第02章 单元测试卷-2019年高考物理一轮复习讲练测 17页

《第二章 力与物体的平衡》单元测试卷——测 【满分：110 分 时间：90 分钟】 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中. 1~8 题只有一项符合 题目要求； 9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。) 1．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重 力为 G 的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为 v 逆时针转动， 则（ ） A． 人对重物做功功率为 Gv B． 人对传送带的摩擦力大小等于 G，方向水平向右 C． 人对传送带的摩擦力对传送带不做功 D． 人对传送带做功的功率大小为 Gv 【答案】 D 【点睛】 通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．根 据恒力做功功率公式可以求得人对传送带做功功率为 P=Fv． 2．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到 a 处，下列说法正确的是(　　) A． 在 a 点碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点碗对蚂蚁的作用力 B． 在 a 点碗对蚂蚁的作用力和在 b 点碗对蚂蚁的作用力都指向半球形碗的球心 C． 在 a 点碗对蚂蚁的作用力等于在 b 点碗对蚂蚁的作用力 D． 蚂蚁在 a 点受到的合力大于在 b 点受到的合力 【答案】 C 【解析】 【详解】 【点睛】 本题主要是考查共点力的平衡问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解． 3．如图所示，两个小球 a、b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球 a 施加一个力 F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为 θ=450，已知弹簧劲度系数为 k，则弹簧形变量不可 能是 A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【分析】 以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析 F 可能的值，然后再经过胡克定律 分析弹簧形变量的可能情况。 【详解】 以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出 F 在几个方向时整体的受力图 【点睛】 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出 F 的最大值和最小值，再进行选择．也可以用函数法。 4．如图所示，斜面体质量为 M，倾角为 θ，置于水平地面上，当质量为 m 的小木块沿斜面体的斜面匀速下 滑时，斜面体仍静止不动，则 A． 斜面体受地面的支持力为 Mg B． 斜面体受地面的摩擦力为 mgcosθ C． 斜面体受地面的支持力为(m+M)g D． 斜面体受地面的摩擦力为 mgsin2θ/2 【答案】 C 【解析】 【详解】 将两者看做一个整体来进行受力分析，整体受到竖直向上的支持力，竖直向下的重力，故 ， 在水平方向上不受外力，故地面对斜面体没有摩擦力作用，C 正确． 5．如图所示，一个质量为 的半球形物体 放在倾角 为 的斜面 上静止不动.若用通过球心的水平推力 作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止.已知 ， ，取 ，则（ ） A． 地面对斜面 的弹力不变 B． 物体 对斜面 的作用力增加 C． 物体 受到斜面 的摩擦力增加 D． 地面对斜面 的摩擦力增加 【答案】 A ，可以看出物体对斜面的作用力不是增加 10N，故 B 错误； 没有施加力 F 时，对物体受力分析： 根据平衡条件： f=mgsinθ=4×10×0.6=24N 施加力 F 后，对物体受力分析，如图： 【点睛】对没有施加力 F 时的半球进行受力分析，根据平衡条件求出物体受到的摩擦力；以整体为研究对 象求出地面对斜面的摩擦力，然后进行比较． 6．如图甲所示， A、B 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于 O 点，已知两轻绳 OA 和 AB 的长度之比为 ：1， A、B 两小球质量分别为 2m 和 m。现对 A、B 两小球分别施加水平向右的力 F1 和水平向左的力 F2，两球恰好 处于如图乙的位置静止，此时 B 球恰好在悬点 O 的正下方，轻绳 OA 与竖直方向成 300，则（ ） A． F1＝F2 B． F1＝2F2 C． F1＝3F2 D． F1＝ F2 【答案】 B 【解析】对 AB 整体受力分析，由平衡知识可知： ；由几何关系可知，∠OBA=600，则对 物体 B：F2=mgtan600；联立解得： F2= mg，F1=2 mg，则 F1＝2F2，故选 B. 点睛：此题关键是灵活选择研究对象，分别用整体法和隔离法分析受力情况，然后由合成法列出方程即可 求解. 7．如图所示，质量为 m 的光滑小球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为 g，细线与竖直 墙壁的夹角为 300，则细线对小球的拉力大小为 A． B． C． D． 【答案】 A 8．如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为 R，球心 O 的正上方固定一 定滑轮，细线一端绕定滑轮， 今将小球的初始位置缓慢拉至 B 点，在小球到达 B 点前的过程中，小球对半球的压力 FN，细线的拉力 T 大 小变化情况是（ ） A． FN 变大 T 变大 B． FN 变小 T 变大 C． FN 不变 T 变小 D． FN 变大 T 变小 【答案】 C 【解析】对小球受力分析如图： 力三角形与边三角形相似，则 ，小球逐渐上移，L 逐渐减小，T 逐渐减小；R 不变，FN 不变。 故 ABD 错误，C 正确。 故选：C 9．如图所示，A、B 两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 和物块 C 在竖直方 向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉 力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知 A 的质量为 5m，B 的质量为 2m、C 的质量 为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放 A 后，A 沿斜面 下滑至速度最大时 C 恰好离开地面。下列说法正确的是 A． 斜面倾角 α=30° B． A 获得最大速度为 C． C 刚离开地面时，B 的加速度为零 D． 从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B、C 以及弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】 CD 【解析】 【详解】 由①④⑤式联立,解得 sinα= 所以：α=37∘ 故 A 错误； B. 设开始时弹簧的压缩量 xB，则 kxB=2mg 设当物体 C 刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为 xC，则 kxC=mg 当物体 C 刚离开地面时，物体 B 上升的距离以及物体 A 沿斜面下滑的距离均为： h=xC+xB 由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体 A 刚刚离开地面时，A、B 两物体的速度相等， 设为 vBm，以 A.B 及弹簧组成的系统为研究对象， 【点睛】 C 刚离开地面时，物体 A 沿斜面下滑的距离应该等于弹簧原来被压缩的长度再加上后来弹簧被拉长的长度， B 获得最大速度，B 应该处于受力平衡状态，对 B 受力分析，可以求得斜面的倾角 α；对于整个系统机械能 守恒，根据机械能守恒列出方程就可以求得 B 的最大速度． 10．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平， 然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面 上放有四块砖，下列说法中正确的是(　　) A． 由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己 B． 谁用的力气大就可以将凳子拉向自己 C． 由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己 D．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动 【答案】 CD 【解析】 【详解】 由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力， 【点睛】 本题主要考查了摩擦力在生活中的应用，要注意明确影响最大静摩擦力大小的因素，知道当外力大于最大 静摩擦力时，物体之间才有相对运动，最大静摩擦力越大，越难发生相对移动． 11．如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为 m，由于河水的流动对物体产生水平方 向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成 θ 角，已知物体所受的 浮力不能忽略。下列说法正确的是（ ） A． 绳子的拉力为 B． 绳子的拉力可能少于 C． 物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D． 物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 【答案】 BD 【解析】 【详解】 A、B、对物体受力分析，如图所示： 根据平衡条件，竖直方向有 ，则有 ，故绳子的拉力可能小于 mg；故 A 错误，B 正确。C、D、在水平方向上有 ， ，有 ，物体受到河水水平方向的作用力小于绳子拉力； 则 C 错误，D 正确。故选 BD。 【点睛】 本题关键是对物体进行受力分析，然后平衡条件列式分析，关键不要忘了有浮力． 12．如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面 B 上，现用大小均为 F，方向相反的水平力分 别推 A 和 B，它们均静止不动，则( ) A． A 与 B 之间不一定存在摩擦力 B． B 与地面之间可能存在摩擦力 C． B 对 A 的支持力一定大于 mg D． 地面对 B 的支持力的大小一定等于(M+m)g 【答案】 AD AC、再对物体 A 受力分析，受重力 mg，已知的推力 F，斜面体 B 对 A 的支持力 N′和摩擦力 f，当推力 F 沿 斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图 当推力 F 沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图 当推力 F 沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图 根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到： ，故 A 正确，C 错误； 故选 AD。 【点睛】先对 A、B 整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体 A 受力 分析，根据平衡条件求解 B 对 A 的支持力和摩擦力。 二、实验题（本大题共 2 小题，第 13 题 4 分、14 题 6 分；共 10 分） 13．如图甲，在研究弹力和弹簧伸长的关系时，把弹簧上端固定在横梁上，下端悬吊不同重力的砝码，用 刻度尺测量弹簧的长度，把弹簧的伸长△x 和弹簧受力 F 的关系在 F﹣△x 坐标系中描点如图乙所示． （1）从坐标系中的实验数据可知，该弹簧的劲度系数是___________（精确到 2 位有效数字）． （2）关于实验注意事项，以下哪项是没有必要的？（填入字母序号）___________ A．悬吊砝码后，在砝码静止后再读数 B．尽量减小弹簧和横梁之间的摩擦 C．弹簧的受力不超过它的弹性限度． 【答案】 （1）1.2×102N/m 或 1.3×102N/m （2）B 【解析】（1）在 图象中，图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，根据题意图象如下所示： 【点睛】在 图象中，图象的斜率大小与弹簧的劲度系数相等，由此可求出该弹簧的劲度系数；实验的 注意事项要根据实验原理进行，要有利于减小实验误差，要便于实验操作． 14．某同学做“探究求合力的方法”的实验，用弹簧测力计拉细绳套时，测力计总与木板平行，实验主要 步骤如下： A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在白纸（板）上的 A 点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端系 上绳套； C．将两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，使细绳与橡皮条的结点达到某一位置 O，记下 O 点的 位置和两细绳的方向，并读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图示，并用平行四边形定则作出 合力 F′； E.用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，按同一标度作出这个力 F 的图示； F.比较 F′与 F 的大小和方向。 上述步骤中： （1）有重要遗漏内容的步骤序号是_____；遗漏内容是_______________________________； （2）若他将遗漏内容补上后，如图甲所示，是他利用坐标纸记下的橡皮条结点位置 O 点及两弹簧测力计拉 力的大小，请根据平行四边形定则在图甲中作出 F1 和 F2 的合力示意图，并用 F′表示此力________。 （3）图乙是甲和乙两位同学分别做以上实验时得到的结果，其中________（填“A”或“B”）比较符合实 验事实（力 F 是只用一个弹簧测力计拉时的示意图）。 【答案】 （1）E 使绳与橡皮条的结点达到位置 O，并记下细绳的方向 （2）如图所示： （3）B （3）实验中的 是由平行四边形得出的，而 F 是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同， 由于实验过程不可避免的存在误差，因此理论值和实验值存在一定的偏差，所以 B 比较符合实验事实， 三、计算题（本大题共 4 小题，第 15、16 题每题 9 分；第 17、18 题每题 11 分；共 40 分） 15．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆 OA、OB 搁在滑块上，且可绕铰链 O 自由转动，两杆长度相等，夹角为 θ，当用竖直向下的力 F 作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？ 【答案】 tan ； F′ 【解析】解：把竖直向下的力 F 沿两杆 OA 、OB 方向分解，如图甲所示，则杆作用于滑块上的力为 16．如图所示，光滑圆柱 A 和半圆柱 B 紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为 R。A 的质量为 m，B 的质 量为 ，B 与地面的动摩擦因数为 μ。现给 A 施加一拉力 F，使 A 缓慢移动，运动过程中拉力 F 与圆心连 线 O1O2 的夹角始终为 60°保持不变，直至 A 恰好运动到 B 的最高点，整个过程中 B 保持静止，设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，求： (1)A、B 间弹力的最大值 Fmax (2)动摩擦因数的最小值 μmin 【答案】 (1) (2) 【解析】（1）以 A 为研究对象，受重力 mg，拉力 F，B 对 A 的弹力 FN；由题意，三个力的合力始终为零，矢 量三角形如图，在 FN 转至竖直的过程中，AB 间弹力先增大后减小，拉力 F 逐渐减小，当 θ=300（F 水平向 右）时，AB 间弹力最大， 2 m 2 3 3 mg 3 2 max 0 2 3 cos30 3 mgF mg= = 17．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为 m 的小圆环 A，用一细线悬吊一个质量为 m 的球 B.现用一 水平拉力缓慢地拉起球 B，使细线与竖直方向成 37°角，此时环 A 仍保持静止．已知 sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，求： (1)此时水平拉力 F 的大小； (2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力． 【答案】 (1) mg　(2)2mg，方向竖直向下　 mg，方向水平向左 【解析】（1）取小球为研究对象进行受力分析，受到拉力 F、重力 G、细线拉力 FT，由平衡规律得： FTsin37°=F FTcos37°=mg 联立解得 F＝ mg 故水平拉力 F 的大小为 mg． （2）取 AB 组成的系统为研究对象，受到总重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，如图 点睛：本题关键在于运用整体法和隔离法对整体和小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，对 于研究对象的灵活选择，有时可以使问题大大简化，起到事半功倍的效果． 18．一个底面粗糙、质量为 M=3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成 30°角。现用一端固 定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30°，如图所示。 (1)当劈静止时，求绳子的拉力大小。 (2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。 (3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的 k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？ 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 【分析】小球静止时合力为零，对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力，对劈进行受力分 析，当劈相对于地面刚要滑动时静摩擦力达到最大，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小，从而得到 k 的取值范围； 解:（1）以小球为研究对象，受力分析如图（左）所示，对 T 和 mg 进行正交分解，由平衡条件有 Tcos 30°=mgsin 30° 得 T= mg