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- 2021-06-01 发布
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济宁二中2019-2020学年高一下学期第一次线上检测(实验班)物理试题
一、选择题
1.下列关于匀速圆周运动的描述,正确的是( )
A. 是匀速运动 B. 是匀变速运动
C. 是加速度变化的曲线运动 D. 合力不一定时刻指向圆心
【答案】C
【解析】
【详解】A.匀速圆周运动的速度方向时刻改变,故速度时刻变化,是变速运动,故A错误;
B.匀速圆周运动的加速度方向一直指向圆心,方向时刻改变,故加速度时刻变化,是变加速运动,故B错误,C正确;
D.匀速圆周运动的合力时刻指向圆心,称为向心力,故D错误。
故选C。
2.某游乐场的大型摩天轮半径为R,匀速旋转一周需要的时间为t。已知质量为m的小华乘坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部,则下列说法正确的是( )
A. 摩天轮运动的角速度为2πt
B. 摩天轮运动的线速度为
C. 摩天轮运动的向心加速度为
D. 在最低点时座椅对小华的作用力为
【答案】B
【解析】
【详解】A.匀速旋转一周需要的时间为t,所以周期T=t,角速度,故A错误;
B.摩天轮运动的线速度,故B正确;
C.摩天轮运动的向心加速度为,故C错误;
D.在最低点,由牛顿第二定律
解得,在最低点时座椅对小华的作用力
故D错误。
故选B。
3.转笔深受广大中学生的喜爱,如图所示,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关转笔中涉及到的物理知识的叙述,正确的是( )
A. 笔杆上各点线速度大小相同
B 笔杆上各点周期相同
C. 笔杆上的点离O点越远,角速度越小
D. 笔杆上的点离O点越远,向心加速度越小
【答案】B
【解析】
【详解】BC.笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,所以笔杆上各点周期相同,角速度相同,故C错误,B正确;
A.由知角速度相同时,线速度与半径成正比,笔杆上各点线速度大小不相同,故A错误;
D.由知角速度相同时,向心加速度与半径成正比,笔杆上的点离O
点越远,向心加速度越大,故D错误。
故选B。
4.开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动,某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的,则此卫星运行的周期大约是( )
A. 1~4天 B. 4~8天 C. 8~16天 D. 16~20天
【答案】B
【解析】
【详解】月球绕地球公转的周期大约是27天。设人造卫星轨道半径为r,则月球轨道半径为3r,它们都是绕地球做匀速圆周运动,围绕同一个中心天体,根据开普勒第三定律,可以得出
代入计算
所以B项正确,ACD错误
故选B。
5.如图所示,底面半径为R的平底漏斗水平放置,质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁,漏斗内表面光滑,侧壁的倾角为θ,重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0,使之在漏斗底面内做圆周运动,则( )
A. 小球一定受到两个力的作用
B. 小球可能受到三个力的作用
C. 当v0<时,小球对底面的压力为零
D. 当v0=时,小球对侧壁的压力为零
【答案】B
【解析】
【详解】ABD.对小球,由牛顿第二定律,有
可知侧壁对小球的支持力N2不能为零,底面对小球的支持力N1可能为零。所以小球可能受到三个力的作用,也可能受到两个力的作用。由牛顿第三定律可知,小球对侧壁的压力不能为零。所以AD错误,B正确;
C.当v0<时
由牛顿第三定律可知,当v0<时,小球对底面的压力不为零,故C错误。
故选B。
6.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )
A. 小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B. 小球过最高点时,速度至少为
C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 若把题中的轻杆换为轻绳,其他条件不变,小球过最高点时,速度至少为
【答案】D
【解析】
【详解】A. 当小球在最高点所需向心力恰好等于重力时,此时球对杆没有作用力,故A错误;
B
. 轻杆固定的小球做圆周运动,由于杆能支撑小球,只要小球能够到达最高点就可以了,所以在最高点的速度可以为零,故B错误;
C. 小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力作为它的向心力,杆和球之间没有作用力;如果速度小于,重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反.速度越大,向心力越大,杆对球的作用力一定随速度增大而减小,故C错误;
D. 若把轻杆换为轻绳,其他条件不变,小球过最高点时,向心力最小为mg,根据,速度至少为,故D正确.
故选D
7.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时,常常要修建凹形桥,也叫“过水路面”.如图所示,汽车通过凹形桥的最低点时
A. 汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力
B. 汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力
C. 汽车的向心加速度大于重力加速度
D. 汽车的速度越大,对凹形桥面的压力越大
【答案】D
【解析】
【详解】AB.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时,常常要修建凹形桥,也叫“过水路面”.如图所示,汽车通过凹形桥的最低点时,解得:,,可知汽车对桥的压力大于汽车的重力,故AB错误;
C. 汽车通过凹形桥的最低点时,所以汽车的向心加速度不一定大于重力加速度;
D. 汽车通过凹形桥的最低点时,解得:,所以汽车的速度越大,对凹形桥面的压力越大,故D正确.
8.杜杰老师心灵手巧,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做半径为R
的圆周运动,如图所示。则下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时,绳子张力不可以为0
B. 小球刚好通过最高点时的速度是
C. 若小球做匀速圆周运动,则小球通过最低点和最高点,绳的张力差为2mg
D. 若小球做匀速圆周运动,则小球通过最低点和最高点,绳的张力差为4mg
【答案】C
【解析】
【详解】A.小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力,此时拉力为零,故A错误;
B.小球刚好能过最高点时满足的条件是小球受的重力提供向心力,即
即
故B错误;
CD.小球通过最低点时,由牛顿第二定律
小球通过最高点时,由牛顿第二定律
解得绳的张力差为
故C正确,D错误。
故选C。
9.关于如图所示的四种圆周运动模型,下列说法正确的是( )
A. 如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,车对桥面的压力小于车的重力
B. 如图b所示,在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力
C. 如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受的弹力方向一定向上
D. 如图d所示,火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,车轮可能对内外轨均无侧向压力
【答案】AD
【解析】
【详解】A.图a汽车安全通过拱桥最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,方向竖直向下,所以支持力小于重力,根据牛顿第三定律,车对桥面的压力小于车的重力,故A正确;
B.图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球,受重力和弹力作用,向心力是二者的合力,故B错误;
C.图c中轻质细杆一端固定的小球,当小球在最高点压力为零时,重力提供向心力,有
解得,当速度小于v时,杆对小球有支持力,方向竖直向上;当速度大于v时,杆对小球有拉力,方向竖直向下,故C错误;
D.图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时,车轮对内外轨均无侧向压力,故D正确。
故选AD。
10.如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍,A、B分别为大轮和小轮边缘上的点,在压路机前进时()
A. A、B两点的转速之比nA∶nB=1∶1
B. A、B两点的线速度之比vA∶vB=3∶2
C. A、B两点的角速度之比ωA∶ωB=3∶2
D. A、B两点的向心加速度之比aA∶aB=2∶3
【答案】D
【解析】
【详解】压路机前进时,其轮子边缘上的点参与两个分运动,即绕轴心的转动和随着车的运动;与地面接触点速度为零,故两个分运动的速度大小相等、方向相反,故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度,故A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1,根据v=2πr n可知转速之比为2:3,故AB错误;A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1,根据公式v=rω,线速度相等时,角速度与半径成反比,故A、B两点的角速度之比ωA:ωB=2:3,故C错误;根据a= vω可知A、B两点的向心加速度之比aA∶aB=2∶3,故D正确。
故选D.
11.关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )
A. 由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B. 行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在近日点所受引力大,在远日点所受引力小
C. 由F=G可知,G=,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比
D. 行星绕太阳运动椭圆轨道可近似看作圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力
【答案】BD
【解析】
【详解】根据万有引力,B对.引力还跟星体质量有关,所以A错.G是万有引力常量是个定值,C错.万有引力提供天体做圆周运动的向心力,D对.
12.如图所示,在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点)。A和B距轴心O的距离分别为rA=R,rB=2R,且A、B
与转盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块A和B随着圆盘转动时,始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中,下列说法正确的是( )
A. B所受合力一直等于A所受合力
B. A受到的摩擦力一直指向圆心
C. B受到的摩擦力先增大后不变
D. A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm=
【答案】CD
【解析】
【详解】当圆盘角速度比较小时,由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等,由可知半径大的物块B所受的合力大,需要的向心力增加快,最先达到最大静摩擦力,之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后,细线开始提供拉力,根据
可知随着角速度增大,细线的拉力T增大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A的摩擦力反向增大到最大,即时,解得
角速度再继续增大,整体会发生滑动。
由以上分析,可知AB错误,CD正确。
故选CD。
二、计算题
13.
申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将,曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。如图所示是模拟赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动,若赵宏博的转速为30 r/min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s。
(1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径;
(2)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s,问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少?
【答案】(1)3.14 rad/s;1.5 m;(2)
【解析】
【详解】(1) 申雪触地冰鞋做圆周运动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
角速度
设触地冰鞋做圆周运动的半径为r,由v=ωr得
(2)他们的角速度相同,设男运动员做圆周运动的半径为r1,女运动员做圆周运动的半径为r2,则
14.如图所示,斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连,斜面倾角为=45°,半圆轨道的半径为2m,一小球从斜面下滑,进入半圆轨道,最后落到斜面上,当小球通过C点时,小球对轨道的压力为66N,小球的质量为3kg,g取10 m/s2试求:
(1)小球通过C 点的速度为多大?
(2)小球从离开轨道到落到斜面所用的时间
【答案】(1)8m/s;(2)0.4s
【解析】
(1)在C点,根据牛顿第二定律可得:
解得vC=8m/s
(2)小球做平抛运动,则;
联立解得:t=0.4s
15.如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原来的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40 N。
(1)求此时线的拉力为多大?
(2)求此时小球运动的线速度为多大?
(3)若桌面高出地面0.8 m,则线断后小球垂直桌面边缘飞出,落地点离桌面边缘的水平距离为多少?(g取10 m/s2)
【答案】(1)45 N;(2)5 m/s;(3)2 m
【解析】
【详解】(1)设小球原来的角速度为,线的拉力为F,则有
F=mrω2
F+=mr
又=40 N,解得
F=5 N
所以线断时,线的拉力为
F′=F+=45 N
(2)设此时小球的线速度为v,则有
F+=m
代入数据得
v=5 m/s
(3)飞出桌面后小球做平抛运动,则有
h=gt2
x=vt
联立两式并代入数据得
x=2 m
16.如图所示,装置BOO′可绕竖直轴OO′转动,可视为质点的小球与两细线AB、AC连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量为m,细线AC长为l,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)当装置处于静止状态时,细线AB的拉力和AC的拉力的大小;
(2)当细线AB拉力大小等于小球重力的一半时,该装置绕OO′轴转动的角速度的大小;
(3)当细线AB的拉力为零时,该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值。
【答案】(1)0.75mg 1.25mg;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)对小球进行受力分析如图,由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC==1.25mg
(2)根据牛顿第二定律得
其中
=mg
解得
(3)由题意,当 最小时,绳AC与竖直方向的夹角仍为37°,对小球受力分析,则有
解得