【物理一轮】2021高中物理一轮复习学案--第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用 17页

2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ 第 3 讲 牛顿运动定律的综合应用 ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU 知识梳理·自测巩固 知识点 1 超重与失重 1．实重和视重 (1) 实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。 (2) 视重： ①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时， 弹簧测力计或台秤的示数 称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 大于物体所受重力的 现象 物 体 对 支 持 物 的 压 力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 小 于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力 ( 或 对 于 悬 挂 物 的 拉 力) 等于零的现象 产生 条件 物体的加速度方向竖 直向上 物体的加速度方向竖直 向下 物体的加速度方向竖 直向下，大小 a＝g 原理 方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝ma＝mg F＝0 运动 状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以 a＝g 加速下降或减 速上升 知识点 2 牛顿运动定律的应用 1．整体法：当连接体内 ( 即系统内 ) 各物体的加速度相同时，可以把系统内 的所有物体看成一个整体， 分析其受力和运动情况。 运用牛顿第二定律对整体列 方程求解的方法。 2．隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ 隔离出来， 分析其受力和运动情况， 再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程 求解的方法。 3．外力和内力 (1) 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是 该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。 (2) 应用牛顿第二定律对整体列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来 作为研究对象，则内力将转变为隔离体的外力。 思维诊断： (1) 超重就是物体的重力变大的现象。 ( × ) (2) 减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。 ( × ) (3) 加速上升的物体处于超重状态。 ( √ ) (4) 加速度大小等于 g 的物体处于完全失重状态。 ( × ) (5) 处于完全失重状态的物体，重力并没有发生变化。 ( √ ) (6) 超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关。 ( √ ) (7) 站在台秤上的人下蹲过程，台秤的示数保持不变。 ( × ) , 自测巩固 ZI CE GONG GU 1．伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为 m的演员穿着这种高 跷从距地面 H高处由静止落下， 与水平地面撞击后反弹上升到距地面高 h 处。假 设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力， 演员和弹跳高跷始终在竖直方向 运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员 ( C ) A．在向下运动的过程中始终处于失重状态 B．在向上运动的过程中始终处于超重状态 C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态 D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ [ 解析 ] 演员在空中时，加速度为 g，方向向下，处于失重状态；当演员落 地加速时，加速度 a 向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度 a 向上，处于 超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态， A 错 误， C 正确。 同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重 状态， B、D错误。 2．某人在地面上最多可举起 50 kg 的物体，当他在竖直向上运动的电梯中 最多举起了 60 kg 的物体时，电梯加速度的大小和方向为 (g ＝10 m/s 2)( D ) A．2 m/s 2 竖直向上 B． 5 3 m/s 2 竖直向上 C．2 m/s 2 竖直向下 D． 5 3 m/s 2 竖直向下 [ 解析 ] 由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为 Fm＝mg＝500 N， 在电梯中人能举起 60 kg 物体，物体一定处于失重状态，对 60 kg 的物体： m′g －Fm＝m′a，即 a＝ 600－500 60 m/s 2＝ 5 3 m/s 2，方向竖直向下，所以 D正确。 3．(2020·福建永安一中等三校联考 ) 如图所示，甲、乙两个物体用平行于 斜面的细线连接。 用沿斜面向上的拉力 F 拉甲物体， 使甲、 乙两物体一起沿光滑 斜面做匀加速运动。某时刻撤去拉力 F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的 是 ( B ) A．甲、乙都受三个力作用 B．甲、乙的速度相同 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上 [ 解析 ] 本题考查绳连物体的连接体问题。某时刻撤去拉力 F，甲、乙都只 受重力，支持力两个力作用，两力的合力沿斜面向下，加速度都为 gsin θ，其 中 θ 为斜面倾角，故 A、C、D错误；甲、乙两物体在拉力 F 作用下一起向上做 匀加速运动，所以在撤去拉力 F 瞬间两物体的速度相同，故 B 正确。 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO 核心考点·重点突破 考点一 超重与失重现象 1．判断方法 (1) 不管物体的加速度是不是竖直方向， 只要其加速度在竖直方向上有分量， 物体就会处于超重或失重状态。 (2) 尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向 的分加速度，整体也会出现超重或失重状态。 2．易错、易混点拨 (1) 超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力 完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物 体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 发生变化。 (2) 在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失， 如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。 例 1 (2019·河南周口名校联考 ) 为了让乘客乘车更为舒适，某探究 小组设计了一种新的交通工具， 乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整， 使座 椅始终保持水平，如图所示，当此车加速上坡时，乘客 ( B ) A．处于失重状态 B．处于超重状态 C．受到向后的摩擦力作用 D．所受力的合力沿斜面向下 [ 解析 ] 当此车加速上坡时， 整体的加速度沿斜面向上， 乘客具有竖直向上 的分加速度， 所以根据牛顿第二定律可知乘客处于超重状态， 故 A错误， B 正确； 对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦 力必沿水平方向， 乘客有水平向右的分加速度， 所以受到向前 ( 水平向右 ) 的摩擦 力作用， 故 C错误； 由于乘客加速度沿斜面向上， 根据牛顿第二定律得所受合力 沿斜面向上，故 D错误。 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ 规律总结： 超重和失重现象判断的“三”技巧 (1) 从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力 ( 或支持力 ) 大于重力时，物 体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 (2) 从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有 向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状 态。 (3) 从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。 〔类题演练 1〕 探究超重和失重规律时， 一位体重为 G的同学站在一个压力传感器上完成一 次下蹲动作。 传感器和计算机相连， 经计算机处理后得到压力 F 随时间 t 变化的 图象，则下列图象中可能正确的是 ( D ) [ 解析 ] 人在压力传感器上下蹲时， 先加速下降， 然后减速下降， 即加速度 方向先向下后向上，人先失重后超重，故选项 D正确。 考点二 应用整体法与隔离法处理连接体问题 1．连接体问题的类型 物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。 2．整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度， 且不需要求物体之间的作用力， 可以 把它们看成一个整体， 分析整体受到的合外力， 应用牛顿第二定律求出加速度 ( 或 其他未知量 ) 。若不求力的具体数值，只是判断力的方向、力的大小，即使加速 度不相同，也可用整体法。 3．隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同， 或者要求出系统内各物体之间的作用力 时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ 4．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度， 且要求出物体之间的作用力时， 可以 先用整体法求出加速度， 然后再用隔离法选取合适的研究对象， 应用牛顿第二定 律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 例 2 (2019·广东深圳一调 )( 多选 ) 高铁已成为重要的“中国名 片”，领跑世界。一列由 8 节车厢编组的列车，从车头开始的第 2、3、6 和 7 共四节为动力车厢， 其余为非动力车厢。 列车在平直轨道上匀加速启动时， 若每 节动力车厢提供的牵引力大小为 F，每节车厢质量都为 m，每节车厢所受阻力为 车厢重力的 k 倍。重力加速度为 g。则 ( BC ) A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上 B．整列车的加速度大小为 F－2kmg 2m C．第 2 节车厢对第 1 节车厢的作用力大小为 F 2 D．第 2 节车厢对第 3 节车厢的作用力大小为 F＋kmg 2 [ 解析 ] 本题考查通过机车牵引模型计算作用力和加速度大小。 启动时车厢 对乘客有竖直向上的支持力， 水平方向有沿列车运动方向的水平摩擦力， 两个力 的合力方向斜向上，选项 A 错误；对整列车，根据牛顿第二定律有 4F－8kmg＝ 8ma，解得 a＝ F－2kmg 2m ，选项 B 正确；对第 1 节车厢，根据牛顿第二定律有 F21 －kmg＝ma，解得 F21＝ F 2，选项 C正确；对第 1、2 节车厢的整体，根据牛顿第二 定律有 F32＋F－2kmg＝2ma，解得 F32＝0，选项 D错误。 〔类题演练 2〕 (2019·福建质检 ) 早在公元前 4 世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和 运动的一些见解，如“绳直权重相若，则正矣。收，上者愈丧，下者愈得”，这 句话所描述的与下述物理现象相似。 如图， 一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一 重物， 当两重物质量均为 m时， 系统处于平衡状态。 若减小其中一个重物的质量， 系统就无法保持平衡， 上升的重物减小的质量 Δm越多， 另一个重物下降的加速 度 a 就越大。已知重力加速度为 g，则 a 与 Δm的关系图象可能是 ( C ) 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ [ 解析 ] 本题考查连接体中质量变化导致加速度变化的问题。 对整体由牛顿 第二定律有 mg－(m－Δ m)g＝(m＋m－Δ m)a，解得 a＝ g 2m－Δm·Δm＝ g 2m Δm－1 ， 可知 a 与 Δm不是线性关系， A、B错误； 当 Δm＝m时， a＝g，且 Δmv 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0v，返回时速度为 v，若 v0μmgcos θ，即 μtan θ，滑块先匀加速运动，在速度与 传送带的速度相等后，二者共同做匀速直线运动，两种情况均不符合运动图象， 所以传送带一定沿逆时针方向转动， A 正确；传送带沿逆时针方向转动，在 0～ t 0的时间内，滑块所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μ mgcos θ＝ ma1，又由图象可知 a1＝ v0 t 0 ，联立可得 μ＝ v0 gt 0cos θ－tan θ， B错误；当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力发生突变，方向 改为沿斜面向上，因此传送带的速度等于 v0，C错误；在 t 0 后对滑块分析，由牛 顿第二定律得 mgsin θ－μ mgcos θ＝ ma2，结合 B 选项的解析 得 a2＝2gsin θ－ v0 t 0 ，D正确。 4．(2019·河南三市联考 ) 如图所示， 木板与水平地面间的夹角 θ 可以随意 改变，当 θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让 该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0＝10 m/s 的速度沿木板向上运动， 随着 θ 的改变， 小物块沿木板滑行的距离 x 将发生变化， 重力加速度 g 取 10 m/s2。 2021 高中物理一轮复习 坚持就是胜利！ (1) 求小物块与木板间的动摩擦因数； (2) 当 θ 角满足什么条件时， 小物块沿木板滑行的距离最小， 并求出此最小 值。 [ 答案 ] (1) 3 3 (2) θ＝60° 5 3 2 m [ 解析 ] (1) 当 θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则 mgsin θ ＝Ff ，Ff ＝μmgcos θ 联立解得：μ＝ 3 3 。 (2) 当 θ 变化时， 设沿斜面向上为正方向， 物块的加速度为 a，则－ mgsin θ －μmgcos θ＝ ma 由 0－v2 0＝2ax 得 x＝ v2 0 2g sin θ＋μ cos θ 令 cos α＝ 1 1＋μ 2，sin α＝ μ 1＋μ 2 即 tan α＝μ 则 x＝ v2 0 2g 1＋μ 2sin θ＋α 当 α＋θ＝ 90°时 x 最小，即 θ＝60° 所以 x 最小值为 xmin＝ v2 0 2g sin 60 °－μ cos 60 ° ＝ 3v2 0 4g ＝5 3 2 m。