新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业15-49 5页

课时作业49　碰撞 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′)‎ ‎1．如图1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则 ‎(　　)‎ 图1‎ A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ 解析：两物体的运动是同向追击(都向右运动)，只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，根据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，则 A、B两球的速度关系为2∶5.‎ 答案：A ‎2.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同的大小的 ‎(　　)‎ A．速率　　　　　　　　 B．质量 C．动量 D．动能 解析：尽量减小碰后粒子的动能，才能增大内能，所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的动量．‎ 答案：C ‎3.如图2所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为 ‎(　　)‎ 图2‎ A. B. C. D. 解析：子弹打木块A，动量守恒，mv0＝100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值Ep＝×100mv－×200mv＝.‎ 答案：A ‎4．如图3所示．设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，‎ 车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止在车厢中，这时车厢的速度是 ‎(　　)‎ 图3‎ A．v0，水平向右 B．0‎ C.，水平向右 D.，水平向左 答案：C ‎5．质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是 ‎(　　)‎ A.v0 B.v0‎ C.v0 D.v0‎ 解析：依题意，碰后A的动能满足：‎ mv＝×mv得vA＝±v0，‎ 代入动量守恒定律得mv0＝±m·v0＋2mvB，‎ 解得vB＝v0及vB′＝v0‎ 答案：AB ‎6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ‎(　　)‎ A．PA＝6 kg·m/s，PB＝6 kg·m/s B．PA＝3 kg·m/s，PB＝9 kg·m/s C．PA＝－2 kg·m/s，PB＝14 kg·m/s D．PA＝－4 kg·m/s，PB＝17 kg·m/s 解析：从碰撞后动量守恒P1＋P2＝P1′＋P2′验证，A、B、C三种情况皆有可能；从碰撞前后总动能的变化看，总动能只有守恒或减少，由＋≥得知，只有A可能．‎ 答案：A ‎7．质量为M的木块置于光滑水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v0打入木块并停在木块中，如图4所示，此过程中木块向前运动位移为s，子弹打入木块深度为d，则下列判断正确的是 ‎(　　)‎ 图4‎ A．木块对子弹做功mv B．子弹对木块做功Mv C．子弹动能减少等于木块动能的增加 D．木块、子弹的机械能一定减少 解析：设木块、子弹的共同速度为v，则mv0＝(M＋m)v①‎ 木块对子弹做功W1＝mv2－mv②‎ 子弹对木块做功W2＝Mv2③‎ 解得W1<0　W2＜mv，A、B错；由于系统克服摩擦阻力做功，机械能一定减少，所以C错，D对．‎ 答案：D ‎8．如图5所示在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的(　　)‎ 图5‎ A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3‎ B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2‎ C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝(M＋m)v1‎ D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2‎ 解析：摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误，小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后小车与木块是分开还是连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．‎ 答案：BC 二、计算题(3×12′＝36′)‎ ‎9．如图6所示，在光滑的水平面上放置一辆质量为m的小车，小车上有一个半径为R的光滑的弧形轨道，设有一个质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度．‎ 图6‎ 解析：小球从进入轨道，到上升到最大高度时为过程的第一阶段，这一阶段类似完全非弹性碰撞，动能损失转化为重力势能(而不是热能)．‎ 据此可列方程：mv0＝(m＋m)v mv＝(m＋m)v2＋mgh 解得h＝.‎ 答案：h＝　小球离开轨道时速度为0‎ ‎10．在绝缘水平面上放一个质量m＝2.0×10－3 kg的带电滑块A，所带电荷量q＝‎ ‎1.0×10－7 C．在滑块A的左边l＝0.3 m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量m′＝4.0×10－3 kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s＝0.05 m．如图7所示，在水平上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E＝4.0×105 N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两个滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0＝3.2×10－3 J，两个滑块始终没有分开，两个滑块的体积大小不计，与平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：‎ 图7‎ ‎(1)两个滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v.‎ ‎(2)两个滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s′.‎ 解析：(1)设两个滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有：‎ qEl－μmgl＝mv 解得：v1＝3 m/s.‎ A，B两个滑块碰撞，由于时间极短，动量守恒，设共同速度为v，由动量守恒定律可得，mv1＝(m′＋m)v 解得：v＝1.0 m/s.‎ ‎(2)碰后A，B一起压缩弹簧到最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：‎ qEx1－μ(m′＋m)gx1－E0＝0－(m′＋m)v2‎ 解得：x1＝0.02 m.‎ 设反弹后A，B滑行了x2距离后速度减为0，由动能定理得：‎ E0－qEx2－μ(m′＋m)gx2＝0‎ 解得：x2≈0.05 m.‎ 以后，因为qE＞μ(m′＋m)g，滑行还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：s′＝x2＋s－x1＝0.05 m＋0.05 m－0.02 m＝0.08 m.‎ 答案：(1)1.0 m/s　(2)0.08 m ‎11．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图8所示，一个物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点距O点的距离．‎ 图8‎ 解析：物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒或自由落体公式可求得v0＝ 设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故mv0＝2mv1‎ 设刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时弹簧无形变，弹性势能为0，根据题意，由机械能守恒定律得，‎ Ep＋(2m)v＝2mgx0‎ 设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守恒，则有2mv0＝3mv2‎ 设刚碰完时弹性势能为E′p，它们回到O点时，弹性势能为0，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，则由机械能守恒定律得 E′p＋(3m)v＝3mgx0＋(3m)v2‎ 在上述两种情况下，弹簧的初始压缩量都是x0，故有E′p＝Ep 解得v＝.‎ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为0，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g，方向向下，故在O点物块与钢板分离．分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得 h＝，而v＝ 所以物块向上运动到达的最高点距O点的距离h＝.‎ 答案：