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- 2021-06-01 发布
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第一节 实验:探究碰撞中的不变量
课堂探究
探究一实验原理与步骤
实验步骤
不论采用哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下:
(1)用天平测量相关碰撞物体的质量 m1、m2,填入预先设计好的表格中。
(2)安装实验装置。
(3)使物体发生碰撞。
(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量,计算对应的速度,填入预先设计好的表格中。
(5)改变碰撞条件,重复步骤(3)(4)。
(6)进行数据处理,通过分析比较,找出碰撞中的“不变量”。
(7)整理器材,结束实验。
实验中记录数据的表格
【例题 1】 某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来探究碰撞过
程中的不变量,图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置
G 由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作 10 次,
得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由
静止开始滚下,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这
种操作 10 次。图中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点,B 球落点痕迹如图
所示,其中刻度尺水平放置,且平行于 G、R、O 所在的平面,刻度尺的零点与 O 点对齐。
(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为________cm。
(2)在以下选项中,本次实验必须进行的测量是________。
A.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离
B.测量 A 球与 B 球碰撞后,A 球落点位置到 O 点的距离
C.测量 A 球与 B 球的质量
D.测量 G 点相对于水平槽面的高度
解析:(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同,在比例式中,可以用位移代替速
度,即变难测物理量为易测物理量,围绕 10 个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即
为平均落点,xB=64.8 cm。
(2)还应测出未放 B 球时,A 球落点位置到 O 点的距离,A 球和 B 球碰后,A 球落点位
置到 O 点的距离及 A、B 两球的质量。
答案:(1)64.8 (2)ABC
反思利用斜槽探究碰撞中的不变量时,要注意调整斜槽底端水平,同时要保证入射小球
的质量大于被撞小球的质量。
探究二数据处理与误差分析
误差分析
(1)系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即:
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验中是否合理控制实验条件,如气垫导轨是否水平、两球是否等大、长木板实验是
否平衡掉摩擦力。
(2)偶然误差:主要来源于对质量 m 和速度 v 的测量。
【例题 2】 某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验:在小
车 A 的前端粘有橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车 B
相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的实验具体装置如图所示,在小车 A 后连
着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为 50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦
力。
(1)若实验已得到的打点纸带如图所示,并测得各计数点间距(标在图上),则应该选
________段来计算 A 碰撞前的速度;应选________来计算 A 和 B 碰后的共同速度。(均
选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车 A 的质量 mA=0.40 kg,小车 B 的质量 mB=0.20 kg。
由以上测量结果可得,碰前:mAvA=______ kg·m/s;碰后:(mA+mB)v 共=________
kg·m/s。
( 3 ) 由 此 得 出 结 论 是
_________________________________________________________。
(本题计算结果均保留三位有效数字)
解析:(1)小车碰前做匀速直线运动,打出纸带上的点应该是间距均匀的,故计算小车
碰前的速度应选 BC 段。CD 段上所打的点由稀变密,可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞。
A、B 碰撞后一起做匀速直线运动,所以打出的点又是间距均匀的,故应选 DE 段计算碰
后的速度。
(2)碰撞前后:
vA= BC
t
= 0.105
0.1
m/s=1.05 m/s
vA′=vB′=v 共= DE
t
= 0.0695
0.1
m/s=0.695 m/s
碰撞前:
mAvA=0.40×1.05 kg·m/s=0.420 kg·m/s
碰撞后:
(mA+mB)v 共=0.60×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s
由于 0.420≈0.417,由此得出的结论是在误差允许的范围内,一维碰撞过程中,两物
体的速度与质量的乘积的和保持不变。
答案:(1)BC DE
(2)0.420 0.417
(3)在误差允许的范围内,碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之
和,即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和
反思解题时要注意区分纸带上的点哪一段是记录碰前的运动,哪一段是记录碰后的运
动。
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