第07讲 受力分析 共点力的平衡（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测 15页

‎ ‎ 第07讲 受力分析 共点力的平衡——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜。现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平，在此过程中 A. a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐增大 B. a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐减小 C. a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐增大 D. a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐减小 ‎【答案】 D ‎2．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有 A. 小球对斜劈的压力保持不变 B. 轻绳对小球的拉力先减小后增大 C. 竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小 D. 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 ‎【答案】 D ‎【解析】AB、对小球受力分析,受重力、支持力和细线的拉力,如图所示:‎ 根据平衡条件可以知道,细线的拉力T增加,支持力N减小,根据牛顿第三定律,球对斜面的压力也减小;‎ 故A、B错误; ‎ CD、对球和滑块整体分析,受重力、斜面的支持力N,杆的支持力N',拉力F,如图所示:‎ 点睛：先对小球受力分析,受重力、支持力和细线的拉力,其中支持力的方向不变,拉力方向改变,根据平衡条件并结合图示法分析支持力和拉力的变化情况;然后对球和滑块整体分析,根据平衡条件列式分析.‎ ‎3．如图，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杠，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂，现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直，设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是（　　）‎ A. T′=2T B. T′＞2 T C. T′＜2T D. 条件不足，无法比较T，和T′的大小关系 ‎【答案】 C ‎【解析】解：甲图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力，如图所示：‎ ‎4．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的 A. 1和4 B. 2和4 C. 3和4 D. 3和2‎ ‎【答案】 C ‎【解析】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故C正确，ABD错误，故选C.‎ ‎【点睛】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．‎ ‎5．a、b两个质量相同的球用轻绳连接，a球用轻绳挂在天花板上， b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 A ‎6．如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是（ ）‎ A. F增大，N增大 B. F增大，N不变 C. F减小，N增大 D. F减小，N不变 ‎【答案】 A ‎【解析】以小球为研究对象，分析受力如图：‎ ‎7．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A．A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）‎ A. F1保持不变，F3缓慢增大 B. F1缓馒增大，F3保持不变 C. F2缓慢增大，F3保持不变 D. F2缓慢增大，F3缓慢增大 ‎【答案】 D ‎【解析】以B球为研究对象，受力如图，‎ 由平衡条件得：墙对B的作用力 F1=（F+GB）tanα，当F增大时，F1缓慢增大；‎ A对B的作用力 F2=F1sinα，F1缓慢增大，则F2缓慢增大 ‎ 再以整体为研究对象，受力如图，‎ ‎8．如图所示，将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角为30°，一光滑轻杆（不计重力）套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮通过轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过的滑轮系在轻环上，现用水平向右的力缓慢拉绳，当轻环静止不动时，OP绳与天花板之间的夹角为（ ）‎ A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°‎ ‎【答案】 C ‎【解析】对轻环Q进行受力分析如图1，则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力；由几何关系可知，绳子与竖直方向之间的夹角是30°；‎ ‎9．如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态。现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止。下列说法正确的是 A. 弹性绳的长度一定增加 B. a、b间细绳上的张力可能减小 C. 力F的值可能大于mg D. 力F的值可能小于 ‎【答案】 BC ‎【解析】B、以小球b为研究对象，分析受力，作出力图如图 根据作图法分析得到， a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；‎ ACD、以小球ab为研究对象，分析受力，作出力图如图 ‎10．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动(细绳中张力大小视为不变)。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（）‎ A. 当细绳与细杆的夹角为30°时，杆对a球的支持力为零 B. 支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增加 C. 支架对a球的摩擦力先减小后增加 D. 若时，拉力F先减小后增加 ‎ ‎【答案】 AC ‎【解析】设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即T=2mg，保持不变；以a为研究对象，受力如图所示：‎ 由于，而，若，则，故拉力为，角度从变到的过程中，当时为最大，则拉力最大，当角度继续减小时， 开始减小，则拉力也开始减小，故拉力F先增大后减小，故D错误；故选AC.‎ ‎【点睛】以b为研究对象可得绳子拉力始终保持不变，再以a为研究对象，根据共点力的平衡条件列方程求解摩擦力和拉力F的变化情况；随着a的右移，分析绳子与竖直方向的夹角变化情况，再分析两段绳子合力变化情况即可。‎ ‎11．如图所示，物体用轻质细绳系在竖直杆上的点．现用一水平力作用在绳上的点，将点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角逐渐增大．关于此过程，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 水平力逐渐增大 B. 水平力逐渐减小 C. 绳的弹力逐渐减小 D. 绳的弹力逐渐增大 ‎【答案】 AD ‎12．如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°。现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，重力加速度为g，则转动过程中( )‎ A. OA板对小球的作用力一直在减小 B. OB板对小球的作用力一直在增大 C. OA板对小球作用力的最大值为 mg D. OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg ‎【答案】 BCD ‎【解析】在转动过程中，恒定不变，为此可组成以为直径得圆，在转动过程中弦恒定不变，如图所示：‎ 根据平衡条件得：，故C正确；当OC线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为，根据平衡条件得：N=mg，故D正确；故选BCD.‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分）如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离．‎ ‎【答案】‎ 点睛：对于含有弹簧的问题，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．‎ ‎14．（10分）如图所示，质量为M的物块被质量为m夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：‎ ‎(1)直杆对A环的支持力的大小；‎ ‎(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】(1)由题意得，直杆对A、B环的支持力FN大小相等，方向竖直向上，选取物块和夹子整体为研究对象，由受力平衡的条件可得：‎ ‎2FN=(M+m)g 解得：FN=‎ ‎(2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力fm，fm等于滑动摩擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：‎ ‎2fm=Mg fm= μF 联立解得：F=‎ ‎15．（15分）如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°．重力加速度为g．‎ ‎（1）求弹簧对小球的作用力大小F1；‎ ‎（2）若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；‎ ‎（3）若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tanα．‎ ‎【答案】（1）mg（2）（3）， ‎ ‎【解析】（1）对小球受力分析如图，由平衡条件有 解得 ， ‎ ‎16．（15分）一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。‎ ‎（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小。‎ ‎（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。‎ ‎（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？‎ ‎【答案】 （1）mg ； （2）mg ； （3）k≥；‎ ‎(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图（右）所示 由平衡条件可得f=Tcos 60°=mg ‎(3)为使整个系统静止，必须满足fmax=kFN≥Tcos 60°，且有FN+Tsin 60°=(M+m)g 联立解得k≥‎ ‎ ‎