【物理】2019届二轮复习 电磁感应规律及其应用 作业 （全国通用） 8页

专题四　第12讲 电磁感应规律及其应用 限时：40分钟 一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1．(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为(　B　)‎ A．2BIL　　　 B．3BIL C．(＋2)BIL　　　 D．4BIL ‎[解析]　因为∠abc＝∠cde＝120°，根据几何关系可知∠bcd＝60°，故b与d之间的直线距离也为L，则导线段abcde有效长度为3L，故所受安培力的大小为：F＝3BIL，故ACD错误，B正确，故选B。‎ ‎2．(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是(　A　)‎ ‎[解析]　‎ 当电键断开后，电感与灯泡形成回路，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，流过灯泡A的电流方向发生变化，故C正确，ABD错误，故选C。‎ ‎3．(2018·天津市高考压轴卷)物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。某同学另找器材再探究此实验。他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是(　D　)‎ A．弹簧的劲度系数太小 B．磁铁的质量太小 C．磁铁的磁性太强 D．圆环的材料与老师用的不同 ‎[解析]　只要能够产生感应电流，都能对磁铁的运动产生阻碍作用，ABC错；若圆环的材料为非金属材料，不能产生感应电流，无法对磁铁产生阻碍作用，故选D。‎ ‎4．(2018·厦门市高三下学期第二次质量检测)法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，电阻的功率为P。则(　D　)‎ A．圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从c到d B．圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从d到c C．圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从c到d D．圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从d到c ‎[解析]　将圆盘看成无数幅条组成，它们都切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，根据右手定则圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻R的电流方向为从d到c；根据法拉第电磁感应定律，得圆盘产生的感应电动势E＝Br＝Br·＝Br2ω，电阻消耗的电功率P＝＝，解得ω＝，D正确。‎ ‎5．(2018·陕西省西交大附中高三下学期期中)已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁N极位于地理南极。如图所示，在湖北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线框abcd，线框的ad边沿南北方向，ab边沿东西方向，下列说法正确的是(　AC　)‎ A．若使线框向东平移，则a点电势比d点电势低 B．若使线框向北平移，则a点电势等于b点电势 C．若以ad边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcb方向 D．若以ab边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcb方向 ‎[解析]　北半球的磁场方向由南向北斜向下分布。A项，若线框向东平动，根据右手定则，ad边切割磁感线产生的电流方向沿ad方向，在电源内部电流方向由低电势到高电势，所以a点电势比d点电势低，故A对；若使线框向北平移，ab边切割磁感线，所以会产生电势差，所以ab两点电势不相等，故B错；若以ad边为轴，将线框向上翻转90°，穿过线圈平面的向下磁通量变小，由楞次定律可知产生的感应电流的方向始终为adcb方向，故C正确；若以ab边为轴，将线框向上翻转90°，穿过线圈平面的向下磁通量先变大后变小，由楞次定律可知产生的感应电流的方向会发生变化，故D错误。故选AC。‎ ‎6．(2018·湖南省邵阳市高三下学期模拟)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法中正确的是(　BD　)‎ A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大，最大值Φm＝B0S B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大 C．在t1～t2时间内，金属圆环L有扩张的趋势 D．在t1～t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流 ‎[解析]　当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，在导线框cdef内产生感应电动势和感应电流，在t1时刻，感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，选项A错误；在t2时刻，感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项B正确；在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势，选项C错误；由楞次定律，在t1～t2时间内，导线框cdef内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环L内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流，选项D正确。‎ ‎7．(2018·山东省潍坊市高三下学期三模)如图所示，两平行导轨间距为L，倾斜部分和水平部分长度均为L，倾斜部分与水平面的夹角为37°，cd间接电阻R，导轨电阻不计。质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端，与导轨接触良好，电阻为r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化关系为B＝B0＋kt(k>0)，在杆运动前，以下说法正确的是(　BC　)‎ A．穿过回路的磁通量为2(B0＋kt)L2‎ B．流过导体棒的电流方向为由b到a C．回路中电流的大小为 D．细杆受到的摩擦力一直减小 ‎[解析]　由Φ＝BS效＝(B0＋kt)·(L2＋L2cos37°)＝1.8(B0＋kt)L2，故A错误；磁感应强度均匀增大，产生的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝·S＝k·(L2＋L2cos37°)＝1.8KL2，由全电路欧姆定律得I＝＝，则C正确；由楞次定律可得感应电流的方向俯视为顺时针方向，即电流流向为b到a，B正确；因感应电流大小恒定，则细杆所受的安培力F＝‎ BIL因B逐渐增大而增大，由左手定则知方向水平向右，对杆的平衡知识可得mgsinθ＝f＋BILcosθ，则摩擦力先向上逐渐减小到零，后向下逐渐增大，D错误。故选BC。‎ ‎8．(2018·四川省凉山州高三第三次诊断试题)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M，边长为l，电阻为R的正方形均匀金属线框，BC边与虚线PQ平行，PQ右侧有竖直向上的匀强磁场，磁场宽度大于l，磁感应强度大小为B。线框通过一水平细线绕过光滑定滑轮悬挂一质量为m的物体，现由静止释放物体，当线框有一半进入磁场时已匀速运动，当地的重力加速度为g，线框从开始运动到AD边刚进入磁场过程中(　BCD　)‎ A．刚释放线框的瞬间，线框的加速度为 B．细绳拉力的最小值为 C．线框恰全部进入磁场时，产生的热量等于mgl－ D．线框有一半进入磁场时与线框AD边刚进入磁场时BC两端的电压大小之比为3∶4‎ ‎[解析]　刚释放线框的瞬间，设绳子拉力为T，线框加速度为a。以m为研究对象，mg－T＝ma，T＝Ma，可得a＝，T＝。进入磁场后加速度变小，故拉力变小，因此释放瞬间细绳拉力最小值为T＝；当全部进入磁场时，T＝mg，T＝FA，产生的电动势为E＝BIv，则I＝，FA＝BIL，可得匀速时速度v＝。由能量守恒，mgl＝(M＋m)v2＋Q，可得产生的热量Q＝mgl－(M＋m)；线框有一半进入磁场时，BC两端的电压U＝Blv，框AD边刚进入磁场时，电路电流为零，BC两端的电压U＝Blv，两次电压大小之比为3∶4。综上分析，BCD正确。‎ 二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)‎ ‎9．(2018·广东省汕头市高三下学期4月模拟)如图，两平行金属导轨位于水平面上，相距L左端与一阻值为R的电阻相连。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m、电阻为r的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知电阻R消耗的功率为P，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨的电阻可忽略。求：‎ ‎(1)导体棒匀速运动的速率v；‎ ‎(2)水平外力F的大小。‎ ‎[解析]　(1)设回路中的电流为I，对电阻R，有 P＝I2R ①‎ 金属杆产生的电动势为 E＝BLv ②‎ 根据欧姆定律 I＝ ③‎ 联立可得导体棒匀速运动的速率 v＝ ④‎ ‎(2)金属杆在磁场中匀速运动，由牛顿第二定律得 F＝μmg＋BIL ⑤‎ 联立可得水平外力F的大小 F＝μmg＋BL ⑥‎ ‎10．(2018·江西省新余市高三下学期模拟)在一水平面上，放置相互平行的直导轨MN、PQ，其间距L＝0.2m，R1、R2是连在导轨两端的电阻，R1＝0.6Ω，R2＝1.2Ω，虚线左侧3m内(含3m处)的导轨粗糙，其余部分光滑并足够长。ab是跨接在导轨上质量为m＝0.1kg、长度为L′＝0.3m的粗细均匀的导体棒，导体棒的总电阻r＝0.3Ω，开始时导体棒处于虚线位置，导轨所在空间存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，如图甲所示。从零时刻开始，通过微型电动机对导体棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，其运动的速度－时间图象如图乙所示。已知2s末牵引力F的功率是0.9W。除R1、R2及导体棒的总电阻以外，其余部分的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2。‎ ‎(1)求导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数及2s内流过R1的电荷量；‎ ‎(2)试写出0～2s内牵引力F随时间变化的表达式；‎ ‎(3)如果2s末牵引力F消失，则从2s末到导体棒停止运动过程中R1产生的焦耳热是多少？‎ ‎[解析]　(1)由速度－时间图象可以看出导体棒做匀加速直线运动，加速度a＝1.5m/s2‎ v＝at＝1.5tm/s 水平方向上导体棒受牵引力F、安培力和摩擦力，根据牛顿第二定律得F－BIL－f＝ma 又f＝μN＝μmg R1、R2并联电阻为R＝＝0.4Ω 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得 I＝＝0.25t(A)‎ t＝2s时，I＝0.5A 因为2s末牵引力F的功率是0.9W，‎ 根据P＝Fv 由题图乙可知，2s末导体棒的速度为3m/s，‎ 可得F＝0.3N 解得μ＝0.1‎ 根据法拉第电磁感应定律E＝，q＝Δt，‎ 则q＝＝＝0.5C 所以流过R1的电荷量为q1＝≈0.33C。‎ ‎(2)由(1)可知在0～2s内 F＝BIL＋ma＋μmg＝＋ma＋μmg 即F＝0.025t＋0.25(N)。‎ ‎(3)根据图象可知2s末导体棒的速度为v＝3m/s，这时导体棒恰好前进了3m，从2s末到导体棒停止运动过程，根据能量守恒定律得mv2＝Q总 又Q1＋Q2＝Q总· 则Q1＝(Q1＋Q2)＝0.2J。‎