‎。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个。甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:‎ ‎(1) 两车的速度大小各为多少?‎ ‎(2) 甲总共抛出了多少个小球?‎ ‎【答案】(1)均为1.5 m/s　(2)15个 ‎22．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：‎ ‎(1）物块滑到B处时木板的速度vAB；‎ ‎(2）木板的长度L；‎ ‎(3）滑块CD圆弧的半径 ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎(3)由点D到点C,滑块CD与物块P的动量守恒，机械能守恒，得 ‎ ‎ 解之得 ‎ ‎