江西新余一中2019-2020学年高一下学期段考物理试题 17页

新余一中2019--2020年度高一年级下学期物理测试卷 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．(2019·山东省济南一中高一下学期合格考)列车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。假设列车的减速过程可看作匀减速直线运动，下列与其运动相关的物理量(位移x、加速度a、速度v、动能Ek)随时间t变化的图像，能正确反映其规律的是(　　)‎ ‎2．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是(　　)‎ A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 ‎3．(2019·辽宁省沈阳二十中高一下学期期中)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘， 细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移， 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　　)‎ A．竖直方向速度大小为vcosθ B．竖直方向速度大小为vsinθ C．竖直方向速度大小为vtanθ D．相对于地面速度大小为v ‎4．(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB 滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连。若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)‎ A．　　 B．　　‎ C．　　 D． ‎5．(2019·浙江省诸暨中学高一下学期期中)浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如图为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地‎4 m处的板栗被敲打后以‎4 m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为‎20 g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗下列说法正确的是(　　)‎ A．水平飞出时的重力势能是0.08 J B．落地时的机械能为0.16 J C．在离地高‎1 m处的势能是其机械能的5/24‎ D．有可能击中离敲出点水平距离为‎5 m的工人 ‎6．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是(　　)‎ A．攻击卫星在轨运行速率大于‎7.9 km/s B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量 ‎7．(2018·河北唐山一中高一下学期期中)如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球P、Q，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．P、Q的飞行时间相等 B．P与Q在空中不可能相遇 C．P、Q落地时的重力的瞬时功率相等 D．P落地时的动能大于Q落地时的动能 ‎8．如图甲、乙中是一质量m＝6×‎103kg的公共汽车在t＝0和t＝4 s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得θ＝30°。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是(　　)‎ A．汽车的长度 B．4 s内汽车牵引力所做的功 C．4 s末汽车的速度 D．4 s末汽车合外力的瞬时功率 ‎9．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中 拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于‎7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则(　　)‎ A．该星球表面的重力加速度为 B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 C．该星球的质量为 D．小球通过最高点的最小速度为零 ‎10．(2017·河北石家庄一中高一下学期期中)如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面上，其圆心在O点。位于竖直面内的光滑曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于半圆柱面顶点B。质量为m的小滑块从距B点高为R的A点由静止释放，则小滑块(　　)‎ A．将沿半圆柱体表面做圆周运动 B．落地点距离O点的距离为R C．将从B点开始做平抛运动 D．落地时的速度大小为2 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．(5分)“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的实验能够进行的是____。‎ ‎12．(6分)小刚同学用如图实验装置研究“机械能守恒定律”。他进行了如下实验操作并测出如下数值。‎ ‎①用天平测定小球的质量为‎0.50 kg；‎ ‎②用游标卡尺测出小球的直径为‎10.0 mm；‎ ‎③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为‎82.05 cm；‎ ‎④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；‎ ‎⑤电磁铁断电后，小球自由下落；‎ ‎⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s，由此可算得小球经过光电门的速度；‎ ‎⑦计算得出小球重力势能减小量ΔEp＝____J，小球的动能变化量ΔEk＝____J。(g取‎9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)‎ 从实验结果中发现ΔEp____ΔEk(填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，试分析可能的原因__ _ _。‎ ‎13．(7分)(2017·辽宁省庄河市高级中学高一下学期期末)理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝kx2(式中k为弹簧的劲度系数， x为弹簧长度的变化量)。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：‎ ‎①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d。‎ ‎②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H。‎ ‎③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。‎ ‎(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什 么物理量，这个物理量是____；请用m、d、g表示该物理量____。‎ ‎(2)如果Ep＝kx2成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x＝____；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x＝____。‎ 三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎14．(9分)(2019·湖北武汉华中师范大学第一附属中学高一上学期期末)“抛石机”‎ 是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度L＝‎2 m，质量m＝‎1.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α＝30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为2.5 N，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取‎10 m/s2试求斜面的右端点A距抛出点的水平距离。‎ ‎15．(10分)在半径R＝5 ‎000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝‎0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：‎ ‎(1)圆轨道的半径；‎ ‎(2)该星球的第一宇宙速度。‎ 答案 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．(2019·山东省济南一中高一下学期合格考)列车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。假设列车的减速过程可看作匀减速直线运动，下列与其运动相关的物理量(位移x、加速度a、速度v、动能Ek)随时间t变化的图像，能正确反映其规律的是(　C　)‎ 解析：由火车减速过程中位移与时间的关系x＝v0t－at2可知，位移时间图像为开口向下的二次函数图线，故A错误；由于火车做匀减速运动，故加速度恒定不变，故B错误；火车减速过程速度与时间的关系式v＝v0－at，可知速度时间关系为一次函数图线且斜率为负，故C正确；由动能公式Ek＝mv2。可得，火车在减速过程中，动能与时间的关系表达式为二次函数关系，故D错误。‎ ‎2．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是(　D　)‎ A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 解析：“太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B错；根据v＝ωr可知C错，D对；“太空电梯”不处于完全失重状态，A错。‎ ‎3．(2019·辽宁省沈阳二十中高一下学期期中)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘， 细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，‎ ‎ 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　B　)‎ A．竖直方向速度大小为vcosθ B．竖直方向速度大小为vsinθ C．竖直方向速度大小为vtanθ D．相对于地面速度大小为v 解析：线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： v球＝v线＝vsinθ，而沿线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为v＝，故D错误。‎ ‎4．(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连。若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　C　)‎ A．　　 B．　　‎ C．　　 D． 解析：小球下滑过程中机械能守恒，则有：mgh＝mv，解得：vB＝，到达B点后小球做平抛运动，在竖直方向有H＝gt2，水平方向x＝vBt，根据几何关系有：tan37°＝，解得：＝，故C正确，ABD错误。‎ ‎5．(2019·浙江省诸暨中学高一下学期期中)浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如图为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地‎4 m处的板栗被敲打后以‎4 m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为‎20 g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗下列说法正确的是(　C　)‎ A．水平飞出时的重力势能是0.08 J B．落地时的机械能为0.16 J C．在离地高‎1 m处的势能是其机械能的5/24‎ D．有可能击中离敲出点水平距离为‎5 m的工人 解析：以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为h＝‎4 m，所以重力势能为Ep＝mgh＝20×10－3×10×4 J＝0.8 J, 故A错误；由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能等于抛出时的机械能，即为E＝Ep＋Ek＝Ep＋mv＝(0.8＋×20×10－3×42) J＝0.96 J，故B错误；在离地高为‎1 m处的重力势能为Ep＝mgh1＝20×10－3×10×1 J＝0.2 J，所以在离地高‎1 m处的势能是其机械能的＝，故C正确；板栗竖直方向做自由落体运动，由公式h＝gt2得t＝＝ s，板栗水平方向的位移为：x＝v0t＝4×m≈‎3.6 m，所以不可能击中离敲出点水平距离为‎5 m的工人，故D错误。‎ ‎6．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是(　C　)‎ A．攻击卫星在轨运行速率大于‎7.9 km/s B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量 解析：‎7.9 km/s是地球卫星的最大环绕速度，选项A错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星，根据G＝m可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，选项B错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做向心运动能返回低轨道上，选项C正确；根据G＝mr可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，选项D错误。‎ ‎7．(2018·河北唐山一中高一下学期期中)如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球P、Q，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　AC　)‎ A．P、Q的飞行时间相等 B．P与Q在空中不可能相遇 C．P、Q落地时的重力的瞬时功率相等 D．P落地时的动能大于Q落地时的动能 解析：因两球上升的高度相同，所以在空中飞行的时间相等，落地时竖直方向的速度相等，故选项A、C正确；P、Q有可能相遇，B错；Q球的水平初速度大，故落地动能大，D错。‎ ‎8．如图甲、乙中是一质量m＝6×‎103kg的公共汽车在t＝0和t＝4 s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得θ＝30°。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是(　ACD　)‎ A．汽车的长度 B．4 s内汽车牵引力所做的功 C．4 s末汽车的速度 D．4 s末汽车合外力的瞬时功率 解析：根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为a＝gtanθ＝ m/s2，所以，t＝4 s末汽车的速度v＝at＝ m/s ，选项C可估算；根据图甲、乙可知，汽车的长度等于4 s内汽车的位移，即l＝at2＝ m，选项A可估算；因为4 s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F＝ma也可求出，所以汽车在4 s末的瞬时功率为P＝Fv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4 s内汽车牵引力所做的功。‎ ‎9．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中 拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于‎7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则(　AC　)‎ A．该星球表面的重力加速度为 B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 C．该星球的质量为 D．小球通过最高点的最小速度为零 解析：设砝码在最低点时细线的拉力为F1，速度为v1，则F1－mg＝m　①‎ 设砝码在最高点细线的拉力为F2，速度为v2，则 F2＋mg＝m　②‎ 由机械能守恒定律得mg2R＋mv＝mv　③‎ 由①②③解得g＝　④‎ 又：F1＝‎7F2，所以该星球表面的重力加速度为g＝，故A正确。‎ 根据万有引力提供向心力得：m＝mg卫星绕该星球的第一宇宙速度为v＝＝，故B错误，在星球表面万有引力近似等于重力G＝m′g　⑤‎ 由④、⑤解得M＝＝，故C正确。小球在最高点的速度不能为零，D错。‎ ‎10．(2017·河北石家庄一中高一下学期期中)如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面上，其圆心在O点。位于竖直面内的光滑曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于半圆柱面顶点B。质量为m的小滑块从距B点高为R的A点由静止释放，则小滑块(　CD　)‎ A．将沿半圆柱体表面做圆周运动 B．落地点距离O点的距离为R C．将从B点开始做平抛运动 D．落地时的速度大小为2 解析：由机械能守恒得：mgR＝mv得vB＝>，故滑块从B点开始做平抛运动，A错，C正确；x＝vBt＝2R，B错；设落地速度为v，则mv2＝mg2R，得v＝‎ ‎2，故D正确。‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．(5分)“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的实验能够进行的是__C__。‎ 解析：飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，飞船内的一切物体都处于完全失重状态，与重力相关的现象都消失了，故正确选项为C。‎ ‎12．(6分)小刚同学用如图实验装置研究“机械能守恒定律”。他进行了如下实验操作并测出如下数值。‎ ‎①用天平测定小球的质量为‎0.50 kg；‎ ‎②用游标卡尺测出小球的直径为‎10.0 mm；‎ ‎③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为‎82.05 cm；‎ ‎④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；‎ ‎⑤电磁铁断电后，小球自由下落；‎ ‎⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s，由此可算得小球经过光电门的速度；‎ ‎⑦计算得出小球重力势能减小量ΔEp＝__4.02__J，小球的动能变化量ΔEk＝__4.00__J。(g取‎9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)‎ 从实验结果中发现ΔEp__稍大于__ΔEk(填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，试分析可能的原因__空气阻力的影响，高度测量中忽略了小球的尺度等__。‎ 解析：v＝＝ m/s＝‎4 m/s ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.820 5 J＝4.02 J ΔEk＝mv2＝×0.5×42 J＝4 J ‎13．(7分)(2017·辽宁省庄河市高级中学高一下学期期末)理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝kx2(式中k为弹簧的劲度系数， x为弹簧长度的变化量)。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：‎ ‎①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d。‎ ‎②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H。‎ ‎③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。‎ ‎(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什 么物理量，这个物理量是__弹簧的劲度系数k__；请用m、d、g表示该物理量__k＝__。‎ ‎(2)如果Ep＝kx2成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x＝____；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x＝__L__。‎ 解析：(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定律k＝，则有：k＝；‎ ‎(2)A同学实验中，根据弹簧的弹性势能转化为重力势能，则有：kx2＝mgH，k＝，由上解得：x＝；B同学实验中，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得初速度，v0＝＝L，‎ 所以：kx2＝m(L)2，解得：x＝L。‎ 三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎14．(9分)(2019·湖北武汉华中师范大学第一附属中学高一上学期期末)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度L＝‎2 m，质量m＝‎1.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α＝30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为2.5 N，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取‎10 m/s2试求斜面的右端点A距抛出点的水平距离。‎ 答案：‎‎0.75 m 解析：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得：‎ mg＋FN＝m 解得v0＝‎5 m/s 石块被抛出后做平抛运动，垂直打在45°角的斜面上，则vy＝v0＝‎5 m/s 则vy＝gt可得t＝0.5 s，则水平方向：x＝v0t＝‎‎2.5 m 竖直方向：L＋Lsin30°－h＝gt2，h＝‎‎1.75 m 斜面的右端点A距抛出点的水平距离：s＝x－htan45°＝‎‎0.75 m ‎15．(10分)在半径R＝5 ‎000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝‎0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：‎ ‎(1)圆轨道的半径；‎ ‎(2)该星球的第一宇宙速度。‎ 答案：(1)‎0.2 m　(2)5×‎103 m/s 解析：(1)小球过C点时满足F＋mg＝m①‎ 又根据mg(H－2r)＝mv②‎ 由①②得：F＝H－5mg③‎ 由图可知：H1＝‎0.5 m时F1＝0；代入③可得r＝‎‎0.2 m H2＝‎1.0 m时F2＝5 N；代入③可得g＝‎5 m/s2‎ ‎(2)据m＝mg 可得v＝＝5×‎103 m/s ‎16．(11分)如图所示，半径R＝‎0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝‎1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物 块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝‎3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)小物块刚到达C点时的速度大小；‎ ‎(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；‎ ‎(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？‎ 答案：(1)‎4 m/s　(2)50 N方向竖直向下　(3)‎‎4 m 解析：(1)小物块从A到C，根据机械能守恒有 mg2R＝mv，解得vC＝‎4 m/s。‎ ‎(2)小物块刚要到C点，由牛顿第二定律有 FN－mg＝mv/R，解得FN＝50 N。‎ 由牛顿第三定律，小物块对C点的压力FN′＝50 N，方向竖直向下。‎ ‎(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度，大小为v，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为 am＝μmg/m aM＝μmg/M v＝vC－amt v＝aMt 将数据代入上面各式解得v＝ m/s 由能量守恒得mv＝μmgL＋(M＋m)v2‎ 将数据代入解得L＝‎4 m。‎ ‎17．(12分)(2019·福建省宁德市“同心联盟”高一下学期联考)如图所示，在距地面高h1＝‎2 m的光滑水平台面上，一个质量m＝‎1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep＝4.5 J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑的BC斜面，已知B点距水平地面的高h2＝‎1.2 m，小物块过C点无机械能损失，并与水平地面上长为L＝‎10 m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁发生碰撞，重力加速度g＝‎10 m/s2，空气阻力忽略不计。试求：‎ ‎(1)小物块运动到平台末端A的瞬时速度vA大小；‎ ‎(2)小物块从A到B的时间、水平位移大小以及斜面倾角θ的正切(tanθ)大小； ‎ ‎(3)若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。‎ 答案：(1)‎3 m/s　(2)0.4 s　‎1.2 m　　(3)0.122 5≤μ≤0.245‎ 解析：(1)小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒 EP＝mv，vA＝‎3 m/s ‎(2)从A到B点过程，根据平抛运动规律可知，‎ h1－h2＝gt2‎ t＝0.4 s 水平位移：x＝vAt x＝‎‎1.2 m vy＝gt＝‎4 m/s tanθ＝＝ ‎(3)依据题意有①μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系有：‎ mgh1＋EP>μmgL 带入数据解得：μ<0.245‎ ‎②对于μ的最小值求解，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系有：‎ mgh1＋Ep≤2μmgL 解得μ≥0.122 5‎ 综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：0.122 5≤μ<0.245‎ ‎16．(11分)如图所示，半径R＝‎0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝‎1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝‎3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)小物块刚到达C点时的速度大小；‎ ‎(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；‎ ‎(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？‎ ‎17．(12分)(2019·福建省宁德市“同心联盟”高一下学期联考)如图所示，在距地面高h1＝‎2 m的光滑水平台面上，一个质量m＝‎1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep＝4.5 J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑的BC斜面，已知B点距水平地面的高h2＝‎1.2 m，小物块过C点无机械能损失，并与水平地面上长为L＝‎10 m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁发生碰撞，重力加速度g＝‎10 m/s2，空气阻力忽略不计。试求：‎ ‎(1)小物块运动到平台末端A的瞬时速度vA大小；‎ ‎(2)小物块从A到B的时间、水平位移大小以及斜面倾角θ的正切(tanθ)大小； ‎ ‎(3)若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。‎