山东省日照市2020届高三下学期4月模拟考试物理试题 25页

‎2019—2020学年度高三模拟考试 物理试题 ‎1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。‎ ‎2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面整洁，不折叠、不破损。‎ ‎4.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。‎ 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是（　　）‎ A. 应该用α射线探测物体的厚度 B. 应该用粒子放射源制成“烟雾报警器”‎ C. 放射育种利用射线照射种子使遗传基因发生变异 D. 医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．γ光子的贯穿能力最强，应该用γ射线探测物体的厚度，故A错误； B．因为α粒子的电离本领强，所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”，故B错误； C．γ光子的贯穿能力最强，从而使DNA发生变异，所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异，故C正确； D．人体长时间接触放射线会影响健康，所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素，故D错误。 故选C。‎ ‎2.如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确是（　　）‎ A. c一定受到水平桌面施加的摩擦力 B. b对a的作用力一定竖直向上 C. c对b的摩擦力可能水平向右 D. b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．对a、b、c整体分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地面的摩擦力，故A错误； B．对物体a受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，b对a的作用力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；‎ C．以a和b整体为研究对象，受到重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，c对b的静摩擦力平行接触面向上，故C错误；‎ D．b对a的支持力与a对b的压力是一对作用力和反作用力，两力的施力物体不同，受力物体不同，且两力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。而a受到的重力，受力物体还是a，且该力与b对a的支持力不在同一直线上，故D错误。‎ 故选B。‎ ‎3.在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：①c光的频率最大②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短，根据老师的假定，以上回答正确的是(　　)‎ A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】根据视深公式 说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大，传播速度最大，③错误④正确；照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足 又，c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，a的传播速度最小，①错误②正确。‎ 故选C。‎ ‎4.如图是实验时用的原、副线圈都有从中点抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关S1与一只安培表A连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关与一个定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数。在原线圈上加一电压为U的交流电后，①当S1接a，S2接c时，安培表的示数为I1；②当S1接a，S2接d时，安培表的示数为I2；③当S1接b，S2接c时，安培表的示数为I3；④当S1接b，S2接d时，安培表的示数为I4，则（　　）‎ A. I1＝I2 B. I1＝I‎4 ‎C. I2＝I3 D. I2＝I4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】在第①种情况下，S1接a，S2接c时，设副线圈加在R0上的电压为U0，流过R0的电流为I0，根据可得，第②③④种情况，R0上的电压分别为、2U0、U0，流过R0的电流分别为、2I0、I0，根据可得 ‎、、‎ 故选B。‎ ‎5.质量的物块静止在光滑水平面上，t=0时刻对该物块施加一沿水平方向的力F，F随时间t按如图所示的规律变化。下列说法正确的是（　　）‎ A. 第2s末，物块距离出发点最远 B. 第2s末，物块的动量为‎5kg·m/s C. 第4s末，物块的速度最大 D. 第3s末，物块的加速度为‎2.5m/s2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．前两秒物体一直加速运动，所以第2s末物块的速度最大，此时不是离出发点最远，故A错误； B．F-t图象与坐标轴围成的面积表示力的冲量。根据动量定理可得第2s末物块的动量为 故B正确； C．第2s末，物块的速度最大，第4s末，物块的速度为零，故C错误； D．第3s末，物块的加速度为 方向与速度方向相反，故D错误。 故选B。‎ ‎6.如图所示，用电阻率为ρ、横截面积为S、粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，边均与边成60°角，。框架与一电动势为E、内阻忽略不计的电源相连接。垂直于竖直框架平面有磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场，则框架受到安培力的合力的大小和方向为（　　）‎ A. ，竖直向上 B. ，竖直向上 C. ，竖直向下 D. ，竖直向下 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图 设电路abcd上的电阻为3r，由几何关系得，ad段的长度为‎2L，所以ad上的电阻为2r；‎ ‎ abcd上的电流 ad上的电流 ab、bc、cd上各段的安培力 ‎ ‎ ad上各段的安培力 各段受到的力中，F1 和F3在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以线框受到的合外力 F=F4+F1cos60°+F2+F3cos60°= ‎ ‎ ‎ 则可得 方向竖直向上.‎ 故选A。‎ ‎7.如图，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布）。现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度大小为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。可知（　　）‎ A. C、D间的电势差 B. 由等量异种电荷电场分布的特点知 C. 小球p经过O点时的加速度 D. 小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球p由C运动到O时，由动能定理得 又根据 UCD=2UCO 联立解得 故A错误； B．由等量异种电荷电场分布的特点知C、O、D三点电势逐渐降低，所以 UCO=UOD=－UDO 故B错误；‎ ‎ C．小球p经过O点时受力分析如图，由库仑定律得 它们的合力为 由牛顿第二定律得 mg+F=ma 解得 ‎ ‎ 故C正确；‎ D．小球p经过与点电荷B等高的D点时的过程，由动能定理得 ‎ ‎ 由电场特点可知 UCO=UOD 联立解得 故D错误。 故选C。‎ ‎8.如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑、固定斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）‎ A. 小球在斜面上运动加速度大小比平抛运动时的大 B. 小球在斜面上运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重 C. 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地瞬间小球重力的功率将变大 D. 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g；在斜面上运动时，由牛顿第二定律得加速度为：a=gsinα，（α是斜面的倾角），可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小，故A错误； B．对于小球和斜面组成的系统，因为小球有沿斜面向下的加速度，故小球在竖直方向上有竖直向下的分加速度，小球处于失重状态，所以小球在斜面上运动的过程中地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重量，故B错误；‎ CD．由于小球在斜面上运动的加速度为 a=gsinα，竖直分加速度为 ay=asinα=gsin2α＜g，则知撤去斜面，落地时间变短，落地瞬间竖直方向分速度变大，重力的瞬时功率变大，故C正确，D错误。 故选C。‎ 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。‎ ‎9.墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是（　　）‎ A. 混合均匀主要是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的 B. 混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动 C. 适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速 D. 使用碳粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击碳悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡的导致的无规则运动，不是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的，故A错误。 B．混合均匀的过程中，水分子做无规则的运动，碳粒的布朗运动也是做无规则运动，故B正确。 C．温度越高，布朗运动越剧烈，所以适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速，故C正确。 D．做布朗运动的颗粒越小，布朗运动越剧烈，所以要使混合均匀的过程进行得更迅速，需要使用碳粒更小的墨汁，故D错误。 故选BC。‎ ‎10.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（　　）‎ A. 该波沿方向传播，波速为‎1m/s B. 质点b经8s振动的路程为‎2m C. 此时刻质点a的速度沿+y方向 D. 质点a在t=2s时速度为零 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图乙可得：图甲所示时刻，质点b在平衡位置向上振动，故由图甲可得：波向左传播；故A错误； B．由图乙可得：周期T=8s，振幅A=‎0.5m，故质点b经8s＝T振动的路程为‎4A=‎2m，故B 正确； C．波向左传播，故图甲所示时刻质点a沿-y方向向下振动，故C错误； D．图甲所示零时刻质点a在平衡位置，t=2s=T时刻故质点a到达最低点，速度为零，故D正确； 故选BD。‎ ‎11.2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m的探测器沿半径为r的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在P点沿轨道切线方向向前以速度u喷射质量为△m的物体，从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点（椭圆轨道与月球在Q点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、半径为R。万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）‎ A. 探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为 B. 在P点探测器喷射物体后速度大小变为 C. 减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为 D. 月球表面重力加速度的大小为 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 详解】A．探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 ‎ ‎ 解得探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期 故A正确； B．在P点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为v，根据动量守恒可知 mv=△mu+（m-△m）v'‎ 解得喷射后探测器的速度 ‎ ‎ 故B错误； C．探测器在轨道II上做椭圆运动，半长轴 根据开普勒第三定律可知 解得 减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历时间为 ‎ ‎ 故C错误； D．假设在月球表面的放置一个质量为m的物体，则它受到的重力和万有引力相等 解得月球表面重力加速度的大小 故D正确。‎ 故选AD。‎ ‎12.如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距L ‎，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻R0、电容器（电容为C，原来不带电）和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒横跨在导轨上。己知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻。当S接1，滑动变阻器R接入电路一定阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离时达到稳定速度。重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）‎ A. 当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值 B. 当S接2时，金属棒从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为 C. 若将棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为 D. 若将棒由静止释放的同时，将S接到3，则金属棒将做匀加速直线运动，加速度大小 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．S接到1位置时，有 由平衡条件得 mg=BIL 得 ‎ ‎ 联立解得 故A正确； B．S接到2位置速度恒定时有 解得 ‎ ‎ 金属棒ab从静止开始下落，下落距离h时达到稳定速度，根据动量定理可得 ‎ ‎ 即 ‎ ‎ 其中，解得 故B错误； CD．若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为 Q=CU=CBLv 根据动量定理可得 ‎ ‎ 即 mg△t-BL•△Q=m△v 将△Q=CBL△v代入解得 mg△t-CB‎2L2△v=m△v 所以 故CD正确。 ‎ 故选ACD。‎ 三、非选择题：本题包括6小题，共60分。‎ ‎13.某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。在A的正下方固定一光电门。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的瞬时速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能的变化大小与动能的变化大小，就能验证机械能是否守恒。‎ ‎(1)用计算钢球动能变化量的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为_________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球经过A时的速度_________ m/s（保留三位有效数字）。‎ ‎(2)下表为该实验小组的实验结果：‎ 从表中发现△Ep与△Ek之间存在差异，可能造成该差异的原因是_________。‎ A.用计算钢球重力势能的变化大小时，钢球下落高度为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离 B.钢球下落过程中存在空气阻力 C.实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大 ‎【答案】 (1). 1.50 (2). 1.50 (3). C ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1][2]．刻度尺的最小分度值为‎1mm，需估读一位，所以读数为‎1.50cm； ‎ 钢球经过A的速度为 ‎(2)[3]．表中的△Ep与△Ek之间存在差异，且有△Ek＞△EP； A．钢球下落高度h为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离，测量的高度h偏大则△EP偏大，故A错误； B．若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于钢球的动能增加量，即△EP＞△Ek，故B错误； C．实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大，导致△Ek＞△EP，故C正确。‎ 故选C。‎ ‎14.某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。该同学用到的实验器材有：待测水果电池组（电动势约4V、内阻约），双向电压表（量程为2V、内阻约为），电阻箱（0~），滑动变阻器（0~），一个单刀双掷开关及若干导线。‎ ‎(1)该同学按如图1所示电路图连线后，首先测量了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：‎ ‎①将R1的滑动触片滑至最左端，将开关S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏U；③保持R1不变，调节R2，使电压表的示数达到，读出电阻箱的阻值，记为R0，则电压表的内阻RV=__________。‎ ‎(2)若测得电压表内阻为，可分析此测量值应__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。‎ ‎(3)接下来测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下：‎ ‎①将开关S拨至__________（填“‎1”‎或“‎2”‎）位置，将R1的滑片移到最__________端，不再移动；‎ ‎②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；‎ ‎③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。‎ ‎(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图像，如图2所示，其中纵轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为__________，内阻的表达式为__________。‎ ‎【答案】 (1). (2). 大于 (3). 2 (4). 左 (5). (6). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]．滑动变阻器接入电路的阻值不变，电压表与电阻箱两端电压不变，电压表示数变为满偏电压时，则电阻箱分压，电阻箱接入电路的阻值等于电压表内阻的2倍，则电压表内阻． (2)[2]．调节电阻箱阻值使电压表示数变为满偏电压的时，电路总电阻变大，电路总电流变小，滑动变阻器与电源内阻分压变小，电阻箱与电压表两端总电压变大，当电压表示数变为满偏电压时，电阻箱两端电压大于电压表满偏电压的，实际上电压表内阻小于，则电压表内阻的测量值偏大． (3)①[3][4]．测电源电动势与内阻，应将开关S拨至2位置，将R1的滑动触片移到最左端，不再移动． ④[5][6]．由图示电路图可知，在闭合电路中，电源电动势 则 ‎ ‎ 由图示图象可知，图象截距 图象斜率 则电源电动势 电源内阻 ‎．‎ ‎15.如图所示，一端封闭、内径均匀的细玻璃管长为，中间有长的水银柱将一部分空气封闭在管内，水平放置时，A端空气柱的长度。把玻璃管在竖直平面内缓慢倒转到开口竖直向下后（玻璃管转动过程中水银无泄漏），再把开口端B缓慢插入足够深的水银槽内，直到B端空气柱的长度变为为止。已知外界大气压为，空气柱可视为理想气体，在整个过程中温度保持不变。求：‎ ‎(1)开口竖直向下时A端空气柱的长度；‎ ‎(2)最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度。（可保留分数）‎ ‎【答案】（1）‎75cm；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设玻璃管的横截面积为，对端气体，初始时，‎ 转过90°，插入水银槽之前，对端气体： ‎ 此过程为等温变化，所以有 解得 ‎ ‎ ‎（2）开口竖直向下时，气柱长度，压强 ‎ 玻璃管插入水银槽之后，对端气体 由 解得 ‎ ‎ 此时 可知 ‎ ‎ 可得进入玻璃管的水银柱长度为 ‎16.如图所示，质量分别为mA=‎2kg、mB=‎1kg、mC=‎1kg的三个小物块A、B、C（均视为质点）静止在光滑水平轨道上。半径为R=‎0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。B、C之间有一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块A（右侧涂有少量质量不计的粘胶）以初速度=‎6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。（取g=‎10m/s2）求：‎ ‎(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能；‎ ‎(2)C脱离弹簧时的速度大小；‎ ‎(3)试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。‎ ‎【答案】（1）6J；（2）；（3）能，‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）、、位于光滑的水平面上，系统动量守恒，选取向右为正方向，设与发生完全非弹性碰撞后共同速度为，对、有 可得 ‎ ‎ 弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时、、共同速度为，有 可得 ‎ ‎ 由机械能守恒定律得 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎ ‎（2）设弹簧恢复原长时的速度为，的速度为，此后脱离弹簧 由动量守恒定律得 ‎ ‎ 由机械能守恒定律得 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎ ‎（3）脱离弹簧后沿轨道运动，假设能运动至最高点，且运动至最高点时的速度为，由机械能守恒定律得 可得 ‎ ‎ 设过最高点时轨道对的支持力大小为由 向心力公式 可得 ‎ ‎ 所以假设成立，能通过最高点，且对轨道的压力大小为．‎ ‎17.如图所示，质量M=‎2kg的滑板A放在水平地面上，当A向右滑动的速度m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量m=‎1kg的小物块B，同时给B施加一个水平向右的F=6N的恒力作用并开始计时。己知A与地面间的动摩擦因数=0.1，A与B间的动摩擦因数。（设滑板A足够长，取g=‎10m/s2）求：‎ ‎(1)经过多长时间A、B达到共同速度；‎ ‎(2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内，A、B间因摩擦而产生的热量Q；‎ ‎(3)2s内滑板A的位移大小。‎ ‎【答案】（1）1s；（2）27J；（3）‎‎22m ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设的加速度大小为，对由牛顿第二定律可得 解得 方向向左 ‎ 设的加速度大小为，对由牛顿第二定律可得 解得 方向向右 ‎ 做减速运动 ‎ ‎ 做加速运动 ‎ ‎ ‎、达到共同速度时 解得 ‎ ‎ ‎（2）从开始计时到达到共同速度，的位移大小为 的位移大小为 ‎ ‎ 间因摩擦而产生的热量为，则 ‎ ‎ ‎（3）经分析，、达到共同速度之后无法相对静止，各自做变速运动 ‎ 设的加速度大小为，对由牛顿第二定律可得：‎ 解得 方向向右；‎ 时，由（1）可得，再经过，的位移大小为 ‎ ‎ 内滑板的位移大小为 ‎18.‎ 如图所示，在水平方向足够长的虚线区域I（上下边界水平）内有交替变化的电磁场，电磁场按照如图所示的规律变化，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）t=0时刻以初速度从上边界A点竖直向下进入区域I，时刻从下边界C点离开区域I并进入半径为R的圆形区域II，，区域II与区域I在C点相切，区域II中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。（、E、为已知量）。求：‎ ‎(1) 时刻粒子的速度大小；‎ ‎(2)区域I在竖直方向的宽度d；‎ ‎(3)粒子在区域II中运动的时间。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）时间内，粒子在电场中做匀加速直线运动 匀加速直线运动公式知 可得 ‎ ‎ ‎（2）时间内，粒子在电场中运动的位移 时刻，粒子开始在磁场中做匀速圆周运动，设半径为 由向心力公式 可得 ‎ ‎ 设粒子做匀速圆周运动的周期为 ‎ ‎ 粒子在磁场中运动的时间 对应圆心角为 在磁场中沿竖直方向运动的距离大小为 ‎ ‎ 然后粒子以速度第二次进入电场，在电场中运动时间 由运动的合成与分解可知，粒子竖直向下的速度大小为 水平方向的速度大小为 粒子竖直方向做匀加速直线运动，经过时间，竖直向下的速度大小为 ‎ ‎ 竖直位移大小 ‎ ‎ 可得，区域Ⅰ在竖直方向的宽度 ‎（3）粒子从点离开区域I时速度 ‎ ‎ 易知速度与水平方向的夹角为60°‎ 设粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的半径为，圆心为，做圆周运动的周期为，粒子从点出磁场由向心力公式 可得 易知为菱形，圆心角为 ‎ ‎ 粒子在区域Ⅱ中运动的时间 ‎ ‎