【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动课时作业 7页

专题1.3 匀变速直线运动 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）‎ ‎1、(平均速度法)飞机起飞和降落的过程可以分别看成是从静止开始运动匀加速，以及末速度减为零的匀减速，已知某次飞机起飞时的速度大小是其降落时速度大小的1.5倍，飞机起飞的过程位移大小为3000m，降落过程位移的大小为2000m，求飞机起飞的时间与降落的时间之比 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 将飞机起飞的过程进行研究结合平均速度公式得： ‎ 将飞机起飞的过程进行研究结合平均速度公式得： ‎ ‎1、2两式联立得：，故A 答案正确；‎ 2、 ‎（平抛的对称性）将一小球以初速度v ，从地面竖直向上抛出后，小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为2s，若小球的初速度大小改为2v，则小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为（不及空气阻力，重力加速度g=10m/s2）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】小球从5m的高度到达最高点需要的时间是1s，结合逆向思维可以求得最高点到5m高的地方的距离也为5m，所以小球上抛的最大高度为10m，结合竖直上抛运动的特点可求得小球上抛的初速度大小为；‎ m/s，2v=m/s，当小球以2v竖直上抛时上升的时间为：，上升的最大高度为40m，结合逆向思维，小球从最高点到5m高的位置结合位移公式：，可得t1=，根据运动的对称性可得：两次经过离地面5m高的位置需要的总时间为；‎ ‎3．（易错题第ns和前ns的关系）某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速度为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过的位移为s，则有s总＝，又s总＝，解得：a＝。‎ ‎4．（加速度的准确理）某质点以大小为a＝0.8m/s2的加速度做匀变速直线运动，则 （ ）‎ A．在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍 C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s D．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5‎ ‎【答案】A ‎【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。‎ ‎5、（合理选择研究过程、平均速度法、矢量性）一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（　　）‎ A. a2=3a1‎ B. v2=3v1‎ C. 质点向x轴正方向运动的时间为2s D. 质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置 ‎【答案】D ‎ ‎【解析】物体的运动过程如图所示：‎ 将AB 作为研究过程结合平均速度公式得：‎ 将BCA作为研究过程结合平均速度公式得：‎ t1=1s， t2=2s 联立1、2式可得：；故B 选项错误；‎ 选择AB 过程，结合平均速度公式：，所以v2=15m/s，方向向左；‎ 结合位移公式： ‎ 选择BCA 过程，结合加速度公式：；故A 选项错误；‎ 选择BC作为研究过程；，加上AB 的时间小于2s，故C 选项错误；‎ ‎，所以质点向x轴正方向运动最远到9m的位置，D 选项正确 ‎6．（差值法求加速的大小）自由下落的质点，第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。‎ 前n－1秒内的位移为： ①‎ 前n秒内的位移为： ②‎ 第n秒内的位移为： ③‎ 联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝。‎ 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）‎ ‎7．（运动的截止性易错题）一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，那么t＝5s后的位移是_________m。‎ ‎【答案】24‎ ‎【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，可以算出经t0＝4s汽车已经停止运动了，所以在计算t＝5s后的位移时，时间只能用实际用的时间t0＝4s代入。m，或者用来计算，其中vt＝0。‎ ‎【思考】在这种类型中，当t＞t0，t＜t0 ，t＝t0的情况下，如何计算位移？‎ 8． ‎（平均速度的准确理解）一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v1比它在最初1.5s内的平均速度v2小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度v2＝___________m/s。‎ ‎【答案】3.75‎ ‎【解析】在最初0.5s内的平均速度v1就是0.25s时刻的瞬时速度，最初1.5s内的平均速度v2就是0.75s时刻的瞬时速度，所以有：v2－v1＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s2。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以v2＝at2＝5×0.75m/s＝3.75m/s。‎ 9． ‎（基本公式的应用）一质点做匀减速直线运动，初速度为v0＝12m/s，加速度大小为a＝2m/s2，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是_______s。‎ ‎【答案】2.5 ‎ ‎【解析】从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，这1s时间内的平均速度为6m/s。设此后质点还能运动的时间为ts，这1s时间内的平均速度是其中间时刻即(t＋0.5)s的瞬时速度vt－0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有vt－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。‎ 10． ‎（基本公式的应用）在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H＝20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为_______m（计算中取g＝10m/s2）。‎ O H A ‎【答案】15‎ ‎【解析】设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(H－l)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：＝1s，解得：l＝15m。‎ ‎【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。‎ 8． ‎（竖直上抛运动的规律）甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为___________。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为v0，则从抛出到两球相遇的时间为：。在这段时间内甲球下落的高度为，则有：‎ ‎，解得：v0＝。‎ ‎12．（处理纸袋平均速度法与逐差法的应用）在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝ m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝ m/s。‎ ‎【答案】4 1 0.75‎ ‎【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s1，设1、2两记数点间的距离为s2，2、3两记数点间的距离为s3，则有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，因为△s＝aT2＝1×10－2m，解得：a＝1m/s2。物体经第2个记数点的瞬时速度为v2＝＝0.55m/s，物体经第4个记数点的瞬时速度v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。‎ 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）‎ ‎13．（运动学问题中的追击问题）‎ 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）‎ ‎【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。‎ 设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s1，则有 s1＝vt＝20m 设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知 0－v2＝－2as2‎ 解得：＝200m 后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s＝s1＋s2＝220m 故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。‎ ‎14．（基本公式的综合应用）做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。‎ ‎【解析】设物体落地时间为t，据题意有： ‎ 设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有 根据题意有：h2＝3h1‎ 联立解得：H＝500m，v＝100m/s。‎ ‎15．（基本公式的应用与追击问题）如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。‎ 甲车 乙车 A B M N 图3‎ ‎【解析】甲车运动6s的位移为：‎ 尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有： ‎ 将上式代入数据并展开整理得： ‎ 解得：t1＝4s，t2＝8s t1、t2、都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。‎ 第一次相遇地点距A的距离为：‎ ‎＝125m 第二次相遇地点距A的距离为：‎ ‎＝245m。 ‎