【物理】2020届一轮复习人教版　曲线运动　运动的合成与分解课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 　曲线运动　运动的合成与分解 课时作业 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)‎ ‎1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(　　)‎ A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向 答案　D 解析　曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误。曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误。选D。‎ ‎2．[2017·湖北八校二联]如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点，从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是(　　)‎ A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 答案　B 解析　由题意可知，>，tMP＝tPN，则A错误；质点运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，质点做匀变速曲线运动，D错误；由a ‎＝及tMP＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正确，C错误。‎ ‎3. [2018·山东青岛一模]如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．做变加速曲线运动 B．任意两段时间内速度变化大小都相等 C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 s D．1 s末小球的速度大小为 m/s 答案　D 解析　小球沿x轴匀速运动，合外力为零，当恒力F撤去后，剩下的力的合力沿y轴正方向，小球将做匀变速曲线运动，A错误；因加速度不变，故小球在任意两段相等时间内速度变化大小都相等，B错误；经过x、y坐标相等的位置时满足v0t＝t2，解得t＝2 s，C错误；1 s末小球沿y方向的速度大小vy＝t＝1 m/s，则合速度v＝＝ m/s，D正确。‎ ‎4．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)‎ A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 解析　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90°时，F1、F2‎ 的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝。若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C项。‎ 答案　BC　‎ ‎5.(多选)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)‎ A．质点沿x方向可能做匀速运动 B．质点沿y方向可能做变速运动 C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速 D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后加速 解析　物体做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知，加速度方向指向弧内，x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿y方向可能做变速运动，A项错误，B项正确；物体在x方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，x方向可能先减速后反向加速，故C项错误，D项正确。‎ 答案　BD　‎ ‎6.(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　)‎ A．此时B球的速度为v B．此时B球的速度为v C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动 D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动 解析　由于两球沿绳方向的速度大小相等，因此vcosα＝vBcosβ，解得vB＝v，A项正确，B项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B球的速度在增大，B球在做加速运动，C项错误，D项正确。‎ 答案　AD　‎ ‎7.(多选)(追击问题)(2017·河南郑州模拟)如图所示,小球a从倾角为θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑,同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出,两球恰在斜面中点P相遇,则下列说法正确的是(　　)‎ A.v1∶v2=2∶1‎ B.v1∶v2=1∶1‎ C.若小球b以2v2水平抛出,则两小球仍能相遇 D.若小球b以2v2水平抛出,则b球落在斜面上时,a球在b球的下方 答案AD 解析小球在P点相遇,知两球的水平位移相等,有v1tsin 30°=v2t,解得v1∶v2=2∶1,A正确,B错误;若小球b以2v2水平抛出,如图所示,若没有斜面,将落在B点,与 P点等高,可知将落在斜面上的A点,由于a球、b球在水平方向上做匀速直线运动,可知a球落在A点的时间小于b球落在A点的时间,所以b球落在斜面上时,a球在b球的下方,C错误,D正确。‎ ‎8.(类平抛)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端,两斜面间距大于小球直径,若同时静止释放,a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3,若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3',下列关于时间的关系正确的是(　　)‎ A.t1>t2>t3 B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'‎ C.t1'>t2'>t3' D.t1t3>t2。‎ 第二种情况:a、b、c三球都沿水平方向有初速度,而水平方向不受力,故做匀速直线运动;‎ a、c小球沿斜面向下方向分运动不变,b球竖直方向分运动也不变,故t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'。所以只有B正确,A、C、D错误。‎ 能力提升组 ‎9.(2018·山东泰安月考)如图所示,A、B为两个挨得很近的小球,‎ 并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于(　　)‎ A.P点以下 B.P点以上 C.P点 D.由于v0未知,故无法确定 答案B 解析设A球落到P点的时间为tA,AP的竖直位移为y;B球滑到P点的时间为tB,BP的竖直位移也为y,A球做的是自由落体运动,由y=gt2得运动的时间为tA=,‎ B球做的是匀加速直线运动,运动到P点的位移为s=,加速度的大小为a=gsin θ,‎ 根据位移公式s=at2得,B运动的时间为 tB=>tA(θ为斜面倾角)。所以B正确。故选B。‎ ‎10.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)‎ A．v2＝v1 B．v2＝2v1‎ C．v2＝v1 D．v2＝v1‎ 解析　球A与球形容器球心等高，速度v1‎ 方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°＝v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。‎ 答案　C　‎ ‎11.(2018·九江一中月考)在光滑的水平面上，一质量为m＝‎2 kg的滑块在水平方向恒力F＝4 N的作用下运动。如图所示，给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝‎5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)‎ A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B．滑块从P点运动到Q点的时间为3 s C．滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为‎3 m/s D．P、Q两点连线的距离为‎10 m 解析　滑块在水平恒力作用下由P到Q，过P、Q两点时速度大小均为v＝‎5 m/s，即水平恒力不做功，所以力应该和位移的方向垂直，A项错；把速度分解到垂直于PQ方向上，则v2＝vsinα＝5×0.6＝‎3 m/s，在这个方向上滑块先减速后反向加速，运动的加速度a＝＝‎2 m/s2，运动具有对称性，得t＝2×＝2×＝3 s，B对；把速度分解到PQ方向，v1＝vcosα＝5×0.8＝‎4 m/s，做匀速运动。所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时，此时运动的速度最小，最小为‎4 m/s，故C项错；PQ两点之间的距离为PQ＝v1t＝4×‎3 m＝‎‎12 m ‎，故D项错。‎ 答案　B　‎