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  • 2021-06-01 发布

高考物理第一轮复习第20讲 电荷守恒定律 库仑定律(含解析)

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课时作业(二十) [第20讲 电荷守恒定律 库仑定律]‎ ‎1.2012•朝阳期末如图K20-1所示,绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接,另一端固定在天花板上,在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N,在下列情况下,小球M能处于静止状态的是(  )‎ ‎   A      B ‎   C      D 图K20-1‎ ‎2.如图K20-2所示,在O点放置正点电荷Q,A、B两点的连线过O点,且OA=AB,以下说法正确的是(  )‎ 图K20-2‎ A.将质子从A点由静止释放,质子向B点做匀加速运动 B.若质子在A点的加速度为a0,则质子在B点的加速度为 C.若电子以OA为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以OB为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v D.若电子以OA为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以OB为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为 图K20-3‎ ‎3.2012·武昌联考如图K20-3所示,A、B为两个质量相同的带电介质小球,用等长绝缘细丝线悬挂起来.左边放一个带正电的小球C时,两悬线都保持竖直方向.若把小球C移走,图K20-4中可以表示A、B两球的位置关系的是(  )‎ ‎ A    B    C    D 图K20-4‎ ‎4.(双选)如图K20-5所示,两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2,带电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且恰好处于同一水平面上,则(  )‎ 图K20-5‎ A.若q1=q2,则θ1=θ2‎ B.若q1<q2,则θ1>θ2‎ C.若m1=m2,则θ1=θ2‎ D.若m1<m2,则θ1>θ2‎ ‎5.2012·南宁模拟(双选)如图K20-6所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置一个带电小球B.现给小球B一个沿垂直A、B连线方向的初速度v0,则(  )‎ 图K20-6‎ A.若A、B带异种电荷,B一定做圆周运动 B.若A、B带异种电荷,B可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C.若A、B带同种电荷,B一定做远离A的变加速曲线运动 D.若A、B带异种电荷,B的动能一定会减小 ‎6.2012·广州模拟如图K20-7甲所示,一条长为‎3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点,使金属环带电后,便因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上,若不计环与线间的摩擦,求金属环所带电荷量是多少?某同学在解答这道题时的过程如下:‎ 设电荷量为q,小环受到三个力的作用,拉力T、重力mg和库仑力F,受力分析如图乙,由受力平衡知识得k=mgtan30°,解得q=.‎ ‎      甲         乙 图K20-7‎ 你认为他的解答是否正确?如果不正确,请给出你的解答.‎ 图K20-8‎ ‎7.如图K20-8所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q>0).将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形ABC的三个顶点上时,摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于(  )‎ A.mg        B.mg C.2· D.· ‎8.(双选)如图K20-9所示,光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷),A球带电荷量为+2q,B球带电荷量为-q,将它们同时由静止开始释放,A球加速度的大小为B球的2倍.现在A、B连线的中点固定一个带电小球C(也可看作点电荷),再同时由静止释放A、B两球,释放瞬间两球加速度大小相等.则C球带电荷量可能为(  )‎ 图K20-9‎ A.q   B.q   C.q   D.4q ‎9.如图K20-10所示,水平光滑绝缘细管中,两个相同的带电金属小球相向运动,当相距L时,加速度大小均为a,已知A球带电荷量为+q,B球带电荷量为-3q.当两球相碰后再次相距为L时,两球加速度大小为多大?‎ 图K20-10‎ ‎10.2012·上海十校联考有三根长度均为L=‎0.3 m的不可伸长的绝缘细线,其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点,另一端分别拴有质量均为m=‎0.12 kg的带电小球A和B,其中A球带正电,电荷量为q=3×10-‎6 C.A、B之间用第三根线连接起来.在水平向左的匀强电场作用下,A、B保持静止,Q、B间细线仍处于竖直方向,且A、B间细线恰好伸直.(静电力恒量k=9×109 N·m2/ C2)‎ ‎(1)此匀强电场的电场强度E为多大?‎ ‎(2)现将P、A之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求此时Q、B间细线所受的拉力T的大小,并求出A、B间细线与竖直方向的夹角.‎ 图K20-11‎ 课时作业(二十)‎ ‎1.B [解析] M受到三个力的作用处于平衡状态,则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与重力大小相等、方向相反,只有选项B正确.‎ ‎2.D [解析] 质子从A点至B点,所受库仑力发生变化,故质子做变加速运动,A错误;由牛顿第二定律,质子在A点的加速度a0=,则质子在B点的加速度a′==,B错误;当电子以OA为半径绕O做匀速圆周运动时,根据k=m,可得v=,同理,电子以OB为半径绕O做匀速圆周运动时的线速度为,C错误,D正确.‎ ‎3.B [解析] A、B间的库仑力等大反向,要使悬线保持竖直时A、B平衡,则C对A、B的库仑力应大小相等、方向相反,因此A、B带异种电荷;把C移走后,A、B相互吸引,悬线与竖直方向的夹角θ,满足tanθ=,由于两球质量相同,库仑力大小相等,则两球的悬线与竖直方向的夹角相同,B正确.‎ ‎4.CD [解析] A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系,所以不论A、B哪个电荷量大,它们受到的静电力大小相等,方向相反,由平衡条件得,tan θ=.可见质量相同,偏角相同;质量越大,悬线与竖直线的偏角越小,故C、D正确.‎ ‎5.BC [解析] 若A、B带异种电荷,则B受到A的引力作用,初速度v0垂直于引力方向,当B受到A的库仑力恰好提供其做圆周运动的向心力 ,即v0=时,B做匀速圆周运动;当v0>时,库仑力小于其做圆周运动的向心力 ,B做加速度、速度均变小的离心运动;当v0<时,库仑力大于其做圆周运动的向心力,B做加速度、速度均变大的向心运动;若A、B带同种电荷,则B球一定会因为受到A的斥力而做远离A的变加速曲线运动.答案为B、C.‎ ‎6.他的解答是错误的.‎ 小环穿在丝线上,作用于小环上的两个拉力大小相等,方向不同.小环受四个力,如图所示.‎ 竖直方向Tsin60°=mg 水平方向Tcos60°+T=k 联立得q=.‎ ‎7.B [解析] 对A处带电小球进行受力分析,如图所示,带电小球处于平衡状态,则 Tsin30°+kcos30°=mg,Tcos30°=k+ksin30°,联立解得T=mg=·,B正确,A、C、D错误.‎ ‎8.AB [解析] 设A、B之间的距离为2r,未放C时,分别对A、B球,由牛顿第二定律,有k=mAaA=mBaB,则mA=mB;放C后,分别对A、B球,由牛顿第二定律,有-k+k=±mAa,k+k=mBa,解得qC=q或q,A、B正确.‎ ‎9.均为 [解析] 设小球的质量为m,开始两球相距L时,库仑力F== 则加速度a== 相碰后两球电荷量先中和,后平分,所以带电荷量均为-q,两球相距为L时,库仑力F′= 则加速度a′== 由以上两式得a′=a.‎ ‎10.(1)3×105 N/C (2)2.4 N 37°‎ ‎[解析] (1)B球水平方向的合力为零,则qBE=k 故E=k= N/C=3×105 N/C.‎ ‎(2)两球及细线最后位置如图所示.对A、B整体,由平衡条件有 T=2mg=2×0.12×10 N=2.4 N.‎ 对小球A,由平衡条件,有 qE=mgtanθ 解得tanθ===, 即θ=37°. ‎

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