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- 2021-06-01 发布
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4.5全反射与光导纤维
同步测控
1.光从空气射入水中,当入射角变化时,则( )
A.反射角和折射角都发生变化
B.反射角和折射角都不变
C.反射角发生变化,折射角不变
D.折射角变化,反射角始终不变
解析:选A.由光的反射定律知,入射角和反射角相等,所以入射角变化时,反射角也发生变化;由光的折射定律知,入射角的正弦和折射角的正弦成正比,所以入射角变化时,折射角也发生变化,A正确.
2.
一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是( )
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中速度比在空气中小
D.光在介质中速度比在空气中大
解析:选BC.由折射定律及入射角、折射角的含义知n==,则此介质比空气折射率大,又由n=知,C正确,D错误.
3.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率,O为玻璃砖截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果.
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________;
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是____________,计算玻璃砖的折射率的公式是________.
解析:(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线,经玻璃砖折射后,折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线),A错.
(2)测量较准确的是图D,因B图的入射光线经过圆心,出射光线没有发生折射,C图的入射光线离圆心太近,射到圆界面上时,入射角太小不易测量,会产生较大的误差.测量出入射角与折射角后,由折射定律求出折射率n=.
答案:(1)A (2)D n=
4.有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度,看上去池水的视深为h,已知水的折射率为,那么池水的实际深度H=________.
解析:
由池底某点P发出的光线,在水中和空气中的光路如图所示.由于观察者在岸边“竖直”向下观看,所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小,根据数学知识可知:
sinθ1≈tanθ1=,①
sinθ2≈tanθ2=.②
根据折射定律有=.③
将①②两式代入③式得=,
解得池水实际深度为H=nh=h.
答案:h
课时作业
一、选择题
1.如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则折射率越大的介质( )
A.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折角度越大
B.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折角度越小
C.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折角度越大
D.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折角度越小
解析:选C.根据光的折射定律=n知sinθ2=,光从真空以相等的入射角θ1射入介质时,sinθ1一定,n越大,sinθ2越小,θ2就越小,说明光偏离原来的角度就越大,所以选项C正确.
2.光从某种玻璃中射向空气,入射角i从零开始增大到某一值的过程中,折射角r也随之增大,则下列说法正确的是( )
A.比值i/r不变
B.比值sini/sinr是一个大于1的常数
C.比值sini/sinr不变
D.比值sini/sinr是一个小于1的常数
解析:选CD.光从玻璃射向空气时,玻璃的折射率n=>1,且不变,因此C、D正确.
3.一束光从空气射入某种透明液体,入射角为40°,在界面上光的一部分被反射,另一部分被折射,则反射光线与折射光线的夹角是( )
A.小于40° B.在40°与50°之间
C.大于140° D.在100°与140°之间
解析:选D.因为入射角为40°,反射角也为40°,根据折射定律折射角小于40°,所以反射光线与折射光线的夹角在100°与140°之间.
4.如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是( )
A.光的反射 B.光的折射
C.光的直线传播 D.小孔成像
解析:选B.光经过大气层,空气分布不均匀,而折射率不同,光发生折射现象使光传播方向发生改变所致.
5.某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角r,作出sini-sinr图像如图所示,下列判断中正确的是( )
A.他做实验时,光线是由空气射入玻璃的
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率约为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
解析:选ACD.由题图可知入射角大于折射角,光线是由光疏介质射入光密介质,故选项A正确;任何介质的折射率都大于1,故B项错;由折射率公式n=,可得n==1.5,故C项正确;由临界角的定义公式:sinC=,可知D项正确.
6.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为( )
A. B.1.5
C. D.2
解析:选C.绘出光在玻璃球体内的光路图,如图所示,由几何关系可知,第一次折射时,折射角为30°,则n==,C正确.
6.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示,从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角,已知该玻璃的折射率为n,圆柱体长为l,底面半径为r,则视场角为( )
A.arcsin B.arcsin
C.arcsin D.arcsin
解析:选B.画出以最大入射角(θ1)的入射光线(边界光线)在圆柱形玻璃中折射后的光路图,如图所示,由几何关系和折射定律,有
sinθ2=,n=,
联立以上两式解得:
sinθ1=
θ1=arcsin,选项B正确.
8.
在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路如图所示,对实验中的一些具体问题,下列意见正确的是( )
A.为了减少作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
B.为减少测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C.若P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.若P1、P2连线与法线NN′夹角较大时,有可能在bb′面发生全反射,所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像
解析:选A.P3和P4的距离应适当取大些,是为了画直线OB时更接近原光线,能减少误差,选项A正确.在玻璃中的光线OO′的入射角达不到临界角,不会发生全反射.
9.
在测定玻璃的折射率实验中,已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后,不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点,如图所示,若其他操作正确,则测得的折射率将( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.变大、变小均有可能
解析:
选C.设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置,画出光路图后可知,即使玻璃砖向上平移一些,如图所示,实际的入射角没有改变.实际的折射光线是O1O1′,而现在误把O2O2′作为折射光线,由于O1O1′平行于O2O2′,所以折射角没有改变,因此折射率不变.
10.
如图所示,空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖,折射率为 .现有一细光束,垂直射到AO面上,经玻璃砖反射、折射后,经OB面平行返回,∠AOB为135°,圆的半径为r,则入射点P点距圆心O的距离为( )
A.r B.r
C.rsin7.5° D.rsin15°
解析:
选C.如图过D点作法线,光线在D点折射时,由于∠AOB=135°,可知折射角为45°,由光的折射定律=n,i=30°.又由几何关系知∠PCD=15°,
连接OC,由光的反射定律知∠PCO=7.5°,PO=rsin7.5°.
二、非选择题
光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图.
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度.
(3)当入射角变为45°时,折射角为多大?
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?说明理由.
解析:先画出玻璃与空气的界面,再过入射点作出界面的垂线即为法线,作入射光线,然后根据光的反射定律和折射定律作出反射光线和折射光线,求出折射角θ2后,根据n=求出n,再根据n=求出光在玻璃中的传播速度v,当入射角变化时
,比值保持不变,即玻璃的折射率并不改变,据此可求出相应的折射角.
(1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ3=60°,折射角θ2=90°-60°=30°,折射光路图如图所示.
(2)n===,
根据n=得v== m/s.
故v≈1.7×108 m/s.
(3)由n=得sinθ2=,
将sinθ1=sin45°=及n=代入上式,
可求得sinθ2=,θ2=arcsin.
(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光的频率决定,而跟入射角的大小无关.
答案:见解析
一个圆柱形筒,直径12 cm,高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察,所见筒侧的深度为9 cm,当筒中装满液体时,则恰能看到筒侧的最低点,求:
(1)此液体的折射率;
(2)光在此液体中的传播速度.
解析:根据题中的“恰能看到”,可作出符合题意的光路图(如图所示).
(1)由图可知:sinθ2=,sinθ1=sini=
折射率:n====.
(2)传播速度:v== m/s=2.25×108 m/s.
答案:(1) (2)2.25×108 m/s