2019届二轮复习专题二功和能动量考点二　功能关系　能量守恒定律课件（68张） 68页

考点 2 　功能关系　能量守恒定律 [ 高考定位 ] 1 ． 考查内容 (1) 几种常见的功能关系。 (2) 机械能守恒定律。 (3) 能量守恒定律的应用。 2 ． 题型、难度 选择题或计算题，难度中档或高档。 锁定命题方向 图 2 － 2 － 1 答案 　 A 2 ． (2017 · 全国卷 Ⅱ ) 如图 2 － 2 － 2 所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为 ( 重力加速度为 g ) 图 2 － 2 － 2 答案 　 B 图 2 － 2 － 3 A ．弹力对小球先做正功后做负功 B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D ．小球到达 N 点时的动能等于其在 M 、 N 两点的重力势能差 4 ． (2017 · 全国卷 Ⅰ ) 一质量为 8.00 × 10 4 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60 × 10 5 m 处以 7.5 × 10 3 m /s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/ s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s 2 。 ( 结果保留 2 位有效数字 ) (1) 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2) 求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0% 。 答案 　 (1)4.0 × 10 8 J 　 2.4 × 10 12 J 　 (2)9.7 × 10 8 J 【 必记要点 】 1 ． 几个重要的功能关系 (1) 重力的功等于重力势能变化的相反数，即 W G ＝－ Δ E p 。 (2) 弹力的功等于弹性势能变化的相反数，即 W 弹 ＝－ Δ E p 。 (3) 合力的功等于动能的变化，即 W ＝ Δ E k 。 突破高频考点 考点一　功能关系的理解与应用 (4) 重力 ( 或系统内弹簧弹力 ) 之外的其他力的功等于机械能的变化，即 W 其他 ＝ Δ E 。 (5) 一对滑动摩擦力做的功等于系统内能的变化，即 Q ＝ F f · l 相对 。 2 ． 功能关系的应用 “ 三注意 ” (1) 分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。 (2) 也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。 (3) 功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系：功是能量转化的量度。 图 2 － 2 － 4 答案 　 B 2 ． ( 多选 ) 如图 2 － 2 － 5 所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a ，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接小物块 a 和小物块 b ，虚线 cd 水平。现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰能到达 c 点。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是 A ．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量 B ．物块 a 到达 c 点时加速度为零 C ．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b 机械能的减少量 D ．绳拉力对物块 b 先做负功后做正功 A ．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量 B ．物块 a 到达 c 点时加速度为零 C ．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b 机械能的减少量 D ．绳拉力对物块 b 先做负功后做正功 解析 　从 a 到 c ， a 的动能变化量为零，根据功能关系可知，绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 的重力势能的增加量，故选项 A 正确；当物块 a 到达 c 处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以根据牛顿第二定律得知， a 物块的加速度 a ＝ g ，故选项 B 错误；从 a 到 c ， b 的动能变化量为零，根据功能关系；除重力以外其他力做的功等于机械能的增量，故绳拉力对 b 做的功在数值上等于 b 机械能的减少量，故选项 C 正确；物块 a 上升到与滑轮等高前， b 下降，绳的拉力对 b 做负功，故选项 D 错误。 答案 　 AC 3 ． ( 多选 ) (2018 · 长春二模 ) 如图 2 － 2 － 6 所示，足够长传送带与水平方向的倾角为 θ ，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 b 相连，开始时， a 、 b 及传送带均静止且 a 不受传送带摩擦力的作用。现让传送带逆时针匀速转动，则在 b 上升 h 高度 ( 未与滑轮相碰 ) 过程中 图 2 － 2 － 6 A ．物块 a 重力势能减少量等于物块 b 重力势能的增加量 B ．物块 a 机械能的减少量等于物块 b 机械能的增加量 C ．摩擦力对物块 a 做的功等于物块 a 、 b 动能增加之和 D ．任意时刻，重力对 a 、 b 做功的瞬时功率大小相等 解析 　在 a 、 b 及传送带均静止时，由平衡条件知 m a g sin θ ＝ m b g 当 b 上升高度 h 时， a 重力势能减少量 Δ E pa ＝ m a gh sin θ 。 b 重力势能增加量 Δ E pb ＝ m b gh ，所以 Δ E pa ＝ Δ E pb ， A 正确；由于传送带对 a 做正功，由功能关系知物块 a 机械能的减少量小于物块 b 机械能的增加量， B 错误。 a 、 b 两物块的重力势能之和不变，摩擦力对物块 a 做的功等于物块 a 、 b 动能增加之和， C 正确。由于 m a g sin θ ＝ m b g 且两物块的速率相等，所以重力对 a 、 b 做功的瞬时功率相等， D 正确。 答案 　 ACD 【 必记要点 】 1 ． 判断机械能是否守恒的方法 (1) 利用机械能的定义判断 ( 直接判断 ) ：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。 考点二　机械能守恒定律的应用 (2) 利用做功判断：若物体或系统只有重力 ( 或系统内弹簧的弹力 ) 做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 (3) 利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。 2 ． 机械能守恒定律的三种表达形式 (1) 守恒的观点： E k1 ＋ E p 1 ＝ E k2 ＋ E p 2 。 (2) 转化的观点： Δ E k ＝－ Δ E P 。 (3) 转移的观点： Δ E A ＝－ Δ E B 。 图 2 － 2 － 7 (1) 求小球在 B 、 A 两点的动能之比； (2) 通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C 点。 [ 答案 ] 　 (1)5∶1 　 (2) 能沿轨道运动到 C 点 2 ． 多个物体的机械能守恒 [ 例 2] 　 ( 多选 ) 如图 2 － 2 － 8 所示，滑块 a 、 b 的质量均为 m ， a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h ， b 放在地面上， a 、 b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦， a 、 b 可视为质点，重力加速度大小为 g 。则 图 2 － 2 － 8 [ 答案 ] 　 BD 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 ) (2018 · 武汉调研 ) 如图 2 － 2 － 9 所示，在竖直平面内固定一半径为 R 的光滑圆轨道， a 点为最高点， d 点为最低点， c 点与圆心 O 等高， a 、 b 间距为 R 。一轻质弹簧的原长为 1.5 R ，它的一端固定在 a 点，另一端系一小圆环，小圆环套在圆轨道上。某时刻，将小圆环从 b 点由静止释放，小圆环沿轨道下滑并通过 d 点。已知重力加速度大小为 g ，下列判断正确的是 图 2 － 2 － 9 答案 　 BC 2 ． ( 多选 ) (2018 · 邵阳二模 ) 如图 2 － 2 － 10 所示，物体 A 、 B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 A 、 B 的质量分别为 2 m 、 m 。开始时细绳伸直，物体 B 静止在桌面上，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h 。放手后物体 A 下落，着地时速度大小为 v ，此时物体 B 对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为 g 。下列说法正确的是 图 2 － 2 － 10 考点三　用功能观点分析多过程问题 图 2 － 2 － 11 [ 审题探究 ] 1 ． 审读题干，挖掘信息。 (1) P 自 C 点由静止开始下滑，被弹回后最高到达 F 点 整个过程中 Δ E k ＝ 0 ，弹簧弹性势能 Δ E p 弹 ＝ 0 ，减少的重力势能全部转化为内能。 (2) P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后，恰好通过 G 点。 P 做平抛运动，由平抛运动的两个分位移可计算平抛的初速度。 2 ． 构建情境，还原模型。 (1) P 由 C 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律确定加速度，由运动学公式求末速度。 (2) P 由 B 到 E 的过程做变速运动，弹力做负功，弹性势能增加；由 E 到 F 的过程，弹力做正功，弹性势能减少，两过程可分别利用动能定理列式。 (3) 改变 P 的质量后， P 的运动过程分三段： ① EC 段，利用动能定理。 ② CD 段，利用机械能守恒定律。 ③ DG 段，利用平抛运动的规律。  规律总结 多过程问题的特点及对策 1 ． 特点： 物体的整个运动过程往往是包含直线运动、平抛运动、圆周运动等多种运动形式的组合。 2 ． 应对策略 (1) 抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程，将整个物理过程分成几个简单的子过程。 (2) 对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析，选择合适的规律对相应的子过程列方程。 (3) 两个相邻的子过程连接点，速度是联系纽带，因此要特别关注连接点速度的大小及方向。 (4) 解方程并分析结果。 图 2 － 2 － 12 (1) 求小物块沿斜面下滑时的加速度大小和滑到 B 点时的速度大小； (2) 求轻弹簧压缩到最短时的弹性势能； (3) 若小物块能够被弹回到原来的斜面上，求它能够上升的最大高度。 答案 　 (1)2 m /s 2 　 2 m/ s (2)4 J (3)0.125 m 2 ．如图 2 － 2 － 13 所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。在 t ＝ 0 时刻，将质量为 1.0 kg 的物块 ( 可视为质点 ) 无初速度地放在传送带的最上端 A 点，经过 1.0 s ，物块从最下端的 B 点离开传送带。取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示 ( g ＝ 10 m/s 2 ) ，求： 图 2 － 2 － 13 (1) 物块与传送带间的动摩擦因数； (2) 从 A 到 B 的过程中，传送带对物块做的功。 答案 　 (1)0.35 　 (2) － 3.75 J