2018届二轮复习磁场　带电粒子在磁场中的运动课件（53张）（全国通用） 53页

第 2 讲　磁场　带电粒子在磁场 中 的 运动 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 1 . 掌握 “ 两个磁场力 ” (1) 安培力 : F= 　　　　　　　　 , 其中 θ 为 B 与 I 的夹角。   (2) 洛伦兹力 : F= 　　　　　　　　　 , 其中 θ 为 B 与 v 的夹角。   2 . 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 3 . 用准 “ 两个定则 ” (1) 对电流的磁场用安培定则。 (2) 对安培力和洛伦兹力用左手定则。 BIL sin θ qvB sin θ - 4 - 1 2 3 1 . (2017 全国 Ⅱ 卷 ) 如图 , 虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 ,P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点 , 在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为 v 1 , 这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上 ; 若粒子射入速率为 v 2 , 相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 v 2 ∶ v 1 为 ( 　　 ) C - 5 - 1 2 3 - 6 - 1 2 3 考点定位 : 带电粒子在磁场中的运动 命题能力点 : 侧重考查理解能力 + 分析综合能力 解题思路与方法 : 此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题 ; 解题时必须要画出粒子运动的草图 , 结合几何关系找到粒子在磁场中运动的半径。 - 7 - 1 2 3 2 . (2016 全国 Ⅲ 卷 ) 平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°, 其横截面 ( 纸面 ) 如图所示 , 平面 OM 上方存在匀强磁场 , 磁感应强度大小为 B , 方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m , 电荷量为 q ( q> 0) 。粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场 , 速度与 OM 成 30° 角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点 , 并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为 ( 　　 ) D - 8 - 1 2 3 - 9 - 1 2 3 考点定位 : 带电粒子在有界磁场中的运动 命题能力点 : 侧重考查理解能力 + 分析综合能力 - 10 - 1 2 3 3 . ( 多选 )(2015 全国 Ⅱ 卷 ) 有两个匀强磁场区域 Ⅰ 和 Ⅱ , Ⅰ 中的磁感应强度是 Ⅱ 中的 k 倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 Ⅰ 中运动的电子相比 , Ⅱ 中的电子 ( 　　 ) A. 运动轨迹的半径是 Ⅰ 中的 k 倍 B. 加速度的大小是 Ⅰ 中的 k 倍 C. 做圆周运动的周期是 Ⅰ 中的 k 倍 D. 做圆周运动的角速度与 Ⅰ 中的相等 AC - 11 - 1 2 3 考点定位 : 带电粒子在磁场中的运动 命题能力点 : 侧重考查理解能力 + 分析综合能力 解题思路与方法 : 本题主要是理解带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 , 然后用圆周运动的相关知识就可以解决。 - 12 - 1 2 3 命题规律研究及预测 分析高考试题可以看出 , 带电粒子在匀强磁场中的运动是每年必考的内容 , 考查内容主要有磁场对运动电荷的作用、带电粒子在匀强磁场中的运动等 , 由于此类问题考查考生的空间想象能力、运用数学知识解决物理问题的能力 , 综合性较强。一般以选择题或计算题的形式命题考查。 在 2018 年的备考过程中要强化训练学生画带电粒子在磁场中运动轨迹草图。 - 13 - 考点一 考点二 磁场的性质及磁场对电流的作用 (H) 典题 1 ( 多选 )(2017 全国 Ⅰ 卷 ) 如图 , 三根相互平行的固定长直导线 L 1 、 L 2 和 L 3 两两等距 , 均通有电流 I ,L 1 中电流方向与 L 2 中的相同 , 与 L 3 中的相反 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A.L 1 所受磁场作用力的方向与 L 2 、 L 3 所在平面垂直 B.L 3 所受磁场作用力的方向与 L 1 、 L 2 所在平面垂直 C.L 1 、 L 2 和 L 3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1 ∶ 1 ∶ D.L 1 、 L 2 和 L 3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 BC - 14 - 考点一 考点二 解析 利用同向电流相互吸引 , 异向电流相互排斥 , 受力分析如下   设任意两导线间作用力大小为 F , 则 L 1 受合力 F 1 = 2 F cos 60° =F , 方向与 L 2 、 L 3 所在平面平行 ; L 2 受合力 F 2 = 2 F cos 60° =F , 方向与 L 1 、 L 3 所在平面平行 ; L 3 所受合力 F 3 = 2 F cos 30° = , 方向与 L 1 、 L 2 所在平面垂直 ; 故选 B 、 C 。 - 15 - 考点一 考点二 典题 2 (2017 山东泰安模拟 ) 如图所示 , 两根光滑直金属导轨 MN 、 PQ 平行倾斜放置 , 它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角 θ = 37°, 两轨道之间的距离 L= 0 . 5 m 。一根质量 m= 0 . 2 kg 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上 , 并与导轨垂直 , 且接触良好 , 整套装置处于与 ab 杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势 E= 36 V 、内阻 r= 1 . 6 Ω 的直流电源和电阻箱 R 。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计 ,sin 37° = 0 . 6,cos 37° = 0 . 8, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 。金属杆 ab 始终静止在导轨上。 - 16 - 考点一 考点二 (1) 如果磁场方向竖直向下 , 磁感应强度 B= 0 . 3 T, 求电阻箱接入电路中的电阻 R ; (2) 如果保持 (1) 中电阻箱接入电路中的电阻 R 不变 , 磁场的方向可以随意调整 , 求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。 答案 (1)2 Ω 　 (2)0 . 24 T - 17 - 考点一 考点二 - 18 - 考点一 考点二 规律方法磁场性质分析的两点技巧 1 . 判断电流磁场要正确应用安培定则 , 明确大拇指、四指及手掌的放法。 2 . 分析磁场对电流的作用要做到 “ 一明、一转、一分析 ” 。 - 19 - 考点一 考点二 带电粒子在磁场中的运动 题型 1 　 带电粒子在匀强磁场中运动及其临界、极值问题 (H)   解题策略 　 策略 1: 解题时应注意洛伦兹力永不做功的特点 , 明确半径公式、周期公式 , 正确画出运动轨迹草图。 策略 2: 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题 , 关键在于运用动态思维 , 寻找临界点 , 确定临界状态 , 根据粒子的速度方向找出半径方向 , 同时由磁场边界和题设条件画好轨迹 , 定好圆心 , 建立几何关系。粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。 - 20 - 考点一 考点二 典题 3 (2017 江西南昌模拟 ) 如图所示 , 匀强磁场的方向垂直纸面向里 , 一带电微粒从磁场边界 d 点垂直于磁场方向射入 , 沿曲线 dja 打到屏 MN 上的 a 点 , 通过 ja 段用时为 t 。若该微粒经过 j 点时 , 与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒 , 最终打到屏 MN 上。若两个微粒所受重力均忽略 , 则新微粒运动的 ( 　　 ) A. 轨迹为 jb , 至屏幕的时间将小于 t B. 轨迹为 jc , 至屏幕的时间将大于 t C. 轨迹为 ja , 至屏幕的时间将大于 t D. 轨迹为 jb , 至屏幕的时间将等于 t C - 21 - 考点一 考点二 - 22 - 考点一 考点二 思维激活 　 粒子碰撞前后轨迹半径和周期如何变化 ?   答案 粒子碰撞前后轨迹半径不变 , 周期变大。 - 23 - 考点一 考点二 典题 4 (2017 山东泰安模拟 ) 如图所示 , 在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场 , 磁场方向垂直于纸面向里。 P 为屏上的一个小孔 , PC 与 MN 垂直。一群质量为 m 、电荷量为 -q 的粒子 ( 不计重力 ), 以相同的速率 v , 从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域 , 粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内 , 且散开在与 PC 夹角为 θ 的范围内。则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为 ( 　　 ) A - 24 - 考点一 考点二 - 25 - 考点一 考点二 典题 5 图甲所示有界匀强磁场 Ⅰ 的宽度与图乙所示圆形匀强磁场 Ⅱ 的半径相等 , 一不计重力的粒子从左边界的 M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场 Ⅰ , 从右边界射出时速度方向偏转了 θ 角 , 该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场 Ⅱ , 射出磁场时速度方向偏转了 2 θ 角。已知磁场 Ⅰ 、 Ⅱ 的磁感应强度大小分别为 B 1 、 B 2 , 则 B 1 与 B 2 的比值为 ( 　　 )   A.2cos θ B.sin θ C.cos θ D.tan θ C - 26 - 考点一 考点二 - 27 - 考点一 考点二 思维激活 　 1 . 带电粒子在甲、乙图中的磁场内分别做什么运动 ? 试画出运动的轨迹。   2 . 设磁场宽度 ( 半径 ) 为 d , 速度偏向角与轨道半径和磁场宽度 ( 半径 ) 有什么关系 ? 答案 1 . 带电粒子在甲、乙图中的磁场内都做匀速圆周运动。轨迹见解析中甲、乙图所示。 2 .d=r 1 sin θ , d=r 2 tan θ - 28 - 考点一 考点二 典题 6 ( 多选 ) 如图所示 , S 处有一电子源 , 可向纸面内任意方向发射电子 , 平板 MN 垂直于纸面 , 在纸面内的长度 L= 9 . 1 cm, 中点 O 与 S 间的距离 d= 4 . 55 cm, MN 与 SO 直线的夹角为 θ , 板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 , 磁感应强度 B= 2 . 0 × 10 - 4 T, 电子质量 m= 9 . 1 × 10 - 31 kg, 电荷量 e=- 1 . 6 × 10 - 19 C, 不计电子重力 , 电子源发射速度 v= 1 . 6 × 10 6 m/s 的一个电子 , 该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l , 则 ( 　　 ) A. θ = 90° 时 , l= 9 . 1 cm B. θ = 60° 时 , l= 9 . 1 cm C. θ = 45° 时 , l= 4 . 55 cm D. θ = 30° 时 , l= 4 . 55 cm AD - 29 - 考点一 考点二 - 30 - 考点一 考点二 典题 7 (2017 河南商丘模拟 ) 如图所示 , 在磁感应强度为 B , 方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源 , 粒子源从 O 点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为 v 、比荷为 k 的带正电的粒子 , PQ 是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板 , 挡板的 P 端与 O 点的连线与挡板垂直 , 距离 为 , 且粒子打在挡板上会被吸收 ; 不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用 , 磁场分布足够大 。 (1) 为使最多的粒子打在板上 , 则挡板至少多长 ; (2) 若挡板足够长 , 则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少 ; (3) 若挡板足够长 , 则打在挡板上的粒子占所有粒子的比率是多少。 - 31 - 考点一 考点二 - 32 - 考点一 考点二 - 33 - 考点一 考点二 - 34 - 考点一 考点二 - 35 - 考点一 考点二 (1) 四点 : 入射点 B 、出射点 C 、轨迹圆心 A 、入射速度直线与出射速度直线的交点 O 。 (2) 六线 : 圆弧两端点所在的轨迹半径 r , 入射速度直线和出射速度直线 OB 、 OC , 入射点与出射点的连线 BC , 圆心与两条速度直线交点的连线 AO 。 (3) 三角 : 速度偏转角 ∠ COD 、圆心角 ∠ BAC 、弦切角 ∠ OBC , 其中偏转角等于圆心角 , 也等于弦切角的两倍。 - 36 - 考点一 考点二 2 . 临界问题中的动态圆模型 : 临界极值问题 , 常借助于半径 R 和速度 v ( 或磁场 B ) 之间的约束关系或其他的约束关系 , 常采用以下三种动态圆的变化特点 , 进行动态运动轨迹分析 , 确定轨迹圆和边界的关系 , 找出临界点 , 然后利用数学方法求解极值。 (1) 图甲为大量相同粒子从某点 O 向各个方向等速发射 ( 等速异向 ), 画出某个方向粒子的轨迹圆 , 以 O 为轴 “ 旋转圆 ”, 从而找到临界条件。 (2) 图乙为大量相同粒子从某点 O 向同一方向异速发射 ( 异速同向 ), 按照半径从小到大次序 , 画出不同速度粒子的轨迹圆 , 从而找到临界条件。 (3) 图丙为大量相同粒子从不同点 O 向同一方向等速发射 ( 等速同向 ), 画出某个方向粒子的轨迹圆 , 将该圆平移 , 从而找到临界条件。 - 37 - 考点一 考点二 - 38 - 考点一 考点二 题型 2 　 带电粒子在磁场中多解及交变磁场问题 (L)   BD - 39 - 考点一 考点二 - 40 - 考点一 考点二 典题 9 如图甲所示 , M 、 N 是宽为 d 的两竖直线 , 其间存在垂直纸面方向的磁场 ( 未画出 ), 磁感应强度随时间按图乙所示规律变化 ( 垂直纸面向外为正 , T 0 为已知 ) 。现有一个质量为 m 、电荷量为 +q 的离子在 t= 0 时从直线 M 上的 O 点沿着 OM 线射入磁场 , 离子重力不计 , 离子恰好不能从右边界穿出且在 2 T 0 时恰好返回左边界 M 。则图乙中磁感应强度 B 0 的大小和离子的初速度 v 0 分别为 ( 　　 ) B - 41 - 考点一 考点二 - 42 - 考点一 考点二 规律方法带电粒子在磁场中做圆周运动形成多解的原因 1 . 带电粒子的电性不确定形成多解 , 可能出现两个方向的运动轨迹。带电粒子的速度不确定也会形成多解。 2 . 磁场方向不确定形成多解 , 可能出现两个方向的运动轨迹。 3 . 临界状态不唯一形成多解 , 需要根据临界状态的不同情况分别求解。 4 . 圆周运动的周期性形成多解。 - 43 - 考点一 考点二 磁场的性质及磁场对电流的作用 1 . 图中 a 、 b 、 c 、 d 为四根与纸面垂直的长直导线 , 其横截面位于正方形的四个顶点上 , 导线中通有大小相同的电流 , 方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动 , 它所受洛伦兹力的方向是 ( 　　 ) 　　　　　　　 　　　　　　　　　 A. 向上 B . 向下 C. 向左 D. 向右 B - 44 - 考点一 考点二 解析 带电粒子在磁场中受洛伦兹力 , 磁场为 4 根长直导线在 O 点产生的合磁场 , 根据右手定则 , a 在 O 点产生的磁场方向为水平向左 , b 在 O 点产生磁场方向为竖直向上 , c 在 O 点产生的磁场方向为水平向左 , d 在 O 点产生的磁场方向竖直向下 , 所以合磁场方向水平向左。根据左手定则 , 带正电粒子在合磁场中受洛伦兹力方向向下 , 故选 B 。 - 45 - 2 . 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度 B 的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为 L 、电阻为 R 、质量为 m 的 “U” 形线框固定在力敏传感器的挂钩上 , 并用轻质导线连接线框与电源 , 导线的电阻忽略不计。当有拉力 F 作用于力敏传感器的挂钩上时 , 拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为 E 1 时 , 拉力显示器的示数为 F 1 ; 接入恒定电压为 E 2 时 ( 电流方向与电压为 E 1 时相反 ), 拉力显示器的示数为 F 2 。已知 F 1 >F 2 , 则磁感应强度 B 的大小为 ( 　　 ) 考点一 考点二 B - 46 - 考点一 考点二 - 47 - 考点一 考点二 带电粒子在磁场中的 运动 ABC - 48 - 考点一 考点二 - 49 - 考点一 考点二 4 . ( 多选 )(2017 湖南怀化模拟 ) 如图所示 , 竖直平面内一半径为 R 的圆形区域内有磁感应强度为 B 的匀强磁场 , 方向垂直纸面向外。一束质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子沿平行于直径 MN 的方向进入匀强磁场 , 粒子的速度大小不同 , 重力不计 , 入射点 P 到直径 MN 的距离为 h , 则 ( 　　 ) ABD - 50 - 考点一 考点二 - 51 - 考点一 考点二 - 52 - 考点一 考点二 5 . 如图所示 , 宽度为 d 的有界匀强磁场 , 磁感应强度为 B , MM' 和 NN' 是它的两条边界。现有质量为 m , 电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界 NN' 射出 , 求粒子入射速率 v 的最大值。 - 53 - 考点一 考点二