【物理】2019届二轮复习原子结构原子核学案（全国通用） 14页

考点精讲 一、　α粒子散射实验与核式结构模型 ‎1．实验现象 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图所示．‎ α粒子散射实验的分析图 ‎2．原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．‎ 二、氢原子光谱和玻尔理论 ‎1．光谱 ‎(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．‎ ‎(2)光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．‎ 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．‎ ‎(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数．‎ ‎2．玻尔理论 ‎(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．‎ ‎(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)．‎ ‎(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．‎ ‎3.氢原子的能级、能级公式 ‎(1)氢原子的能级图 能级图如图所示．‎ ‎ (2)氢原子的能级公式 En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.‎ ‎(3)氢原子的半径公式 rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.‎ 三、天然放射现象、原子核的组成 ‎1．天然放射现象 ‎(1) 天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．‎ ‎(2) 放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．‎ ‎(3) 三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．‎ ‎（4）三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ‎＋2 e ‎4 u 最强 最弱 β射线 电子 e ‎－e u 较强 较强 γ射线 光子 γ ‎0‎ ‎0‎ 最弱 最强 ‎2．原子核 ‎(1)原子核的组成 ‎①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．‎ ‎②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数．‎ ‎(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化 性质．‎ ‎3．放射性同位素的应用与防护 ‎(1)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核．‎ ‎(2)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化 性质相同．‎ ‎(3)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等．‎ ‎(4)防护：防止放射性对人体组织的伤害．‎ 四、原子核的衰变 半衰期 ‎1．原子核的衰变 ‎(1)定义：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化．‎ ‎(2)分类：α衰变：X→Y＋He β衰变：X→Y＋e γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射． ‎ ‎(3)两个典型的衰变方程：‎ ‎①α衰变：U→Th＋He；‎ ‎②β衰变：Th→Pa＋e.‎ ‎2. α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　Y＋e 衰变实质 ‎2个质子和2个中子 结合成一个整体射出 ‎1个中子转化为1个 质子和1个电子 ‎2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ‎3．半衰期 ‎(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．‎ ‎(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化 状态和外部条件没有关系．‎ 五、核反应和核能 ‎1．核反应 在核物理 中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．‎ ‎2．重核裂变 ‎(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．‎ ‎(2)特点：‎ ‎①裂变过程中能够放出巨大的能量；‎ ‎②裂变的同时能够放出2 3(或更多)个中子；‎ ‎③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．‎ ‎(3)典型的裂变反应方程：‎ U＋n―→ r＋Ba＋3n.‎ ‎(4)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程．‎ ‎(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量．‎ ‎(6)裂变的应用：原子弹、核反应堆．‎ ‎(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、镉棒、防护层．‎ ‎3．轻核聚变 ‎(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．‎ ‎(2)特点：‎ ‎①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍．‎ ‎②聚变反应比裂变反应更剧烈．‎ ‎③对环境污染较少．‎ ‎④自然界中聚变反应原料丰富．‎ ‎(3)典型的聚变反应方程：‎ H＋H―→He＋n＋17.6 MeV ‎4．核能 核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．‎ ‎5．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.‎ 考点精练 题组1 α粒子散射实验与核式结构模型 ‎1．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 α粒子与原子核相互排斥，A、D错；运动轨迹与原子核越近，力越大，运动方向变化越明显，B错，C对．‎ ‎2. 不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是 (　　)‎ A．原子中心有一个很小的原子核 B．原子核是由质子和中子组成的 C．原子质量几乎全部集中在原子核内 D．原子的正电荷全部集中在原子核内 ‎【答案】B.‎ 题组2 波尔理论 ‎1. 处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)‎ A．1种 B．2种 ‎ C．3种 D．4种 ‎【答案】C.‎ ‎【解析】氢原子能级跃迁辐射光的种类为C＝3，故C项正确．‎ ‎2. 如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子跃迁的理解正确的是(　　)‎ A．由高能级向低能级跃迁时辐射出来的光电子一定不能使逸出功为3.34 eV的金属发生光电效应 B．大量处于n＝4能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，向外辐射6种不同频率的光子 C．大量处于n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，用发出的光照射逸出功为3.34 eV的金属，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．如果用光子能量为10.3 eV的光照射处于n＝1能级的氢原子，则该能级的氢原子能够跃迁到较高能级 ‎【答案】BC.‎ ‎【解析】 氢原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，当氢原子从高能级跃迁到基态时放出的光子的能量最小值为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，大于3.34 eV，所以一定能使逸出功为3.34 eV的金属发生光电效应，A错误；大量处于n ‎＝4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子的种类为C＝＝6，B正确；大量处于n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，用此光子照射逸出功为3.34 eV的金属，由爱因斯坦光电效应方程可得该金属的最大初动能为12.09 eV－3.34 eV＝8.75 eV，C正确；当氢原子由低能级向高能级跃迁时，氢原子吸收的光子能量一定等于两能级之间的能量差，而由氢原子的能级图可知任何两能级间的能量差都不等于10.3 eV，因此不能使n＝1能级的氢原子跃迁到较高的能级，D错误．‎ ‎3. 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中(　　)‎ A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小 B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小 C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小 D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大 ‎【答案】A.‎ ‎4．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV 3.11 eV.下列说法正确的是(　　)‎ A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光 ‎【答案】ABC.‎ ‎【解析】 大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，由N＝C可知，共可发出6种频率的光，故D错误，C正确．n＝3能级的能量为－1.51 eV，因紫外线能量大于1.51 eV，故紫外线可使处于n＝3能级的氢原子电离，故A正确；从高能级跃迁到n＝3能级释放能量最多为1.51 eV＜1.62 eV，此光为红外线具有显著热效应，故B正确．‎ 题组3 天然放射现象、原子核的组成 ‎1．如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是(　　)‎ A．①表示γ射线，③表示α射线 B．②表示β射线，③表示α射线 C．④表示α射线，⑤表示γ射线 D．⑤表示β射线，⑥表示α射线 ‎【答案】C.‎ ‎2. 图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)‎ A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．‎ 题组4 原子核的衰变和半衰期 ‎1．下列核反应方程中，属于α衰变的是(　　)‎ A．N＋He→O＋H B.U→Th＋He C．H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e ‎【答案】B.‎ ‎【解析】 α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(He)的核反应，选项B正确．‎ ‎2．在匀强磁场中，有一个原来静止的6C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为(　　)‎ A．C→e＋B　　 B．C→He＋Be C．C→H＋B D．C→e＋N ‎【答案】D.‎ ‎3. 碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)‎ A．　　　　　B． C． D． ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131的含量：m′＝m＝，选项C正确． ‎ ‎4. 放射性元素X的衰变反应是X→Y＋N，其中N是未知的射线，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若此衰变为β衰变，则b＝d＋1‎ B．若此衰变为α衰变，则a＝c＋4‎ C．射线N是从Y核中放出的 D．若放射性元素X经过6 h还剩下没有衰变，则它的半衰期为2 h ‎【答案】　BD ‎ 【解析】　核反应遵循质量数守恒与电荷数守恒，若此衰变为β衰变，则b＝d－1，A错误；若此衰变为α衰变，则a＝c＋4，B正确；若N为α或β射线，则其是从X核中放出的，C错误；X经过6 h还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期是2 h，D正确．‎ 题组5 核力、结合能、质量亏损、核反应 ‎1. 关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 ‎【答案】ABC.‎ ‎【解析】 原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确．比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误．‎ ‎2. 关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有(　　)‎ A.U→Th＋He　　是α衰变 B.N＋He→O＋H 是β衰变 C.H＋H→He＋n 是轻核聚变 D.Se→ r＋2e 是重核裂变 ‎【答案】AC　‎ ‎【解析】 A为α衰变，B为原子核的人工转变，C为轻核聚变，D为β衰变，故A、C正确．‎ ‎3. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)‎ A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3，可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确，A、B、D错误．‎ ‎4. 一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si .下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程为p＋Al→Si ‎ B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒 D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 ‎【答案】ABE　‎ ‎5. 关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 ‎【答案】ABC　‎ ‎【解析】 ‎ 原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确；重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误．‎ ‎6．现有两动能均为E0＝0.35 MeV的H在一条直线上相向运动，两个H发生对撞后能发生核反应，得到He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为He和新粒子的动能．已知H的质量为2.014 1 u，He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)．则下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程为H＋H→He＋H B．核反应前后不满足能量守恒定律 C．新粒子的动能约为3 MeV D.He的动能约为4 MeV ‎【答案】C.‎ 方法突破 方法一 氢原子能级和能级跃迁 ‎1．原子跃迁的条件 ‎(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．‎ ‎(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．‎ ‎(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．‎ ‎2．跃迁中两个易混问题 ‎(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．‎ ‎(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时．有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和．‎ ‎3．谱线条数的确定方法 ‎(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．‎ ‎(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．‎ ‎①用数 中的组合知识求解：N＝C2n＝.‎ ‎②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．‎ ‎1. 如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(　　)‎ A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的 B．6种光子中有2种属于巴耳末系 C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量 D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应 ‎【答案】　BC ‎2. 氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是(　　)‎ A．红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 B．蓝色光谱是氢原子从n＝6能级或n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的 C．若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，则能够产生红外线 D．若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属发生光电效应 ‎【答案】AD　‎ ‎3. 氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)‎ A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 ‎【答案】CD.‎ ‎【解析】 根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确． ‎ ‎4．如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子，问：‎ ‎(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？‎ ‎(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．‎ ‎【答案】　(1)12.75 eV　(2)见【解析】‎ ‎(2)辐射跃迁图如图所示：‎ 方法二 原子核的衰变及半衰期 ‎1. 衰变次数的计算方法 若X→Y＋nHe＋me 则A＝A′＋4n， ＝ ′＋2n－m 解以上两式即可求出m和n.‎ ‎2. 半衰期的计算方法 ‎(1)半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，由n＝N，m＝M可进行有关计算．‎ ‎(2)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．‎ ‎(3)要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n＝N，m＝M中，n、m分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．‎ ‎1．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为(　　)‎ A．30∶31　　 B．31∶30‎ C．1∶2 D．2∶1‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】 由m＝m0有mA＝m0，‎ mB＝m0，得mA∶mB＝1∶2.C正确．‎ ‎2. 测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄．‎ ‎【答案】　4.5×109年 ‎3．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化 奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是 ，P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg P随时间衰变的关系如图121所示，请估算4 mg的P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?‎ 图121‎ ‎【答案】　e　56天 ‎【解析】　(1)由质量数守恒、电荷数守恒，可得：‎ P―→Si＋e，所以这种粒子是正电子e.‎ ‎(2)由P随时间衰变的关系图可得，其半衰期τ＝14天 由m剩＝nm0，且 得n＝4 所以t＝nτ＝56天．‎