- 128.50 KB
- 2021-06-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
液体典型例题
【例1】把一根缝衣针小心地放在水面上,可以把水面压弯而不沉没,为什么?
【分析】根据液面被压弯后对缝衣针产生的力的特点即可解释.
【答】当针放在水面上把水面压弯时,仍处于水的表面层以上,就好像放在弹性薄膜上一样.作用在针上的力有:(1)重力G、竖直向下.(2)水面的托力N.由于水面的表面张力使被压弯的水面收缩,有使它力图恢复原来的水平状态的趋势,压弯处水面产生的表面张力方向如图所示,使弯曲液面对针产生竖直向上的托力.(3)水面压弯后水产生的静压力F′.结果,缝衣针就在重力、水面托力、水的静压力的共同作用下处于平衡状态,所以可以不致沉没.
【说明】(1)由于缝衣针常与手指接触,使针的表面附有一层油脂,可以不被水浸润,所以仍能处于水的表面层以上.如果用酒精棉花把缝衣针洗擦干净后小心地用镊子夹放在水面上,由于针的表面层已不再有油脂,会被水浸润,缝衣针就会沉没下去了.(2
)不能认为针的重力被液体的表面张力相平衡.因为表面张力是液面各部分之间的相互作用力,并不作用在针上.(3)由于钢针很细,置于水面上形成的水面高度差很小,因此产生的静压力很小可忽略不计。
【例2】网孔较小的筛子里盛有少量的水时,水不会从网孔中流出.试解释这一现象.
【解】网孔较小的筛子里盛有少量水时,在每个网孔下面都有微微凸出的水滴(如图1所示).如果将凸出网孔的水滴从靠近根部的地方分隔为上下两部分,那么在它们的分界线处,下部水滴表面要受到上部水滴根部表面的表面张力f的作用(如图2所示).由于表面张力f的竖直分力可与下部水滴的重量保持平衡,所以水才不会从筛子的网孔中流出.
【例3】如图1所示,如果用一根细玻璃管将两个半径大小不同的肥皂泡连通起来,那么这两个肥皂泡的大小将如何变化?
【解】
在肥皂泡的表面上,各部分液面间的表面张力是跟液面相切的,若取单位面积表面作分析可知,作用于单位面积表面边界上的表面张力f的合力F,将使这一表面对泡内的气体产生一附加压力,从而形成附加压强(如图2所示),球形肥皂泡的半径越小,表面的曲率越大,每单位面积表面边界上表面张力f的台力F越大,即单位面积表面产生的附加压力越大,因而肥皂泡表面对泡内气体的附加压强也就越大.由此可知,对半径较小的肥皂泡来说,泡内的气体将被压入到半径较大的肥皂泡中去,从而变得越来越小,直至消失.半径较大的肥皂泡则随着气体被压入而逐渐变大.
【例4】如图,把橄榄油滴入水和酒精的混合液里,当混合液的密度与橄榄油密度相同时,滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中,为什么?
【分析】根据油滴的受力情况和表面层的特点即可解释.
【答】
滴入混合液中的油滴,受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上的浮力作用.由于油的密度与液体的密度相同,使得油滴好像处于失重状态.油滴在表面张力的作用力,收缩液面有使液面尽量减小的趋势.因为在同体积的几何体中,球表面的面积最小,所以油滴在表面张力作用下收缩成球状悬浮在混合液内.
【说明】
表面张力的大小与液面边界线长度(设为L)成正比,可以表示为:
f=αL
式中α称为表面张力系数,它表示液面单位长度的边界线上所受的表面张力的大小.α的大小与液体性质、温度以及液体内是否有杂质有关.温度升高时,液体的表面张力系数减小.实验中用烧热的针容易刺破液膜,就是这个道理.通常情况下,液体内含有杂质时的表面张力系数也会减小.
【例5】在宇宙飞船中放一个盛有液体的容器,将会出现什么现象?
【分析】应分液体浸润容器和不浸润容器两情况,根据物体处于失重状态,在分子力作用下的表现加以讨论.
【答】
当液体浸润容器时,附着层内分子较液体内部分子分布密时,分子斥力占优势,使液面沿器壁扩展,由于盛有液体的容器置于宇宙飞船中,处于失重状态,液体重力为零。在表面张力的作用下,液体会不断地沿着器壁上升,直至全部流失。
当液体不浸润容器时,附着层内分子较液体内部分子分布稀时,分子引力占优势,具有收缩趋势,而液体又处于失重状态,所以它不再粘附在器壁上,整个附着层变成表面层,使液体收缩成一个球形液滴.
【说明】在内径较小的容器里,浸润液体形成凹弯月面,不浸润液体形成凸弯月面.观察液面的位置时,浸润液体以凹弯月面底部为准;不浸润液体以凸弯月面顶部为准.如图所示.
【例6】在表面张力的作用下,水沿毛细管上升后,水的温度将
[ ]
A.升高 B.降低 C.不变 D.上述三情况都可能
【分析】水沿毛细管上升后,这部分水的势能增加.由于整个系统没有从外界吸收能量,因此,这部分水增加的势能只能由水的内能转化而来.所以,水沿毛细管上升的过程中,水温将稍微下降.
【说明】本题如不从能的转化和守恒上考虑,会觉得很棘手.由于在毛细管中的水的势能增加量很小,所以水温的变化也极为微小.
【例7】将一充满水银的细管气压计下端浸在水银容器中,其读数为p0=0.950×105Pa.试求:
(1)水银柱的高度;
(2)考虑到毛细现象后,试问真实大气压强为多大?已知细管直径d=2.0mm,接触角θ=π,水银的表面张力系数σ=0.490N/m.
(3)若允许测量的相对误差为0.1%,则管径所能允许的最小值dmin是多少?
【分析】若不考虑毛细现象,水银柱所产生的压强就等于大气压强。若考虑毛细现象,由于水银与玻璃相互间不浸润,水银柱的高度比没有毛细现象时有所降低。所降低的那部分水银柱的重力等于水银的表面张力。
【解:】(1)由于ρgh=p0,所以
(2)水银与玻璃相互间不浸润,所以考虑到毛细现象的作用,水银柱的高度比没有毛细现象时有所降低,故真实的大气压强为
答:水银柱的高度是0.712m;真实大气压强应是0.960×105Pa;为使ε≤0.1%,细管半径不得小于1.04cm.
【例8】*以下说法正确的是 [ ]
A.玻璃是晶体,它有规则的几何形状
B.单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质
C.荷叶上的小水滴呈球形,这是表面张力使液面收缩的结果。
D.形成液体表面张力的原因是由于液体表现层的分子分布比内部稀疏
【分析】由单晶体、多晶体、非晶体的主要区别可知,加工后的玻璃有规则的几何外形,但物理性质各向同性,且没有溶点,故选项A错误;多晶体由于是单晶体无规则排列而成,表现为各向同性,故选项B也是错误的.对液体来说,因为表面层的分子分布比内部稀疏,所以液体的表面有张力,这一张力作用的结果要使液体的表面收缩到最小,而体积相同的液体呈球体时表面积最小,故荷叶上的小水滴呈球形.所以选项C、D均正确.
【答】CD