【物理】2020届二轮复习专题一运动的描述　匀变速直线运动作业 19页

专题一　运动的描述　匀变速直线运动 高考命题规律 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年高考必备 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 考点 一 匀变速直线运动的规律 运动图象　追及、相遇 问题 21 19 18 18 考点 二 实验:研究匀变速直线运 动 22 22 22 考点一　匀变速直线运动的规律　运动图象　追及、相遇问题 命题角度 1 多物体系统(匀变速直线运动)及其 v-t、x-t、a-t 图象　 高考真题体验·对方向 1.(2019 全国Ⅰ·18) 如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为 H.上升第一个퐻 4所用的时 间为 t1,第四个퐻 4所用的时间为 t2.不计空气阻力,则 푡2 푡1 满足(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1< 푡2 푡1 <2 B.2< 푡2 푡1 <3 C.3< 푡2 푡1 <4 D.4< 푡2 푡1 <5 答案 C 解析运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为 0 的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时 间之比为 1∶( 2-1)∶( 3 ― 2)∶( 4 ― 3),则 푡2 푡1 = 1 4 - 3≈3.731,故选 C. 2. (多选)(2018 全国Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线 运动.甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示.下列说法正确的是(　　) A.在 t1 时刻两车速度相等 B.从 0 到 t1 时间内,两车走过的路程相等 C.从 t1 到 t2 时间内,两车走过的路程相等 D.在 t1 到 t2 时间内的某时刻,两车速度相等 答案 CD 解析图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1 时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A 选项 错误;从 0 到 t1 时间内,x 乙=x1,x 甲a2,故 t10,即有两个解,说明可以相遇两次;若 Δ=0,说明刚好追上或相遇;若 Δ<0,无解,说明追不上 或不能相遇. (3)图象法:将两个物体运动的 v-t 关系在同一图象中画出,然后利用图象的斜率、截距、交点或 图象与坐标轴所围的面积分析求解. 典题演练提能·刷高分 1. 在平直轨道上,A、B 两物体同时同地开始运动,其速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.A、B 两质点的运动方向相反 B.0.8 s 末 A、B 两物体相遇 C.2 s 内 A 始终在 B 的前方 D.A、B 两物体在 2 s 末相距 2 m 答案 D 解析由图可知,A、B 的速度方向相同,A 错误;设 t1 时刻 A、B 速度都为 v,由三角形相似得푣 6 = 2 - 푡1 2 ,푣 - 2 6 - 2 = 푡1 2,解得 t1=0.8 s,此时 A 在 B 的前方,B 错误;由图知 2 s 末 A、B 相距的距离等于位移之差,其值为 2 m,B 在 A 的前方,C 错误,D 正确. 2. 汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,驾驶员发现正前方 25 m 处的斑马线上有行人,于是刹 车礼让,汽车恰好在斑马线前停下,假设驾驶员的反应时间为 0.5 s,汽车运动的 v-t 图象如图所示,则汽 车的 (　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.刹车时间为 4.5 s B.刹车距离为 25 m C.加速度大小为 2.5 m/s2 D.加速度大小为 2 m/s2 答案 C 解析根据位移关系得,25 m=10×0.5 m+102 2푎 m2·s-2,解得 a=2.5 m/s2,C 正确,D 错误;刹车距离 x= 102 2 × 2.5 m=20 m,B 错误;刹车时间 t=10 2.5 s=4 s,A 错误. 3. 一平直公路上有甲、乙两辆车,它们从 t=0 时刻开始运动,在 0~6 s 内速度随时间变化的情况如图所 示.已知两车在 t=3 s 时刻相遇,下列说法正确的是(　　) A.两车的出发点相同 B.t=2 s 时刻,两车相距最远 C.两车在 3~6 s 之间的某时刻再次相遇 D.t=0 时刻两车之间的距离大于 t=6 s 时刻两车之间的距离 答案 D 解析由图可得,0~3 s 内,乙的位移为1 2×(2+0.5)×3 m=3.75 m,甲的位移为1 2×(2+4)×2 m+1 2×(4+3)×1 m=9.5 m,二者 t=0 时刻相距 9.5 m-3.75 m=5.75 m,选项 A 错误;3~6 s 内,乙的位移为-1 2×(1+0.5)×1 m=-0.75 m,甲的位移为1 2×3×3 m=4.5 m,二者相距 4.5 m+0.75 m=5.25 m.所以 t=0 时刻两质点之间的 距离大于 t=6 s 时刻两质点之间的距离,选项 D 正确;0~2 s 内,两质点间距逐渐减小,t=2 s 时刻不是相 距最远,选项 B 错误;两质点在 3~6 s 之间距离越来越大,不可能再次相遇,选项 C 错误. 4.(2019 山东烟台质检)某天大雾弥漫,能见度很低,甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上,甲车 在前,乙 车在后,甲车的速度 v1=15 m/s,乙车的速度 v2=25 m/s,当乙车行驶到距甲车 s=60 m 时,驾驶员发现了 前方的甲车,设两车驾驶员的反应时间均为 Δt=0.5 s. (1)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间 Δt 后立即刹车做匀减速运动,为了防止相撞,求乙车减速 运动的最小加速度的大小 a1(此过程甲车速度保持不变); (2)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间 Δt 后,仅采取鸣笛警告措施,甲车驾驶员听到鸣笛后经反 应时间 Δt 后立即做匀加速运动,为了防止相撞,求甲车加速运动的最小加速度的大小 a2. 答案(1)10 11 m/s2　(2)1 m/s2 解析(1)设乙车减速运动时间 t1 后两车速度相等,若两车恰好不相撞,则有 v2-a1t1=v1 v2Δt+1 2(v1+v2)t1=s+v1(Δt+t1) 解得 t1=11 s,a1=10 11 m/s2. (2)设甲车加速运动时间 t2 后两车速度相等,若两车恰好不相撞,当甲车开始加速运动时,两车的距 离为 s0=s-(v2-v1)×2Δt v1+a2t2=v2 v2t2=s0+1 2(v1+v2)t2 解得 t2=10 s,a2=1 m/s2. 考点二　实验:研究匀变速直线运动 命题角度 研究匀变速直线运动及其 “变式型”实验　 高考真题体验·对方向 1.(2019 全国Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块 拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz,纸带上标出 的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出.在 A、B、C、D、E 五个点中,打点计时器最先打出 的是　　　　　点.在打出 C 点时物块的速度大小为　　　　　m/s(保留 3 位有效数字);物块下滑的 加速度大小为　　　　　m/s2(保留 2 位有效数字). 答案 A　0.233　0.75 解析每两个相邻点之间有 4 个打出的点未画出,故相邻点之间的时间间隔 t=0.1 s.物块做匀加速直线 运动,相同时间内运动的距离越来越大,故先打 A 点.平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故 vC=Δ푥 Δ푡 = 푥퐵퐶 + 푥퐶퐷 2푡 = 46.5 × 10-3 0.2 m/s≈0.233 m/s,加速度 a= (푥3 + 푥4) - (푥1 + 푥2) 4푡2 = 30 × 10-3 0.04 m/s2=0.75 m/s2. 2.(2017 全国Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实 验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过 程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置.(已知滴水计 时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) 图(a) 图(b) (1)由图(b)可知,小车在桌面上是　　　　　　　　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的. (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小 为　　　 m/s,加速度大小为　　　 m/s2.(结果均保留 2 位有效数字) 答案(1)从右向左　(2)0.19　0.037 解析(1)轻推小车,由于阻力作用小车做减速运动,相同时间内位移逐渐减小,故小车由右向左运动. (2)滴水的时间间隔 Δt= 푡 푛 - 1 = 2 3 s,A 点的瞬时速度等于包含这一点在内的两相邻点之间的平均速 度即 vA=푥 푡 = (117 + 133) × 10-3 2 3 × 2 m/s≈0.19 m/s, a=(150 + 133 - 83 - 100) × 10-3 m 6 × (2 3 s)2 ≈0.037 m/s2. 3.(2017 全国Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系. 使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器. 实验步骤如下: ①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位 置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑; ②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 Δt; ③用 Δs 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示),푣表示滑块在挡光片遮住光线的 Δt 时间内的平 均速度大小,求出푣; ④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步 骤②、③; ⑤多次重复步骤④; ⑥利用实验中得到的数据作出푣-Δt 图,如图(c)所示. 图(c) 完成下列填空: (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小,用 vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则푣与 vA、a 和 Δt 的关系式为푣=　　　　. (2)由图(c)可求得,vA=　　　 cm/s,a=　　　 cm/s2.(结果保留 3 位有效数字) 答案(1)vA+푎 2Δt　(2)52.1　16.3 解析(1)挡光片固定在滑块上,滑块和挡光片的速度相等,一起在固定斜面上做匀加速直线运动,滑块在 挡光片遮住光线的 Δt 时间内的平均速度就是Δ푡 2 时刻的瞬时速度,所以푣=vA+푎 2Δt. (2)从图(c)图线上任取两点代入푣=vA+푎 2Δt 中可求出 vA 和 a.(注:两点距离应较大一些,可减小实验 误差) 求物体加速度的方法 (1)“逐差法”求加速度: 根据上图所示的连续相等时间间隔 T 内的位移 xⅠ、xⅡ、xⅢ、xⅣ、xⅤ、xⅥ,利用 Δx=aT2 可得 a1= 푥Ⅳ - 푥Ⅰ 3푇2 、a2= 푥Ⅴ - 푥Ⅱ 3푇2 、a3= 푥Ⅵ - 푥Ⅲ 3푇2 ,再算出 a1、a2、a3 的平均值,即 a= 푎1 + 푎2 + 푎3 3 = (푥Ⅳ + 푥Ⅴ + 푥Ⅵ) - (푥Ⅰ + 푥Ⅱ + 푥Ⅲ) 9푇2 ,就是所测定做匀变速直线运动物体的加速度.也可将六段位移分成两部 分,前三段为一部分,后三段为一部分,根据(xⅣ+xⅤ+xⅥ)-(xⅠ+xⅡ+xⅢ)=a(3T)2 求得加速度 a.若为奇数 组数据,则将第一组或最后一组去掉,然后再将数据分组利用逐差法求解.同理若为 4 段连续位移差, 则 a= (푥Ⅳ + 푥Ⅲ) - (푥Ⅰ + 푥Ⅱ) 4푇2 . (2)“图象法”求加速度,即由“平均速度法”求出多个点的速度,画出 v-t 图象,直线的斜率即加速度. 典题演练提能·刷高分 1.(2019 河北邯郸模拟)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源 的频率是 50 Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作 O,再依次选 6 个点作为计数点, 分别标以 A、B、C、D、E 和 F,如图甲所示. (1)由实际的纸带测得 C、D 两点相距 2.70 cm,D、E 两点相距 2.90 cm,则在打 D 点时小车的速度是　　　　　 m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在 v-t 坐标系中描好点,请在图乙中作出小车 的 v-t 图象,并求出小车的加速度 a=　　　 m/s2. 答案(1)1.4　(2)v-t 图象见解析图　5 解析(1)vD=퐶퐷 + 퐷퐸 2푇 =1.4 m/s. (2)v-t 图象如图所示. 由图象的斜率知 a=Δ푣 Δ푡=5 m/s2. 2.某同学利用气垫导轨研究物体的运动规律.实验装置如图甲所示. 滑块放置在气垫导轨 0 刻度处,在拉力作用下由静止开始加速运动.只移动光电门 1,让 x 不断减小,多 次测量两光电门之间的距离 x 和滑块从光电门 1 到光电门 2 经历的时间 t,记录的实验数据如下表所 示. 甲 实验 次数 1 2 3 4 5 6 x/m 1.40 0 1.20 0 1.00 0 0.80 0 0.60 0 0.40 0 t/s 1.03 0.72 0.54 0.41 0.29 0.18 x t /(m·s- 1) 1.36 1.67 1.85 1.95 2.07 2.22 (1)在 x→0 时,푥 푡的值为　　　　　(选填下列选项前的字母代号). A.0 B.无穷大 C.不确定 D.滑块通过光电门 2 时的速度大小 (2)请根据表格中的实验数据,在图乙所给的坐标图中作出푥 푡-x 图象. 乙 答案(1)D　(2)见解析图 解析(1)物体在某一时刻或在某一位置时的速度为瞬时速度.当 x→0 时,푥 푡值为滑块通过光电门 2 时的 速度大小,D 正确. (2)根据表中数据描点,用平滑的曲线连接,图线如图. 3.某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值.实验开始时,小钢球被电磁铁吸引静 止不动,光电门位于钢球的下方,二者的中心处在同一竖直线上.将此时钢球球心位置记为 A 点,光电 门中心位置记为 O 点,AO 间距离为 h. (1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示,可知钢球直径大小为 d=　　　　　mm; (2)断开电磁铁开关,小钢球由静止开始下落,下落过程中通过位于 O 点处光电门,由数字计时器记录 钢球通过光电门的时间 Δt.可由表达式 v=　　　　　得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度; (3)将光电门向下移动一小段距离后,重新释放小钢球,记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时 间 Δt1 和此时光电门与 O 点间距离 x1; (4)重复步骤(3),得到若干组 Δt 和 x 的数值; (5)在 1 (Δ푡)2-x 坐标中描点连线,得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为 1.6×105,根据此斜率值,可 以得到当地重力加速度的数值为　　　　　m/s2; (6)本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差,测量的速度值　　　　　(填“大 于”“等于”或“小于”)球心通过光电门时的瞬时速度的真实值; (7)下列可以减小速度误差的方式有　　　　　. A.增大 AO 间的距离 h B.减小 AO 间的距离 h C.换用直径大一些的小钢球 D.换用直径小一些的小钢球 答案(1)11.000　(2) 푑 Δ푡　(5)9.68　(6)小于 (7)AD 解析(1)螺旋测微器的读数为 10.5 mm+50.0×0.01 mm=11.000 mm. (2)小钢球通过光电门的瞬时速度 v= 푑 Δ푡. (5)根据运动学规律得 2g(h+x)=( 푑 Δ푡)2 ,转化为 1 (Δ푡)2 = 2푔 푑2x+2푔ℎ 푑2 ,斜率 k=1.6×105=2푔 푑2,则 g=9.68 m/s2. (6)小球在通过光电门的过程中做匀加速直线运动,测量的速度 v= 푑 Δ푡等于该段时间中间时刻的瞬 时速度,球心通过光电门时的瞬时速度为该段位移中间位置的瞬时速度,中间时刻的瞬时速度小于中 间位置的瞬时速度,故测量的值偏小. (7)物体在某一时刻或在某一位置时的速度为瞬时速度.增大 AO 间的距离,小球通过光电门时的 速度大,用时间少,即 Δt 变小,可减小速度误差,A 正确,B 错误;换用直径小的球,即减小 d,趋近于一点, 可减小速度误差,D 正确,C 错误. 4.如图所示,为了测量滑块(装有遮光条)的加速度,在倾斜的气垫导轨上安放两个光电门 A、B,配套的 数字毫秒表会自动记录遮光条通过光电门的相应时间.某同学根据自己的设想,做了如下操作: ①将计时方式设定为记录“遮光条从光电门 A 运动到 B 的时间” ②将滑块从导轨上某处自由滑下,测出两光电门间距 x,并记下毫秒表上的示数 ③保持光电门 B 位置不动,适当移动光电门 A 的位置,重复步骤② ④重复步骤③若干次 (1)关于操作中的注意事项,下列各项正确的是　　　　　. A.必须测量遮光条的宽度 B.两光电门的间距应适当大些 C.在每次重复的步骤中,滑块必须从导轨的同一位置自由滑下 D.导轨倾斜是为了平衡摩擦力 (2)已知该同学的两组数据:x1=40 cm,t1=0.800 s;x2=63 cm,t2=0.900 s,则滑块的加速度 a=　　　　　 m/s2. 答案(1)BC　(2)4.0 解析(1)根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,求出滑块 在两时刻的瞬时速度,然后应用加速度定义式求出加速度;根据实验原理可知:实验不需要测出滑块经 过光电门时的速度,因此不需要测量遮光条的宽度,故 A 错误;为减小测量误差,两光电门的间距应适 当大些,故 B 正确;在每次重复的步骤中,滑块必须从导轨的同一位置自由滑下,故 C 正确;导轨倾斜是 为了使滑块加速下滑,不是为了平衡摩擦力,故 D 错误.故选 BC. (2)t1 中间时刻的速度:v1 中= 푥1 푡1 = 40 × 10-2 0.800 m/s =0.5 m/s, t2 中间时刻的速度:v2 中= 푥2 푡2 = 63 × 10-2 0.900 m/s =0.7 m/s, t1 中间时刻到 t2 中间时刻的时间间隔: t= 푡2 - 푡1 2 = 0.900 - 0.800 2 s=0.05 s, 加速度 a= 푣2 中 - 푣1 中 푡 = 0.7 - 0.5 0.05 m/s2=4.0 m/s2.