【物理】2018届二轮复习静电场学案（全国通用） 18页

第一部分 特点描述 电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一．在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。‎ 预测2016年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。‎ 第二部分 知识背一背 一、库伦定律与电荷守恒定律 ‎1．库仑定律 ‎（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。‎ ‎（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。‎ ‎（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。‎ ‎2．电荷守恒定律 电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。‎ 电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。‎ 二、电场的力的性质 ‎1．电场强度 ‎（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。‎ ‎（2）公式：‎ ‎（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。‎ ‎2．点电荷的电场 ‎（1）公式：‎ ‎（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）‎ ‎3．电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。‎ ‎4．电场线 ‎（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。‎ ‎（2）电场线的特点 电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。‎ 三、电场的能的性质 ‎1．电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。‎ ‎2．电势 ‎（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。‎ ‎（2）公式： （与试探电荷无关）‎ ‎（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。‎ ‎（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。‎ ‎3．等势面 ‎（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。‎ ‎（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。‎ ‎4．电场力做功 ‎（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：‎ 电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。‎ ‎（2）电场力做功的特点：‎ 电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。‎ 四、电容器、电容 ‎1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）‎ ‎2．电容 ‎（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值 表达式：‎ ‎（2）平行板电容器电容公式：‎ 五、带电粒子在电场中的运动 ‎1．加速：‎ ‎2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 ‎ 粒子在y方向获得的速度 粒子在y方向的位移 粒子的偏转角：‎ 第三部分 技能+方法 考点一 电场的力的性质和能的性质 ‎1．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定．电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关，大小为F＝qE；电场力的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同．‎ ‎2．电势能：放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定．电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关，大小为Ep＝qφ，注意电势的正负及电荷的正负．‎ ‎3．比较电势高低的方法技巧 ‎（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；‎ ‎（2）先判断出UAB的正负（如利用电场力做功WAB＝qUAB或其他方法），再由UAB＝φA－φB比较φA、φB的高低；‎ ‎（3）取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．‎ ‎【例1】如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为，，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．该电场在c点的电势一定为5V B．a点处的场强一定小于b点处的场强 C．正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大 D．正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【例2】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 ‎，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知： （ ）‎ A．P点的电势高于Q点的电势 B．该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．该质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】根据电场线与等势面垂直，作出电场线，得到一些特殊点（电场线与等势面交点以及已知点）的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法．‎ 考点二 带电粒子在电场中的加速与偏转 ‎1．带电粒子在电场中的加速 ‎（1）带电粒子在匀强电场中的加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qU＝mv－mv求解，其中U为带电粒子初末位置之间的电势差．‎ ‎（2）带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解．‎ ‎2．带电粒子在电场中的偏转 ‎（1）带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转．‎ ‎（2）带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子（不计重力）以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．‎ ‎【例3】如图所示，一价氢离子（11H）和二价氦离子（24He）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们： （ ）‎ A．同时到达屏上同一点 B．先后到达屏上同一点 C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．做选择题时，这个结论可直接运用。‎ ‎【例4】下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L，偏转电压为。S为屏，与极板垂直，到极板的距离也为L。已知电子电量e，电子质量m。不计电子所受的重力。‎ ‎（1）电子进入偏转电场的速度是多少？‎ ‎（2）电子离开偏转电场时的偏转量为多少?（用、、d、L表示）；‎ ‎（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用、、d、L表示）‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有 故电子进入偏转电场的速度 ‎（2）进入偏转电场后在电场线方向有，‎ 经时间飞出电场有，飞出电场时偏转量为 由以上各式得 故电子离开偏转电场时的偏转量 ‎【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力 考点三 带电体在重力场和电场中的运动 带电体在电场中运动时，如果重力远小于电场力，则其重力可忽略不计，如电子、质子、正负离子等微观粒子；但带电液滴、带电尘埃等带电体的重力一般不能忽略．带电体在重力场和电场构成的复合场中的运动形式多样，可能做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为单个物体，也可能是多个物体组成的系统；研究方法与力学综合题的分析方法相近，因涉及电场力做功和电势能的变化问题，其机械能不再守恒，但机械能和电势能之和可能守恒，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解．‎ ‎【例5】如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m，有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后通过C端的正下方P点，求：‎ ‎（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；‎ ‎（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；‎ ‎（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小 ‎【答案】（1），方向垂直于杆向下（或与水平方向成45°角斜向下）（2）4J（3）‎ ‎【解析】‎ ‎（2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为．由动能定理有：‎ 则电场力做功为零，所以 ‎（3）小环离开杆做类平抛运动．如图所示建立坐标x、y轴 ‎ 垂直于杆方向做匀加速运动：‎ 平行于杆方向做匀速运动：，解得：‎ ‎【名师点睛】考查带电粒子在电场与重力场共同作用下的运动，在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动．重点突出对研究对象的受力分析与运动分析，结合运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律．‎ 第四部分 基础练+测 ‎1、【2017·‎ 天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子： （ ）‎ A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．机械能逐渐减小 D．做匀变速直线运动 ‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题，考查根据运动情况来确定受力情况，并由电场力做功来确定电势能如何，以及动能的变化。‎ ‎2、【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是： （ ）‎ A．场强 B． 场强 C． 电势 D． 电势 ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，知道沿着场强方向，电势越来越低．‎ ‎3、【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】（多选）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t=0时，甲静止，乙以初速度6m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知： （ ）‎ 甲 v=6m/s 乙 v/(m·s-1)‎ 乙 o t1‎ t2‎ t/s t3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-2‎ 甲 ‎（a）‎ ‎（b）‎ A．两电荷的电性一定相反 B．t1时刻两电荷的电势能最大 C．0～t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小 ‎【答案】BC ‎【解析】由图可知，两个小球间产生的排斥力，因为刚开始乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，选项A错误；在t1时刻，两个小球共速，两个小球的间的距离最小，故在间距减小的过程中，小球始终克服电场力做功，以后小球的距离逐渐增大，电场力就做正功了，故间距最小时的电势能最大，选项B正确；t2时刻，乙球静止，在0～t2时间内，两电荷的间距先减小后增大，故它们间的静电力先增大后减小，选项C正确；0～t3时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后增大，故它的动能也是先减小后增大，选项D错误。‎ ‎4、【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、-q、q(q>0)的三个点电荷，取无穷远处电势为零。则下列说法正确的是： （ ）‎ A．O点场强为零 B．O点电势为零 C．D点和F点场强相同 D．D点和F点电势相同 ‎【答案】AD ‎5、【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】如图所示是定性研究影响平行板电容器电容大小因素的装置，平行板电容器的A板固定在铁架台上并与静电计的金属球相连，B板和静电计金属外壳都接地。将极板B稍向上移动，则： （ ）‎ A．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量变大 B．指针张角不变，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小 C．指针张角变大，两极板间的电压变大，极板上的电荷量几乎不变 D．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量几乎不变 ‎【答案】C ‎【解析】极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变．将极板B稍向上移动一点，根据可知S减小，C变小，Q不变，根据Q=CU可知U变大，静电计指针偏角变大，故选项C正确；故选C．‎ ‎【名师点睛】本题首先判断出只有一个选项正确，是单选题，其次抓住电容器的电量几乎不变是关键．涉及到电容器动态变化分析的问题，常常根据电容的决定式 和电容的定义式Q=CU综合分析，是常用思路.‎ ‎6、【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】如图所示，1、2、3为匀强电场中的三个竖直等势面且U12=U23。一带电粒子从a点进入，其轨迹与等势面交点依次为a、b、c，若不计重力影响，则： （ ）‎ a ‎ b ‎ c ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ A．粒子运动过程中，电场力做正功，电势能减小 B．若带电粒子带负电，则受到的电场力方向竖直向下 C．若带电粒子带正电，则电场强度方向一定水平向左 D．1、2、3三个等势面的电势的关系是φ2＝φ1＋φ3‎ ‎【答案】A ‎7、【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】（多选）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球： （ ）‎ A．可能做直线运动 B．一定做曲线运动 C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小 ‎【答案】BC ‎【解析】小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动．故A错误，B正确；小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速度先减小后增大，故C正确，D错误。‎ ‎8、【大庆中学2016—2017学年上学期期中考试高三物理试题】（多选）如图，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q(q为绝对值)的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则 ： （ ）‎ A．带电粒子带正电 B．a、b两点间的电势差Uab=mgh/q C．b点场强大于a点场强 D．空中电场可能是负的点电荷产生的 ‎【答案】BCD ‎9、【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】（多选）如图所示,A、B是一对中间有小孔的金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板间的距离为L,两极板间加上低频交流电压, A板电势为零, B板电势为,现有一电子在t=0时刻从A板上的小孔进入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能： （ ）‎ A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动 B.时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板 C.一直向B板运动,最后穿出B板,如果ω小于某个值ω0,L小于某个值L0‎ D.一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω、L为何值 ‎【答案】AC ‎10、【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】如图所示是真空中某一点电荷Q在周闱产生的电场,a、b分别是该电场中的两点,其中a点的电场强度大小为E,方向与a、b连线成120°角；b点的电场强度大小为，方向与a、b连线成150°角,一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则： （ ）‎ A．点电荷Q是负电荷 B．a、b两点的电场强度大小 ‎ C．在a、b两点受到的电场力大小之比 D．在a、b两点具有的电势能的大小关系为＞‎ ‎【答案】B ‎【解析】A、将两条电场线反向延长后相交于一点，即为点电荷Q的位置，根据a、b的电场强度方向可知，点电荷带正电，A错误；‎ B、C、设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到，rb=ra根据公式E=得到Ea=3Eb，故B正确、C错误；‎ D、因为b点距离正电荷Q远，所以φa＞φb，根据电势能，带负电的检验电荷q在电场中a、b点的电势能，D错误；‎ 故选：B。‎ ‎11、.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零 C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同 D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小 ‎【答案】B ‎12、【广西桂林市桂林中学2017届高三11月月考理科综合】（多选）如下图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如下图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0‎ 沿中线射入两板间，0-T/3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0-T时间内运动的描述,正确的是： （ ）‎ A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为mgd ‎【答案】BC ‎13、【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按分布（x是轴上某点到O点的距离）。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B，两球质量均为m，B球带电荷量大小为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。‎ ‎（1）求A球的带电荷量大小qA；‎ ‎（2）剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0‎ ‎（3）剪断细线后，求B球下落最大高度h ‎【答案】（1）qA=6q（2）x0=4L（3）‎ ‎【解析】（1）对A、B由整体法得：2mg－qA－q=0，解得：qA=6q ‎（2）当B球下落速度达到最大时，由平衡条件得mg=qE=qx0，解得：x0=4L ‎（3）运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：‎ mgh－=0‎ 解得：‎ ‎【名师点睛】该题中，两个小球受到的力是变力，要根据它们受力变化的规律，正确分析得出它们运动的规律，然后才能做出正确的结论．题目的难度比较大 ‎14、【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝。一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：‎ ‎（1）a点的场强大小；‎ ‎（2）恒定阻力的大小；‎ ‎（3）a点的电势.‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎15、【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37° （取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0。竖直向上抛出。求运动过程中：‎ ‎（1）小球受到的电场力的大小及方向；‎ ‎（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； ‎ ‎（3）小球的最小速度的大小及方向。‎ ‎【答案】（1），方向水平向右；（2）电势能减小了；‎ ‎（3），方向与n垂直，斜向右上方，即与电场E方向夹角为，斜向上 ‎【解析】（1）小球所受电场力与重力的合力一定沿速度v方向，即有：，得，方向水平向右；‎ ‎16、【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】如图甲所示,A、B两块金属板水平放置,相距为d=0.6cm,两板间加有一周期性变化的电压,当B板接地时,A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示.现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场,若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍,且射入电场时初速度可忽略不计.求:‎ ‎（1）在0～和～T和这两段时间内微粒的加速度大小和方向;‎ ‎（2）要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为多少(g=10m/s2).‎ ‎【答案（1）a1=g，方向向上．a2=3g，方向向下．（2）‎ ‎（2）前半周期上升的高度 前半周期微粒的末速度为v1=gT 后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=gT，则得t1＝．‎ 此段时间内上升的高度 则上升的总高度为H=h1+h2=‎ 后半周期的T-t1=T时间内，微粒向下加速运动，下降的高度．‎ 上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则H≤d，即 ‎ 所加电压的周期最长为