2019届二轮复习受力分析与共点力的平衡课件（共43张） 43页

第 2 讲　受力分析与共点力的平衡 [ 考试要求和考情分析 ] 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 受力分析、平行四边形定则、三角形定则、共点力的平衡 重力、基本相互作用 c 2 3 7 5   弹力 c     7 5   摩擦力 c     7 5 、 19   11 力的合成 c   13 8 5   力的分解 c   20 10 、 22   13 共点力平衡条件及应用 c 8         重力、弹力、摩擦力 [ 要点总结 ] 1. 几种典型弹力的 方向 2. 摩擦力大小的计算方法 ( 1) 滑动摩擦力的大小可以用 F ＝ μF N 计算，也可以用平衡条件计算； ( 2) 静摩擦力的大小要依据平衡条件计算 。 [ 典例分析 ] 【例 1 】 (2018· 浙江教育绿色评价联盟适应性考试 ) 如图 1 所示，顶角为直角、质量为 M 的斜面体 ABC 放在粗糙的水平面上， ∠ A ＝ 30° ，斜面体与水平面间的动摩擦因数为 μ ，现沿垂直于 BC 方向对斜面体施加力 F ，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力 F N 和摩擦力 F f 的大小，正确的是 ( 已知重力加速度为 g )( 　　 ) 图 1 答案 　 C [ 精典题组 ] 1. (2018· 浙江新高考选考适应性考试 ) 一只蜗牛沿着弧形菜叶从右向左缓慢爬行，如图 2 所示。下列说法中正确的是 ( 　　 ) 图 2 A. 菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变 B. 菜叶对蜗牛的摩擦力大小一定不变 C. 菜叶对蜗牛的作用力大小一定不变 D. 菜叶对蜗牛的摩擦力大小一定不断 减小 解析 　蜗牛受重力、支持力、摩擦力，设坡角为 α ，根据平衡条件可得 F N ＝ mg cos α ， F f ＝ mg sin α ；由于坡角 α 先变小后变大，故支持力 F N 先增大后减小，静摩擦力先减小后增大，故选项 A 、 B 、 D 错误；菜叶对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故选项 C 正确。 答案 　 C 2. (2018· 浙江十校联盟适应性考试 ) 近年来，智能手机的普及使 “ 低头族 ” 应运而生。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图 3 模型：头部看成质点 P ，颈椎看成可绕 O 点自由转动的轻杆 OP ，头部在沿 OP 方向的支持力和沿 PS 方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎 OP 与竖直方向的夹角为 30° ， SP 与竖直方向的夹角为 60° ，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的 ( 　　 ) 图 3 A.3.3 倍 B.2.8 倍 C.1.7 倍 D.1.2 倍 解析 　设头部重力为 G ，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力，即 F ＝ G ；当某人低头时， PO 、 PS 与竖直方向的夹角分别为 30° 、 60° ， P 点的受力如图所示 。 答案 　 C 力的合成与分解 [ 要点总结 ] 1. 共点力合成的方法 ( 1) 作图法 ( 2) 计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法 。 2. 力的分解方法 ( 1) 按力的效果 分解 (2) 正交分 解法 [ 典例分析 ] 【例 2 】 (2018· 浙江金华十校高一期末联考 ) 吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱。现将一 “ 心形 ” 金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动。在佩戴过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图 4 所示，现让两手水平向外缓慢移动，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为 ( 　　 ) 图 4 A. 保持不变 B . 逐渐减小 C. 逐渐增大 D . 先减小后 增大 解析 　以吊坠为研究对象，分析受力情况如图所示 。 答案 　 C [ 精典题组 ] 3. (2018· 浙江温州高一上学期期末 ) 一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力 F 最大的是 ( 　　 ) 解析 　将人所受的重力按照效果进行分解，由大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而 C 图中人最费力， A 、 D 图中人最省力，故选 C 。 答案 　 C 4. (2018· 浙江余杭高级中学模拟 ) 如图 5 所示，铁板 AB 与水平地面之间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的 B 端使 θ 角增大 ( 始终小于 90°) 的过程中，磁铁始终相对于铁板静止。下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 5 A. 磁铁始终受到三个力的 作用 B . 铁板对磁铁的弹力逐渐增大 C. 磁铁受到的摩擦力逐渐 减小 D . 磁铁所受合力先增大后 减小 解析 　对铁块受力分析，受重力 G 、磁力 F 、支持力 F N 和摩擦力 f ，如图，所以小磁铁受到 4 个力的作用；由于小磁铁始终平衡，故合力为零，故选项 A 、 D 错误；根据平衡条件有 mg sin θ － f ＝ 0 ； F － mg cos θ － F N ＝ 0 ，解得 f ＝ mg sin θ ； F N ＝ F － mg cos θ ，由于 θ 不断变大，故 f 不断变大， F N 不断变大，故选项 B 正确， C 错误 。 答案 　 B 5. (2018· 浙江长兴模拟 ) 如图 6 所示，一重为 120 N 的球固定在弹性杆 AB 的上端，今用测力计沿与水平方向成 37° 角斜向右上方拉球，杆发生弯曲，此时测力计的示数为 100 N ，已知 sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，则杆 AB 对球作用力的大小为 ( 　　 ) 图 6 A.20 N B.80 N C.100 N D.120 N 解析 　对小球受力分析，受重力、弹簧测力计的拉力、杆的弹力，如图所示 。 答案 　 C 受力分析 [ 要点总结 ] 1. 受力分析中不 “ 漏力 ” 的方法 ：严格按照先场力 ( 重力、电场力、磁场力 ) ，后接触力 ( 弹力、摩擦力 ) 的顺序分析受力，分析接触力时，绕物体表面一周，看有几处接触就可以预计有几个弹力和几个摩擦力。 2. 受力分析中不 “ 添力 ” 的方法 ： (1) 只分析物体受到的力，不把物体施加给其他物体的力当作物体受到的力。 (2) 分析物体受到的 “ 性质力 ” ，不把 “ 性质力 ” 与 “ 效果力 ” 重复分析。 (3) 区分内力和外力、合力和分力。只分析外力不分析内力，合力和分力不重复分析 。 [ 典例分析 ] 【例 3 】 (2018· 浙江名校新高考研究联盟第二次联考 ) 2016 年 8 月 12 日，在里约奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国名将马龙 4 ∶ 0 战胜对手，夺得冠军，首次拿下大满贯。马龙快速扣杀的乒乓球在飞行中受到的力有 ( 　　 ) A . 重力 B . 重力、击打力 C . 重力、空气阻力 D. 重力、空气阻力、击打力 解析 　乒乓球在飞行过程中，受到重力和空气阻力，乒乓球脱离了球拍，故不受击打力，选项 C 正确。 答案 　 C [ 精典题组 ] 6. (2018· 浙江稽阳联谊学校高三第二学期选考模拟 ) 2018 年初，浙江气温低，冰冻现象严重。一小猫在爬一结冰的小山坡时，虽拼命攀爬，但由于打滑，其相对地面的位置没有发生变化，则在这一过程中，小猫受到的力有 ( 　　 ) A . 重力、支持力、静摩擦力 B . 重力、支持力、滑动摩擦力 C . 重力、支持力、攀爬力、静摩擦力 D . 重力、支持力、攀爬力、滑动摩擦 力 解析 　小猫爬的时候，受重力和山坡的支持力；由于打滑，故受到的是滑动摩擦力，选项 B 正确。 答案 　 B 7. (2018· 杭州重点中学期中 ) 如图 7 所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 7 A. 小棋子共受三个力作用 B. 棋子对棋盘的压力大小一定等于重力 C. 磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D. 质量不同的棋子所受的摩擦力 不同 解析　 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的支持力、摩擦力，共四个力，选项 A 错误；磁力大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于磁力，与重力大小无关，选项 B 错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项 C 错误；摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项 D 正确。 答案　 D 共点力作用下物体的平衡 [ 要点总结 ] 1. 处理静态平衡问题常用的三种方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 2. 图解法解决动态平衡问题 ( 1) 物体受到三个力的作用， 其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变。 ( 2) 画受力分析图， 作出力的平行四边形或矢量三角形， 依据某一参量的变化，分析各边变化从而确定力的大小及方向的变化情况 。 [ 典例分析 ] 【例 4 】 (2018· 浙江台州高三上学期期末质量评估 ) 如图 8 所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为 a 、 b 、 c 被沿两直角边的细绳 A 、 B 悬吊在天花板上，且斜边 c 恰好平行天花板，过直角的竖直线为 MN 。设 A 、 B 两绳对三角形薄板的拉力分别为 F a 和 F b ，已知 F a 和 F b 及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是 ( 　　 ) 图 8 A. 薄板的重心不在 MN 线上 B. 两绳对薄板的拉力 F a 和 F b 之比为 F a ∶ F b ＝ b ∶ c C. 两绳对薄板的拉力 F a 和 F b 之比为 F a ∶ F b ＝ b ∶ a D. 两绳对薄板的拉力 F a 和 F b 是由于薄板发生形变而 产生 解析 　三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在 MN 线上，选项 A 错误；三角形薄板受力分析如图所示 。 A. A 受到的摩擦力增大 B. A 受到的合力减小 C. A 对 B 的弹力增大 D . 墙壁对 B 的弹力 减小 图 9 解析 　对 B 球受力分析，受到重力 mg 、 A 球对 B 球的支持力 N ′ 和墙壁对 B 球的支持力 N ，如图所示 。 当 A 球向左移动后， A 球对 B 球的支持力 N ′ 的方向不断变化，根据平衡条件并结合合成法知， A 球对 B 球的支持力 N ′ 和墙壁对 B 球的支持力 N 都在不断减小，选项 C 错误， D 正确；由于 A 缓慢地向左移动， A 处于动态平衡过程， A 处于平衡状态， A 所受合力为零， A 所受合力不变，选项 B 错误；对 A 和 B 整体受力分析，受到总重力 G 、地面支持力 F N ，推力 F 和墙壁的弹力 N ，如图所示 。 根据平衡条件有： F ＝ N ＋ f ， F N ＝ G ，地面的支持力不变，由于墙壁对 B 球的支持力 N 的不断减小， f ＝ F － N ，由于不知 F 如何变化， f 可能减小，也可能增大，还可能不变，选项 A 错误。 答案 　 D 9. (2018· 浙江金华十校期末 ) 如图 10 所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重力为 G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为 α ，悬绳对工人的拉力大小为 F 1 ，楼房玻璃对工人的弹力大小为 F 2 ，不计人与楼房玻璃之间的摩擦，则 ( 　　 ) 图 10 答案 　 D 轻杆的弹力方向判断易错 分析 【例】 如图 11 所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的弹力 F 的判断中，正确的是 ( 　　 ) 图 11 [ 错因分析 ] 误认为轻杆的弹力方向一定沿杆，小车水平加速运动时，轻杆弹力的水平分量提供加速度，即 F sin θ ＝ ma ， F cos θ ＝ mg ，错选 C 。 答案　 D 弹力方向的判断方法 1 . 根据物体的运动状态判断：依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力的方向。 2. 几种常见模型中弹力方向的确定。 ( 1) 弹簧两端的弹力：与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向； ( 2) 轻绳的弹力：沿绳指向绳收缩的方向； ( 3) 面与面接触的弹力：垂直于接触面指向受力物体； ( 4) 点与面接触的弹力：过接触点垂直于接触面指向受力物体； ( 5) 球与面接触的弹力：沿接触点与球心连线方向，指向受力物体； ( 6) 球与球接触的弹力：垂直于过接触点的切面，指向受力物体； ( 7) 杆的弹力：可能沿杆，也可能不沿杆，必须具体情况具体分析。