专题9-2+安培定则的应用与磁场的叠加-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 13页

专题9.2+安培定则的应用与磁场的叠加 课前预习 ● 自我检测 ‎1. 如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．‎ ‎【答案】　如图所示 ‎【解析】 根据右手螺旋定则作图，图见答案。‎ ‎2. 如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1>I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直．则(　　)‎ A．I2受到的安培力水平向左 B．b点磁感应强度为零 C．d点磁感应强度的方向必定竖直向下 D．a点和c点的磁感应强度不可能都为零 ‎【答案】　D ‎ ‎【解析】　电流I1在I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I2受到的安培力的方向水平向右，故A错误；电流I1与I2在b处产生的磁场方向相同，合磁场方向向下，所以磁感应强度不等于零，故B错误；两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反，大小相等的电流I1与I2时，d点的磁感应强度的方向是竖直向下，当两个电流的大小不相等时，d点的合磁场方向不是竖直向下，故C错误；电流I1的大小比电流I2的大，则c点的磁感应强度可能等于零，a点的磁感应强度不可能等于零，故D正确．‎ ‎3. 如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)‎ A．a处的磁感应强度大小比c处的大 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零 ‎【答案】　AD ‎4. 无限长载流直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，其中k＝2×10－7 N/A2，d是距离导线中心轴线的距离．两根无限长的直导线A、C相距L＝1 m, 分别载有电流I1＝3 A和 I2＝8 A，方向如图所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则图中P点的磁感应强度大小为(　　)‎ A．1×10－6 T B．2×10－6 T C．3×10－6 T D．2.24×10－6 T ‎【答案】D　‎ ‎【解析】作两电流在P点产生的磁感应强度如图所示，‎ 由题意，A在P点产生的磁感应强度B1＝k＝1×10－6 T，C在P点产生的磁感应强度B2＝k＝2×10－6 T，由平行四边形定则知P点的磁感应强度B＝＝2.24×10－6 T．‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　安培定则的应用 ‎【典例1】如图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是(　　)．‎ ‎【答案】　C ‎【反思总结】‎ ‎1. 三种常见的电流的磁场 直线电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 磁感线是以导线上任意点为圆心的多组同心圆,越向外越稀疏,磁场越弱 环形电流 内部磁场比环外强,磁感线越向外越稀疏 直线电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 通电螺 线管 内部为匀强磁场且比外部强,方向由S极指向N极,外部类似条形磁铁,由N极指向S极 ‎2. 安培定则的应用 ‎（1）在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场方向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 ‎（2）应用安培定则判定直线电流时，四指所指的是导线之外磁场的方向；判定环形电流和通电螺线管时拇指的指向是线圈轴线上磁场的方向。 ‎ ‎（3） 环形电流相当于小磁针，通电螺线管相当于条形磁铁，其外部的磁感线是由N极指向S极；内部是由S极指向N极。‎ ‎（4）放置在螺线管内的小磁针受力方向按磁感线方向判断，不能根据螺线管的极性判断。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图所示是云层之间闪电的模拟图,图中A,B是位于北南方向带有电荷的两块阴雨云,在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道,若位于通道正上方的小磁针N极转向纸里,S极转向纸外,则关于A,B的带电情况说法中正确的是(　 　)‎ A. 带同种电荷 B. 带异种电荷 C. B带正电 D. A带正电 ‎ ‎【答案】BD ‎2. 一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图所示．那么这束带电粒子可能是(　　)‎ A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束 ‎【答案】BC ‎【解析】 磁针S极向纸内转，说明电流产生的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可得，电流方向向左．可以形成方向向左的电流的是向左飞行的正离子束或向右飞行的负离子束。‎ 考点二　磁场的叠加 ‎【典例2】3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是(　　)‎ A．B1＝B2＜B3‎ B．B1＝B2＝B3‎ C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里 D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里 ‎【答案】AC ‎【反思总结】磁场的矢量性及合成 ‎1．根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．‎ ‎2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．‎ ‎3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3. 三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为(　　)‎ A．大小为B，方向沿OA方向 B．大小为2B，方向竖直向下 C．大小为2B，方向沿OB方向 D．大小为2B，方向沿OA方向 ‎【答案】　D ‎【解析】　由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对．‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图所示的虚线)，设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为(　　)‎ A.B 　 　B.2B 　 　C. 　　 D.B ‎【答案】　C ‎【解析】　合磁场的方向沿虚线方向，所以该磁矿产生的磁感应强度的水平分量的最小值为Bsin 30°＝，选项C正确。‎ ‎2．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为(　　) ‎ A.∶1　 B．∶2‎ C．1∶1 D．1∶2‎ ‎【答案】B　‎ ‎3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．O点处实际磁感应强度的大小为B B．O点处实际磁感应强度的大小为B C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°‎ D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2‎ ‎【答案】 BD 故O点处实际磁感应强度大小为B0＝＝B，A错误、B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C错误、D正确．‎ ‎4. (多选)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(　　)‎ A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 ‎【答案】BD ‎【解析】　两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，‎ 分析得θ1＝θ2＝θ3＝θ4，矢量相加可知M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确。‎ ‎5．如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为 60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，则此时圆心处的磁感应强度大小为(　　)‎ A.B B．B C．0 D.B ‎【答案】　A 综合应用 ‎6. 如图所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是(　　)‎ A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右 B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左 C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右 D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左 ‎【答案】　A ‎【解析】　若a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，根据安培定则判断可知：a在P处产生的磁场Ba方向垂直于aP连线斜向上，如图所示．‎ ‎7. 长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，无限长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)，a、b中通有方向相同的恒定电流，其大小分别为 Ia、Ib，此时传感器显示b对a的作用力为F。现加一个垂直水平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，力传感器显示的作用力大小为2F，则下列说法正确的是(　　)‎ A.电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为，方向竖直向上 B.电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，方向竖直向下 C.所加匀强磁场的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0＝ D.导线b所受合力为零 ‎【答案】　BC 拔高专练 ‎8. 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)‎ A．向上　　　　　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 ‎【答案】B ‎【解析】　根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O 点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。‎ ‎9. 图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示．O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则(　　)‎ A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向垂直Oc向下 C．导线a受到的安培力方向竖直向上 D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c ‎【答案】　B ‎ ‎10. 如图所示，在直线三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度。当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度IB与IA之比为(　　)‎ A. 　 　B.　　 　C. 　 　D. ‎【答案】　D 可知＝sin 30°＝，又＝，计算可得＝，D正确。‎ ‎ ‎