高一物理教案：第19讲 气体综合分析 21页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高一 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 气体综合分析 教学内容 ‎1. 理解气体分子动理论的知识；‎ ‎2. 掌握三种气体变化的规律和变化计算；‎ ‎3. 掌握图像法解题；‎ ‎4. 掌握气体与其他知识的结合时的解决方法；‎ 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ 我们这个章节学习了哪些知识点呢？‎ ‎1.理想气体的实验定律（老师可以自己设置挖空。按照自己学生的程度安排）‎ 定律 变化过程 内容表述 数学表达式 图像描述 玻意耳·马略特定律 等 温 变 化 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比；或压强跟体积乘积是不变的。‎ 查理定律 等 容 变 化 ‎1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它在0℃时压强的1/273。‎ ‎2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。‎ 盖·吕萨克定律 等 压 变 化 ‎1.一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的体积等于它在0℃时压强的1/273。‎ ‎2.一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。‎ ‎2.理想气体状态方程 一定质量的理想气体，其压强.体积和热力学温度在开始时分别为P1.V1.T1，经过某一变化过程后分别变成P2.V2.T2，则应有___________________。这就是理想气体状态方程。 ()‎ 推论：对一定质量的理想气体，设密度为ρ，有V=m/ρ，则 理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条（如：玻意耳定律和查理定律）推导而得的。‎ 证明：如图所示，a®b为等容变化，根据查理定律有P1/T1= Pc/T2，b®c为等温变化，根据波意耳定律有Pc·V1＝P2·V2，两式联立起来，得到Pc＝P1/T1·T2＝P2·V2/ V1，变形得到。‎ ‎3.分子动理论的三个观点 描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。‎ ‎ 4.分子永不停息地做无规则运动的实验事实 物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。‎ ‎（1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。‎ ‎（2）布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：‎ ‎①形成条件是：只要微粒足够小。‎ ‎②温度越高，布朗运动越激烈。‎ ‎③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。‎ ‎④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。‎ ‎5.分子力的特点 ‎①分子间同时存在引力和斥力；‎ ‎②引力和斥力都随着距离的增大而减小；‎ ‎③斥力比引力变化得快。‎ ‎6.气体的状态参量(这个可以直接给到)‎ ‎（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能大小的标志。‎ 热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）‎ 摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-273.15K。‎ 两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。‎ ‎0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。‎ ‎（2）体积：气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。‎ ‎（3）压强：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。（绝不能用气体分子间的斥力解释！）‎ 一般情况下不考虑气体本身的重力，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。‎ 压强的国际单位是帕，符号Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它们间的关系是：‎ ‎1 atm=1.013×105Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。‎ ‎7.气体的体积.压强.温度间的关系。（一人一个）‎ ‎（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小，压强增大。‎ ‎（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。‎ ‎（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。‎ 一、 分子问题 教学指导：注重对于分子的个数、阿伏伽德罗常数、密度、质量、体积、摩尔质量等的理解和换算关系。‎ 例1．已知铜的摩尔质量为6.4×10-2 kg/mol，密度为8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1，试估算铜原子的直径.（要求一位有效数字）‎ ‎【解析】对固体或液体来说，分子间隙的数量级远小于分子大小的数量级，所以在估算一个分子（或原子）大小的数量级时，可以忽略分子的间隙，近似地认为组成它们分子（或原子）是一个挨着一个紧密排列的.根据固体或液体这一理想化的微观构成模型及阿伏加德罗常数NA，1 mol的任何固体或液体，都含有NA有个分子（或原子），其摩尔体积V摩可近似地看作等于NA个分子（或原子）体积V的总和，据此便可求出一个分子（或原子）的体积.如果把一个分子（或原子）想象成一个球体，则可进一步求出一个分子（或原子）的直径.‎ ‎【答案】 每一个铜原子的体积和直径分别为 ‎ m3=1.2×10-29m3‎ ‎ m＝3×10-10m.‎ 变式练习1 α粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最小距离为2.0×10-14m，已知金原子的摩尔质量为0.197kg/mol，阿伏加德罗常数6.0×1023 mol-1，试估算金原子核的平均密度.‎ ‎【答案】一个金原子的质量为 kg =3.3×10-25kg.原子核几乎集中了金原子的全部质量，故可认为金原子核的质量m核近似等于金原子的质量m,如果把金原子核想象成一个球体，由α粒子能够接近金原子核中心的最小距离可推知，金原子核的半径r不会大于这一最小距离.综合上述两点，便可求出金原子核的平均密度ρ不会小于的值.即 kg/m3‎ ‎=9.8×1015 kg/m3.‎ 二、等容变化 教法指导：注意跟学生强调等容变化的条件和图像法的用。‎ 例2一定质量气体在状态变化前后对应着图1中A、B两点，则与A、B两状态所对应的体积VA、VB的大小关系是 [ ]‎ A．VA=VB B．VA＞VB C．VA＜VB ‎ D．无法比较 ‎【解析】可通过A、B两点分别与原点O相连。得到两条等容线（图2），线上各点所对应的气体体积分别等于VA、VB．由于与VA对应的等容线的斜率大，表示它的体积小。‎ ‎【答案】C t(℃)‎ p(pa)‎ ‎0‎ t0‎ 变式训练1．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0＝　　　℃；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小 到 Pa。‎ ‎【答案】－273、0‎ 变式训练2 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在－40°C-90°C正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于1.6 atm，那么，在t＝20°C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）‎ ‎【答案】解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。‎ 设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根据查理定律，即 解得：Pmin＝2.01atm 当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律，即解得：Pmax＝2.83atm 三、等压变化 ‎ 教法指导：要教会学生判断等压变化的条件和压强不变是其他量的变化情况。‎ 例3 下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( ). ‎ ‎(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273‎ ‎(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273‎ ‎(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比 ‎(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比 ‎【答案】BD 四、等温变化 教法指导：教会学生判断等温变化的情况和图像的使用 例4 如图所示，一汽缸水平放置并固定，活塞左侧封闭有气体，已知活塞的横截面积为S，大气压强为p0，活塞与汽缸壁间密合且无摩擦。现用一水平向右的力拉活塞，使封闭的气体体积恰好增加了2倍，保持温度不变，则拉力F的大小为(　　)‎ A. B. C. D．p0S ‎【解析】保持温度不变，因此是等温变化，根据玻意耳定律，体积增加了2倍，压强就要减小为原来的，原来活塞平衡，气缸内外气体压强相等，因此P=P0，当P变化后，活塞仍要受力平衡，由此可求出拉力大小。 ‎ ‎【答案】B 五、三种变化的综合分析- 图像法的使用 教法指导：当变化不唯一时教会学生怎么使用图像法去解题。‎ 例5一定质量理想气体的状态沿如图所示的圆周变化，则该气体体积变化的情况是（ ）‎ ‎（A）沿a→b，逐步减小 ‎（B）沿b→c，先逐步增大后逐步减小 ‎（C）沿c→d，逐步减小 ‎（D）沿d→a，逐步减小 T O p c d a b ‎【解析】 过a、b、c、d作四条等容线，Vb＞Vc＞Vd＞Va。O到ad圆周之间有一切线表示的体积V1、O到cb圆周之间有一切线表示的体积V2，Vd＞Va ＞V1，V2＞Vb＞Vc。‎ ‎【答案】BC 变式训练1 如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）ab过程中气体压强减小 （B）bc过程中气体压强减小 ‎（C）cd过程中气体压强增大 （D）da过程中气体压强增大 ‎【答案】BCD 变式训练2 一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是（ ）‎ ‎（A）A→B温度升高，压强不变 ‎（B）B→C体积不变，压强增大 ‎（C）C→D分子平均动能减小 ‎（D）D比A点分子密度大 V ‎()‎ O D C B A T (K)‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎【答案】A 六、气体实验 教法指导：对于实验原理和实验步骤要讲解清楚，对于实验的误差分析给到学生指导！‎ 例6 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积直接读出，气体的压强是由图中压强传感器等计算机辅助系统得到。请回答下列有关问题。‎ ‎（1）完成本实验的基本要求是（多选） （ ）‎ A．在等温条件下操作。‎ B．封闭气体的容器密封良好。‎ C．必须弄清所封闭气体的质量。‎ D．气体的压强和体积必须用国际单位。‎ ‎（2）甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0 mL减为12.0 mL。实验共测出五组数据，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果：‎ 序号 V(mL)‎ p(×105Pa)‎ pV(×105Pa·mL)‎ ‎1‎ ‎20.0‎ ‎1.001 0‎ ‎20.020‎ ‎2‎ ‎18.0‎ ‎1.095 2‎ ‎19.714‎ ‎3‎ ‎16.0‎ ‎1.231 3‎ ‎19.701‎ ‎4‎ ‎14.0‎ ‎1.403 0‎ ‎19.642‎ ‎5‎ ‎12.0‎ ‎1.635 1‎ ‎19.621‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 仔细观察不难发现，pV(×105Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是（单选）（ ）‎ A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大。‎ B．实验时环境温度增大了。‎ C．实验时外界大气压强发生了变化。‎ D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏。‎ 图２‎ ‎（3）根据你在第（2）题中的选择，为了减小误差，你应当采取的措施是： _________________________________。‎ ‎（4）乙同学实验操作规范正确，根据实验数据画出如图2所示的V-1/p图线不过坐标原点，则截距b代表_____ ___________________________________。‎ ‎【答案】‎ ‎（1）AB ‎（2）D ‎ ‎（3）增加连接处密封性，在注射器活塞上加润滑油 ‎（4）注射器与压强传感器连接处细管内气体体积 变式训练1 某同学在家里研究“气体体积随温度变化而变化的规律”，他找到测量范围是0～100℃的温度计，一个容积为200mL的空易拉罐，一只比易拉罐还大一些的玻璃杯，一根管芯截面积为l0mm2的均匀细长玻璃管和一团油泥(橡皮泥).‎ ‎(1)他还需要的器材是_______________________ .‎ ‎(2)他的主要实验步骤是__________________________ ‎ ‎(3)在实验中，需要记录的物理量是_________ 和_____________ .‎ ‎(4)他的实验结论不是很准确，造成误差的原因可能是__________________‎ ‎【答案】‎ ‎(1)刻度尺(米尺)‎ ‎(2)A.将温度计、长玻璃管插入空易拉罐，并用油泥将罐口密封.‎ ‎ B.玻璃杯中倒入热水，将易拉罐浸没在热水中.‎ ‎ C.在玻璃管口滴人一滴墨水，用墨水将罐内外空气分隔.‎ ‎ D.用刻度尺量出墨水滴到罐口的距离L，作记录，同时记录温度计读数t(被封闭空气的温度).‎ ‎ E.过一段时间重复上述测量步骤4至6次，直至墨水滴到达罐口.‎ ‎ F.计算出被封闭的空气体积V＝200+0.1L(cm3)，比较体积V随温度T＝273+t的变化，得出气体体积随温度变化而变化的规律 ‎(3)墨水滴到罐口的距离L，封闭在易拉罐内空气的温度t ‎(4)油泥密封性能不好，有漏气现象存在(或罐内空气传热不好，测量的温度不准等)‎ 六、 气体计算题 教法指导：对于多过程问题要给学生分析清楚，找到每个变化的过程。找到每个变化的各个物理量变化前后的值！注意计算要仔细。‎ 例6 如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0kg的活塞A、B用一长度为20cm的不可伸长的细绳连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动。A、B的截面积分别为20cm2和l0cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强保持为1.0×105Pa。试求：‎ ‎（1）活塞处于图示平衡位置（长度单位是cm）时，气缸内气体压强的大小；‎ ‎（2）当气缸内气体的温度从600K缓慢下降时，活塞A、B之间的距离保持不变，并一起向下移动，直至活塞A移到两筒的连接处。若此后气体温度继续下降，直至250K，试分析在降温过程中气体的压强变化情况。‎ ‎【答案】‎ ‎（1）由于活塞A、B均处于平衡状态，有p0SA＋mAg＋T＝p1SA，p0SB＋T＝p1SB＋mBg，得：p1＝1.2atm ‎（2）当气体降温时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，所以说气体在等压降温，体积减小，活塞下降。V1/T1＝V2/T2，得：T2＝400K。温度到达T2＝400K后，活塞A移到圆筒连接处被搁住，受力情况改变，前两式不能成立，再降温，缸内气体压强减小，绳的拉力逐渐减小为零，有p3SB＋mBg＝p0SB，得：p3＝0.9atm。p1V1/T1＝p3V3/T3，得：T3＝300K。温度到达T2＝300K后，绳的拉力已为零，活塞B受力情况不变，缸内气体压强不变，活塞B上升，气体体积减小。从600K至400K，气体保持1.2atm；从400K至300K气体压强逐渐减小到0.9atm；从300K至250K，气体保持0.9atm。‎ 变式训练1 如图所示为一种测量（纪录）最高温度的温度计的构造，长U形管内盛有水银，在封闭端内水银面上方有空气，温度为273 K时，空气柱长度为h＝24 cm，开口管内水银面恰与管口平齐。当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银，而当冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6 cm，求管子被加热到的最高温度，大气压强为p0＝76 cmHg。‎ ‎【解析】本题涉及到三个状态：状态一是温度为273 K时，空气柱长度为h＝24 cm，开口管内水银面与管口平齐，即图2；状态二是温度升高到最高温度，空气膨胀，挤出部分水银；状态三是冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6 cm。于是，可以画出后两个状态如图所示。由状态一和状态三可得：（p0＋h）hS＝（p0＋h1―2H）（h1―H）S，即（76＋24）24＝（76＋h1―12）（h1―6）S，可解得h1＝31.2 cm，再由状态一和状态二可得：（p0＋h）hS/T0＝（p0＋h1）h1S/TM，即（76＋24）24/273＝（76＋31.2）31.2/TM，可解得TM＝380.4 K。‎ ‎【答案】380.4 K 变式训练2 如图所示，圆柱形气缸内的活塞把气缸分隔成A，B两部分，A内为真空，用细管将B与U形管相连，细管与U形管内气体体积可忽略不计。大气压强p0＝76 cmHg。开始时，U形管中左边水银面比右边高6 cm，气缸中气体温度为27℃。‎ ‎(1)将活塞移到气缸左端，保持气体温度不变，稳定后，U形管中左边水银面比右边高62 cm。求开始时气缸中A，B两部分体积之比。‎ ‎(2)再将活塞从左端缓缓向右推动，并在推动过程中随时调节气缸B内气体的温度，使气体压强随活塞移动的距离均匀增大，且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态，求此过程中气体的最高温度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】（1)B中气体p1＝p0－ph=70cmHg，p2＝p0－ph′＝14cmHg，由p1V1＝p2V2，得VA：VB＝4：l (2)设气缸总长为L，横截面积为S，可知活塞初始位置离气缸左端4L/5，活塞向右移x时气体压强px＝p2＋kx (k＝70/L)，此时气体体积Vx＝(L－x)S。由气态方程得Tx＝(L－x)(L+5x)/L2，当x＝2L/5时，有最高温度TM＝540 K ‎（时间30分钟，满分100分）‎ ‎【A组】‎ ‎（一）选择题 ‎1. 如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a，经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积( )‎ ‎（A）逐渐增大 ‎（B）逐渐减小 ‎（C）先减小后增大 ‎（D）先增大后减小 a b ‎·‎ ‎·‎ T p O c ‎·‎ ‎2. 如图是一定量理想气体的p－V图线，下述说法中正确的是( )‎ A.直线的斜率是.‎ B.K点的横坐标是－273℃.‎ C.A点的纵坐标是气体在0℃时的压强.‎ D.A点的纵坐标是一个标准大气压.‎ ‎3.‎ 一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过变化后又回到初始状态，下述过程中可能实现的是 ( )‎ A.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积增大.‎ B.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积增大.‎ C.先保持压强不变而减小体积，接着保持体积不变而使压强增大.‎ D.先保持压强不变而增大体积，接着保持体积不变而使压强减小.‎ ‎4.图所示B端封闭的U形玻璃管内有A、B两段被汞柱封闭的空气柱.若大气压强为p0，空气柱A、B的压强为pA、pB，则下列关系式中正确的是( )‎ A.pA＝p0+pgh1. B.pB+pgh3＝pA+pgh2.‎ C.pB+pgh3＝p0+pgh1+pA+pgh2. D.pB+pgh3＝p0+pgh1+pgh2.‎ ‎5.如图所示，两端开口的均匀细玻璃管插在汞槽中，管内有一段被汞柱封闭的空气柱，管内下部汞面低于管外汞面h2，则下列判断正确的是( )‎ A.若将管稍向下插，管内空气柱长度减小.‎ B.若将管稍向下插，管内外汞面高度差h2增大.‎ C.若从管口再加入少量汞，管内空气柱长度减小.‎ D.若从管口再加入少量汞，管内外汞面高度差h2增大.‎ （二） 填空题 ‎6.如图所示，水平放置的气缸，I活塞的面积为10cm2，在气体温度为27℃时，被封闭气体的体积为100cm2，若大气压强保持为105Pa，活塞所受的最大静摩擦力为5N，能使活塞移动的最低气温为______________ ‎ ‎ .‎ ‎7.如图所示，两端均开口的U形细玻璃管倒插入水杯中，管中有一段被水柱封闭的空气柱，在温度不变的情况下，把管子向上提一些，则左侧管内、外的水面高度差将_____________；如保持管的位置不变，而使管内气体温度升高一些，则左侧管内、外的水面高度差将__________.‎ ‎ .‎ ‎8.如图所示，绝热气缸中有一绝热的活塞，把气缸分成A、B两部分.开始时，两部分气体的温度均为27℃，压强均为1.0×105Pa，体积之比VA:VB＝4:3，利用B中电热丝对B中气体加热，使活塞向左移动直至两部分体积之比V'A:V'B＝3:4，此时气缸A内气体的温度为87℃.不计活塞与气缸的摩擦，则气缸A内气体的压强为_______________，气缸B内气体的温度为_____________ ‎ ‎ .‎ ‎9.如图所示，右端开口的U形均匀细玻璃管竖直放置，在温度t1＝31℃、p0＝latm时，两管中汞面等高，左管中被汞柱封闭的空气柱长l1＝16cm，试求:‎ ‎(1)在温度t2等于______时，左管中空气柱长l2＝18cm.‎ ‎(2)保持温度t2不变，在右管中加入________汞，可使两管中汞面恢复等高.‎ ‎【B组】‎ ‎（一）选择题 ‎1.如图所示，两端开口的U形管竖直放置，从管口A灌人较少的汞，从管口B灌入较多的汞，在管底部封闭了一段空气柱，则以下说法中正确的是 ( )‎ A.管两边的汞柱高度一定相等.‎ B.若气温升高，则管两边的汞柱将一起上升.‎ C.在A段汞全部进入竖管后，继续升高气温，B管处汞不会继续上升.‎ D.当A段汞全部进入竖管后，继续升高气温，管两边的汞柱仍将继续一起上升.‎ ‎2.两端封闭的玻璃管如图竖直放置，管内有一段汞柱将空气分隔成上下两部分，下列判断中正确的是 ( )‎ A.当它转过90°成水平状态时，原下部空气柱体积会增大.‎ B.当它竖直向上加速运动时，下部空气柱体积增大.‎ C.当它自由下落时，上部空气柱体积增大.‎ D.当它完全浸没在冰水中后，上部空气柱体积增大.‎ ‎3.如图所示，四个玻璃管均为两端封闭、水平放置，管内空气都被一段汞柱分隔成左、右两部分，按图中标明的条件，汞柱处于静止状态，按图中标明的条件，让管内空气升高相同温度，汞柱会向左移动的是 ( )‎ ‎(二)填空题 ‎4.一定量的理想气体经过图所示A→B物理过程，当它在A状态时，它的压强为_________；在A→B变化过程中，气体的体积的变化情况是________，气体的温度的变化情况是______________. ‎ ‎ .‎ ‎5.装在钢瓶里的氧气，在一段时间里经过如图所示A→B、B→C、C→D三个物理过程，其中氧气质量保持不变的过程是___________，氧气质量减少的过程是 __________. .‎ ‎)‎ ‎6.如图所示，上端封闭的细玻璃管竖直插在汞槽中，‎ 管内有两段空气柱A和B，大气压强为75cmHg，h1＝20cm，h2＝15cm，则空气柱A的压强为____________，空气柱B的压强为_______________________. ‎ ‎ .‎ ‎7.如图所示，总质量为M的气缸放在地面上，活塞连同手柄的质量为m，活塞的截面积为S，大气压强为声p0.当气缸竖直放置时，气缸内空气压强为__________.现用手握住手柄慢慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，则在气缸离开地面时，气缸内气体的压强为_________________. ‎ ‎8.如图所示，上端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直放置，管长80cm，离管口35cm处有一开口通过开关K与外界相通.当K关闭时，管内有齐管口长60cm的汞柱，大气压强保持75cmHg不变.现打开K使之与外界相连通，待稳定后，管内残留的汞柱高度为________________，管内气柱长度为_____________________.‎ ‎ .‎ ‎【C组】‎ 图（2）‎ ‎0.4‎ p/×105Pa t/℃‎ ‎0‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎1. .如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t1=27℃，外界大气压强为p0=1.0×l05Pa，现对气体缓缓加热。求：‎ ‎（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度；‎ ‎（2）气体温度升高到t3=387℃时，缸内气体的压强；‎ ‎（3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线。‎ 图（1）‎ ‎0.4‎ d d ‎2.一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76 cmHg，当气体温度为27C时空气柱长为8 cm，开口端水银面比封闭端水银面低2 cm，如右图所示，求：‎ ‎（1）当气体温度上升到多少C时，空气柱长为10 cm？‎ ‎（2）若保持温度为27C不变，在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6 cm？‎ ‎【答案】‎ A组1. A 2. A C D 3. A D 4. ABD 5. C D 6. 42℃ 7. 保持不变，保持不变 ‎ 8. 1.6×105Pa，367℃ 9 (1)87℃(2)14cm B 组 1.A B C 2.AD 3.CD 4. 8atm，不断减小，先增大后减小(回到原先温度) 5.A→B，B→C(提示:钢瓶容积不变 6.70cmHg，90cmHg 7.p0+mg/S，p0+(M－m)g/S 8. 25cm，6cm C组 1.‎ 解： ‎ ‎（1）假设气体温度达到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为S，由盖·吕萨克定律得到：，即 （1分）‎ 解出tc==177℃ （1分）‎ 因为t2小于tc，所以温度升高到127℃前，气体做等压变化，设活塞离底部的高度为h，‎ 由盖·吕萨克定律得到：，即 （1分）‎ 解出h= （1分）‎ ‎（2）当气体温度高于tc后，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化， （1分）‎ 由查理定律得到：，即， （1分）‎ ‎0.4‎ p/×105Pa t/℃‎ ‎0‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ 解得 （1分）‎ ‎（3）三个状态的描点正确 （t1=27℃，p1=1×l05Pa；tc=177℃，pc=1×l05Pa；t3=387℃，p3=1.467×l05Pa）‎ ‎ （1分）‎ 两段均为直线（未用直尺画的不得分） （1分）‎ 标明过程（没有箭号不得分） （1分）‎ ‎2.‎ 解：（1）（6分） （1分） ‎ ‎ （1分） ‎ ‎ （2分） （1分） ℃ （1分）‎ ‎（2）（6分） ‎ ‎ （2分） （2分）‎ ‎ 加入水银柱的长度为 L=(98.7+2+2×2－76)cm = （2分）‎ ‎1.气体压强的计算.‎ ‎ 在解有关气体的问题中，往往要确定气体的压强，在分析、计算气体的压强时，应掌握以下的规律和方法:‎ ‎①同一液体，在同一水平液面上的压强相等，液柱内任一液片两侧的压强相等.‎ ‎②在考虑与气体接触的液柱所产生的压强公式p＝pgh时，h是液柱的竖直高度.‎ ‎③在某些场合，无法直接计算气体压强时，可对与气体直接接触的物体或液柱进行受力分析.间接求出气体压强.‎ ‎2.气体图象的物理意义.‎ 气体的状态变化，除了用代数式来表达外，通常还可以用图线来反映气体的状态变化趋势.图象上每一个点表示气体的一个确定状态，不同的点表示不同的状态.图象上每一条线表示气体的一个具体的变化过程，不同的线表示不同的变化过程.‎ ‎（时间30分钟）‎ ‎（1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ ‎【巩固练习】‎ 一．填空题 1． 如图25-7所示，竖直放置的圆柱形气缸被活塞A、B分隔成P、Q两部分，P内装有2 mol气体，Q内装有1 mol同温度的气体，活塞A的重不计，活塞B重为G，平衡时P、Q两部分气体体积相同。若在活塞A上再放一个重也为G的砝码，则平衡后P、Q两部分气体的体积之比为______________。‎ ‎2．一端封闭的U形管，用水银柱封住一段空气柱，当温度是27C时，两边水银面相平。闭端空气柱长10 cm，大气压强为75 cmHg，若大气压强不变，将U形管加热到127C时闭端空气柱长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿cm。‎ ‎3．U形管竖直放置，内装有水银，两端封闭，均封入压强为p0＝75 cmHg、长为L1＝12 cm的空气柱，两边水银面相平，室温为t1＝27C。现将右管空气柱加热，使右管水银面下降H＝2 cm，则右管空气柱的末温为＿＿＿＿＿＿C。‎ 二．选择题 ‎4．两端封闭的U形管内的水银将气体分成A、B两部分，左、右两管内水银面高度差为h，如图25-8所示，开始时A、B气体温度相同，当A、B升高相同温度后，水银面高度差将 （ ）‎ ‎（A）不变， （B）减小， ‎ ‎（C）增大， （D）都可能。‎ ‎5．如图25-9所示，一定质量的理想气体，沿状态A、B、C变化，则 ‎（A）沿A→B→C变化，气体温度不变，‎ ‎（B）A、B、C三状态中，B状态气体温度最高，‎ ‎（C）从A→B，气体压强减小，温度升高，‎ ‎（D）从B→C，气体密度减小，温度降低。‎ ‎6．如图25-10所示，装有理想气体的A．B两个球，用截面积为1 cm2的均匀长玻璃管水平连接，管内还有一段水银柱，当A球的温度为0C，B球的温度为10C时，水银柱恰好平衡于管的中部，此时，水银柱两侧容器的容积相同，则 ‎（A）当A温度升高到10C，而B温度不变时，水银柱向B方向移动，‎ ‎（B）当A、B温度分别上升到10C和20C时，水银柱仍在原处，‎ ‎（C）当A、B温度分别上升到10C和20C时，水银柱向B方向移动，‎ ‎（D）为使水银柱保持在管中间，两容器末状态热力学温度之比应等于它们初状态热力学温度之比。‎ ‎7．如图25-11所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内的空气被一段水银柱隔成上下两部分，初始温度相同。现将温度降低到同一温度，则中间的水银柱将（ ）‎ ‎（A）向上移动， （B）向下移动，‎ ‎（C）不动， （D）无法确定移动方向。‎ ‎【答案】‎ ‎1、4:3（提示：两部分气体都是等温过程）， 2、12.5， 3、166 4、C， 5、B、C、D， 6、A、C、D， 7、B， ‎ ‎【预习思考】‎