【物理】2020届一轮复习人教版 机械振动和机械波 作业 156页

2020 届一轮复习人教版 机械振动和机械波 作业 一、单选题 1 ． P 、 Q 是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为 0.2m 。此波波速为 1m/s ， 振幅为 4cm ，周期为 0.4s 。在 t=0 时刻， P 点位于平衡位置上方最大位移处。则 Q 点 A. 在 0.3s 时的加速度最大 B. 在 0.3s 时的速度最大 C. 在 0.1s 时的位移为 4cm D. 在 0.1s 时的位移为– 4cm【答案】 B 2 ．一列间隙横波，在 t=0.6s 时刻的图像如图甲所示，此时， P 、 Q 两质点的位移均为 -1cm ，波 上 A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ） A. 这列波沿 x 轴负方向传播 B. 这列波的波速是 C. 从 t=0.6s 开始，紧接着的 时间内， A 质点通过的路程是 10m D. 从 t=0.6s 开始，质点 P 比质点 Q 早 0.6s 回到平衡位置 【答案】 B【解析】 A 、由乙图读出 t=0 ． 6s 时刻质点 A 质点经过平衡位置向下振动，故这列波沿 x 轴正方 向传播，故 A 错； B 、根据速度公式可得： ，故 B 正确； C 、从 t=0.6s 开始，紧接着的 时间内， A 振动了半个周期则走过的路程为 2A=4cm故 C 错误； D 、波向右传， PQ 之间的距离小于半个波长，所以质点 P 比质点 Q 早回到平衡位置，但不是 0.6s ， 故 D 错误； 故选 B点睛：从振动图像和波动图像中找到周期和波长计算波速，并会结合两个图像确定波的传播方向。 3 ．科学技术是一把“双刃剑”，对人类既有有利的一面，也有有害的一面，关键在于正确 认识加 以应用。下列关于物理现象或应用的叙述中，不正确的是 A. 洗衣机脱水时滚筒高速旋转把附着在衣物上的水分甩掉，这是离心现象 B. 轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，轮船可能倾覆 C. 机场、车站等重要场所的安检门利用涡流工作，可以探测人身携带的金属物品 D. 用 X 射线照射草莓，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期 【答案】 D 4 ．在两种介质中分别有 A 、 B 两列简谐横波均沿 x 轴正向传播，在某时刻它们的波形分别如图 甲、乙所示，经过时间 t （ TA ＜ t ＜ 2TA ），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则 A 、 B 两列波的波速 vA 、 vB 之比可能是（ _____ ） A. 1 ： 1 B. 3 ： 2 C. 3 ： 4 D. 4 ： 3【答案】 ABC 【解析】由图读出， A 波波长为λ A=24cm ，因为 TA ＜ t ＜ 2TA ，则周期 TA= t ； B 波波长为λ B=12cm ， 周期 TB= ， n 为整数，波速 ， vB= ，得到 vA ： vB=3 ： n ，而不同介质，波速 不同，所以 A 、 B 两列波的波速 vA 、 vB 之比可能的是 ABC 。故选 ABC 。 点睛：本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间， 图象重合是关键。 5 ．图甲为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图，图乙为 x=2m 处质点的振动图像。下列判断正确 的是（ ） A. 波沿 x 轴负方向传播 B. 传播速度为 20m/s C. t=0.1s 时 , x=2m 处质点的加速度最大 D. 波源在一个周期内走过的路程为 4m【答案】 B 6 ．一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，图 1 是该横波 t=0 时的波形图，图 2 是介质中某质点的振 动图像，则图 2 描述的可能是 图 1 图 2 A. x=3m 处质点的振动图像 B. x=2m 处质点的振动图像 C. x=1m 处质点的振动图像 D. x=0 处质点的振动图像 【答案】 A 7 ．一列沿 x 轴正向传播的简谐波，在 x1=2.0m 和 x2=12m 处的两质点的振动图像如图实线和虚 线所示。由图可知，关于简谐波的波长和波速有如下一些判断正确的是（ ） A. 波长一定等于 4.0m B. 波长可能等于 10m C. 2s 末 x1=2.0m 的质点具有沿 y 轴负方向的最大速度 D. 最大波速等于 5.0m/s【答案】 D【解析】由两质点的振动图象得知，两个质点的振动情况总是相反，则有 x2-x1= （ n+ 1 2 ）λ， n=0 ， 1 ， 2 ，…则波长  2 12 20 2 1 2 1 x x mn n     ，由于 n 为整数，λ不可能等于 10m 。当 n=2 时，λ =4m ； 故 AB 错误；由振动图像可知， 2s 末 x1=2.0m 的质点具有沿 y 轴正方向的最大速度，选项 C 错误； 由振动图象读出周期 T=4s 。则波速为 5 /2 1v m sT n    ， n=0 ， 1 ， 2 ，…当 n=0 时 v=5m/s为最大速度；故 D 正确。故选 D.点睛：本题中两质点是反相点，平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍，即△ x= （ 2n+1 ）λ /2 ， n=0 ， 1 ， 2 ，…是常用的通项． 8 ．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 2mx  处的质点 P 以此时刻为计 时起点的振动图像．下列说法正确的是（ ） A. 这列波沿 x 轴负方向传播 B. 这列波的传播速度是 2.0m/s C. 经过 0.1s，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向 D. 经过 0.35s ，质点Q 距平衡位置的距离大于质点 P 距平衡位置的距离 【答案】 C【解析】 A ．由乙图读出， 0t  时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿 x 轴 正方向传播．故 A 错误； B ．由图知： 4m  ， 0.2sT  ，则波速 v   4 m/s0.2  20m/s ．故 B 错误； C ．图示时刻 Q 点沿 y 轴正方向运动， 10.1s= 2t T ，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向，故 C正确； D ． 30.35s 14t T  ，经过 0.35s 时，质点 P 到达波峰，而质点 Q 位于平衡位置与波谷之间， 故质点Q 距平衡位置的距离不等于质点 P 距平衡位置的距离，故 D 错误； 故选： C ． 点睛：由振动图象读出 t=0 时刻 P 点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由 振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断 Q 点的运动方向． 9 ．一列简谐波某时刻的波形图如图 1 所示，此时刻质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向。则（ _________ ） A. 当质点 P 位于最低点时，质点 b 一定到达平衡位置 B. 这列波沿 x 轴正方向传播 C. 当质点 P 位于最低点时，质点 b 一定到达 x 轴下方 D. 当质点 P 位于最低点时，质点 a 一定到达平衡位置 【答案】 C 10 ．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ） A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线 II 是月球上的单摆共振曲 线 B. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为 1 2: 4: 25l l  C. 图线 II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m D. 若摆长约为1m ，则图线 I 是在地球表面上完成的 【答案】 C【解析】当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有 周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析． 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大， 根据 2 LT g  ，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线， A 错误；若 两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为 2 ： 5 ，则固有 周期比为 5 ： 2 ，根据 2 LT g  ，知摆长比为 25 ： 4 ， B 错误；图线Ⅱ若是在地球表面上完成 的，则固有频率为 0.5Hz ，则 2 LT g  =2 ，解得 L=1m ， C 正确 D 错误． 11 ．图甲为一简谐横波在 0t  时刻的波形图像，图乙为横波中 2mx  处质点 A 的振动图像，则 下列说法正确的是（ ） A. 波的传播方向沿 x 轴负方向 B. 波的传播速度大小为 2m/s C. 在 0t  时刻，图甲中质点 A 的振动速度大小为 0 D. 在 1st  时刻，图甲中质点 A 的位置坐标为 0,20 【答案】 B【解析】 A 项： t=0s 时 A 点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向上振动，从而确定了该波沿 x轴正向传播，故 A 错误； B 项 ： 由 甲 图 得 到 该 波 的 波 长 为 8m ， 由 乙 图 得 到 该 波 的 周 期 为 4s ， 所 以 波 速 为 8 24 m mv s sT    ，故 B 正确； C 项：在 t=0 时，质点 A 处于平衡位置，所以质点的振动速度最大，故 C 错误； D 项：在 t=0 时，质点 A 处于平衡位置，接下来向上振动，经过1 4 Ts  ，质点 A 位于波峰，位 置坐标为（ 2m ， 20cm ），故 D 错误。 12 ．一质点做简谐运动的位移 - 时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是 ( ) A. 质点做简谐运动的表达式为  10sinx t cm B. 在 0.5 ~1.0s s 时间内，质点向 x 轴正向运动 C. 在1.0 ~1.5s s 时间内，质点的动能在增大 D. 在1.0s~1.5s 时间内，质点的加速度在增大 【答案】 D【解析】 A 项：由图读出质点振动的周期 T=2s ，则角速度为 2 T    振幅为 5cm ，所以质 点做简谐运动的表达式为  5sin 5sinx t t cm   ，故 A 错误； B 项：由图可知： 0.5-1.0s 时间内，质点向 x 轴负向运动，故 B 错误； C 项：由图可知：在 1.0-1.5s 内，质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故 C错误； D 项：在 1.0-1.5s 内，根据回复力与位移的关系 F kx  可知，位移在增大，所以加速度在增大， 故 D 正确。 点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即 F kx  ，对应 运动的物理情景解题。 13 ．图甲为一简谐横波在 0t  时刻的波形图像，图乙为横波中 2mx  处质点 A 的振动图像，则 下列说法正确的是（ ） A. 波的传播方向沿 x 轴负方向 B. 波的传播速度大小为 2m/s C. 在 0t  时刻，图甲中质点 A 的振动速度大小为 0 D. 在 1st  时刻，图甲中质点 A 的位置坐标为 0,20 【答案】 B 14 ．一质点做简谐运动的位移 - 时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是 ( ) A. 质点做简谐运动的表达式为  10sinx t cm B. 在 0.5 ~1.0s s 时间内，质点向 x 轴正向运动 C. 在1.0 ~1.5s s 时间内，质点的动能在增大 D. 在1.0s~1.5s 时间内，质点的加速度在增大 【答案】 D 【解析】 A 项：由图读出质点振动的周期 T=2s ，则角速度为 2 T    振幅为 5cm ，所以质 点做简谐运动的表达式为  5sin 5sinx t t cm   ，故 A 错误； B 项：由图可知： 0.5-1.0s 时间内，质点向 x 轴负向运动，故 B 错误； C 项：由图可知：在 1.0-1.5s 内，质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故 C错误； D 项：在 1.0-1.5s 内，根据回复力与位移的关系 F kx  可知，位移在增大，所以加速度在增大， 故 D 正确。 点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即 F kx  ，对应 运动的物理情景解题。 二、多项选择题 15 ．在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v ＝ 200m/s ，已知 t ＝ 0 时， 波刚好传播到 x ＝ 40m 处，如图所示。在 x ＝ 400m 处有一接收器（图中未画出），则 下列说法 正确的是 A. 波源开始振动时方向沿 y 轴负方向 B. 从 t ＝ 0 开始经 0.15s ， x ＝ 40m 的质点运动的路程为 60cm C. 接收器在 t ＝ 2s 时才能接收到此波 D. 若波源向 x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为 11Hz【答案】 ABD【解析】波沿 x 轴正方向传播，运用波形平移法可知，由图中 x=40m 处质点的起振方向为沿 y轴负方向，则波源开始振动时方向沿 y 轴负方向。故 A 正确。由图读出波长为λ =20m ，周期为 T= s=0.1s ，由于 t=0.15s=1.5T ，从 t=0 开始经 0.15s 时， x=40m 的质点运动的路程 S=1.5 × 4A=6 × 10cm=60cm 。故 B 正确。接收器与 x=40m 的距离为△ x=400m-40m=360m ，波 传到接收器的时间为 t= s=1.8s 。故 C 错误。该波的频率为 f=1/T=10Hz ，若波源向 x 轴正方 向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于 10Hz ．故 D 正确。故选 ABD 。 点睛：简谐波一个基本特点是介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同．波源与接收器 的距离增大时，接收器接收到的波的频率将变小；波源与接收器的距离减小时，接收器接收到的 波的频率将变大． 16 ．振源 S 在 O 点做竖直方向的简谐运动，频率为 10Hz ， 0t＝ 时刻向右传播的简谐横波如图 所示 ( 向左传播的简谐横波图中未画出 ) ，则以下说法中正确的是（ ） A. 0t＝ 时， 1x m＝ 处的质点振动方向向上 B. 0t＝ 时， 2x m＝－ 处的质点振动方向向上 C. 0.175t s＝ 时， 1x m＝－ 处的质点处在波谷位置 D. 0.175t s＝ 时， 1x m＝ 处的质点处在波峰位置 【答案】 AC 17 ． 一 列 沿 x 轴 传 播 的 简 谐 横 波 在 0t  时 的 波 形 如 图 所 示 ， 已 知 振 源 振 动 的 周 期 4 1T s x m ， 处的质点 P 比 x=3m 处的质点 Q 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是 A. 该波沿 x 轴负方向传播，波速为 2m/s B. 质点 P 经过 3s 振动的路程 0.3m C. t=1s 时，质点 Q 的速度方向和加速度方向相同 D. 质点 Q 在 4.5t s 时恰好位于波峰 【答案】 CD【解析】根据题意可知质点 P 比质点 Q 先回到平衡位置，即 P 此时向下振动， Q 向上振动，根据 走坡法可得波沿 x 轴正方向传播，从图中可知 8m  ， 4T s ，故 8 / 2 /4v m s m sT    ， A 错误；由于质点 P 不在特殊位置，所以经过 33 4s T 的路程不一定为 3m ， B 错误；在 t=1s 时， 即经过了四分之一周期后， Q 在 +y 轴向平衡位置运动，即做加速运动，速度和加速度方向相同， C 正确；质点 Q 振动的步调比 x=2m 处的质点晚 1 0.52 / mt sm s   的时间，而 x=2m 处的质点在 t=4s 时运动到了波峰，所以在 t=4.5s 时质点 Q 运动到了波峰， D 正确． 18 ．在均匀介质中，一列简谐横波沿 x 轴传播，在 t=0 时刻的部分波形图如图所示，波速为 v=4m/s ， P,Q 两点平衡位置坐标分别为（ 1.5m,0 ）（ 4m,0 ）且 O 、 Q 两点此时都在波谷，则下列 说法正确的是 A. P, Q 两点的振动周期相等 B. 若该波沿 x 轴正方向传播，则 t=0.875s 时 P 点在波峰 C. 若该波沿 x 轴负方向传播， Q 点到达波峰时， P 点向上振动 D. 若该波沿 x 轴正方向传播，则 x=7m 处的质点开始振动时方向向上 【答案】 AB【解析】 P, Q 两点是同一波源上的两个质点，故两点的振动周期与波的周期相等，故 A 正确；由 图可知波长 4m  ，则周期 4 14T sv    ，若该波沿 x 轴正方向传播，根据“平移法”可知， 在 x 负 方 向 离 P 点 最 近 的 波 峰 的 距 离 为 d=3.5m ， 则 经 过 时 间 t 质 点 P 在 波 峰 ， 则 有 3.5 0.8754 dt sv    ，故 B 正确；若该波沿 x 轴负方向传播， Q 点与 P 点的距离大于半个波长， 故当 Q 点在波峰时 P 点应从平衡位置向下波谷运动，即 P 点的振动方向向下，故 C 错误；由于图 中波最前列的质点无法确定，所以无法确定各质点刚开始振动时的方向，故 D 错误；故选 AB. 19 ．一列沿 x 轴传播的简谐横波在 0t  时的波形如图所示，已知振源振动的周期 4sT  ， 1mx  处的质点 P 比 3mx  处的质点Q 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是 A. 该波沿 x 轴负方向传播，波速为 2m/s 2m/s B. 质点 P 经过 3s 振动的路程 0.3m C. 1st  时，质点Q 的速度方向和加速度方向相同 D. 质点Q 在 4.5st  时恰好位于波峰 【答案】 CD 20 ．一列简谐横波，在 t=0.6s 时刻的图像如图甲所示，此时， P 、 Q 两质点的位移均为 -1cm ， 波上 A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ） A. 从 t=0.6s 开始，紧接着的 0.6s 内， A 质点通过的路程是 10m B. 这列波的波速是 50 3 m/s C. 这列波沿 x 轴负方向传播 D. 从 t=0.6s 开始，质点 P 比质点 Q 早 0.4s 回到平衡位置 【答案】 BD【解析】由乙图读出 t=0.6s 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴负方向，由甲图判断出波的传播方 向为沿 x 轴正方向．故 C 正确．由甲图读出该波的波长为 20m  ，由乙图周期为： T=1.2s ，则 波速为： 20 50 /1.2 3v m sT    ，故 B 正确；因 0.6 0.5t s T   ，质点做简谐运动时在一个 周 期 内 质 点 A 通 过 的 路 程 是 4 倍 振 幅 ， 则 经 过 0.6t s  ， A 质 点 通 过 的 路 程 是 ： 2 2 2 4S A cm cm    ．故 A 错误；图示时刻质点 P 沿 y 轴正方向，质点 Q 沿 y 轴负方向， 所以质点 P 比质点 Q 早 0.4s 回到平衡位置，故 D 正确．故选 BD.【点睛】由乙图读出 t=0.6s 时刻质点 A 的速度方向，由甲图判断出波的传播方向．由甲图读出 波长，由乙图周期，求出波速．根据时间与周期的倍数关系，结合一个周期内质点通过的路程是 4 倍振幅，求解经过 t=0.6s 时 A 质点通过的路程．根据波长的大小分析产生明显衍射现象时障碍 物的尺寸． 21 ．有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为 A 、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。 如图所示，图中实绩表示波峰，虚线表示波谷， a 为波谷与波谷相遇点， b 、 c 为波峰与波谷相遇 点， d 为波峰与波峰相遇点， e 、 g 是 a 、 d 连线上的两点，其中 e 为连线的中点，则 A. a 、 d 处的质点振动加强， b 、 c 处的质点振动减弱 B. 从图示时刻经过半个周期， e 处质点通过的路程为 4A C. 从图示时刻经过半个周期， g 处质点加速向平衡位置运动 D. 从图示时刻经过四分之一周期， d 处的质点振幅恰好为零 【答案】 ABC【解析】根据振动加强点的定义分析哪些点是加强点，哪些点为减弱点，画出两列波的波形图判 断 e 、 g 的运动；振动加强点的振幅始终为两列波振幅之和，不会改变； 振动加强点为波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点，振动减弱点，为波谷与波峰相遇点，故 a 、 d 处的质点振动加强， b 、 c 处的质点振动减弱， A 正确；这两列机械波在水平竖直方向的波形如 图所示， e 点在这两列波传播半个周期的过程中，都是从平衡位置到波谷，再回到平衡位置，叠 加时，波谷振幅为 2A ，故路程为 4A ， B 正确；由图可知经过半个周期后， g 点均为由波谷向平 衡位置移动，合力指向平衡位置，故合运动为加速靠近平衡位置， C 正确；振动加强点的振幅始 终为 2A ，不变， D 错误． 22 ． 22 ．置于同地点的甲、乙两单摆的振动图像如图，下列说法正确的是 A. 甲、乙两摆的摆长相等，最大偏角相等 B. 甲摆长大于乙摆摆长，最大偏角小于乙最大偏角 C. 甲摆在 a 时刻的重力势能小于 b 时刻的重力势能 D. 减小摆球质量，其周期将变小 【答案】 BC 23 ．如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 0t  时刻的波形图，虚线为 0.6st  时的波形图，波的周期 0.6sT  ，则以下说法正确的是（ ） A. 波的周期为 0.8s B. 在 0.9st  时， P 点沿 y 轴正方向运动 C. 0st  至 0.4st  ， P 点经过的路程为 0.4m D. 在 0.5st  时， Q 点到达波峰位置 【答案】 ACD【解析】由题，简谐横波沿 x 轴负方向传播，波的周期 0.6sT  ，则知 4 3t T ，得 0.8sT  ， A 正确；该波的波速 8 10m/s0.8v T    ； 0.9st  时，虚线波向左移动 0.3s ，即 P 点右方 7m处的波传到该点，则是 P 点向 y 轴负方向运动， B 错误；经过 0.4s ， P 点振动了半个周期，故 P 点 经过的路程为 0.4cm ， C 正确； 0.5s 时，波由实物图向左移动了 5m ；则Q 点波形为 10m 处的波 形，故 Q 点到达波峰位置， D 正确．选 ACD ． 24 ．如图所示，半径为 R 的光滑圆弧槽固定于水平面上， C 为弧形槽的最低点， O 为弧形槽 的圆心位置． O 点、圆弧槽上的 A 点和 B 点分别放上一个完全相同的小球，已知 10    ．现 将三小球同时由静止释放，下列说法正确的是（ ） A. A 处小球比 B 处小球晚到达O 点 B. A 处小球比 B 处小球同时到达O 点 C. O 处小球比 A 处小球早到达C 点 D. O 处小球比 B 处小球晚到达 C 点 【答案】 BC【解析】 AB 、依据单摆的周期公式 2π LT g  ，由于 A BL L ， A 处小球比 B 处小球同时到达 O 点，故 A 错误， B 正确； CD 、O 处做自由落体，所用时间 2 2 4 4 R R Tt g g    ，所以O 处小球比 A 处小球早到达C 点， 故 C 正确， D 错误； 故选 BC 。 【点睛】 AB 处小球做单摆运动，根据单摆的周期公式求出运动时间， O 处小球做自由落体运动， 根据自由落体运动规律求出时间。 25 ．图甲为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x=1m 处的质点， Q 是平衡 位置为 x=4m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则（ ） A. t=0.10s 时，质点 Q 的速度方向向上 B. 该波沿 x 轴负方向的传播，传播速度为 40m/s C. 再经过 0.10s ，质点 Q 沿波的传播方向移动 4m D. 再经过 0.025s 质点 P 到达波峰位置 【答案】 BD 26 ．如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，从波传到 x=5m 的 M 点时开始计时，已知 P点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4s ，下面说法中正确的是 ( ) A. 这列波的波长是 4m B. 这列波的传播速度是 10m/s C. 质点 Q （ x=9m ）经过 0.5s 才第一次到达波峰 D. M 点以后各质点开始振动时的方向都是向 y 轴负方向 E. 如图所示的 P 点振动的方向是向 y 轴正方向 【答案】 ABD【解析】 A 、由读出相邻波谷之间的距离为 4m ，即波长为 4m ．故 A 正确． B 、已知 P 点相继出 现两个波峰的时间间隔为 0.4s ，波的周期为 T=0.4s ，则波速为 4 m/s 10m/s0.4v T    ，则 B正确。 C 、当图示 x=2m 处质点的振动传到质点 Q 时， Q 点第一次到达波峰，所经过时间为 9 2 s 0.7s10 xt v     s=0.7s ．故 C 错误． D 、简谐横波沿 x 轴正方向传播，介质中各质点的 起振方向都与图示时刻 M 点的振动方向相同均向下．故 D 正确． E 、波的传播方向向右，根据同 侧法可知 P 点的振动方向向下，故 E 错误。故选 ABD 。 【点睛】本题中考查了波的基本特点：介质中各质点的起振都与波源的起振方向相同及波形的平 移法的应用． 27 ．将一根较长的弹性细绳沿 x 轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定 的频率和振幅上下抖动（简谐运动），如图 1 所示。从抖动开始计时，在 t=0.3s 时的波形如图 2所示，下列说法正确的是 A. 手抖动绳的频率为 2.5Hz B. 在 t=0.75s 时， A 点的速度方向向上 C. 在 0~0.3s 的时间内，质点 B 经过的路程为 6cm D. 该列波遇到宽度为 6m 的障碍物时不能发生衍射 【答案】 ABC【解析】 A. 由图可知波传播 3/4 个波长用时 0.3s, 则该波的周期 T=0.4s, 频率 f=1/T=2.5Hz ，故 A正确。 B.0.3s 时， A 点由平衡位置向上振动，在 t=0.75s 时，即再经过 0.45s ， A 点的速度方向向上，故 B 正确； C ． 0.2s 时， B 开始振动，经 0.1s 到达波谷位置，在 0~0.3s 的时间内，质点 B 经过的路程为一个 振幅，即 6cm ，故 C 正确； D ．由图知 , 波长λ =2m ，发生明显衍射的条件是波长跟障碍物尺寸差不多，所以该列波遇到宽度 为 6m 的障碍物时不能发生明显衍射，故 D 错误。 故选： ABC 。 28 ．图甲为一列简谐横波在 t = 4s 时的波形图， a 、 b 两质点的横坐标分别为 xa= 3m 和 xb= 9m ， 图乙为质点 b 的振动图象，下列说法正确的是 A. 该波沿 +x 方向传播，波速为 1.5m/s B. 质点 a 与质点 b 离开平衡位置的位移大小总是相等 C. 从 t = 4s 到 t = 8s ，质点 a 通过的路程为 0.5m D. t = 4s 时，质点 a 正在向 y 轴负方向运动 E. 质点 b 做简谐运动的位移表达式为 0.5sin 4y t     m【答案】 ABE 29 ．从两个波源发出的两列振幅均为 A 、频率均为 4Hz 的简谐横波，分别沿 x 轴正、负方向传 播，在某一时刻到达 B 、 E 点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为 10m/s ，下列说法正 确的是 A. 质点 P 此时在向左运动 B. 此时质点 P 、 O 横坐标的差为 C. 质点 P 、 O 开始振动的时刻之差为 D. 再经过 1/4 个周期时， D 质点纵坐标为 2A E. 同时有两列波经过 C 质点时， C 保持静止 【答案】 BCE【解析】 A 、每一个质点都在自身平衡位置振动，不会随波逐流，故 A 错； B 、该波的周期为 ，该波的波长为 而 OP 之间的距离 ，故 B 正确； C 、从图像上可以看出， OP 开始振动的时刻之差为 , 故 C 正确； D 、 D 质点此时振动加强且正向下运动，则再经过 1/4 个周期时， D 质点纵坐标为 -2A, 故 D 错误； E 、 C 质点是振动减弱点，而两列波的振幅相等，所以叠加后 C 的位移为零，故 E 正确； 综上所述本题答案是： BCE点睛： 解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加 强，当波峰与波谷相遇时振动减弱． 30 ．波速均为 v=2m/s 的甲乙两列简谐横波，甲沿 x 轴负方向传播，乙沿 x 轴正方向传播，某时 刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中 P 、 Q 处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正 确的是 A. 甲波中的 M 处质点比 P 处质点先回到平衡位置 B. 从图示的时刻开始， P 处质点与 Q 处质点同时回到平衡位置 C 从图示的时刻开始，经过 1.0s ， P 质点沿 x 轴负方向通过的位移为 2m D. 从图示的时刻开始，经过 1.0s ， M 质点沿通过的路程为 20cm E. 如果这两列波相遇不可能形成稳定的干涉图样 【答案】 ADE 【解析】据图象可知两列波的波长分别为： 4m 和 8m, 据波速公式 得：两列波的周期分别为 2s 和 4s. AB 、由于从最大位移到平衡位置需要 T/4 ，所以甲波 P 处的质点先回到平衡位置，故 A 正确， B错误； C. P 质点只在平衡位置上下振动，并不沿 x 轴负方向运动，故 C 错误； D ．甲波经过 1s ，即半个周期， M 点通过的路程为 2 倍振幅，等于 20cm ，故 D 正确； E ．由于两列波的周期不同，据产生稳定干涉的条件可知，两波的频率不同，所以这两列波相遇 不可能出现稳定的干涉图样，故 E 正确。 故选： ADE. 31 ．一列简谐横波，在 t=4.0s 时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点 P 的振动图像，那么 关于该波的传播，下列说法正确的是 _____________ 。 A. v=0.25m/s ，向左传播 B. v=0.50m/s ，向右传播 C. 从 t=0 到 t=4.0s 的过程，质点 P 向前迁移了 1.0m D. 从 t=0 到 t=4.0s 的过程，波向前传播了 1.0m E. 从 t=0 到 t=4.0s 的过程，质点 P 通过的路程是 0.16m【答案】 ADE 32 ．一列简谐横波沿 x 轴传播， t ＝ 0 时的波形如图所示，质点 A 与质点 B 相距 1m ， A 点速度 沿 y 轴正方向； t ＝ 0.02s 时，质点 A 第一次到达正向最大位移处，由此可知 ______ 。 A. 此波沿 x 轴负方向传播 B. 此波的传播速度为 25m/s C. 从 t ＝ 0 时起，经过 0.04s ，质点 A 沿波传播方向迁移了 1m D. 在 t ＝ 0.04s 时，质点 B 处在平衡位置，速度沿 y 轴正方向 E. 能与该波发生干涉的横波的频率一定为 25Hz【答案】 ABD【解析】质点 A 点速度沿 y 轴正方向，结合平移法可知波沿 x 轴负方向传播．故 A 正确．由题结 合图可知，λ =2m ，经过 0.02s= T 质点 A 到达波峰，所以 T=0.08s ，则波速 v= ＝ 25m/s ．故 B正确．简谐横波沿 x 轴传播，质点 A 沿波传播方向并不迁移．故 C 错误． t=0 时刻质点 B 在平衡 位置向下振动，则在 t ＝ 0.04s= T 时，质点 B 处在平衡位置，速度沿 y 轴正方向，选项 D 正确； 该波的周期为 0.08s ，所以频率： ，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定 为 12.5Hz ．故 E 错误；故选 ABD.视频 33 ．一列简谐横波沿 x 轴传播， t=0.1s 时波形图如图中实线所示，波刚好传到 c 点； t=0.4s 时波 形如图中虚线所示，波刚好传到 e 点。 a 、 b 、 c 、 d 、 e 是同一介质中的质点，下 列说法正确的是 A. 该波的波速为 10m/s B. t=0.2s 时质点 b 和质点 c 的位移相等 C. 质点 d 在 0.1 ～ 0.4s 时间内通过的路程为 40cm D. 1 6t s 时质点 a 运动到平衡位置 E. 这列简谐横波遇到频率为 2Hz 的另一列简谐横波时会发生干涉现象 【答案】 ACD【解析】由图可知，波长 4m  ，波在 t=0.1 至 t=0.4s 时间内，由 c 点向右传播至 e 点，传播 的路程为 3 34 m  ，则波速为 3 / 10 /0.3v m s m s  ， A 正确；波的周期 4 0.410T s sv    ， 实线是 t=0.1s 的图象，再经 0.1s ， b 在平衡位置， c 点在波谷位置， B 错误；由图可知在 0.1 ～ 0.4s时间内， d 运动了半个周期，故 d 点走过路程为 2A=40cm ， C 正确；质点 a 的振动方程为 2 20 56 6ay Asin t cm sin t cmT                ，当 1 6t s 时，代入得： 0ay  ，此时质点 a运动到平衡位置， D 正确；当两列波的频率相等时才会发生干涉现象，因这列波的频率为 1 2.5f HzT   ，与 2Hz 的另一列简谐横波的频率不相等，故不会发生干涉现象， E 错误；选 ACD. 34 ．弹簧振子正在振动，振幅为 A ，周期为 T ， t1 时刻运动到ａ点， t2 时刻运动到ｂ点，如果 t2－ t1=T/4 ，则 ab 两点间的距离可能是 [] A. 0 B. 大于 A C. 等于 A D. 小于 A【答案】 ABCD 35 ．一列横波沿 x 轴传播，传播方向未知， t 时刻与 t+0.4s 时刻波形相同，两时刻在 x 轴上 -3m~3m的区间内的波形如图所示 . 下列说法中正确的是 A. 该波最大速度为 10m/s B. 质点振动的最小频率为 2. 轴 5Hz C. 在 t+0.2s 时刻， x=3m 处的质点正在经过 x 轴 D. 若波沿 x 轴正方向传播，处在 O 点的质点会随波沿正方向运动 【答案】 BC【解析】据题， t 时刻与 t+0.4s 时刻波形相同，则 0.4s=nT ，得到周期 T=0.4/n ， n=1 ， 2 ， 3 ，… 由图读出波长为λ =4m ，则波速为 v= λ /T=10nm/s ，当 n=1 时， v 有最小值为 10m/s ．波速的最 大值无法求出．故 A 错误．当 n=1 时，周期最大，则最大周期为 Tm=0.4s ，则最小频率 fmin=1/0.4Hz=2.5Hz ，故 B 正确；在 t+0.2s 时经过时间为 0.2s=nT/2 ，无论 n 为奇数，还是为偶 数时， x=3m 的质点都在平衡位置，位移为零．故 C 正确．质点不会随波迁移而迁移．故 D 错误．故 选 BC ． 点睛：本题关键抓住波的周期性，即重复性得到周期的通项，再根据数学知识分析质点的振动状 态． 36 ．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示， P 、 Q 、 M 为该横波上的三个质点，各自的横坐 标位置分别为 6m 、 10m 、 15m 从该时刻开始计时，波上 M 质点的提动图象如图乙所示，则下列 说法正确的是 __________ A. 该波波速是 25m/s ，传播方向沿 x 负方向 B. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为 2.5Hz C. 若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比 20m 大很多 D. 从该时刻起，再经过 0.4s 质点 Q 通过的路程为 4m E. 从该时刻起，质点 Q 将比质点 P 先回到平衡位置 【答案】 ADE 【解析】该波波长 ， ，则 ，因 时刻 M 点在平衡位置 向上振动，可知波传播方向沿 x 负方向，选项 A 正确；波的频率 ，则若此波遇到另 一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的薄的频率为 1.25Hz ，选项 B 错误；该波波长 ，则若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比 20m 小很多，选 项 C 错误； ，从该时刻起，再经过 0.4s 质点 Q 通过的路程为，选项 D 正确；该时刻 Q点在最低点向上振动，而 P 点在图示位置向下振动，则从该时刻起，质点 Q 将比质点 P 先回到平 衡位置，选项 E 正确；故选 ADE 。 37 ．下列说法正确的是 ________________ A ．真空中的光速在不同的惯性参考系中部是相同的，与光源和观察者的运动无关 B ．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C ．空间和时间与物质的运动状态有关 D ．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性 E ．红外线有显著的热效应，紫外线有显著的化学作用 【答案】 ACE【解析】 A 、根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察 者的运动无关，故 A 正确； B 、由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必然对应的关系，而不能认为质量就是能量， 能量就是质量，故 B 错误； C 、相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，故 C 正确； D 、大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，故 D 错误； E 、红外线的波长比红光长，同时它具有显著的热作用，而紫外线有显著的化学作用，故 E 正确； 故选 ACE 。 38 ．下列说法正确的是 ___________ （填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A ．做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同 B ．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率 C ．在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长 D ．如果质点所受力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点 的运动就是简谐振动 E ．向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化 就能知道血流速度，这种方法俗称“彩超” 【答案】 BCE 39 ．一列简谐横波从左向右以 v=2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确 的是 _____________. A ． A 质点再经过一个周期将传播到 D 点 B ． B 点正在向上运动 C ． B 点再经过 T 回到平衡位置 D ．该波的周期 T=0.05 s E ． C 点再经过 T 将到达波峰的位置 【答案】 BDE【解析】简谐横波向右传播的过程中，质点 A 并不随波向右迁移，只在自己平衡附近上下振动， 故 A 错误；根据“上坡上，小坡下”原理可知 B 点正向上运动，质点 B 此时正好位于平衡位置与波 谷的中间位置，由于质点从波谷向平衡位置运动过程中速度越来越大，做变速运动，所以回到平 衡位置所需时间小于 ， B 正确 C 错误；从图中可知 ，故周期 ， D 正确； D 质点此刻位于平衡位置，向下振动，所以还需 到达波峰位置， E 正确。 【点睛】沿着波传播的方向看去，在坡上的质点正向下振动，在坡下的质点正向下振动，即“上 坡下，下坡上”原理，该原理一般用于根据质点振动方向（波传播方向）判断波的传播方向（质 点振动方向）． 40 ．一列波沿 x 轴传播， t ＝ 2s 时刻的波形如图 1 所示，图 2 是某质点的振动图象，则下列说法 正确的是（ ____ ）（填正确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选 错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A ．波的传播速度为 lm/s B ．波如果向右传播，则图 2 是 x ＝ 0 、 4m 处质点的振动图象 C ．波如果向右传播，则图 2 是 x ＝ 2m 、 6m 处质点的振动图象 D ．波如果向左传播，则图 2 是 x ＝ 0 、 4m 处质点的振动图象 E ．波如果向左传播，则阌 2 是 x ＝ 2m 、 6m 处质点的振动图象 【答案】 ABE 【解析】由图像可知：λ =4m ， T=4s ，则波速 ，选项 A 正确；波如果向右传 播， x ＝ 0 、 4m 处质点在 t=2s 时向下振动，与振动图像相符，则图 2 是 x ＝ 0 、 4m 处质点的振动 图象，选项 B 正确， C 错误；波如果向左传播， x ＝ 2m 、 6m 处质点在 t=2s 时向下振动，与振动 图像相符，则图 2 是 x ＝ 2m 、 6mm 处质点的振动图象，选项 E 正确， D 错误；故选 ABE. 41 ．如左图所示， t=0 时刻，与 M 点间的距离为 15m 的波源 O 点由平衡位置开始上下振动，形 成一列沿直线 OM 传播的简谐横波．右图为质点 M 的振动图象．下列判断正确的是 _________ ．（填 正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分．选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最 低得分为 0 分） A ．波源 O 的振动周期为 3s B ．这列波的传播速度为 2.5m/s C ． t=0 时刻，波源 O 振动的方向沿 y 轴负方向 D ．在 0~9s 时间内，这列波的传播距离为 12m E ．在 0~9s 时间内，质点 M 的路程为 6cm【答案】 BCE 42 ．下列说法正确的是 _______ A ．雨后天空出现彩虹是光的折射现象 B ．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期 C ．相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 D ．电磁波和机械波一样依赖于介质传播 E ．咪着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的的衍射现象 【答案】 ACE【解析】雨后天空出现彩虹是光的折射造成的色散现象，选项 A 正确；横波在传播过程中，波峰 上的质点振动形式传播到相邻的波峰所用的时间为一个周期，故 B 错误；根据狭义相对论光速不 变原理可知，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，故 C 正确。机械波依赖于介质传播， 但电磁波不依赖介质传播，选项 D 错误；咪着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的 的衍射现象，选项 E 正确；故选 ACE. 43 ．某横波在介质中沿 x 轴正方向传播， t=0 时波源 O 开始振动，振动方向沿 y 轴负方向，图示 为 t=0.7s 时的波形图，已知图中 b 点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度 v=________m/s ； 从图示时刻开始计时，图中 c 质点的振动位移随时间变化的函数表达式为 ____________________m 。 【答案】 10m/s 【解析】由题意得： ，得该波的周期为 T=0.4s ， 由图知波长为 ，则波速为 ， 横波在介质中沿 x 轴正方向传播，图示时刻 c 质点向下振动，则 c 质点的振动位移随时间变化的 函数表达式为 ． 【点睛】本题要根据简谐波的特点：一个周期内传播一个波长，简谐波传播过程中，各个质点的 起振方向都相同，与波源的起振方向也相同，来确定波的周期． 44 ．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动 时，以速率 v 水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象． y1 、 y2 、 x0 、 2x0 为纸上 印迹的位置坐标．由此可知弹簧振子振动的周期 T=________ ，振幅 A=________ ． 【答案】 【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移 所用的时间，则周期 ； 根据图象可知，振幅为 ． 【点睛】本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速运动的速度公式 求出周期．振 幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半． 45 ．下列说法中正确的是 ________ ． ( 填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A ．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关 B ．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理 C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关 D ．光在玻璃中的传播速度比真空中小 E ．机械波和电磁波都可以在真空中传播 【答案】 BCD【解析】 A 项：做简谐运动的物体，振幅反映了振动的强弱，振幅越大，振动的能量越大，故 A错误； B 项：全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，可以记录光的强弱、频率和相位，故 B 正确； C 项：根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运 动无关，故 C 正确；】 D 项：由于玻璃折射率大于真空的，根据 ，可知光在玻璃中的传播速度比真空中小，故 D 正 确； E 项：机械波的传播离不开介质，电磁波可以在真空中传播，故 E 错误。 点晴：本题考查了简谐运动的振幅、全息照相原理、爱因斯坦的狭义相对论的基本假设等，注意 振幅反映了振动的强弱；全息照相的拍摄利用了激光的干涉，可以记录光强、光频、相位；机械 波的产生条件是机械振动和介质。 46 ．下列说法正确的是 ________ A. 单摆的振动周期与其质量无关 B. 声波从空气进入水中，波长不变，波速变快 C. 光波从空气进入水中，频率不变，波长变短 D. LC 震荡回路电容 C 增加时，震荡频率增加 E. 根据相对论，在某参考系同时发生的两事件，换参考系后可能不是同时发生 【答案】 ACE 47 ．关于下列说法正确的是 ______ A. 变化的磁场一定会产生变化的电场 B. 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红色光，则条纹间距变宽 C. 如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长 长，这说明该星系正在远离我们而去 D. 光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 E. 光的偏振现象说明光波是纵波 【答案】 BCD【解析】 A 、根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，只有非均匀变化的 电场周围才产生变化的磁场；在变化的磁场周围一定产生电场，只有非均匀变化的磁场周围才产 生变化的电场，故 A 错误； B 、在光的双缝干涉实验中，根据 ，若仅将入射光由绿色光变为红色光，则条纹间距变宽， 故 B 正确； C 、由多普勒效应可知，如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素 静止时发光的波长长，这说明该星系正在远离我们而去，故 C 正确； D 、相对论认为：光速不变原理是：真空中的光速大小在不同惯性参照系中都是相同的，故 D 正 确； E 、光的偏振现象说明光波是横波，故 E 错误； 48 ．如图所示是沿 x 轴传播的一列简谐横波，实线是在 t=0 时刻的波形图，虚线是在 t=0.2s 时 刻的波形图。已知该波的波速是 0.8m/s, 则下列说法正确的 _________( 填正确答案标号。选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 这列波的周期是 0.15s B. 这列波是沿 x 轴负方向传播 C.t=0 时， x=10cm 处的质点速度沿 y 轴负方向 D.0~0.2s 内， x=4cm 处的质点振动方向改变了 3 次 E.t=0.2s 时， x=4cm 处的质点加速度方向向下 【答案】 ABD【 解 析 】 A 、 从 图 知 ， 波 长 λ =12cm=0.12m ， 已 知 波 速 v=0.8m/s ， 则 该 波 的 周 期 为 ，故 A 正确； B 、由于 ，根据波形的平移法可得知，该波 x 轴 负方向传播，故 B 正确； C 、由于该波向左传播，所以根据“上下坡法”可知， t=0 时刻， x=4cm 处的质点的速度沿 y 轴负方向，故 C 错误； D 、由于 ， t=0 时刻， x=4cm 处的质 点的速度沿 y 轴负方向，可知， 0 ～ 0.2s 内， x=4cm 处的质点振动方向改变了 3 次，故 D 正确； E 、 t=0.2 s 时， x=4cm 处的质点位移方向向下，则加速度方向向上，故 E 错误；故选 ABD 。 【点睛】本题给出两个时刻的波形图，常用波形平移法来理解，根据“上下坡法”判断质点的振动 方向．要注意加速度方向与位移方向总是相反的． 49 ．下列说法正确的是 ________ A ．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 B ．在同一种介质中，不同频率的声波的传播速度不同 C ．黄光的双缝干涉条纹间距可能小于蓝光双缝干涉条纹间距 D ．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关 E ．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 【答案】 ACE【解析】 A 、干涉和衍射现象是波特有的现象，机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象，故 A正确； B 、声波的传播速度由介质决定，所以在同种介质中，不同频率的波的传播速度相同，故 B 错误； C 、根据 ，当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比．黄光 的波长比蓝光长，黄光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距．但是用不同装置做双缝 干涉实验时，黄光的双缝干涉条纹间距可能小于蓝光双缝干涉条纹间距，故 C 正确； D 、简谐运动的物体，其振动能量用振幅来反映，故 D 错误； E 、机械波的频率、波长和波速三者满足的关系： v ＝λ· f ，对电磁波也适用，故 E 正确。 故选 ACE 50 ．下列说法正确的是 _________ A. 医院中用于体检的“ B 超”利用了超声波的反射原理 B 鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大 C. 地面上的人观察在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变快 D. 照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰 E 无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了干涉原理 【答案】 ABD 51 ．如图所示，一简谐横波在某区域沿 x 轴传播，实线 a 为 t=0 时刻的波形图线，虚线 b 为 t=0.5s时刻的波形图线，虚线 b 与 x 轴交点 P 的坐标为 xP=1m 。下列说法正确的是 ________ 。（填正确答 案标号。选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个给 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分 为 0 分） A ． t=0 时刻 P 质点的位移为 5cm B ．这列波的传播速度大小可能为 30m ／ s C ．这列波的波源振动频率可能为 2 ． 5Hz D ． t=l.5s 时刻 P 点一定处于波谷位置 E ．若该波遇到宽度为 6m 的障碍物能发生明显的衍射现象 【答案】 BDE 【解析】此简谐波的波长为 8m ，而 xP=1m ，可得 P 质点的位移为 ， 故 A 项错误；由图像可知，当波的传播方向为 x 轴正方向时，有 ；当波的传播方 向为 x 轴负方向时，有 ，速度为 ，故 B 项正确；由 B 项可知，当 时，不存在能使式 或 成立的 n ，故 C 项错误。 t=0.5s 时， P 点的位移相当于 时间内的位移。当 t=1.5s 时，位移相当于 时间内的位移，且方向为 y轴负向，故此时 P 点达到波谷位置，故 D 项正确；此简谐波的波长为 8 ，大于 6m ，故能发生明 显的衍射现象，故 E 项正确。 52 ．沿 x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 200 m/s ，则下列 说法正确的是。（填入正确选项前的字母。选对一个给 2 分，选对两个给 4 分，选对三个给 5 分， 每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分） A ．从图示时刻开始，经 0.01s 质点 a 通过的路程为 40cm ，此时相对平衡位置的位移为零 B ．图中质点 b 的加速度在增大 C ．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于 200m D ．从图示时刻开始，经 0.01s 质点 b 位于平衡位置上方，并向上做减速运动 E ．若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为 50Hz【答案】 BDE 【解析】由波的图象读出振幅 A=20cm ，波长λ =4m ，则该波的周期为 ，所 以 t=0.01s=T/2 ，则知，从图示时刻开始，经 0.01 s 质点 a 通过的路程为 S=2A=40 cm ，此时质 点 a 到达波谷，相对平衡位置的位移为 -20cm ，故 A 错误。简谐横波沿 x 轴正方向传播，由波形 平移法得知此时质点 b 向下运动，位移在增大，则加速度在增大。故 B 正确。若产生明显的衍射 现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于 4m 。故 C 错误。从图示时刻开始，经 0.01 s 时质点 b 的振动状态与图示时刻的相反，即质点 b 位于平衡位置上方，并向上做减速运动，故 D 正确。 因该波的频率为 f=1/T=50Hz ，则若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的 频率为 50Hz ，选项 E 正确；故选 BDE. 53 ．如图甲所示为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x=1m 的质点， Q 是平衡 位置为 x=4m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的是 ______________ A ．波沿 x 轴正方向传播，波速为 40m/s B ． t=0.10s 时质点 Q 加速度达到正向最大 C ． t=0.075s 时，质点 P 加速度达到正向最大 D ． t=0.10s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴正方向 E ．从 t=0 到 t=0.15s 质点 P 通过的路程为 30cm【答案】 ACD【 解 析 】 由 甲 图 得 到 该 波 的 波 长 λ =8m ， 由 乙 图 得 到 该 波 的 周 期 T=0.2s ， 故 波 速 为 ： ，故 A 正确；由振动图像可知，则 t=0.10s 时质点 Q 的位移为零，则加速度为 零，选项 B 错误； t=0 时 Q 点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向上振动，从而确定了该波沿 x轴正方向传播；当 P 点到达波谷位置时，加速度为正向最大，此时波应向正方向传播 x=3m 的距 离，用时间 ，选项 C 正确； t=0.10s 时，波向右传播 x1=vt=4m= λ，此时 P点到达与 t=0 时刻对称的位置，运动方向沿 y 轴正方向，选项 D 正确；只有在平衡位置或波峰、 波谷处的质点，在 3/4 个周期内振动的路程为 3A ，所以从 t=0 到 t=0.15s ，质点 P 通过的路程不 是 30cm ，故 E 错误；故选 ACD 。 点睛：本题有一定的综合性考查了波动和振动图象问题的结合，关键是会根据振动情况来判定波 的传播方向；会从波的传播角度或者质点振动的角度来分析问题。 54 ．一列简谐横波在 t ＝ 0 时的波形图如图所示，已知波沿 x 轴正方向传播，传播速度为 10 m/s ， 则下列说法正确的是 ___________ A ． x ＝ 0.7 m 处的质点比 x ＝ 0.6 m 处的质点先运动到波峰的位置 B ．此时 x ＝ 2.25 m 处的质点正在做加速度减小的加速运动 C ． x ＝ 1m 处的质点再经过 0.15 s 时间可运动到波峰位置 D ． x ＝ 2.3 m 处的质点再经过 0.08 s 可运动至波峰位置 E ． x ＝ 1 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为 y ＝ 0.8 sin(10 π t)(m)【答案】 BCD 【解析】根据图象可知波长 ，则 。波沿 x 轴正方向传播，根据波形平移法 得知， x=0.7m 处的质点比 x=0.6m 处的质点都正在向下运动， x=0.6m 的质点先到达波谷，又先 到达波峰的位置，故 A 错误；波沿 x 轴正方向传播，由上下坡法可知此时 x=2.25m 处的质点振 动的方向向上，正在靠近平衡位置，速度在增大，位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的 加速运动，故 B 正确；波沿 x 轴正方向传播，根据波形平移法得知，此时刻 x=1m 处的质点向下 振动，经过 时间可运动到波峰位置，故 C 正确；波沿 x 轴正方向传播， x=2.3m 处 的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为： ，再经过 ，可运 动至波峰位置，故 D 正确；从此时开始计时， x=1m 处质点先向下振动，由图可知，振幅 A=0.8m ， 角速度 ，则 x=1m 处质点的振动函数表达式为 ，故 E错误；故选 BCD 。 【点睛】根据质点的振动方向，由“逆向描波法 ---- 逆着波的传播方向，用笔描绘波形，若笔的走 向向下则质点的振动方向向下；若笔的走向向上则质点的振动方向向上．”来确定波的传播方向， 或质点的振动方向，同时质点的运动方向不随波迁移． 55 ．一列沿 x 轴传播的简谐横波 , 在 t=0 时刻的波形如图中实线所示 , 虚线为 t=0.2s 时刻的波形图 像 , 其中质点 P 位于实线波的波峰处 , 则下列说法中正确的是 _____ A ． t=0 时刻 , 质点 p 的加速度为 0 B ．若该波向右传播 , 则其最大周期为 s C ．若该波以最小速度向右传播 , 则质点 P 在前 4s 走过的路程为 1.5m D ．若该波的周期大于 0.5s, 则该波向左传播 E ．若该被的波速为 25m/s, 则该波向左传播 【答案】 BDE 56 ．下列说法正确的是 _______ 。 A. 机械波传播过程中即使遇到尺寸比机械波波长大得多的障碍物也能发生衍射 B. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 C. 声源向观察者靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速 D. 向人体内发射频率己知的超声波，被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变 化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用了多普勒效应原理 E. 围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象 【答案】 ADE【解析】 A 项：根据波的明显衍射条件即当障碍物的尺寸比波长小得多或相差不多时，但波发生 衍射 不要条件，故 A 正确； B 项：波的传播速度是指将波的振动形式传递出去的速度（在均匀介质中匀速运动），而振动即为 简谐振动，故 B 错误； C 项：波在同一介质中传播速度相同，故 C 错误； D 项：向人体内发射频率己知的超声波，被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频 率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用了多普勒效应原理，故 D 正确； E 项：围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，即有的地方振动加强，有的地方振动减弱， 这是波的干涉现象，故 E 正确。 点晴：解决本题关键理解波发生衍射和明显衍射的条件，波发生衍射是不要条件。 57 ．一列沿着 x 轴正方向传播的横波，在 t=0 时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象 如图乙所示，下列说法正确的是 ____ 。 A ．图乙表示质点 L 的振动图象 B ．该波的波速为 0.5m ／ s C ．在 t=8 s 时质点 M 处于平衡位置 D ．在 4s 内 K 质点所经历的路程为 3.2 m E ．质点 L 经过 1 s 沿 x 轴正方向移动 0.5 m【答案】 ABD【解析】 A ：波沿着 x 轴正方向传播，将甲图中波形沿 x 轴平移稍许，可知质点 L 在 t=0 时刻的 振动方向沿 y 轴正方向；则可用图乙表示质点 L 的振动图象。故 A 项正确。 B ：由图甲知，波的波长 ；由图乙知，波的周期 ；则波的波速 。 C ： t=0 时刻，质点 M 处于负的位移最大处， ，则在 t=8 s 时质点 M 仍处于负的位移最大 处。故 C 项错误。 D ：波的周期 ，质点的振动周期也是 4 s ；在 4s 内 K 质点所经历的路程为 。 故 D 项正确。 E ：质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移。故 E 项错误。 点睛：波传播过程中质点不随波迁移，质点在自身平衡位置附近振动。区分波的传播速度与质点 的振动速度。 58 ．如图所示，甲为一列简谐波在 t=2.0s 时刻波的图像， Q 为 x=4m 的质点，乙为甲图中 P 质 点的振动图像，下列说法正确的是 _________( 填正确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分， 选对 3 个得 5 分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 此波沿 x 轴负方向传播 B.t=2.0s 时， Q 点位移为 cm C. s 时， Q 点到达正的最大位移处 D. s 时， Q 点回到平衡位置且向 y 轴负方向运动 E. 质点 P 的振动方程为 cm【答案】 ADE【解析】由乙图知，在 t=2s 时质点 P 沿 y 轴正方向运动，根据上下坡法可知此波沿 x 轴负方向 传播，所以 A 正确；由甲图知，波长λ =12m ，周期 T=4s ，所以波速 v=3 m/s ，在 t=2s 时， x=14m处质点处在正向最大位移处，当该点的振动形式传播到 Q 点时， Q 点到达波峰，需时Δ t=10/3s ， 所以 s 时， Q 点到达正的最大位移处，故 C 错误； x=5m 处质点的振动形式传播到 Q 时， Q 回到平衡位置且向 y 轴负方向运动，需时Δ t=1/3s ，所以 s 时， Q 点回到平衡位置且向 y 轴负 方 向 运 动 ， 故 D 正 确 ； 由 乙 图 知 ， 零 时 刻 沿 y 轴 负 方 向 振 动 ， 质 点 P 的 振 动 方 程 为 cm ，故 E 正确；此波从 P 传播到 Q 点需时 t=7/3s ，代入 P 质 点振动方程可得 y=1cm ，所以 B 错误。 59 ．如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f ，相邻两质点之间的距离均为 1 m ，各质点均静止在各自的平衡位置， t=0 时刻振源 a 开始做简谐运动，取竖直向上为振动位 移的正方向，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横被以 2m/s 的速度水平向左传播，则下列说 法正确的是 _______( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分 . 选对 2 个得 4 分 . 选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 此横波的波长为 4 m B. 从 t=3s 时刻起 f 点开始振动 C.t=3s 时刻质点 e 第一次回到平衡位置 D. 从 t=0 至 t=3s 内质点 b 运动的路程为 10cm E. 从 t=2s 至 t=3s 内质点 d 的加速度正在逐渐减小 【答案】 ACD【解析】由振动图像可知 T=2s ， v=2m/s ，则 ，选项 A 正确；波传到 f 点的时间为： ，选项 B 错误；波传到 e 点的时间为： ，质点起振的方向向上， 则 t=3s 时刻质点 e 第一次回到平衡位置，选项 C 正确；从 t=0 至 t=3s 内质点 b 振动了 2.5s=1 T ， 则运动的路程为 5A=10cm ，选项 D 正确；波传到 d 点需要 1.5s ，则从 t=2s 至 t=3s 内质点 d 的 正在从最高点向最低点振动，加速度先逐渐减小后逐渐变大，选项 E 错误；故选 ACD.点睛：本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况。注意 质点起振的方向都与振源起振方向相同；此题也可用画波形图的方法求解。 60 ．下列说法中正确的是（ ______ ） A ．振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场 B ．狭义相对论只涉及无加速度的惯性系 C ．红外线的显著作用是化学作用 D ．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象 E ．当一列声波从空气传入水中时，波长一定会变长 【答案】 ABE【解析】根据麦克斯韦电磁理论，振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场，选项 A 正确；由爱因 斯坦的相对论理论可知，狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系；故 B 正确；红外线的显著作用 是热作用，选项 C 错误；任何波均可以发生衍射，只有孔的尺寸比波长小或相差不多时，能产生 明显的衍射现象；故 D 错误；当一列声波从空气传入水中时，频率不变，波速变大，则波长一定 会变长，选项 E 正确；故选 ABE. 61 ．一列简谐横波沿 x 轴方向传播，图甲为 t=0 时刻波形图， a 、 b 是波上的两个质点，平衡位 置分别位于 x= 2m 和 x=3.5m 处。图乙为 a 点的振动图象，下列说法中正确的是 。（填正 确答案标号。选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选 错 1 个扣 3 分，最低 得分为 0 分） A ．该波沿 x 轴正方向传播 B ．该波的波速为 20 m/s C ． t =0s 时质点 a 的速度比质点 b 的速度大 D ． t =0. 1s 时质点 a 的加速度比质点 b 的加速度大 E ． t=0. 325s 时质点 b 位于平衡位置 【答案】 BCE 62 ．一列波沿 x 轴传播， t=2s 时刻的波形如图 1 所示，图 2 是某质点的振动图象，则下列说法 正确的是（ ______ ） A ．波的传播速度为 1m/s B ．波如果向右传播，则图 2 是 x=0 、 4m 处质点的振动图象 C ．波如果向右传播，则图 2 是 x=2m 、 6m 处质点的振动图象 D ．波如果向左传播，则图 2 是 x=0 、 4m 处质点的振动图象 E ．波如果向左传播，则图 2 是 x=2m 、 6m 处质点的振动图象 【答案】 ABE 【解析】根据波形图可知该波的波长为 4m ，该波的周期为 4 s ，由 =1m/s ，选项 A 正确； 根据振动图象知该质点在 t=2s 时在平衡位置并且向下振动，根据波的振动方向与波的传播方向 间的关系可知，波如果向右传播，应是 x=0 、 4m 处质点的振动图象，选项 B 正确、 C 错误；如 果波向左传播，图 1 是 x=2m 、 6m 处质点的振动图象，选项 D 错误、 E 正确；故选 ABE 。 63 ．下列说法正确的是 _______ 。 A ．红光由空气进入水中，波长变短，颜色不变 B ．质点的振动方向和波的传播方向总是互相垂直的 C ．白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象 D ．光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 E ．—弹簧振子做简谐运动，周期为 T ，若 t ＝ ，则在 t 时刻和（ t ＋ t ）时刻弹簧的长度可能相 等 【答案】 ADE 【解析】红光的频率不随介质的变化而变化，由空气进入水中速度减小，根据 可知波长边长， 颜色不变， A 正确；机械波分纵波和横波，横波中质点的振动方向和波传播方向垂直，而纵波中， 质点的振动方向和传播方向在一条直线上， B 错误；白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光 的色散现象， C 错误；光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生 全反射， D 正确；根据对称性，相隔半个周期振子的位移关于平衡位置对称，即回复力大小相同， 故弹簧的长度可能相等，比如在 t 时刻时，振子正好位于平衡位置，在经过半个周期后，振子又 回到平衡位置， E 正确． 64 ．下列说法中正确的是 __________ A ．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象 B ．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象 C ．当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象 D ．早高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢 【答案】 BD【解析】表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的薄膜干涉现象， A 错误；标准平 面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉， B 正确；当观察者和波源间存在相对运动时不一 定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波源做匀速圆周运动， C 错误；根据相对论的两个基本 假设，在速度 v 高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢， D 正确． 65 ．甲、乙两列简谐横波波速均为 v = 2 m/s ，甲沿 x 轴负方向传播，乙沿 x 轴正方向传播，某 时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中 P 、 Q 处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法 正确的是 ______ 。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分。每 选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A ．甲波中的 M 处质点比 P 处质点先回到平衡位置 B ．从图示的时刻开始， P 处质点与 Q 处质点同时回到平衡位置 C ．从图示的时刻开始，经过 1.0 s ， P 质点沿 x 轴负方向通过的位移为 2 m D ．从图示的时刻开始，经过 1.0 s ， M 质点通过的路程为 20 cm E ．如果这两列波相遇不可能形成稳定的干涉图样 【答案】 ADE 66 ．图 (a) 为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图， P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点， Q 是平衡 位置在 x=4.0m 处的质点；图 (b) 为质点 Q 的振动图象。根据所给图象可以判断，这列波的波速 v=____m/s ， t=0.10s 时，质点 P 向 y 轴 ____ 方向运动 ( 填“正”或“负” ) ，从 t=0 到 t=0.25s ，质点 Q运动的路程为 _______cm 。 【答案】 40 正 50【解析】由图象 (a) 得波长 8m  ，由图 (b) 得周期 T=0.2s ，则波速为 8 40 /0.2v m sT    ； 由图 (b) 可知，当 t=0.10s 时质点 Q 的振动方向沿 y 轴负方向，质点 P 与质点 Q 相差半个波长， 故此时质点 P 的振动方向沿 y 轴正方向；由图可知，振幅 A=10cm ，从从 t=0 到 t=0.25s ，质点 Q 运动的时间为 0.25 4 Tt s T    ，故质点 Q 运动的路程为 S=5A=50cm.【点睛】本题主要考查了对波动图象和和振动图象认识，能从图象中读出波长、振动的方向以及 周期和频率等有关描述波动的物理量，并根据波速与波长、周期的关系求出波速度。 67 ．下列五幅图中关于振动和波的说法正确的是 _______ ( 填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选 对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 粗糙斜面上的金属球 M 在弹簧的作用下运动 , 则该运动是简谐运动 B. 若单摆的摆长为l , 摆球的质量为 m 、位移为 x, 则此时回复力为 F=- mg xl C. 若此图为某简谐横波某时刻的波形图 , 则此时质点 A 、 C 之间的距离就是该波的一个波长 D. 若实线为某简谐横波某时刻的波形图 , 且此时质点 M 沿 y 轴负向运动 , 则经极短时间后波形图可 能如虚线所示 E. 人站在水边观察 , 看不到远处水面下的物体 , 是因为水面下远处物体的光线射到界面上 , 入射角较 大 , 发生了全反射 , 没有光能射到人眼处而不被觉察 【答案】 BDE【解析】（ 1 ） A 、由于斜面粗糙，回复力不满足 F kx  规律，该运动不是简谐运动，故 A 错误； B 、对单摆的摆球受力分析如图： 重力的分力提供单摆的回复力，由图可得： xF mg l   ，方向指向平衡位置，故应为负值，即 则此时回复力为 mgF xl   ，故 B 正确； C 、质点 A 、 C 之间的距离不等于简谐波的波长，波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距 离，故 C 错误； D 、质点 M 向下运动，可知波形向右传播，则经极短时间后波形图如虚线所示，故 D 正确； E 、由光密介质向光疏介质传播的时候，光有可能发生全反射，水面下远处物体的光线射到界面 上，入射角足够大，就发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察，故人站在水边观察，看 不到远处水面下的物体，故 E 正确。 点睛：明确机械振动和机械波的关系和特点是解题的关键，灵活应用简谐运动的特点和传播方向 与振动方向关系求解；以及知道单摆在摆动的过程中，回复力的判断等问题。 68 ．如图所示，实线表示两个相干波源 S1 、 S2 发出的波峰位置，设波的周期为 T ，波长为 ，波 的传播速度为 v ，下列说法正确的是 ______________ （选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个 给 5 分，没选错一个扣 3 分，最低得分为 0 ） A ．图中的 a 点为振动减弱点的位置 B ．图中的 b 点为振动加强点的位置 C ．从图中时刻开始，波源 Sl 的波峰传播到 a 、 b 位置的最短时间均为 T/2 D ． v= λ T E ．波源 S1 的波经过干涉之后波的性质完全改变 【答案】 ABC 69 ．关于振动和波动，下列说法正确的是 _________ 。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A. 单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关 B ．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象 C ．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大 D ．各种波均会发生偏振现象 E ．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去 【答案】 BCE 【解析】 A 、单摆做简谐运动的周期公式 ，与摆长及重力加速度有关，与摆球的质量无 关，故 A 错误； B 、部队过桥不能齐步走而要便步走，防止策动频率与固有频率相同，出现共振现象，故 B 正确； C 、在波的干涉中，振动加强的点位移不一定最大，可能处于波峰，也可能处于波谷，也可能处 于平衡位置，故 C 正确； D 、纵波不能发生偏振现象，故 D 错误； E 、在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，根据 c= λ f ，光速不变，则频率变小，由多 普勒效应可知，当频率变小时，则两者间距增大，因此该星球正在距离我们远去，故 E 正确； 故选 BCE 。 【点睛】考查影响单摆的振动周期的因素，掌握共振现象的条件，理解干涉现象中质点振动的位 移大小，及波的偏振．同时掌握根据多普勒效应来确定间距的变化。 70 ．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x ＝ 2 m 处的质点 P 以此时刻为 计时起点的振动图象，下列说法正确的是： A ．这列波沿 x 轴正方向传播 B ．这列波的传播速度是 20 m/s C ．经过 0.1 s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 D ．经过 0.35 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离大于质点 P 距平衡位置的距离 【答案】 AB【解析】由乙图读出， t=0 时刻质点 P 的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿 x 轴正方 向传播。故 A 正确。由图知：λ =4m ， T=0.2s ，则波速 。故 B 正确。图示 时刻 Q 点沿 y 轴正方向运动， t=0.1s= T ，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向。故 C 错误。 t=0.35s=1.75T ，经过 0.35 s 时，质点 P 到达波峰，而质点 Q 位于平衡位置与波谷之间，故质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离，故 D 错误。故选 AB 。 点睛：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时熟练要分析波动形成 的过程，分析物理量的变化情况。 71 ．如图为一列传播速率 v=8m/s 的简谐横波在 t=0 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x1=3.5 m处的质点， Q 是平衡位置为 x2=26 m 处的质点，此时质点 P 正做减速运动 , 则 A ．该波沿 x 轴负方向传播 B ． t=2.5s 时， Q 质点开始振动 C ． Q 质点的起振方向沿 y 轴正向 D ． t=2.7s 时质点 Q 向 y 轴正方向加速运动 E ． 1s 内质点 P 通过的路程为 40 cm【答案】 BCE【解析】由质点 P 正做减速运动可知， t=0 时刻 P 正向下运动，据质点振动方向和波的传播方向 的关系可知该波沿 x 轴正方向传播，故 A 错误。波传到 Q 点所用的时间 ，则 t=2.5s 时， Q 质点开始振动，选项 B 正确；因 t=0 时刻， x=6m 处的质点向上振动，可知 Q 质点 的起振方向沿 y 轴正向，选项 C 正确；由题图可读出波长 λ =4m ，则该波的周期 ， 经过 2.5s 时间， Q 点开始向上振动，则 t=2.7s 时 Q 点已经振动了 0.2s ，此时 Q 点正在由最高点 向下振动，选项 D 错误； 1s=2T ，即两个周期内，质点 P 通过的路程为振幅的 8 倍，即 40cm ， 故 E 正确。故选 BCE 。 点睛：本题中根据质点的振动方向判断波的传播方向，可采用波形的平移法和质点的振动法等等 方法，知道质点开始起振的方向都和振源起振的方向相同；质点在一个完整周期内通过的路程一 定是 4A ． 72 ．一列简谐横波沿直线传播， t=0 时刻波源 O 由平衡位置开始振动，在波的传播方向上平衡位 置距 O 点 0.9m 处有一质点 A, 其振动图象如图所示，下列说法正确的是 _________ 。 ( 填正确答案标 号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0分 ) A. 波源起振方向沿 y 轴正方向 B. 该简谐波波长为 4m C. 该简谐波周期为 4s D. 该简谐波波速大小为 1.2m/s E. 从振源起振开始， 17s 内质点 A 通过的路程为 2.8m【答案】 ACE【解析】据波的传播特点知，各个质点的起振方向与波源的起振方向相同。由图象可知， A 点的 起振方向沿 y 轴正方向，则波源的起振方向是沿 y 轴正方向；据图象可知，振动周期为 T=4s ， 波从 O 传到 A 的时间 t=3s ，所以波速为 ；波长为 ；从振源起振开始， 17s 内质点 A 振动了 14s ， A 通过的路程为 。综上分析， ACE 正确。 73 ．一列横波沿 x 轴传播，图中实线表示 t=0 时刻的波形，虚线表示从该时刻起经 0.005s 后的 波形 ______ 。 A ．该横波周期为 0.02 秒 B ． t=0 时刻， x=4m 处的质点的振动方向一定与 x=8m 处的质点振动方向相反 C ． t=0 时刻， x=4m 处的质点向上运动 D ．如果周期大于 0.005s ，波向右传播时，波速为 400m/s E ．如果周期小于 0.005s ，则当波速为 6000m/s 时，该波向左传播 【答案】 BDE【解析】如果此波向右传播， 10.005 4s n T     （ n=0 、 1 、 2 ……）， 0.02 1 4T sn   ；如果此 波向左传播 30.005 4s n T     （ n=0 、 1 、 2 ……）， 0.02 3 4T sn   ，故 A 错误； x=4m 与 x=8m 处的两个质点相差 4 2x    ，振动方向相反，故 B 正确；由于无法确定波的传播方向，故 x=4m 处的质点振动方向无法确定，故 C 错误；由上述分析可知，如果周期大于 0.005s, 则 10.005 4s T , 0.02T s 由 8 400m/s0.02v T    ，故 D 正确；如果周期小于 0.005s, 则当波速为 6000m/s 时，波在 0.005s 内传播的距离为 30mx vt   ，由于 30 338 4 x     ，所以波向左传播。综上 分析，正确答案为 BDE 。 【点睛】当波的传播方向未知，要分析两种情况分析；求解周期，或者波速时可采用通项式的形 式。 74 ．两列简谐横波均沿 x 轴传播， t=0 时刻的波形图如图所示，其中一列沿正 x 方向传播 ( 图中实 线所示 ) ，一列沿负 x 方向传播 ( 图中虚线所示 ) ，这两列波的传播速度均为 10m/s. 振动方向均沿 y轴，下列说法正确的是 ___________( 填正确答案标号选对个得 2 分选对 2 个得 4 分。选对 3 个得 5分。每选错 1 个扣 3 分。最低得分为 0 分 ) A. 两列简谐波的频率均为 1.25Hz B. 两列简谐波引起 x=0 处质点振动的振幅为零 C. 两列简谐波引起 x=2m 处质点振动的振幅为零 D. 在 t=0.2s 两列简谐波引起 x=4m 处质点振动的位移为 12cm E. 两列简谐波引起 x=1m 处质点振动的位移可能为 12cm【答案】 ACD 75 ．下列说法正确的是 ________ ． A ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B ．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时可见光比声波容易发生衍射 C ．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用了多普勒效应 D ．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距 E ．用偏振镜头拍摄玻璃橱窗内的展品时，增强了橱窗玻璃反射光的成像 【答案】 ACD【解析】单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，与单摆的摆长无 关。故 A 正确；“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射，故 B 错误；观察者与波源的距离发生变化时，观察者接收到的波的频率发生改变的现象叫多普勒效 应，所以用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应，故 C 正 确；双缝干涉实验中，用红光代替黄光后，波长变长，则导致干涉条纹的间距增大，故 D 正确； 反射光属于偏振光，拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以过滤橱窗玻璃的反 射光。故 E 错误。故选 ACD. 76 ． a 、 b 两列沿 x 轴传播的简谐横波， 0 时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为 v=2m/s ， a 波的振幅为 2cm ，沿 x 轴正向传播， b 波的振幅为 1cm ，沿 x 轴负向传播，下列说法正确的是 ____ A. 横波 a 的周期 2s B. x=1m 处的质点的振幅为 1cm C. t=0.5s 时刻， x=2m 处的质点位移为 -3cm D. t=0.5s 时刻， x=1m 处的质点向 y 轴负方向振动 E. t=1s 时刻， x=2m 处的质点位移大小等于 3cm【答案】 ABD 【解析】由题可知 ， 。若以 x=0, x=4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反。 x=1 m 处 的 质 点 为 振 动 减 弱 点 ， 其 振 幅 为 ， 振 动 函 数 为 ； t=0.5 s 时刻， x=1 m 处的质点向 y 轴负方向振动； x=2m 处的质点 为振动加强点，振动函数为 ， t=0.5 s 时刻， x=2 m 处的质点位移 为 +3cm ， t=1 s 时刻， x=2 m 处的质点位移大小等于 0 。综上分析可知 ABD 正确。 77 ．平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播， P 、 Q 为 x 轴上 的两点（均位于 x 轴正向）， P 与 Q 的距离为 133cm ， P 与 Q 的距离介于一倍波长与二倍波长之 间，已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T=1s ，当波传播到 P 点时，波源恰好处 于波峰位置；此后再经过 5s ，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置，求： （ i ）从 t=0 单位开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过 的路程为 100cm ，则这列波的振幅为多少？ （ ii ） P 、 O 间的距离； 【答案】 (1) 4s cm (2) 35PO cm 【解析】（ i ） Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 1 5 4t t T  ① 波源从平衡位置开始运动，每经过 4 T ，波源运动的路程为 A 由条件得 1 25 4 Tt   ② 故 1t 时间内，波源运动的路程为 : 25 4s A cm  （ ii ）由题意， O 、 P 两点间的距离与波长  之间满足 5 4OP  ③ 波速 v 与波长的关系为 v T  ④ 在 5t s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt 。由题意有 4vt PQ   ⑤ 解得： PO=35cm 78 ．下列说法正确的是 A ．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，那么波长一定变大 B. 在太阳光照射下，肥皂泡呈现彩色，这是光的衍射现象 C ．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可判断振子在任意时刻振动的方向 D ．变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场 E ．发生多普勒效应时，波源发出的波的频率并没有发生变化 【答案】 ADE 79 ．一列简谐横波在 x 轴上传播 , 平衡位置位于 x=0 处的质点 P 的振动图象如图甲所示 , 平衡位置 位于 x=2m 处质点 Q 的振动图象如图乙所示 , 波长大于 2m. 下列说法正确的是 __________ A. 该波的周期一定是 12s B. 若该波沿 x 轴正向传播，则波长为 12m C. 若该波 x 轴负向传播 , 则波长为 m D. 该波的传播速度可能是 1m/s E. 若该波沿 x 轴负方向传播，则由 Q 传到 P 的时间为 9s【答案】 ACE【解析】 A. 由图甲、乙两图可知该波的周期一定为： T=12s ，故 A 正确； B. 若该波沿 x 轴正向传播，由图知： t=0 时刻质点 P 正通过平衡位置向上运动，质点 Q 位于波 谷，则有 x=(n+ ) λ =2m,(n=0 、 1 、 2 、 3 … ), 波长为λ = m ， 由于波长大于 2m ，所以波长为 8m. 故 B 错误； C. 若该波 x 轴负向传播，则有 x=(n+ ) λ′ =2m,(n=0 、 1 、 2 、 3 … ), 波长为λ′ = m ， 由于波长大于 2m ， n 取 0 ，所以波长为λ′ = m. 故 C 正确； DE. 若该波沿 x 轴正向传播，波速为 v= λ /T=8/12=2/3m/s. 若该波 x 轴负向传播 , 波速为 v ′ = λ′ /T= m/s ，由 Q 传到 P 的时间为 t= ，故 D 错误， E 正确。 故选： ACE 80 ．如图所示，甲图为沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波动图象，乙图为参与波动质点 P 的振动图象，则下列说法正确的是 _________( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 该波的传播速率为 4m/s B. 该波的传播方向沿 x 轴正方向 C. 经过 0.5s, 质点 P 沿波的传播方向向前传播 2m D. 该波在传播过程中若遇到 4m 的障碍物，能发生明显衍射现象 E. 经过 0.5s 时间，质点 P 的位移为零，路程为 0.4m【答案】 ADE【解析】 A. 由甲读出该波的波长为λ =4m ，由乙图读出周期为 T=1s ，则波速为 4 /v m sT   ， 故 A 正确； B 、在乙图上读出 t=0 时刻 P 质点的振动方向沿 y 轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿 x 轴负方向，故 B 错误； C 、质点 P 只在自己的平衡位置附近上下振动，并不波的传播方向向前传播，故 C 错误； D 、由于该波的波长为 4m ，所以该波在传播过程中若遇到 3m 的障碍物，能发生明显的衍射现象， 故 D 正确； E 、经过 0.5 2 Tt s  时间，质点 P 又回到平衡位置，位移为零，路程为 2 2 0.2 0.4S A m m    ， 故 E 正确； 故选 ADE 。 【点睛】由波动图象甲读出波长，由振动图象乙读出周期，求出波速．在乙图上读出 t=0 时刻 P质点的振动方向，在甲图上判断出波的传播方向，波在同一介质中匀速传播，由 s=vt 可以求出 经过 0.5s 时间波沿波的传播方向向前传播的距离，而质点并不向前传播，根据波长与障碍物尺寸 的关系分析能否发生明显的衍射现象．根据时间与周期的关系求质点通过的路程。 81 ．一简谐横波沿 x 轴正向传播 ,t=0 时刻的波形如图 (a) 示 ,x=0.10m 处的质点的振动图线如图 (b)所示 , 已知该波的波长大于 0.10m 。下列正确的是（ ______ ） A.x=0.10m 处质点在 t=0 时刻向上振动。 B. 波长为 0.30m 。 C. 波速为 0.125m/s 。 D. 波的频率为 2.4HZ 。 E. 若该波遇到宽为 0.33m 障碍物，不能发生明显的衍射现象。 【答案】 ABC 波速为： 0.3 / 0.125 /2.4v m s m sT    ，故 BC 正确， D 错误；波长 0.3m  ，若该波传播中 遇到宽约 0.33m 的障碍物，障碍物尺寸比波长相差不多，故会发生明显的衍射现象，故 E 错误。 所以 ABC 正确， DE 错误。 82 ．振源 S 在 0 点做沿竖直方向的简谐运动，频率为 10Hz ， t=0 时刻向右传播的简谐横波如图 所示 ( 向左传播的简谐横波图中未画出 ) 。则以下说法正确的是 ________ A. 该横波的波速大小为 20m/s B.t=0.175s 时， x=-1m 处的质点处在波峰位置 C.t=0 时， x=1m 处的质点振动方向向上 D. 若振源 S 向右匀速运动，在振源 S 右侧静止的接收者接收到的频率小于 10Hz E. 传播过程中该横波遇到小于 2m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象 【答案】 ACE【解析】 A ：由图知，波长 2m  ，则波速 2 10 / 20 /v f m s m s    。故 A 项正确。 B ：频率为 10Hz ， 0.10T s 。振源 S 在 O 点做沿竖直方向的简谐运动， 0x  处的波向左传 播， t=0 时刻， x=-1m 处的质点处于平衡位置且向 y 轴正方向运动。则 70.175 4t s T  时， x=-1m处的质点处在波谷位置。故 B 项错误。 C ： t=0 时， 0x  处的波向右传播，将波形向右平移一小段距离可得： x=1m 处的质点振动方 向向上。故 C 项正确。 D ：若振源 S 向右匀速运动，据多普勒效应，在振源 S 右侧静止的接收者接收到的频率大于 10Hz 。 故 D 项错误。 E ：横波波长 2m  ，传播过程中该横波遇到小于 2m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象。 故 E 项正确。 综上，本题答案为 ACE 。 83 ．用 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 和 ，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 _________ 倍，用超声波检查胆结石是因为超声波 遇到结石时 __________ （选填“容易”或“不容易”）发生衍射． 【答案】 1.5 不容易 【解析】超声波在传播中频率不变，波长 ，说明波长与波速成正比，故波长之比为 ； 由于波长越短越不容易发生衍射现象，故采用超声波可以有效检查胆结石 . 84 ．图 a 为一列简谐横波在 t=0 时刻波形图， P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点， Q 是平衡位置 在 x=4.0m 处的质点；图 b 为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的是 _________ A ．波向左传播 B ．波速为 40m/s C ． t=0.10s 时，质点 P 向 y 轴正方向运动 D ．从 t=0 到 t=0.05s ，质点 P 运动的路程为 20cm E ．从 t=0 到 t=0.25s ，质点 Q 运动的路程为 50cm【答案】 BCE 85 ．下列说法正确的是 ________ A. 摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准 B. 火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 C. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度 D. 肥皂膜看上去呈现彩色，是因为光的色散 E. 要有效地发射电磁波，振荡电路必须采用开放电路且要有足够高的振荡频率 【答案】 ACE【解析】 A 、摆钟偏慢时，说明周期偏大，若要周期变大，根据单摆周期公式，则可缩短摆长进 行校准，故 A 正确； B 、火车鸣笛驶出站台时，间距变大，则我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低，故 B 错误； C 、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片，以反射光发生干涉，减弱反射光的 透射，故 C 正确； D 、肥皂膜在太阳光照射下出现彩色是光的干涉现象，故 D 错误； E 、为了有效向外发射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率，故 E 正确； 故选 ACE 。 86 ．一简谐横波沿 x 轴正向传播 ,t=0 时刻的波形如图 (a) 示 ,x=0.10m 处的质点的振动图线如图 (b)所示 , 已知该波的波长大于 0.10m 。下列正确的是（选对 1 个的 2 分，选对 2 个的 4 分，选对 3个的 5 分。每选错没错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A .x=0.10m 处质点在 t=0 时刻向上振动。 B. 波长为 0.30m 。 C. 波速为 0.125m/s 。 D. 波的频率为 2.4HZ 。 E. 若该波遇到宽为 0.33m 障碍物，不能发生明显的衍射现象。 【答案】 ABC【解析】由振动图像可知， x=0.10m 处质点在 t=0 时刻向上振动，选项 A 正确； 由图 b 可知， 由振动方程得： y=Asin 2 T  t ，则有： 3 =2sin 2 T  t ，解得： sin 2 T  t= 3 2 ；波长大于 0.10m ， 所以 2 2 3tT   ， t= 1 3T ，波速为： 0.1 0.3 1 3 xv t TT    对照公式有： v T  解得：λ =0.3m ； T=2.4s ，则 f=5/12Hz ；波速 0.3 / 0.125 /2.4v m s m sT    ，选项 BC 正确， D 错误；若该波遇 到宽为 0.33m 障碍物，能发生明显的衍射现象，选项 E 错误；故选 ABC 。 点睛：本题的关键要掌握振动方程一般表达式： y=Asin （ω t+ φ 0 ），根据振幅、角频率和初相位三 个要素写出振动方程．再运用数学知识求解波长． 87 ．如图，一列简谐横波沿 x 轴方向传播。实线为 t=0 时的波形图，此时 x=4m 的质点 M 速度 方向沿 y 轴正方向。虚线为 t=0.6s 时的波形图。关于该简谐波，下列说法正确的是 _________ 。 A ．这列波的波长是 10m B ．这列波沿着 x 轴正方向传播 C ．该简谐波的最小频率为 1.25Hz D ．该简谐波的最小传播速度为 10m ／ s E ． t=0.8s 时，质点 M 可能会到达 x=0 的位置 【答案】 BCD 88 ．一列简谐横波沿 x 轴的正向传播，振幅为 2 cm ，周期为 T ，已知在 t ＝ 0 时刻波上相距 40 cm的两质点 a 、 b 的位移都是 1 cm ，但运动方向相反，其中质点 a 沿 y 轴负向运动．如图所示，下 列说法正确的是 _________ A ．该列简谐横波波长可能为 150cm B ．该列简谐横波波长可能为 12 cm C ．当质点 b 的位移为＋ 2 cm 时，质点 a 的位移为负 D ．在 5 12 Tt  时刻，质点 b 速度最大 E ．质点 a 、质点 b 的速度始终大小相等，方向相反 【答案】 BCD【解析】根据质点的振动方程：  x Asin t ，设质点的起振方向向上，则： b 点： 11 2sin t ， 所以： 1 6t   ， a 点振动的时间比 b 点长，所以： 21 2sin t ，则 2 5 6t   ， ab 两个质点 振动的时间差： 2 1 5 2 6 6 3 3 Tt t t             ，所以 ab 之间的距离： 3 3 Tx v t v      ， 则通式为  1 50 01 2 33n cm n       ，，，， ，则波长可以为  150 01 2 3...3 1cm nn    ，，， ，当 n=0 时， 150cm  ，由于 n 是整体，所以  不可能为 12cm ，故 A 正确， B 错误。当质点 b的位移为 +2cm 时，即 b 到达波峰时，结合波形知，质点 a 在平衡位置下方，位移为负，故 C 正 确。由 1 6t   ，得 1 6 12 Tt    ，当 1 5 2 12 T Tt t   时质点 b 到达平衡位置处，速度最大；故 D 正确；在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故 E错误。故选 ACD 。 【点睛】图中 a 、 b 两质点的位移都是 1cm ，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大 小相等，但此后 b 的速度减小， a 的速度增大， a 到达平衡位置时， b 还没有到达波峰，显然两点 不是反相点，结合振动方程求出二质点振动的时间差，然后确定波的周期。根据质点位移关系分 析运动的加速度、速度大小关系。 89 ．一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图如图实线所示，若波沿 x 轴正方向传播，且传播速度为 20m/s ，则下列说法正确的是 ________ A. 这列波的周期是 0.2s B. 图中质点 A 正 y 轴正方向运动 C. 图中质点 A 经 0.1s 沿 x 轴正方向移动 2m D. 图中质点 A 经 0.1s 通过的路程为 0.2m E.t=0.5s 时刻，质点 A 沿 y 轴正方向运动 【答案】 ADE【解析】 A 项：由图可知， 4m  ，根据 v T  代入数据解得 T=0.2s ，故 A 正确； B 项：根据“上下坡法”和波的传播方向可知， A 质点处于上波，所以振动方向向下，故 B 错误； C 项：质点不会随波逐流，故 C 错误； D 项：经 0.1s 即半个周期，质点通过的路程为 2A 即为 0.2m ，故 D 正确； E 项：从图示位置经 0.5s （两个半周期），质点 A 的运动方向与 t=0 时刻的运动方向相反 ，故 E 正确。 点晴：解决本题关键理解波的形成，知道质点只会在各自的平衡位置附近振动，不会随波逐流， 掌握振动方向判断传播方向的方法：“上下坡法”，“同侧法“。 90 ．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海 滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为15s 。下列说法正确的 是 __________ 。 A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为 6Hz C ．该水面波的波长为 3m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 【答案】 ACD 91 ．图甲为一列简谐横波在 t=2s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在 x=1.5m 处的质点的振 动图象， P 是平衡位置为 x=2m 的质点．下列说法正确的是（ ____ ） A. 波速为 0.5 m/s B. 波的传播方向向右 C. 0 ～ 2 s 时间内， P 运动的路程为 8cm D. 当 t=7s 时， P 恰好回到平衡位置 E. 当 t=7s 时， P 恰好到达最高点 【答案】 ACD【 解 析 】 由 图 甲 可 知 该 简 谐 横 波 波 长 为 2m ， 由 图 乙 知 周 期 为 4s ， 则 波 速 为 2 / 0.5 /4v m s m sT    ，故 A 正确；根据图乙的振动图象可知，在 x=1.5m 处的质点在 t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故 B 错误；由于 t=2s 时，质点 P 在波谷，且 2s=0.5T ， 所以质点 P 的路程为 2A=8cm ，故 C 正确；当 t=7s 时，△ t=5s=1 1 4 T ， P 恰好回平衡位置，故 D 正确， E 错误；故选 ACD 。 点睛：熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向、利用周期表示时间，求质点的路程、 注意时间和空间周期性的对应． 92 ．如图所示，沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 l00m/s ， 下列说法中正确的是 _____ A ．图示时刻质点 b 的加速度正在减小 B ．从图示时刻开始，经过 0.03s ，质点 a 通过的路程为 0.6m C ．从图示时刻开姶，再经过 0.005s 质点 b 恰好到达波谷 D ．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为 25Hz E ．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸可能是 3m【答案】 BDE【解析】由于波向 x 轴正方向传播，根据“上下坡”法，知道 b 质点向下振动，加速度正在增大， 故 A 错误；由题知周期为 4 0.04100T s sv    ，从图示时刻开始，经过 0.03s ，即 3 4 个周期， 质点 a 通过的路程为 3 个振幅，即 60cm=0.6m ，故 B 正确；从图示时刻开姶， b 质点向下振动， 做加速度增大的减速运动，故经过 0.0058 Tt s  ， b 质点仍末到达波谷，故 C 错误；此波的频 率为 1 25f HzT   ，故此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为 25Hz ， 故 D 正确；该波波长 4m  ，当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射， 则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸可能是 3m ，故 E 正确；故选 BDE. 93 ．下列关于科学技术应用的说法中正确的是 ________ ． ( 选对一个得 2 分，选对两个得 4 分，选 对三个得 5 分，选错一个扣 3 分，最低得 0 分 ) A. 全息照片的拍摄利用了光的干涉现象 B. 交通警察用监视器测量汽车的速度时可利用多普勒效应 C. 光导纤维利用了光的折射现象 D. 照相机的镜头表面镀有一层膜使照相效果更好，是利用了光的衍射现象 E. 用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波的反射现象 【答案】 ABE【解析】全息照片的拍摄利用了光的干涉，选项 A 正确；交通警察可利用多普勒效应测量汽车的 速度，选项 B 正确；光导纤维利用了光的全反射现象，选项 C 错误；照相机镜头表面镀有一层膜 使照相效果更好，利用了光的干涉现象，选项 D 错误；用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波 的反射现象，选项 E 正确． 94 ．如图所示，一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线是在 t=0 时刻的波形图，虚线是这列波 经△ t=0 ． 2s 的波形图， T< Δ t <2T 。则下列说法正确的是 ___________ A ．这列波的波长是 12cm B ．这列波的周期是 0 ． 25s C ．这列波的波速是 0 ． 4m/s D ．从 t=0 时刻开始， x=5cm 处的质点经 0 ． 5s 振动到波峰 【答案】 A 95 ．如图所示为一列向右传播的简谐横波传到质点 a 点时的波形，波速为 v=6m/s ，质点 b 、 c的坐标分别为 bx =96m ， cx =36m. 以图示时刻为计时起点，下列说法中正确的是 ________( 填正确 答案标号 . 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分 . 每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 该波的振动周期为 4s B. 该波传播到质点 c 时，质点 a 通过的路程为 6m C. 质点 b 开始振动时，振动方向沿 y 轴负方向 D.t=12s 时质点 b 第一次到达波谷，此时质点 a 经过平衡位置向 y 轴负方向振动 E. 质点 b 到达波峰时，质点 c 经过平衡位置向 y 轴正方向振动 【答案】 ACD 【解析】 A 项：由图像可知波长 24m  ，根据公式 v T  可得： 24 46T s sv    ，故 A 正 确； B 项：波从 a 传到 c 所用的时间 36 30 16t s s  ，质点 a 在 1s 即 4 T 且从平衡位置开始运动通过 的路程为一个振幅即为 10cm ，故 B 错误； C 项：质点开始振动的方向都相同，在图中所示 a 的起振方向向下，所以质点 b 开始振动时，振 动方向沿 y 轴负方向，故 C 正确； D 项：从图示位置开始波传到 b 所用的时间 96 30 116 s s  ，质点 b 再向下运动 1s 到波谷，质 点 a 经过 12s 即 3 个周期回到原状态，故 D 正确； E 项：质点 b 到达波峰所用的时间为 311 4 144 s s      ，波从 a 传到 c 所用的时间 1s ，所以质 点 c 经 13s 时间经平衡位置向 y 轴负方向振动，故 E 错误。 96 ．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到 P 点， t＋ 0.6s 时刻，这列波刚好传到 Q 点，波形如图中的虚线所示， a 、 b 、 c 、 P 、 Q 是介质中的质点， 则以下说法正确的是（ ___ ） A. 这列波的波速为 16.7m/s B ．质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30cm C ．质点 c 在这段时间内通过的路程一定等于 30cm D ．从 t 时刻开始计时，质点 a 第一次到达平衡位置时，恰好是 t+ 1 3 s 这个时刻 E ．当 t+0.5s 时刻，质点 b 、 P 的位移相同 【答案】 BDE【解析】 PQ 间的距离 90 60 30PQx m m m   ，则波速为 PQxv t   ， 0.6t s  ，代入解得 50 /v m s ， A 错误；由图看出，波长 40m  ，则 3 4PQx  ，该波的周期 40 0.850T s sv    ， 波从 P 传到 Q 的时间为 3 4 T ，在质点 a 在这段时间内先向上运动，后向上运动，再向上运动，由 于质点靠近波峰和波谷时，速度最小，则质点 a 在这段时间内通过的路程小于 3A=30cm ， B 正 确；波从 c 传到 Q 点经过了半个周期时间，则质点 c 在这段时间内通过的路程为 2A=20cm ， C错误；从 t 时刻计时， a 质点的振动方程为 210sin 10sin 2.56 6y t cm tT                ，当 y=0 时，解得 1 3t s ，则知：从 t 时刻开始计时，质点 a 第一次到达平衡位置时，恰好是 1 3t s 这个 时刻， D 正确；在 t 时刻，因波沿 x 轴正方向传播，所以此时质点 P 是向上振动的，经 0.5 秒后， P 是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动 0.1 秒；而质点 b 是正在向上振动的（负 位移），是到达最低点后向上运动 0.1 秒，因为 0.2 秒等于 1 4 T ，可见此时两个质点的位移是相同 的， E 正确． 97 ．两列在同一介质传播的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线 波的频率为 2.50Hz ，图示时刻平衡位置 x=3m 处的质点正在向上振动。则下列说法正确的是 _______( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3分，最低得分为 0 分 ) 。 A. 实线波沿 x 轴正方向传播，虚线波沿 x 轴负方向传播 B. 两列波在相遇区域发生干涉现象 C. 两列波的波速均为 15m/s D. 从图示时刻起再过 0.025s ，平衡位置 x=1.875m 处的质点将位于 y=15cm 处 E. 图示时刻平衡位置 x=4.5m 处的质点位于 y=-15cm 处 【答案】 ACE 处， 2.25mx  处的虚线波峰也将传到  2.25 0.375 m 1.875mx    处，所以平衡位置 1.875mx  的质点将位于 30cmy  处，故 D 错误； E ．图示时刻平衡位置 4.5mx  的质点，实线波和虚线波两列波单独引起的位移分别为 15cm 、 0cm ，故合位移为 15cm ，故 E 正确。 故选： ACE 98 ．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图甲是波传播到 x=5m 的 M 点的波形图，图乙是质点 N（ x=3m ）从此时刻开始计时的振动图像， Q 是位于 x=10m 处的质点。下列说法正确的是 __________ A ．这列波的波长是 4m B ．这列波的传播速度是 1.25m/s C ． M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋ y 方向 D ．质点 Q 经过 8s 时，第一次到达波峰 E ．在 0 ～ 16s 内，质点 Q 经过的路程为 1.1m【答案】 ADE 【解析】根据图象可知，波长λ =4m ，周期 T=4s ，波速 ， A 正确 B 错误；波传播到 M 点时，由于该质点向 y 轴负方向振动，可知波源的起振方向沿－ y 轴方向，故后面的所有质点 的振动方向都沿－ y 轴方向，选项 C 错误；波峰与 Q 点之间的距离为 8m ，波峰传到 Q 点所用的 时间 ，选项 D 正确；同理，波传播到 Q 点所用的时间为 5s ，在 0 ～ 16s 内，质点 Q 振 动 11s ，经过的路程 ，选项 E 正确。 99 ．如图甲为一列简谐横波在 t = 0 时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在 x = 2 m 处的质点 P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是 _________ 。 A ．这列波的波长是 4 m B ．这列波的传播速度是 20 m/s C ．经过 0.15 s ，质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 m D ． t = 0.1 s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 E ． t = 0.35 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 【答案】 ABE【 解 析 】 由 甲 图 得 到 该 波 的 波 长 为 4m ， 由 乙 图 得 到 该 波 的 周 期 为 0.2s ， 故 波 速 为 ： 4 / 20 /0.2v m s m sT    ，故 AB 正确；简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁 移，故 C 错误；图示时刻 Q 点沿 y 轴正方向， 0.1 2 Tt s  ，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向， 故 D 错误； 30.35 1 4 Tt s  ，经过 0.35s 时，质点 P 到达波峰，而质点 Q 位于平衡位置与波谷 之间，故质点 Q 距平衡位置小于质点 P 的距离，故 E 正确。所以 ABE 正确， CD 错误。 100 ．如图所示，图甲为一列简谐横波在 2t s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在 1.5x m 处 的质点的振动图像， P 点是平衡位置为 2x m 的质点。下列说法正确的是 ________________ 。 A. 波的传播方向为 x 轴正方向 B. 波的传播方向为 x 轴负方向 C. 波速为 0.4 /m s D. 0 ~ 2s 时间间内， P 点运动的路程为8cm E. 当 7t s 时， P 点恰好回到平平衡位置 【答案】 BDE 101 ．图甲为一列简谐横波在 t=2s 时的波形图，图乙中介质中平衡位置在 x=1.5m 处的质点的 振动图象，下列说法正确的是 _________ A. 该波的波速为 0.5m/s B. 该波的传播方向为 x 轴正方向 C. 当 t=7s 时，平衡位置在 x=2m 处的质点 P 恰好经平衡位置向 +y 方向运动 D. 当 t=9s 时，平衡位置在 x=2.5m 处的质点 Q 的加速度方向为 +y 方向 E. 从 t=2s 到 t=9s 的时间内，平衡位置在 x=0.7m 处的质点 M 经过的路程为 28cm【答案】 ACD【 解 析 】 从 甲 图 中 可 知 波 长 λ =2m ， 从 图 乙 中 可 得 周 期 T=4s ， 则 该 波 的 波 速 ： 2 / 0.5 /4v m s m sT    ，故 A 正确；由乙图可知 t=2s 时介质中平衡位置在 x=1.5m 处的质点 正在平衡位置开始向下振动，根据峰前质点上振可知波的传播方向为 x 轴负方向，故 B 错误； t=2s时， x=2m 处的质点 P 位于波谷，从 t=2s 到 t=7s 经过时间 15 14t s T   ，所以当 t=7s 时， 质点 P 恰好经平衡位置向 +y 方向运动，故 C 正确；当 t=2s 时，平衡位置在 x=2.5m 处的质点 Q位于平衡位置，从 t=2s 到 t=9s 经过时间 37 14t s T   ，所以当 t=9s 时， Q 的加速度方向为 +y 方向，故 D 正确；质点一个周期经过的路程为 4 倍的振幅，从 t=2s 到 t=9s 的时间内，经过 时间 37 14t s T   ， t=2s 时质点 M 不在平衡位置或最大位移处，所以经过的路程不为 28cm ， 故 E 错误。所以 ACD 正确， BE 错误。 102 ．有一列沿 x 轴向正方向传播的横波，当 x=0 处的质点 P 位于波峰时， x=0.9m 处的质点 Q正在平衡位置向下振动。在 0.4s 内质点 P 运动的路程刚好等于 2 倍振幅。下列说法中正确的是 ______). A. 该横波的最大可能波长为 3.6m B. 质点 P 的援动周期为 0.8s C. 该横波的波速可能为 15m/s D. 质点 P 和 Q 在振动过程中任意时刻位移都不可能相同 E. 质点 P 和 Q 在振动过程中某些时刻速度可能相同 【答案】 BCE【解析】在 0.4s 内质点 P 运动的路程刚好等于 2 倍振幅，可知 T=0.8s ；当 x=0 处的质点 P 位于 波峰时， x=0.9m 处的质点 Q 正在平衡位置向下振动，则 3 0.94n m   ，（ n=0,1,2,3, … . ）当 n=0 时波长最大值为λ =1.2m ，选项 A 错误， B 正确；波速 0.9 3 94 / /0.8 8 6 n v m s m sT n       ， 则当 n=0 时， v=1.5m/s ，选项 C 正确；因 PQ 两点间相差 3 4n  ，则两质点的位移在某时刻 可能相同，速度也可能相同，选项 D 错误， E 正确；故选 BCE. 103 ．如图甲所示为一简谐波在 t=0 时刻的图象，图乙所示为 x=4m 处的质点 P 的振动图象，则 下列判斯正确的是 ________( 填正确答案标号，选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 这列波的波速是 2m/s B. 这列波的传播方向沿 x 正方向 C.t=3.5s 时 P 点的位移为 0.2m D. 从 t=0 时刻开始 P 点的振动方程为 y=02sin （π t+ π )m E. 从 t=0 时刻开始 P 点的振动方程为 0.2sin m2y t      【答案】 ACD 104 ．如图所示，质量为 m2 的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为 k ，轻弹簧固定在质 量为 m1 的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖 直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为 g ，则小球的最大加 速度为 ____________ ；底座对地面的最大压力大小为 _____________ ；小球做简谐振动的振幅为 __________ 。 【答案】 1 2 2 m g m g m  ；  1 22 m m g 1 2m g m g k  【解析】因为振动过程中底座恰好不离开地面，所以底座受到弹簧向上的拉力最大为 1F m g ， 在最高点弹簧的拉力最大，对小球受力分析，受到竖直向下的弹力以及重力作用，故根据牛顿第 二定律可得 1 2 2 m g m ga m  ，小球运动到最低点时，底座对地面的压力最大，根据简谐运动的对 称性，在最低点小球受到的加速度为， 1 2 2 m g m ga m  ，方向向上，故 2 2'F m g m a  ，解得 弹 簧 对 底 座 的 作 用 力 为 2 1' 2F m g m g  ， 底 座 对 地 面 的 最 大 压 力 为  2 1 2' 2N F m g m m g    ，在平衡位置时弹簧弹力等于小球的重力 2''F m g ，在最低点 2 1' 2F m g m g  ，故 F kA  ，解得 1 2m g m gA k  。 105 ．一列简谐横波在弹性介质中沿 x 轴正方向传播，波源位于坐标原点 O ， t=0 时开始振动， 4s 时停止振动， 5s 时的波形如图所示，其中质点 a 的平衡位置与 O 的距离为 5 ， 0m 。以下说法 正确的是 ____________ 。 A. 波速为 2m/s B. 波长为 6m C. 波源起振方向沿 y 轴正方向 D.3.0~4.0s 内质点 a 沿 y 轴正方向运动 E.0~4.0s 内质点 a 通过的总路程为 0.6m【答案】 ADE 【解析】由波形图可知， 5s 时波传到 x=10m 处，则 ，选项 A 正确；波长 ， 选项 B 错误；由 x=10m 处的质点的振动可知，波源起振方向沿 y 轴负方向，选项 C 错误；因 ，则 3.0~4.0s 内质点 a 由最低点到最高点，即沿 y 轴正方向运动，选项 D 正确； 振动传到质点 a 需时间 ，则 0~4.0s 内质点 a 振动了 1.5s ，因 1.5s= ，则通过的总路程 为 3A=0.6m ，选项 E 正确；故选 ADE.点睛：本题要知道振源停止振动后，机械波仍然向前传播，波传到哪点时起振的方向与振源起振 的方向是相同的 . 106 ．一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上 A 质点的振动图象如 图乙所示，则以下说法正确的是 ________ A ．这列波沿 x 轴负向传播 B ．这列波的波速是 25 m/s C ．质点 P 将比质点 Q 先回到平衡位置 D ．经过Δ t ＝ 0.4 s ， A 质点通过的路程为 4 m E ．经过Δ t ＝ 0.8 s ， A 质点通过的位移为 8 m【答案】 ABD【解析】由 A 质点的振动图象可知，下一时刻其正向位移在增大，结合甲图可知这列波沿 x 轴负 向传播，故 A 项正确；由甲图可知λ =20 m ，由乙图可知， T=0.8 s ，则 ，故 B 项正 确；由于这列波沿 x 轴负向传播，所以质点 P 正向负方向运动，所以质点 Q 将比质点 P 先回到平 衡位置，故 C 项错；经过Δ t=0.4s ， A 质点通过的路程为振幅的两倍，即 4 m ，故 D 项正确；经 过Δ t=0.8 s ， A 质点回到平衡位置，即通过的位移为 0 ，故 E 项错． 107 ．图甲为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图， P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点， Q 是平衡位 置在 x=4.0m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则下列说法正确的是 ________. A. 这列波的波长是 8m ，周期是 0.2s ，振幅是 10cm B. 在 t=0 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动 C. 从 t=0 到 t=0.25s ，该波沿 x 轴负方向传播了 6m D. 从 t=0 到 t=0.25s ，质点 P 通过的过程为 30cm E. 质点 Q 简谐运动的表达式为 y=0.10sin10 π t (m)【答案】 ABE【解析】由图可知，波长是 8m ，周期是 0.20s ，振幅是 10cm ，故 A 正确；由图乙知， t=0 时刻 质点 Q 在平衡位置且向 y 轴正方向振动，故 B 正确；由甲图知波长λ =8m ，从 t=0.10s 到 t=0.25s ， 经过了 T ，由 t=0 时质点 Q 的振动方向知波沿 x 轴正方向传播，则该波沿 x 轴正方向传播了 λ = × 8=6m ，故 C 错误．从 t=0.10s 到 t=0.25s ，经过了 T ， 3A=30cm ，但是 P 点不在平衡位 置，也不在波峰或波谷处，所以路程不是 30cm ，故 D 错误；角速度ω＝ ＝ 10 π rad/s ，振 幅 A=10cm ，点 Q 简谐运动的表达式为 y=l0sinl0 π t （ cm ） =0.1sin10 π t （ m ），故 E 正确；故选 ABE.点睛：本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传 播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置 或波峰、波谷处的质点，在 周期内振动的路程才是 3A 。 108 ．【物理选修 3-4 】（ 1 ）某简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t=0 时刻恰好传播到 x=4m 的 b 点， 在 t=0.6s 时， x=1m 的质点 a 恰好第二次位于平衡位置，质点 P （图中未画出）位于 x=5m 处， 下列说法正确的是 A ．该波的波速为 v=5m/s B ．质点 P 的起振方向是向上 C ． 0~1.2s 质点 P 通过的路程是 0.10m D ．质点 P 第三次到达波峰的时间是 2.4s E ．与该波发生干涉的另一简谐波的频率是 2.5Hz【答案】 ACD 【解析】由图可知， ，由题意 t=0.6s ，质点 a 恰好第二次位于平衡位置，则 即 T=0.8s ， 根据公式 ， A 正确；由图可知，质点 b 的振动方向向下，而后面的质点重复前面质 点的运动情况，故质点 P 起振方向也是向下， B 错误；当波由 b 点传播到 P 需要的时间为 t0 ，则 ，则质点 P 振动的时间为 ，则质点 P 通过的路程为 s=1.25 × 4A=0.10m ， C 正确；质点 P 第三次到达波峰的时间为 ，故 D 正确； 频率相同，相差恒定的两列波产生稳定的干涉，故能与此波产生稳定干涉的另一列波的频率为 ，故 E 错误；故选 ACD. 109 ．一列简谐横波沿 x 轴传播， t ＝ 0.1s 时波形图如图中实线所示，波刚好传到 c 点； t ＝ 0.4s时波形如图中虚线所示，波刚好传到 e 点．、 b 、 c 、 d 、 e 是同一介质中的质点，下列说法正确 的是（ ____ ）（选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分：每选错 1 个扣 3 分，最低 得分为 0 分）． A ．该波的波速为 10m/s B ． t ＝ 0.2s 时质点 b 和质点 c 的位移相等 C ．质点 d 在 0.1 ～ 0.4s 时间内通过的路程为 40cm D ． t ＝ 1 6 s 时质点运动到平衡位置 E ．这列简谐横波遇到频率为 2Hz 的另一列简谐横波时会发生千涉现象 【答案】 ACD C 项：波从 c 质点传到 d 质点所用的时间为 1 0.110 xt s sv    ， 0.2 ～ 0.4s 时间为 2 4 T ，且 0.1s时质点 d 处于平衡位置，所以质点 d 运动的路程为 2 40s A cm  ，故 C 正确； D 项 ： 根 据 公 式 2sin sin 20sin5y A t A t tT     ， 当 a 质 点 的 位 移 为 10cm 时 ， 即 10 20sin5 t ，解得 1 30t s ，质点 a 在 1 6 s 即从图示位置，再经过 2 30 s ，质点 a 回不到平衡位 置，故 D 正确； E 项：该波的频率为 1 1 2.50.4f Hz HzT    ，两列波发生干涉的条件为频率相等，故 E 错误。 点晴：解决本题关键注意波的传播与质点的振动的区别，两列波发生干涉的条件为频率相等。 110 ．下列说法正确的是 _________ A. 当火车进站时，车站上的观察者听到光笛声尖锐刺耳，是因为观察者接收到的波源频率大于波 源发出的频率 B. 简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越低传播速度越大 C. 光的偏振说明光是一种横波 D. “海市蜃楼”是光的偏振现象的结果 E. 两束单色光分别用同一装置进行双缝千涉实验时，频率小的光条纹间距大 【答案】 ACE【解析】根据多普勒效应，当火车进站时，火车与车站上的观察者靠近，车站上的观察者听到光 笛声尖锐刺耳，是因为观察者接收到的波源频率大于波源发出的频率，选项 A 正确；简谐机械波 在给定的介质中传播时，波速是不变的，与频率无关，选项 B 错误；光的偏振说明光是一种横波， 选项 C 正确；“海市蜃楼”是全反射现象的结果，选项 D 错误；两束单色光分别用同一装置进行双 缝干涉实验时，频率小的光波长较长，根据 可知，条纹间距大，选项 E 正确；故选 ACE. 111 ．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 2m/s ，振幅 A=2cm ， M 、 N 是平衡位置相距为 3m 的两个质点，如图所示，在 t=0 时， M 通过其平衡位置沿 y 轴正方向运动， N 位于其平衡位 置上方最大位移处，已知该波的周期大于 1s ，下列说法正确的是 _____________ 。 A ．该波的周期为 6s B ．在 t=0.5s 时，质点 N 正通过平衡位置沿 y 轴负方向运动 C ．从 t=0 到 t=1s ，质点 M 运动的路程为 2cm D ．在 t=5.5s 到 t=6s ，质点 M 运动路程为 2cm E ． t=0.5s 时刻，处于 M 、 N 正中央的质点加速度与速度同向 【答案】 BED 【解析】由题意可知 ， ，解得 （ n=0,1,2,3 … .. ）因 T>1s ，则 n=0 时 T=2s ，选项 A 错误；在 t=0.5s= 时，质点 N 正通过平衡位置沿 y 轴负方向运动，选项 B 正确； 从 t=0 到 t=1s ，经过了 0.5T, 则质点 M 运动的路程为 2A=4cm ，选项 C 错误；在 t=5.5s 时刻 M点在最低点， t=6s 时回到平衡位置，则质点 M 运动路程为 2cm ，选项 D 正确； t=0.5s 时刻， M 点在波峰位置， N 点在平衡位置，则处于 M 、 N 正中央的质点处在平衡位置下方 向上振动，此时的加速度与速度同向，选项 E 正确；故选 BDE. 112 ．如图所示为某时刻两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图 , 此时 a 上某质点 P的运动方向如图中所示 , 则下列说法正确的是 _________ A. 两列波具有相同的波速 , 相同的波长 B. 此时 b 波上的质点 Q 正向上运动 C. 在各自一个完整周期内， b 波沿 x 轴传播的距离是 a 波的1.5倍 D. 在 P 质点完成 3 次全振动的时间内 Q 质点恰完成 2 次全振动 E.a 波和 b 波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 【答案】 CDE 113 ．下列说法中正确的是（ ______ ） A ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B ．线性变化的电场一定产生恒定的磁场，线性变化的磁场一定产生恒定的电场 C ．在杨氏双缝实验中，若仅将入射光由红光改为蓝光，则干涉条纹间距变窄 D ．光纤通信的工作原理是光的反射，光纤通信具有容量大，抗干扰性强等优点 E ．用标准玻璃样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏转 【答案】 ABC【解析】 A 项：受迫振动的周期等于驱动力的周期，与固有周期无关，故 A 正确； B 项：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场；均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化 的磁场产生恒定的电场；故 B 正确； C 项：根据公式 ，由于 ，所以若仅将入射光由红光改为蓝光，则干涉条纹间距变 窄，故 C 正确； D 项：光纤通信的工作原理是全反射，故 D 错误； E 项：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故 E 错误。 114 ．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列判断正确的是 ____________ A ．振子通过平衡位置时，动能最大，加速度最大 B ．振子速度相等的时刻，位移必相等 C ．振子速度、位移相等的连续两时刻间的时间比为周期 T D ．若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子回复力一定在增大 E ．若某一过程中振子的速率在减小，则此时加速度与速度方向一定相反 【答案】 CDE【解析】弹簧振子在做简谐运动的过程中，通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，位移为 零，根据 ， ，可知加速度为零，故 A 错误。速度在极端位置改变方向，位移在 平衡位置改变方向，故速度相等的时刻，位移大小相等，方向可能相反，故 B 错误。振子经历速 度、位移相等的连续两时刻完成一次全振动，时间为周期 T ，故 C 正确。弹簧振子的速率在减小， 振子从平衡位置向最大位移处运动，则加速度与速度方向必定相反，振子的位移大小在增大，回 复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故 DE 正确。 115 ．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距 10m 的甲、乙两小木块随 波上下运动，振动幅度为 2cm ，从甲第 1 次到达波峰处开始计时发现甲第 10 次到达波峰恰好经 历 1min ，当甲在波峰时，乙在波谷，且两木块之间有两个波峰。下列说法正确的是 _______ 。 A ．甲最终有可能和乙相撞 B ．该水面波的波速为 0.6m/s C ．该水面波的周期为 6s D ．当甲处于平衡位置时，乙一定也处于平衡位置 E ．经过 20s ，甲运动的路程为 24cm 【答案】 BDE【解析】甲乙两小木块都在自己平衡位置上振动，不随波迁移，则甲乙不会相撞，选项 A 错误； 甲从甲第 1 次到达波峰处开始计时到第 10 次到达波峰恰好经历 1min ，可知 9T=60s ，即 T= ， 选项 C 错误；当甲在波峰时，乙在波谷，且两木块之间有两个波峰，可知 2.5 λ =10m ，即λ =4m ， 则 ，选项 B 正确；因甲乙间距离相差 2.5 λ，则当甲处于平衡位置时，乙一 定也处于平衡位置，选项 D 正确；经过 20s=3T ，甲运动的路程为 3 × 4A=12 × 2cm=24cm ，选项 E 正确；故选 BDE. 116 ． ( 多选 ) 如图， a 、 b 、 c 、 d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为 2 m 、 4 m 和 6 m 。一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t=0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由 平衡位置开始竖直向下运动， t=3 s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是（ ____ ） A ．在 t=6 s 时刻波恰好传到质点 d 处 B ．在 t=5 s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C ．质点 b 开始振动后 , 其振动周期为 4 s D ．在 4 st2 － t1>T ，求该列波的传播速度； ②若 2TT>0.1s ，求： ① x=1lm 处的质点 P 在 t1 、 t2 两个时刻的振动方向。 ②这列波传播的速度大小。 【答案】 (1) 时刻质点 P 沿 y 轴负方向振动 时刻质点 P 沿 y 轴正方向振动 (2)【解析】①由于 0.2s>T>0.1s, 因此 小于一个周期 若 = ，则 T=0.4s ，不符合题意 若 = ，则 ，符合题意 故此波沿 x 轴负方向传播 根据质点的振动和波的传播方向之间的关系可知， 时刻质点 P 沿 y 轴负方向振动 时刻质点 P沿 y 轴正方向振动． ②由题可知，波长 =8m 则波传播的速度： 本题答案是： (1) 时刻质点 P 沿 y 轴负方向振动 时刻质点 P 沿 y 轴正方向振动 (2)点睛：本题考查了波的传播问题，要会利用前带后或者上下坡的方法来判断质点的振动方向，并 利用波的特性找到波的传播速度。 46 ．如图甲所示，在均匀介质中 A 、 B 两质点相距 d=0.8m ，质点 A 的振动图像如图乙所示，已 知 t=0 时刻， A 、 B 两质点都在平衡位置，且 A 、 B 之间只有一个波谷。求： ①波的传播速度； ②质点 B 下一次出现在峰的时间。 【答案】 ① 8m/s ； 4m/s 或 2.67m/s ② 0.05s 或 0.15s【解析】①由图乙可知该波的周期 T=0.2s ， 若 A 、 B 间没有波峰， A 、 B 间距离等于半个波长，即 ，波速 ； 若 A 、 B 间有一个波峰，其间距等于一个波长，即 ，波速 ； 若 A 、 B 间有两个波峰，则 ，即 ，波速 ； 所以波速可能为 8m/s 、 4m/s 或 2.67m/s ； ② t=0 时刻，质点 A 向下振动，经过 0.05s 到波谷处，经过 0.15s 到波峰处； 若 A 、 B 间距为一个波长， A 、 B 同时出现在波峰处，则质点 B 下一次出现在波峰的时间 t=0.15s ； 若 A 、 B 间距为半个波长的 1 倍或 3 倍，质点 B 在波峰时，质点 A 点波谷，则质点 B 下一次出现 在波峰的时间为 t=0.05s ； 所以质点 B 下一次出现波峰的时间可能为 0.05s 或 0.15s 。 【点睛】对于简谐波的相关问题，一般通过波形图求得振幅、波长（或由振动图得到振幅、周期）， 再根据传播方向得到某质点的振动图（或波形图），进而得到各质点的振动． 47 ．一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，在 t=0 时刻的波形图如图所示，此时坐标为（ 1,0 ）的 质点刚好开始振动，在 时刻， P 质点在 t=0 时刻首次位于波峰位置。 Q 点的坐标是（ -3 ， 0 ），求： （ i ）这列波的传播速度； （ ii ） 时质点 Q 的位移。 【答案】 （ i ） （ ii ） 【解析】（ i ）由图读出波长，根据 P 质点首次到达波峰位置的情况求出周期，再根据 求出波 速；（ ii ）写出 Q 质点振动的方程，判断 t=1.5s 与周期的关系，从而求 Q 质点的位移。 （ i ）由图可知波长λ =4cm ， 由题知， ，解得： T=0.8 s 则波速 （ ii ）波向左传播 T 后，质点 Q 开始振动，振动方程为： 又因为： 故 时质点 Q 的位移为 【点睛】本题考查分析波动形成过程的能力，要抓住波的周期性，确定周期与时间的关系．当离 Q 最近的波峰的振动传到 Q 点时， Q 点第一次到达波峰．介质中各质点的起振都与波源的起振方 向相同． 48 ．有两列简谐横波 a ， b 在同一介质中沿 x 轴正方向传播，速度均为 v=2.5 m/s 。在 t=0 时， 两列波的波峰正好在 x=2.5 m 处重合，如图所示。 (i) 求 t=0 时，两列波的波峰重合处的所有位置； (ii) 至少经多长时间 x=0 处的质点位移达到最大值。 【答案】 （ⅰ） x ＝ (2.5 ± 20n)(n ＝ 0,1,2,3 …… ) （ⅱ） 7s【解析】（ⅰ）从图中可以看出两列波的波长分别为λ a ＝ 2.5 m ，λ b ＝ 4.0 m两列波波长的最小公倍数为 s ＝ 20 m t ＝ 0 时，两列波的波峰重合处的所有位置为 x ＝ (2.5 ± 20n) (n ＝ 0,1,2,3 …… )（ⅱ） x ＝ 0 左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为△ x=17.5 m x=0 处的质点位移达到最大值至少需用时△ t= △ x/v=7 s点睛：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项 表达式，解题时要防止漏解． 49 ．一列沿 x 轴传播的简谐横波，在 t=0 时刻的波形如图实线所示，在 t1=0.4 s 时刻的波形如图 虚线所示。 ①若波向 x 轴正方向传播，求该波的传播波速； ②若波向 x 轴负方向传播，且 t1 2 m ，简谐运动的表达可写成 y = A sin （ω t + φ），求： （ i ）质点 M 做简谐运动的表达式中的 A 、ω和φ； （ ii ）该简谐横波的可能传播速度。 【答案】 （ i ） （ ii ） 【解析】（ i ）根据 M 的振动图象，可知 振幅 A = 0.02 m ① 振动周期 T = 6 s 故圆频率ω = rad/s ② t = 0 时， M 的位移 y = 0.01 m ，代入表达式 y = A sin （ω t + φ）， 解得φ = ③ （ ii ）考虑到质点振动的周期性，若波源的起振方向沿 y 轴正方向，则波从 M 点传播到 N 点经历 的时间 ( 式中 0,1,2,3 …… ) ④ 该简谐横波的传播速度 ⑤ 由于 条件限制，结合④⑤可知 可取 0 、 1 两个值 则当 k=0 时， v1=7m/s ； k=1 时， ⑥ 考虑到质点振动的周期性，若波源的起振方向沿 y 轴负方向，则波从 M 点传播到 N 点经历的时 间 （式中 1,3,5; ……） ⑦ 该简谐横波的传播速度 ⑧ 由于 条件限制，结合⑦⑧可知 可取 1 、 3 两个值 则当 k=1 时 v2=1m/s ； k=3 时， 89 ．如图所示， a 、 b 、 c 、 d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点。相邻两点的间距依次为 2m 、 4m和 6m ，一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t=0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平 衡位置开始竖直向下运动， t=3s 时质点 a 第一次到达最高点，此时位移为 2cm 。求 ①从 0 时刻开始到质点 d 第一次到达最高点所需时间及此过程中质点 b 通过的路程； ②质点 d 第一次到达最高点时质点 b 的位移。 【答案】 （ 1 ） 8s 16cm （ 2 ）见解析； 90 ．如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t1=0.1s 时刻的波形图， M 、 N 两点的坐标 分别为 (-2 ， 0) 和 (-7 ， 0) 。已知 t2=0.3s 时， M 处质点第一次出现在波谷位置。 ( ⅰ ) 这列波的传播速度多大？ ( ⅱ ) 当 N 处质点第一次出现在波峰位置时， M 处质点通过的路程为多少？ 【答案】 (1) (2) 【解析】 ( ⅰ )M 点与最近波谷的水平距离为 s=4m ，所以波速为 ( ⅱ ) 根据图象可知，该波波长 ，该波中各质点振动的周期为 t1 时刻后经 时间 M 处质点开始振动，则 t1 时刻后经 时间 N 处质点第一次出现在波峰位置，则 此时 M 处质点已振动 则当 N 处质点第一次出现在波峰位置处， M 处质点通过的路程为 点睛：本题要能由波的传播方向来确定质点的振动方向，运用波形平移法求波速，掌握由质点的 振动情况来确定周期． 91 ．简谐运动是一种理想化运动模型，是最简单、最基本的机械振动，具有如下特点： ①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的 F回 大小与物体偏离平衡位置的位移 x 成正比， 回复力方向与物体偏离平衡的位移方向相反，即： F kx  ，其中 k 为振动系数，其值由振动 系统决定； ②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系 数的平方根成反比，而与振幅无关，即： =2π mT k ． 如图所示，摆长为 L 、摆球质量为 m 的单摆在 AB 间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为 g ．试论证分析如下问题： （1）当摆球运动到 P 点时，摆角为 ，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复 力 F回 大小． （ 2 ）请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动周期为 =2π LT g ． （提示：用弧度制表示角度，当角 很小时， sin  ，  角对应的弧长与它所对的弦长也近 似相等） 【答案】 （1） sinmg  ；（ 2 ）见解析． （ 2 ）在 1= = sinF G mg 回 中，当 很小时， sin  ，  等于 角对应的弧长与半径的比值 = DPF mg L回 ． 当  很 小 时 ， 弧 长 PO 近 似 等 于 弧 长 ． 即 摆 球 偏 离 平 衡 位 置的 位 移 x ． = xF mg L回 ．系数 mgk L  ． k 代入简谐运动周期公式 =2π mT k ．单摆周期公式 =2π LT g ． 点睛：本题考查简谐运动单摆模型，题干较长信息量较大，一定要认真读题；解题的关键是要明 确物体做简谐运动的条件，即：受回复力作用，记住简谐运动周期公式： =2π mT k ，要求同 学们具备能灵活运用类比以及等效代替的思维去分析解决问题的能力． 92 ．位于坐标原点处的波源产生一维简谐波在介质中沿 x 轴正方向传播，从波源开始振动计时， t1=0.5s 时波刚好传播到位置坐标为 Ax =2m 的 A 点，波动图象如图所示。介质中的 B 点位置坐 标为 Bx =7m 。求： ① B 点振动第一次到达波谷的时刻； ②从开始计时到 B 点第一次向下经过平衡位置的时间内， A 质点振动所经过的总路程。 【答案】 （ 1 ） 2.5s （ 2 ） 1.4cm 93 ．如图所示，一列简谐波沿 x 轴传播，实线为 t ＝ 0 时的波形图，此时 P 质点向 y 轴负方向运 动，虚线为经过 0.02s 时第一次出现的波形图，则波沿 x 轴 ________( 选填“正”或“负” ) 方向传播，波 速为 ________m/s. 【答案】 正 0.5 考点：波速，波长及周期的关系 94 ．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于 原长时小球位于O 点．将小球从O 点由静止释放，小球沿竖直方向在OP 之间做往复运动，如图 乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为 g ． （ 1 ）证明小球的振动是简谐振动； （ 2 ）已知弹簧劲度系数为 k ．以O 点为坐标原点，竖直向下为 x 轴正方向，建立一维坐标系O x ， 如图乙所示． a ．请在图丙中画出小球从O 运动到 P 的过程中，弹簧弹力的大小 F 随相对于O 点的位移 x 变化 的图象．根据 F x 图象求：小球从O 运动到任意位置 x 的过程中弹力所做的功W ，以及小球在 此位置时弹簧的弹性势能 E弹 ； b ．己知小球质量为 m ，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求 小球经过 OP 中点时瞬时速度的大小 v ． 【答案】 （ 1 ）见解析；（ 2 ） 21a. 2 kx ； 21 2 kx b. mg k 【解析】（ 1 ）证明：开始时弹簧形变量 0x  ，规定向下为正方向，依据平衡关系， 1mg k x  之后，  2 1F k x x   合 ，以 1x 为平衡点，即原点， 故 F k x   ，故做简谐运动． （ 2 ） a ． F x 图像如下图所示，图中的图线和 x 轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为 21 2W kx  ． 由弹力做功与弹性势能的关系 0W E 弹 弹 ，解得 21 2E kx弹 ， b ．小球由O 点到OP 中点，根据动能定理 2 21 1 02 2mgx kx mv   ，小球由O 点到 P 点，根据 机械能守恒定律  212 22mg x k x  ． 解得： mv g k  ． 95 ．如图所示，实线是一列简谐横波在 t1 时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在 t2= （ t1 ＋ 0.2 ） s 时刻的波形图． ①若波速为 35m/s ，请你判断质点 M 在 t1 时刻的振动方向； ②在 t1 — t2 这段时间内，如果 M 通过的路程为 1m ，请你判断波的传播方向，并计算波速． 【答案】 （ 1 ） t1 时刻质点 M 向 -y 方向振动 （ 2 ） 5m/sv  ；简谐横波向 +x 方向传播 综上所述本题答案是： （ 1 ） t1 时刻质点 M 向 -y 方向振动 （ 2 ） 5m/sv  ；简谐横波向 +x 方向传播 点睛：本题旨在考察对波动图像的理解，由于振动的周期性，所以在解题时要结合题意，明白题 中所要表达的中心思想。 【答案】 (i)20m/s(ii)t1=0.15 s ； s 总 =6cm【解析】 (i) 由题意知 x=2m 处的质点 a 连续两次位于波峰的时间间隔是 0.2s ，所以该简谐横波的 周期为 T=0.2s波速为 v= 4 0.2T   m/s=20m/s (ii) 由 t=0 时刻到 x=9m 处的质点 c 第一次位于波峰，该简谐波向右传播的距离为 s=(9-2)m=7m则 t= 7 20 s v  s=0.35s在上述时间内， x=9m 处的质点 c 的振动时间为 t1=0.35s-0.2s=0.15s因此 x=9m 处的质点 c 通过的路程为 s 总 =4 × 2 × 0.15 0.2 cm=6cm 97 ．一列横波的波源在坐标原点 O 处，经过 0 ． 6s 振动从 O 处向右传播 30cm ，如图所示。 P 点 到 O 点的距离是 90cm 。求： ①求这列波的波长与周期， ②从此时可开始计时，经多长时间质点 P 第二次到达波峰 ?【答案】 ① 0.2m ； 0.4s ② 1.7s