2020-2021年高三物理单元同步提升训练：综合训练三 16页

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：综合训练三 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.下列描述中正确的是( ) A.质子与中子结合成氘核的过程中吸收能量 B.某原子核经过一次 α 衰变和两次 β 衰变后，核内中子数减少 2 个 C.238 92 U(铀核)衰变为222 86 Rn(氡核)要经过 3 次 α 衰变和 4 次 β 衰变 D.发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 【解析】 中子和质子结合成氘核有质量亏损，释放能量，选项 A 错误；某原子核经过一次 α 衰变和两次 β 衰变后，核内中子数减少 4 个，选项 B 错误；238 92 U(铀核)衰变为222 86 Rn(氡核)质量数减少 16，故要经过 4 次 α 衰变，根据电荷数守恒，则应该经过 2 次 β 衰变，选项 C 错误；发生光电效应时入射光波长相同，即光 的频率相同，根据 hν＝W 逸出功＋Ek，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小， 选项 D 正确。 【答案】 D 2. （2020 年山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 S 到 S1、S2 的距离相等，O 点为 S1、S2 连线中垂线与光屏的交点。光源 S 发出的波长为  的光，经 S1 出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点，经 S2 出射后直接传播到 O 点，由 S1 到 O 点与由 S2 到 O 点，光传播的时间差为 t 。玻璃片厚度为 10 ，玻璃对 该波长光的折射率为 1.5，空气中光速为 c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ） A. 5t c  B. 15 2t c  C. 10t c  D. 15t c  【答案】A 【解析】 【详解】光在玻璃中的传播速度为 cv n 可知时间差 10 10 5t v c c       故选 A。 3.2019 年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫 星( ) A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度 D.若发射到近地圆轨道所需能量较少 【解析】 同步卫星只能位于赤道正上方，A 错误；由GMm r2 ＝mv2 r 可得 v＝ GM r ，可知卫星的轨道半径越 大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B 错误；同步卫星的发射速 度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C 错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所 需能量较少，D 正确。 【答案】 D 4.（2020 年全国 III 卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在 墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向 的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【答案】B 【解析】 【详解】甲物体是拴牢在 O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡 状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示 根据几何关系有 1 8 0 2  解得 55  。 故选 B。 5.一列简谐横波某时刻的波形如图(a)所示，从该时刻开始计时，质点 A 的振动图象如图(b)所示，下列说法 不正确的是( ) A.t＝0.6 s 时，质点 P 的位移为 2 m B.0～0.6 s 内，质点 P 运动的路程为 6 m C.t＝0.6 s 时，波传播的距离为 15 m D.若 t＝0 时，振动刚刚传到 A 点，则 t＝1.6 s 时，x＝50 m 处的质点第二次位于波峰 【解析】 由振动图象可知 t＝0 时刻质点 A 沿 y 轴负方向振动，则波向 x 轴正向传播，质点 P 此时沿 y 轴 负方向振动；T＝0.8 s，则 t＝0.6 s 时，质点 P 振动3 4T 到达最高点，则位移为 2 m，0～6 s 内质点 P 的路程 为 3A＝6 m，选项 A、B 正确；波速 v＝λ T＝20 0.8 m/s＝25 m/s，则 t＝0.6 s 时，波传播的距离为 x＝15 m，选 项 C 正确；若 t＝0 时，振动刚刚传到 A 点，则 x＝50 m 处的质点第二次位于波峰时，波向前传播的距离为 60 m，所用时间为60 25 s＝2.4 s，故选项 D 错误。 【答案】 D 6.图中，单匝矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场的轴 OO′转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通 量随时间分别按图 4 中图线甲、乙的规律变化。已知线圈的电阻为 1.0 Ω，则( ) A.图线甲对应线圈在 t＝0 时产生的感应电动势最大 B.图线甲、乙对应的线圈在 t＝0.2 s 时，线圈平面均垂直于磁感线 C.图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5∶4 D.图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为 2.5π A 【解析】 在 t＝0 时，Φ 甲最大，则产生的感应电动势最小，故选项 A 错误；因为在 t＝0.2 s 时，Φ 甲＝Φ 乙 ＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故选项B 错误；由题图4可知图线甲、乙对应的周期之比为4∶5，而 线圈的转速 n＝1 T，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5∶4，故选项 C 正确；图线甲对应的线圈中交流 电压的峰值 Em＝BSω＝Φmω＝0.4×2π 0.16 V＝5π V，电流的峰值 Im＝Em R ＝5π A，故选项 D 错误。 【答案】 C 7.某静电场中，在 x 轴上的电势随坐标 x 分布的关系图象如图所示，其中 x＝x1 处和 x＝－x1 处图线切线的斜 率的绝对值相等。一质量为 m、电荷量为＋q 的试探电荷从 x＝－x1 处由静止释放，仅在电场力作用下沿 x 轴运动，则( ) A.x 轴上 x＝x1 和 x＝－x1 两处的电场强度相同 B.试探电荷在 x＝0 处速度大小为 2qφ0 m C.试探电荷从－x1 处运动到 x＝0 的过程中，电势能减少 q(φ0－φ1) D.试探电荷在－x1～0 段做匀加速运动，在 0～x1 段做匀减速运动 【解析】 根据 φ－x 图象可知，x＝x1 和 x＝－x1 两处的电场强度大小相等、方向相反，A 错误；－x1 处的 电势为－φ1，由动能定理有 q[－φ1－(－φ0)]＝1 2mv2，可得 v＝ 2q（φ0－φ1） m ，B 错误；试探电荷从 x＝－ x1 处运动到 x＝0 处电势能减少 ΔEp＝－qφ1－(－qφ0)＝q(φ0－φ1)，C 正确；在－x1～x1 之间图线的斜率的绝 对值是变化的，所以电场强度大小是变化的，故试探电荷在－x1～0 段做变加速运动，在 0～x1 段做变减速 运动，D 错误。 【答案】 C 8.（2020 年全国 II 卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水 平宽度为 3h，其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1，它会落到坑内 c 点。c 与 a 的水平距离和高度差均为 h；若经过 a 点时的动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b 点。 2 1 E E 等于（ ） A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0 【答案】B 【解析】 【详解】有题意可知当在 a 点动能为 E1 时，有 2 11 1 2Emv= 根据平抛运动规律有 2 1 1 2hgt 11h v t 当在 a 点时动能为 E2 时，有 2 22 1 2E mv= 根据平抛运动规律有 2 2 11 22hgt= 223h v t= 联立以上各式可解得 2 1 18E E = 故选 B。 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 24 分) 9.（2020 年江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（ ） A. 杀菌用的紫外灯 B. 拍胸片的 X 光机 C. 治疗咽喉炎的超声波雾化器 D. 检查血流情况的“彩超”机 【答案】AB 【解析】 【详解】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A 正确； B．X 光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B 正确； C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C 错误； D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D 错误。 故选 AB。 10.如图所示，两足够长的光滑水平导轨组成水平轨道，左侧轨道间距为 0.4 m，右侧轨道间距为 0.2 m。轨 道所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 0.2 T。质量均为 0.01 kg 的金属棒 M、N 垂直导轨 放置在轨道上，开始时金属棒 M、N 均保持静止，现使金属棒 M 以 5 m/s 的初速度向右运动，两金属棒在 运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，M 棒一直在宽导轨上运动，N 棒一直在窄导轨上运动。 已知两金属棒接入电路的总电阻为 0.2 Ω，轨道电阻不计，g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( ) A.M 棒减速运动时，回路内产生顺时针方向的电流(俯视) B.M、N 棒最后都以 2.5 m/s 的速度向右匀速运动 C.从开始到最终两金属棒做匀速运动，回路中产生的焦耳热为 6.25×10－2 J D.在整个运动过程中，金属棒 M、N 在水平轨道间扫过的面积之差为 0.5 m2 【解析】 金属棒 M 向右做减速运动时，穿过 M、N 与导轨组成的闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定 律可得回路内产生顺时针方向的电流(俯视)，A 正确；两棒最后匀速运动时，电路中无电流，即 BL1v1＝ BL2v2，解得 v2＝2v1，选取水平向右为正方向，对单棒可以用动量定理，对 N 有 FN 安 t＝mv2，对 M 有－FM 安 t＝mv1－mv0，又知道 M 所在轨道宽度是 N 所在轨道宽度的 2 倍，故 FM 安＝2FN 安，联立解得 v1＝1 m/s， v2＝2 m/s，B 错误；系统动能的减少量等于产生的焦耳热，则 Q＝1 2mv20－1 2mv21－1 2mv22，解得 Q＝0.1 J，C 错 误；在 N 加速的过程中，由动量定理得 BI － L2Δt＝mv2－0，电路中的平均电流I － ＝E R，根据法拉第电磁感应定 律有 E＝ΔΦ Δt ，其中磁通量的变化量 ΔΦ＝BΔS，联立以上各式得 ΔS＝0.5 m2，D 正确。 【答案】 AD 11.（2020 年全国 I 卷）一物块在高 3.0 m、长 5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动 能随下滑距离 s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取 10 m/s2。则（ ） A. 物块下滑过程中机械能不守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5 C. 物块下滑时加速度的大小为 6.0 m/s2 D. 当物块下滑 2.0 m 时机械能损失了 12 J 【答案】AB 【解析】 【详解】A．下滑 5m 的过程中，重力势能减少 30J，动能增加 10J，减小的重力势能并不等与增加的动能， 所以机械能不守恒，A 正确； B．斜面高 3m、长 5m，则斜面倾角为 θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能 mgh＝30J 可得质量 m＝1kg 下滑 5m 过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 μmg·cosθ·s＝20J 求得 μ＝0.5 B 正确； C．由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma 求得 a＝2m/s2 C 错误； D．物块下滑 2.0m 时，重力势能减少 12J，动能增加 4J，所以机械能损失了 8J，D 选项错误。 故选 AB。 12.（2020 年全国 II 卷）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一 质量为 4.0 kg 的静止物块以大小为 5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物 块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 5.0 m/s 的 速度与挡板弹性碰撞。总共经过 8 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 5.0 m/s，反弹的物块不能 再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为 A. 48 kg B. 53 kg C. 58 kg D. 63 kg 【答案】BC 【解析】 【详解】设运动员和物块的质量分别为 m 、 0m 规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一 次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为 1v 、 0v ，则根据动量守恒定律 1000 mvmv 解得 0 10 mvvm 物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块 100200mvm vmvm v 解得 0 20 3mvvm 第 3 次推出后 20 030 0mvm vmvm v 解得 0 30 5mvvm 依次类推，第 8 次推出后，运动员的速度 0 80 15mvvm 根据题意可知 0 80 15 m/smvvm 解得 6 0 k gm  第 7 次运动员的速度一定小于 5m/ s ，则 0 70 13 m/smvvm   解得 5 2 k gm  综上所述，运动员的质量满足 kg60kgm AD 错误，BC 正确。 故选 BC。 三、实验题(本题共 3 小题，每空 2 分，共 22 分) 13.某同学使用由带透光狭缝的钢条和光电计时器组成的装置测量重力加速度的大小，如图甲所示。在钢条 下落过程中，钢条挡住光源发出的光电计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开 始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端 A 高于光控开关)处，由静止释放，先后测得两段挡 光时间 t1 和 t2。 (1)用游标卡尺测量 AB、AC 的长度，其中 AB 的长度如图乙所示，其值为________ mm。 (2)若狭缝宽度不能忽略，则该同学利用v － AB＝xAB t1 ，v － AC＝ xAC t1＋t2 ，g＝2（v － AC－v － AB） t2 及相关测量值得到的重力 加速度值比其真实值________(选填“偏大”或“偏小”)， 【解析】 (1)游标卡尺的主尺读数为 74 mm，游标尺上第 3 条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标 尺读数为 0.1×3 mm＝0.3 mm，所以最终读数为 74 mm＋0.3 mm＝74.3 mm。 (2)若狭缝宽度不能忽略，由于狭缝通过计时器的时间未记，则 A 到 C 的实际时间大于 t1＋t2，v － AC 的测量值 偏大，所以测量得到的重力加速度值与真实值相比偏大。 【答案】 (1)74.3 (2)偏大未计狭缝通过光电计时器的时间 14.某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”。 如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积 V。实验时所用测量压 强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为 p0)的压强差 Δp。在多次改变体积后，得到 如下数据： Δp/×105 Pa 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 (1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了______________。 (2)研究小组基于数据，以 Δp 为 y 轴，作出的函数图线为直线，则 x 轴是____________。 (3)若图象斜率为 k，该直线的函数表达式是________________________，图象纵轴截距的绝对值的物理含 义是__________________。 【解析】 (1)在实验过程中，每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了让封闭气体与 外界进行充分的热交换，温度恢复原状，保持不变。 (2)根据 p0V0＝(p0＋Δp)V，Δp＝p0V0×1 V－p0，则 x 轴是1 V。 (3)若图象斜率为 k，该直线的函数表达式是 Δp＝k·1 V－p0，根据图象表达式可以得到图象纵轴截距的绝对值 为外部大气压强的值。 【答案】 (1)使封闭气体与外界进行充分的热交换(保持封闭气体与外界进行充分的热交换，保持封闭气体 的温度不变)(2 分) (2)1 V(1 分) (3)Δp＝k·1 V－p0(1 分) 大气压强(1 分) 15.某品牌电饭锅采用纯电阻电热丝加热，有“煮饭”和“保温”两种工作模式，在 220 V 电压下的额定功率分 别为 600 W 和 80 W。物理兴趣小组的同学们想通过实验测定该电饭锅电热丝的电阻。现有实验器材：干电 池两节，滑动变阻器 R1(最大阻值为 20 Ω)，电阻箱 R(精度 0.1 Ω)，电压表 V(量程 3 V，内阻很大)，电流表 A(量程 6 mA，内阻 r＝35.0 Ω)，开关及导线若干。 (1)同学们利用多用电表进行初步测量和估算发现，电饭锅处于不同工作模式时，实验电流差异较大。为了 能顺利完成实验，他们打算将电流表的测量范围扩大到 48 mA，则应该将电阻箱调节至 R＝________ Ω 并 与电流表并联。 (2)同学们设计并连接了图9 甲所示的电路图，接通电源前应将滑动变阻器的滑片置于________(填“a”或“b”) 端。 (3)将电饭锅调至“煮饭”模式，________(填“闭合”或“断开”)开关 S2，再闭合开关 S1，调节滑动变阻器阻 值，发现两表均有示数，但都不能调到零。如果该故障是由图甲中标号“1”到“6”中的一根导线断路引起 的，则断路的导线是________。排除故障后，调节滑动变阻器阻值，记下各电表六组读数后断开开关 S1。 然后将电饭锅调至“保温”模式，改变 S2 状态，再闭合开关 S1，调节滑动变阻器阻值，记下各电表六组读数 后断开开关 S1。 (4)直接将两组实验读到的数据绘制成如图乙所示的图象。由图可知，该实验中电饭锅处于“煮饭”模式时测 得的阻值为________ Ω。(结果保留 2 位有效数字) 【解析】 (1)根据电流表改装原理(并联分流)有 Igr＝(I－Ig)R，即 0.006×35.0 V＝(0.048 A－0.006 A)R，解得 R＝5.0 Ω。 (2)开关闭合后应使电路中流过电表的电流最小，滑动变阻器采用分压式接法，故滑片应置于 a 端使电饭锅 的电路电流为零，保证安全。 (3)开关 S2 连接电阻箱用于改装电流表，故电路闭合前应先闭合 S2，否则会因电流表量程过小而在电路闭合 后损坏电表，故障是两表的示数不能从零开始，是因为滑动变阻器从分压式接法变成了限流式接法，则导 线 3 出现断路。 (4)在 I－U 图象中，斜率的倒数代表电阻，设电流表读数为 I′，干路电流为 I，则 I′r＝(I－I′)R，将 I′＝5 mA，U＝2 V，代入 R1＝U I ，则 R1＝ 2 0.005＋0.005×35.0 5.0 Ω＝50 Ω。 【答案】 (1)5.0(1 分) (2)a(1 分) (3)闭合(1 分) 3(1 分) (4)50(2 分) 四、计算题(本题共 3 小题，16 题 10 分，17、18 题各 12 分，共 34 分) 16.如图，光滑轨道 abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在 b 处与 ab 相切。在直轨道 ab 上放着 质量分别为 mA＝2 kg、mB＝1 kg 的物块 A、B(均可视为质点)，用轻质细绳将 A、B 连接在一起，且 A、B 间 夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接)，其弹性势能 Ep＝12 J。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量 M＝ 2 kg、长 L＝0.5 m 的小车，小车上表面与 ab 等高。现将细绳剪断，之后 A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰 好能冲到圆弧轨道的最高点 d 处。已知 A 与小车之间的动摩擦因数 μ 满足 0.1≤μ≤0.3，g 取 10 m/s2，求： (1)A、B 离开弹簧瞬间的速率 vA、vB； (2)圆弧轨道的半径 R； (3)A 在小车上滑动过程中产生的热量 Q(计算结果可含有 μ)。 【解析】 (1)由动量守恒定律 0＝mAvA－mBvB(1 分) 由能量关系 Ep＝1 2mAv2A＋1 2mBv2B(1 分) 解得 vA＝2 m/s，vB＝4 m/s(1 分) (2)设 B 经过 d 点时速度为 vd， 在 d 点有 mBg＝mB错误!(1 分) 由机械能守恒定律有 1 2mBv2B＝1 2mBv2d＋mBg·2 R(1 分) 解得 R＝0.32 m(1 分) (3)设 μ＝μ1 时 A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为 v 由动量守恒定律有 mAvA＝(mA＋M)v(1 分) 由能量关系有 μ1mAgL＝1 2mAv2A－1 2(mA＋M)v2(1 分) 解得 μ1＝0.2(1 分) 讨论： ①当满足 0.1≤μ<0.2 时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为 Q1＝μmAgL＝10μ(J)(1 分) ②当满足 0.2≤μ≤0.3 时，A 和小车能共速，产生的热量为 Q2＝1 2mAv2A－1 2(mA＋M)v2(1 分) 解得 Q2＝2 J(1 分) 【答案】 (1)2 m/s 4 m/s (2)0.32 m (3)见解析 17.（2020 年浙江卷）如图 1 所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向右为正方向建立 x 轴，在 0 1 . 0 mx 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长 0 . 5 mL  、电阻 0 . 2 5R 的正方形 线框 a b c d ，当平行于磁场边界的 cd 边进入磁场时，在沿 x 方向的外力 F 作用下以 1 . 0 m / sv  的速度做匀 速运动，直到 ab 边进入磁场时撤去外力。若以 边进入磁场时作为计时起点，在0 1.0st 内磁感应强 度 B 的大小与时间 t 的关系如图 2 所示，在 0 1 . 3st 内线框始终做匀速运动。 (1)求外力 F 的大小； (2)在 1 . 0 s 1 . 3 st 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度 B 的大小与时间 t 的关系； (3)求在 内流过导线横截面的电荷量 q。 【答案】(1) 0.0625N ；(2) 1 64B t  ；(3) 0 . 5 C 【解析】 【详解】(1)由图 2 可知 000,0.25TtB ，则回路电流 0BLvI R 安培力 22 0 A BLFvR 所以外力 0.0625NAFF (2)匀速出磁场，电流为 0，磁通量不变 1  ， 1 1.0st  时， 1 0.5TB  ，磁通量 2 11BL ，则 t 时刻， 磁通量  1BL L v t t    解得 1 64B t  (3) 0 0 . 5 st 电荷量 2 0 1 0.25CBLq R 0.5s 1.0st 电荷量 22 10 2 0.25CB L B Lq R  总电荷量 120 . 5 Cq q q   18. （2020 年天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示， 从离子源 A 处飘出的离子初速度不计，经电压为 U 的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个 反射区和长为 l 的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区 1、2 均未加电场，当离子第一次进入漂移管时， 两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子 能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区 2 时，撤去反射区的电场，离子打在 荧光屏 B 上被探测到，可测得离子从 A 到 B 的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为 q，不计离子重力。 （1）求质量为 m 的离子第一次通过漂移管所用的时间 1T ； （2）反射区加上电场，电场强度大小为 E，求离子能进入反射区的最大距离 x； （3）已知质量为 0m 的离子总飞行时间为 0t ，待测离子的总飞行时间为 1t ，两种离子在质量分析器中反射 相同次数，求待测离子质量 1m 。 【答案】（1） 2 1 2 mlT qU ；（ 2） Ux E ；（ 3） 2 1 10 0 tmmt    【解析】 【详解】（1）设离子经加速电场加速后的速度大小为 v，有 21 2q U m v ① 离子在漂移管中做匀速直线运动，则 1 lT v ② 联立①②式，得 ③ （2）根据动能定理，有 0q U q E x ④ 得 ⑤ （3）离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设 其为 v ，有 2 vv  ⑥ 通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路 程相等，设为 1L ，在无场区的总路程设为 2L ，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为 v，设离子 的总飞行时间为 t总 。有 12LL vt v总 ⑦ 联立①⑥⑦式，得  122 2t mLL qU总 ⑧ 可见，离子从 A 到 B 的总飞行时间与 m 成正比。由题意可得 11 00 tm tm 可得 2 1 10 0 tmmt    ⑨