【物理】2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业 一、选择题 ‎1．(多选)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段(　　)‎ A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大 C．a、b物块间的摩擦力变小 D．a、b物块间的摩擦力不变 解析：选BC　a向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故对b的压力变大，选项A错误，B正确；从a、b整体看，由于a受到的洛伦兹力变大，会引起b对地面的压力变大，滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离a，b对a的静摩擦力Fba使a产生加速度，由Fba＝maa知，a、b间的摩擦力变小，选项C正确，D错误．‎ ‎2．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ A．2 B. C．1 D. 解析：选D　由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍；由洛伦兹力提供向心力：qvB＝，得v＝；其动能Ek＝mv2＝，故磁感应强度B＝，＝·＝，选项D正确．‎ ‎3．(2018届四川绵阳高三第二次诊断性考试)如图所示，长方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速率v1沿ab射入磁场区域时，垂直于dc边离开磁场区域，运动时间为t1；若以速率v2沿ab射入磁场区域，从bc边离开磁场区域时与bc边夹角为150°，运动时间为t2.不计粒子重力．则t1∶t2为(　　)‎ A．2∶ B.∶2‎ C．3∶2 D．2∶3‎ 解析：选C　由周期公式T＝得，带电粒子在磁场中两次运动的周期相同．粒子从bc、dc边射出磁场时的速度偏转角分别为60°、90°，又粒子运动的时间与速度偏转角的大小成正比，所以C正确．‎ ‎4．(多选)(2018届安徽合肥第二次教学质量检测)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A点沿与直径AB成30°角的方向垂直射入磁场，其后从C点射出磁场．已知CD为圆的直径，∠BOC＝60°，E、F分别为劣弧AD和AC上的点，粒子重力不计．则下列说法正确的是(　　)‎ A．该粒子可能带正电 B．粒子从C点射出时的速度方向一定垂直于直径AB C．若仅将粒子的入射位置由A点改为E点，则粒子仍从C点射出 D．若仅将粒子的入射位置由A点改为F点，则粒子仍从C点射出 解析：选BCD　粒子由A点射入，C点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从C点射出时速度方向与DC夹角也是30°，垂直于直径AB，B项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径相同，由磁聚焦原理可知，C、D项正确．‎ ‎5．(2019届湖北武汉部分学校高三调研)如图，空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子同时到达P点．已知OP＝a，质子2沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用，则质子1和2发射的时间间隔为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选D　由题意知质子2运动的轨迹半径为r＝a，周期T＝＝；质子2沿与OP成30°角的方向发射，则从O点运动到P点所用的时间为t2＝＝；由质子1也经过P点，可知质子1射入的速度方向与OP成150°角，则从O点运动到P点所用的时间为t1＝＝，则质子1和2发射的时间间隔为Δt＝t1－t2＝，选项D正确．‎ ‎6．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带正电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选A　根据题意可画出粒子运动轨迹示意图，如图所示：‎ 由几何关系可知α＝60°，β＝120°‎ 粒子从A→B运动的时间t＝·T 又T＝，＝tan 解得时间t＝ 所以A正确，B、C、D错误．‎ ‎7．(多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝k，则质子的速度可能为(　　)‎ A．2BkL B. C. D. 解析：选BD　因质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径r＝(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，即v＝＝Bk·(n＝1,2,3，…)，选项B、D正确．‎ ‎8．如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外．许多质量为m、电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面内，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域．不计重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，正确的图是(　　)‎ 解析：选D　由左手定则可知带正电粒子的偏转方向，以R＝为半径作圆a和圆b，如图所示，将圆a以O点为旋转中心顺时针转动，直到与b圆重合，两圆相交的部分是粒子不经过的地方可以判断出图D正确．‎ 二、非选择题 ‎9．(2018届东北三省四市教研联合体一模)如图所示，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.AC、AD两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°.一束电荷量为＋q、质量为m的相同粒子，从AD板上距离A点为L的小孔P以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：‎ ‎(1)直接打在AD板上Q点的粒子从P到Q的运动时间；‎ ‎(2)直接垂直打在AC板上的粒子运动的速率．‎ 解析：(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD板上的Q点，圆心为O1.由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO1Q＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R，洛伦兹力充当向心力 qvB＝m 圆周运动的周期公式：T＝ 可得周期：T＝ 运动时间为t＝ 代入数据解得t＝.‎ ‎(2)粒子垂直打到AC板上，运动轨迹Ⅱ如图所示，圆心为O2，∠APO2＝30°，设粒子运动的轨迹Ⅱ的半径为r rcos30°＝L 洛伦兹力充当向心力：‎ qv′B＝m 解得v′＝.‎ 答案：(1)　(2) ‎10．如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°.‎ ‎(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t；‎ ‎(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？‎ 解析：(1)粒子的轨迹半径：r＝①‎ 粒子做圆周运动：qvB＝m②‎ 由①②两式得粒子的比荷＝③‎ 运动周期T＝④‎ 在磁场中的运动时间t＝T⑤‎ 由①④⑤式得t＝.⑥‎ ‎(2)当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大．‎ 由图可知sinθ＝⑦‎ 平移距离d＝Rsinθ⑧‎ 由①⑦⑧式得d＝R.‎ 答案：(1)　　(2)R ‎11．(2018届湖北武汉一调)如图所示，xOy平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T，在原点O有一粒子源，它可以在xOy平面内向各个方向发射出质量m＝6.4×10－‎27 kg、电荷量q＝3.2×10－‎19 C、速度v＝1.0×‎106 m/s的带正电的粒子．一感光薄板平行于x轴放置，其中点O′的坐标为(0，a)，且满足a>0.不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，结果保留三位有效数字．‎ ‎(1)若薄板足够长，且a＝‎0.2 m，求感光板下表面被粒子击中的长度；‎ ‎(2)若薄板长l＝‎0.32 m，为使感光板下表面全部被粒子击中，求a的最大值；‎ ‎(3)若薄板长l＝‎0.32 m，a＝‎0.12 m，要使感光板上表面全部被粒子击中，粒子的速度至少为多少？‎ 解析：(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．有qvB＝m 解得r＝0.2 m 如图1，沿y轴正向发射的粒子击中薄板的D点(最左端)，有 x1＝r＝‎‎0.2 m 而击中薄板的最右端的粒子恰好运动了半个圆周，由几何关系x2＝ m 所以，感光板下表面被粒子击中的长度 L＝x1＋x2＝‎0.546 m.‎ ‎(2)如图2，若粒子恰能击中薄板的最左端点，由几何关系 OF＝ ＝‎‎0.12 m 解得a1＝OF＋r＝0.320 m 如图3，若粒子恰能击中薄板的最右端E点，由几何关系 a2＝ ＝ m>‎‎0.320 m 综上可得，为使感光板下表面全部被粒子击中，a的最大值为amax＝0.320 m.‎ ‎(3)如图4，若粒子恰能沿水平方向击中薄板上表面最右端的E点，由几何关系有tanθ＝＝ r′＝＝ m 如图5，若粒子恰能击中薄板上表面最左端的D点，由几何关系 r″＝O2D＝ 解得r″＝ m 综上可得，要使感光板上表面均被粒子击中，必须满足 r≥ m 而r＝，解得粒子的速度v≥8.33×105 m/s.‎ 答案：见解析