高二物理第一章静电场知识精讲 人教实验版 13页

高二物理第一章静电场知识精讲 人教实验版 ‎ 一. 本周教学内容：‎ 第一章 静电场 第一节 电荷及其守恒定律 第二节 静电力 库仑定律 二. 知识要点 产生静电的3种方法；电荷守恒定律；点电荷；库仑定律 三. 重难点解析：‎ ‎1. 静电的产生 ‎（1）摩擦起电 （2）接触起电 （3）感应起电 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。‎ 如图1所示，带正电荷的球C移近导体A时，A、B上的金属箔都张开。‎ 图1‎ 使A、B感应带电的操作步骤，如图2所示。‎ 图2‎ ‎① 使带电体C（如带正电）靠近相互接触的两导体A、B。‎ ‎② 保持C不动，用绝缘工具分开A、B。‎ ‎③ 移走C，则A带负电，B带正电。‎ 如果先移走C，再分开A、B，那么原来A、B上感应出的异种电荷会立即中和，不会使A、B带电。‎ ‎2. 电荷守恒定律 ‎（1）起电的本质 在多种起电方式中，都会使原来中性的物体带电，但无论带正电或负电，电荷只不过发生了转移，并没有凭空产生，在任何情况下，电荷都是守恒的。‎ 物质由分子、原子组成，原子由原子核和绕核旋转的电子组成，原子核内部的质子带正电荷，核外电子带负电荷。当原子所含的电子数与质子数相等时，物体不显电性，当物体受外界的影响，电子发生转移时，原子内电子数与质子数不再相等，这时物体就带电了。‎ 可见，使物体带电的过程只不过是电荷发生转移的过程，电荷并没有产生或消失。‎ 注意：在物质内部，原子核是相对固定的，内部的质子更不能脱离原子核而移动，所以起电过程中，转移的电荷都是核外电子。‎ ‎（2）电荷守恒定律 大量事实证明：‎ ‎（3）在一定条件下，电荷是可以产生和湮没的，但电荷的代数和不变。如一对正、负电子的湮没，转化为一对光子；一个中子衰变成一个质子和一个电子。这两种情况带电粒子总是成对湮没和产生，两种电荷数目相等，正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变。因此电荷守恒定律也可叙述为： 。‎ ‎（4）电荷守恒是自然界重要的基本规律之一。‎ ‎3. 电量、元电荷 ‎（1）电荷量：电荷的多少叫电荷量，常用符号Q或q表示。‎ 在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C表示。‎ ‎（2）元电荷：电子所带电荷量是最小电荷量，人们把这个最小电荷量叫做元电荷，用e表示。实验表明，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，e=1.60217733×l0一‎19C，计算中可取e=1.60×10一‎19C。这是由美国物理学家密立根设计的油滴实验，取得了上千组数据，得到的结论。‎ ‎（3）比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷。‎ ‎=1.76×l‎011 c／kg。‎ ‎4. 验电器检验电荷的原理和方法 验电器的原理是根据同种电荷相吸引，异种电荷相排斥的规律设计而成。另外还要掌握其起电的本质，那就是在验电器的金属小球和金属箔间能转移的电荷只能是电子。‎ ‎5. 点电荷 ‎（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的点。是理想化模型。类似于力学中的质点，实际中并不存在。‎ ‎（2）条件：如果带电体之间距离比自身的大小大得多，带电体的大小和形状对相互作用影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法。‎ ‎（3）一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。‎ 例如，一个半径‎10cm的带电圆盘，如果考虑它和‎10m处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有‎1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面。‎ ‎6. 库仑定律 ‎（1）内容：真空中两个点电荷之间的作用力大小与它们的带电量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，方向沿着连线方向。‎ ‎（2）公式：库仑力（静电力）的大小：F=，其中静电力常量k=9×‎ ‎109N/C。‎ ‎（3）方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。‎ ‎（4）适用范围：真空中的点电荷。对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解。‎ 当两点电荷均静止或只发生一个电荷的运动时，库仑定律适用；当两点电荷均运动时，库仑定律不适用。‎ 若在电介质（由介质为绝缘体如空气、煤油等）中，两点电荷的作用力F=，ε为电介质的介质常数。‎ ‎（5）当多个带电体同时存在时，每一带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时，可利用力的平行四边形定则求出其合力。‎ ‎（6）库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比律，这与万有引力十分相似，虽然目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解。‎ ‎（7）应用库仑定律解题应注意的问题 ‎① 在理解库仑定律时，有人根据公式F=，设想当r→0时得出F→∞的结论。从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的。错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况。也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力。‎ ‎② 可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。也可将Q1、Q2带符号运算F为“+”表示斥力，F为“－”表示引力。‎ ‎（8）库仑定律遵循牛顿第三定律。‎ ‎7. 库仑定律与力学综合 库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成与分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律。动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用，只不过多了一个库仑力，我们只要把库仑力当做一个服从库仑定律的普遍力来对待就可以了。‎ 这就是：电学问题力学方法。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1=6.4×10‎-9C，Q2=－3.2×10‎-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少?‎ 解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量相等。‎ QA’=QB’=（QA+QB）／2==1.6×10一‎9 C 在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带正电，这样，共转移的电子电荷量为 ‎△Q=－Q2+QB’=3.2×10一‎9 C+1.6×10一‎9 C=4.8×l0一‎9 C 转移的电子数n===3.0×1010个 答案：电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个电子 ‎[例2] 图所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）‎ A. 金属球A可能不带电 B. 金属球A－定带正电 C. 金属球A可能带负电 D. 金属球A一定带负电 解析：当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响。当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远。如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B是错误的。如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C是正确的。如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样。所以选项A也是正确的，选项D是错误的。‎ 答案：A、C ‎[例3] 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为ql和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（ ）‎ A. F= B. F> C. F< D. 无法确定 解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。当q1、q2‎ 是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示。所以静电力可能小于，也可能大于，D正确。‎ 答案：D ‎[例4] 如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将（ ）‎ A. 若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动 B. 若A、B为异性电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C. 若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D. 若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 解析：带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：‎ ‎（1）若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A。又vn⊥AB，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即=m时，解得当初速度满足v0=时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v>v0，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动。当v