【物理】2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 课时作业 (1) 9页

‎2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 课时作业 ‎1．交流发电机产生的感应电动势为e＝Emsinωt，若发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为(　　)‎ A．e＝2Emsinωt B．e＝2Emsin2ωt C．e＝4Emsinωt D．e＝4Emsin2ωt 答案　D 解析　感应电动势最大值Em＝NBSω，当发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍时，感应电动势最大值为Em′＝4Em，则产生的感应电动势的瞬时值为e′＝Em′sin2ωt＝4Emsin2ωt，故D正确。‎ ‎2.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交变电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是(　　)‎ A．交变电流b电压的有效值为 V B．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 C．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin5πt(V)‎ D．线圈先后两次转速之比为3∶2‎ 答案　ACD 解析　正弦交变电流a电压最大值Um＝nBSω＝nBS·＝10 V，交变电流b的电压最大值Um′＝nBS·，由题图可知Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，联立两式可得Um′＝ V，交变电流b电压的有效值U＝＝ V，A正确。在t＝0时，交变电流产生的电动势为零，由法拉第电磁感应定律可知此时穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，B错误。线圈的转速n＝，则线圈先后两次转速之比为3∶2，D正确。交变电流a的电压瞬时值表达式u＝Umsint，即u＝10sin5πt(V)，C正确。‎ ‎3．如图所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为(　　)‎ A．‎4 A B. A C. A D．‎2 A 答案　B 解析　设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则I2RT＝2R·＋42·R·T，解得I＝ A，故B正确。‎ ‎4.交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机(　　)‎ A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V 答案　D 解析　用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，则电路中的电流：I＝＝ A＝‎1 A，所以，电路中的电动势：E＝I(R＋r)＝1×(1＋9) V＝10 V，电压表的读数是交流电的有效值，所以10 V是电路中电动势的有效值，其最大值：Em＝nBSω＝E＝10 V，故A、B错误；由交流电的产生与变化的规律可知，交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为零，故C错误；线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为：＝n＝n＝＝ V，故D正确。‎ ‎5．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：I＝＝，根据电流的热效应有：2R·＝IRT，解得I有＝，故D正确。‎ ‎6．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为‎1 A。那么(　　)‎ A．线圈消耗的电功率为4 W B．线圈中感应电流的有效值为‎2 A C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint 答案　AC 解析　线圈转动的角速度ω＝，从线圈平面与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos60°＝‎1 A，解得Im＝‎2 A，则正弦交变电流的有效值为I＝＝ A，B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，A正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值为Em＝ImR＝4 V，所以其瞬时值表达式为e＝4cost，C正确；穿过线圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，Φm＝，联立解得 Φ＝sint，D错误。‎ ‎7．(多选)图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则(　　)‎ A．磁铁的转速为10 r/s B．线圈两端电压的有效值为6 V C．交流的电压表达式为u＝12sin5πt(V)‎ D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上 答案　BC 解析　电压的周期为T＝0.4 s，故磁铁的转速为n＝＝ r/s＝2.5 r/s，故A错误；通过乙图可知电压的最大值为12 V，故有效值U＝＝ V＝6 V，故B正确；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故电压的表达式为u＝12sin5πt(V)，故C正确；交流电压的最大值为12 V，大于电容器的击穿电压，故D错误。‎ ‎8．(多选)如图甲的电路中，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，‎ uAB>0)。由此可知(　　)‎ A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2×10－2 s B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝220sin50πt(V)‎ C．加在R1上电压的有效值为55 V D．加在R1上电压的有效值为55 V 答案　AC 解析　由图象可得交流电的周期为：T＝2×10－2 s，故A正确。电压最大值为：Um＝220 V，电压的瞬时值表达式为：u＝Umsinωt＝220sint＝220sin100πt(V)，故B错误。当电源电压为正值时A点电势高于B点电势，二极管导通，即R1被短路；电源电压为负值时B点电势高于A点电势，二极管截止，R1，R2串联；设R1上电压的有效值为U1，根据有效值的定义得：T＝×，解得：U1＝55 V，故C正确，D错误。‎ ‎[真题模拟练]‎ ‎9．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)‎ A．1∶ B.∶‎1 C．1∶2 D．2∶1‎ 答案　D 解析　根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q＝I2RT＝T，可知在一个周期T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶2＝2∶1，D正确。‎ ‎10．(2017·天津高考)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)‎ A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J 答案　AD 解析　t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线，A正确；线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向，在t＝1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变，B错误；线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；线圈中感应电动势的最大值Em＝nBωS＝nωΦm＝nΦm＝100××0.04 V＝4π V，有效值E＝＝2πV，故在一个周期内线圈产生的热量Q＝T＝×2 J＝8π2 J，D正确。‎ ‎11．(2018·太原一模)(多选)图1中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图线甲、乙的正弦规律变化。设线圈的电阻为1.0 Ω，则(　　)‎ A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大 B．图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均平行于磁感线 C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4‎ D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A 答案　BC 解析　图线甲t＝0时Φ最大，由E＝知感应电动势为0，A错误；t＝0.2 s时，甲、乙线圈磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，B正确；由图2知两线圈的周期：T甲＝0.16 s，T乙＝0.2 s，则n甲∶n乙＝∶＝5∶4，C正确；图甲线圈交变电流的峰值Im＝＝＝＝5π A，D错误。‎ ‎12．(2018·衡水中学5月冲刺考试)电动机的内电阻r＝2 Ω，与R＝8 Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为 m2，共100匝，线圈的电阻为2 Ω，线圈在B＝ T的匀强磁场中绕OO′轴以转速n＝600 r/min匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100 V，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电路中电流的最大值为‎5 A B．电路中电流的最大值为‎10 A C．电动机正常工作时的输出功率为1000 W D．电动机正常工作时的输出功率为800 W 答案　B 解析　线圈转动时的角速度：ω＝2π·n＝2π×10 rad/s＝20π rad/s；线圈转动时产生的电动势的最大值为：Em＝NBSω＝100×××20π V＝200 V；有效值为：E＝＝200 V；设线圈的电阻为r′，则电路中的电流为：I＝＝ A＝‎10 A；故电流最大值为‎10 A，A错误，B正确；电动机正常工作时的输出功率为：P＝UI－I2r＝100×10 W－102×2 W＝800 W，故C、D错误；故选B。‎ ‎13．(2018·黄冈中学月考)如图所示，匝数为100匝、面积为‎0.01 m2‎的线圈，处于磁感应强度B1＝ T的匀强磁场中。当线圈绕O1O2轴以转速n＝300 r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7 V、‎1 A。电动机的内阻r＝1 Ω，牵引一根原来静止的、长L＝‎1 m、质量m＝‎0.2 kg的导体棒MN沿轨道上升。导体棒的电阻R＝1 Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2＝1 T的匀强磁场中。当导体棒沿轨道上滑‎1.6 m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4 J。不计框架电阻及一切摩擦，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；‎ ‎(2)导体棒MN的最大速度；‎ ‎(3)导体棒MN从静止到达到最大速度所用的时间。‎ 答案　(1)e＝10sin10πt(V)　(2)‎2 m/s　(3)1.0 s 解析　(1)转速n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn＝10π rad/s。‎ 线圈转动过程中电动势的最大值为：‎ Em＝NB1Sω＝100××0.01×10π V＝10 V 则从线圈处于中性面开始计时的电动势瞬时值表达式为：e＝Emsinωt＝10sin10πt(V)。‎ ‎(2)电动机的电流：I＝‎‎1 A 电动机的输出功率：P出＝IU－I2r，又P出＝Fv 而棒产生的感应电流：I′＝＝ 速度最大时棒处于平衡状态，故有：‎ F＝mgsin30°＋B2I′L 由以上各式代入数值，解得棒的最大速度：‎ v＝‎2 m/s或v＝－‎3 m/s(舍去)。‎ ‎(3)由能量守恒定律得：P出t＝mgh＋mv2＋Q 其中h＝xsin30°＝‎‎0.80 m 解得：t＝1.0 s。‎