【物理】2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 作业 7页

课时跟踪检测（三十三） 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 [A 级——基础小题练熟练快] 1．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交 流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列 措施可行的有(　　) A．增加线圈的匝数　　　　 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 解析：选 AB　当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热， 使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝 数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致 磁性减弱，所以选项 A、B 正确，C、D 错误。 2．(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b， 磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆 环半径之比为 2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb。不考 虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 解析：选 B　由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应 电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知 E＝ΔΦ Δt ＝ΔBS Δt ＝ΔB·πR2 Δt ，由于两圆环半径之 比 Ra∶Rb＝2∶1，所以 Ea∶Eb＝4∶1，选项 B 正确。 3.(2018·德州模拟)如图所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端 接在电容为 C 的平行板电容器上，P、Q 为电容器的两个极板。磁场方向垂直 于环面向里，磁感应强度以 B＝B0＋kt(k>0)随时间变化。t＝0 时，P、Q 两极 板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间 t，电容器的 P 极板 (　　) A．不带电 B．所带电荷量与 t 成正比 C．带正电，电荷量是kL2C 4π D．带负电，电荷量是kL2C 4π 解析：选 D　磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；由 L＝2πR，得 R＝ L 2π，感应电动势 E＝ΔB Δt ·S＝k·πR2，解 得 E＝kL2 4π ，电容器上的电荷量 Q＝CE＝kL2C 4π ，B、C 错误，D 正确。 4.如图所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固 定电阻 R，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆， 与 ab 垂直，其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的 大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对 MN 施 力使它沿导轨方向以速度 v 水平向右做匀速运动。令 U 表示 MN 两端电压的大小，下列说 法正确的是(　　) A．U＝1 2Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d B．U＝Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 经 R 到 b C．MN 受到的安培力大小 FA＝B2l2v 2R ，方向水平向右 D．MN 受到的安培力大小 FA＝B2l2v R ，方向水平向左 解析：选 A　根据电磁感应定律，MN 产生的电动势 E＝Blv，由于 MN 的电阻与外电 路电阻相同，所以 MN 两端的电压 U＝1 2E＝1 2Blv，根据右手定则，流过固定电阻 R 的感应 电流由 b 经 R 到 d，故 A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小 FA＝BIl＝Bl·Blv 2R ＝B2l2v 2R ， 方向水平向左，故 C、D 错误。 5.(2018·河南洛阳一中模拟)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一 通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺 时针方向均匀增大的电流(从左向右看)，则(　　) A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大 C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化 解析：选 D　当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的 磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通 过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故 A、C 错误；通电线圈中存在顺时针方 向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增 大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变， 故 B 错误；有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电 流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变 化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故 D 正确。 6.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关 S， 小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽 经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因 是(　　) A．电源的内阻偏大 B．线圈电阻偏大 C．小灯泡电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 解析：选 B　灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无 关，故 A 错误。线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时， 根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故 B 正确。小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞 次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故 C 错误。 线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小， 故 D 错误。 [B 级——保分题目练通抓牢] 7．(多选)(2019·盐城调研)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容 器 C 和电阻 R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中， 磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN 始终保持静止，则 0～ t2 时间(　　) A．电容器 C 的电荷量大小始终没变 B．电容器 C 的 a 板先带正电后带负电 C．MN 所受安培力的大小始终不变 D．MN 所受安培力的方向先向右后向左 解析：选 AD　由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由 C＝Q U可知， 感应电动势不变，电容器的电压 U 不变，则电荷量大小不变，故 A 正确；根据楞次定律可 知 MN 中的感应电流方向由 N 到 M，电容器的 a 极板一直带正电，故 B 错误；感应电流不 变，由于磁感应强度的大小先减小后增大，MN 所受安培力 F＝BIL，所以安培力的大小先 减小后增大，方向先向右后向左，故 C 错误，D 正确。 8．(多选)如图所示，一导线弯成直径为 d 的半圆形闭合回路，虚 线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的 平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直。 从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是 (　　) A．感应电流方向为逆时针方向 B．CD 段直导线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值 E＝Bdv D．感应电动势的平均值E＝1 8πBdv 解析：选 AD　线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增 反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项 A 正确；CD 端导线电流方向与磁场垂直，根 据左手定则判断，安培力竖直向下，选项 B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初、 末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为Bdv 2 ，选 项 C 错误；感应电动势的平均值E＝ΔΦ Δt ＝ B·1 2π(d 2 )2 d v ＝Bdπv 8 ，选项 D 正确。 9.(2019·天津模拟)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框 abcd 固 定不动，其中矩形区域 efcd 存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁 感应强度大小 B 随时间 t 均匀变化，且ΔB Δt ＝k(k>0)。已知 ab＝fc＝4L，bc＝5L， 且 L 长度的导线电阻为 r，则导线框 abcd 中的电流为(　　) A.8kL2 9r B.25kL2 18r C.4kL2 9r D.25kL2 9r 解析：选 A　电路中的总电阻为 R＝18r，电路中的感应电动势为 E＝ΔB Δt S＝16kL2，导 线框 abcd 中的电流为 I＝E R＝8kL2 9r ，选项 A 正确。 10．(2019·济宁调研)如图甲所示，一个电阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值 为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路，线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在 垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示(规定 图甲中 B 的方向为正方向)。图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计。求 0～t1 时间内： (1)通过电阻 R1 的电流大小和方向； (2)通过电阻 R1 的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量。 解析：(1)根据楞次定律可知，通过 R1 的电流方向为由 b 到 a。根据法拉第电磁感应定律得， 线圈中的电动势 E＝nΔBπr22 Δt ＝nB0πr22 t0 根据闭合电路欧姆定律得， 通过 R1 的电流 I＝ E 3R＝nB0πr22 3Rt0 。 (2)通过 R1 的电荷量 q＝It1＝nB0πr22t1 3Rt0 R1 上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B02π2r24t1 9Rt02 。 答案：(1)nB0πr22 3Rt0 　由 b 到 a (2)nB0πr22t1 3Rt0 　2n2B02π2r24t1 9Rt02 　 [C 级——难度题目适情选做] 11．(多选)半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度的电阻均 为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线 运动，杆始终有两点与圆环良好接触。从圆环中心 O 开始，杆的位置由 θ 确定，如图所示。则(　　) A．θ＝0 时，杆产生的感应电动势为 2Bav B．θ＝π 3时，杆产生的感应电动势为 3Bav C．θ＝0 时，杆受到的安培力大小为 2B2av (π＋2)R0 D．θ＝π 3时，杆受到的安培力大小为 3B2av (5π＋3)R0 解析：选 AD　根据法拉第电磁感应定律可得 E＝Blv，其中 l 为有效长度，当 θ＝0 时， l＝2a，则 E＝2Bav，选项 A 正确；当 θ＝π 3时，l＝a，则 E＝Bav，故选项 B 错误；根据通 电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得 F＝BIl，根据闭合电路欧姆定律可得 I＝ E r＋R，当 θ＝0 时，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得 F＝ 4B2av (π＋2)R0 ，选项 C 错误； 当 θ＝π 3时，l＝a，E＝Bav，r＋R＝(5π 3 ＋1)aR0，解得 F＝ 3B2av (5π＋3)R0 ，故选项 D 正确。 12．(多选)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内， 一长为 r、电阻为 R 的均匀金属棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通 过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中， 磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为 R 的定值 电阻和电容为 C 的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度 ω 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确 的是(　　) A．金属棒中电流从 B 流向 A B．金属棒两端电压为 3 4Bωr2 C．电容器的 M 板带负电 D．电容器所带电荷量为 3 2CBωr2 解析：选 AB　根据右手定则可知金属棒中电流从 B 流向 A，选项 A 正确；金属棒转动 产生的电动势为 E＝Brωr＋ω·2r 2 ＝3 2Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电 压相当于电源的路端电压，因而 U＝ R R＋RE＝3 4Bωr2，选项 B 正确；金属棒 A 端相当于电源 正极，电容器 M 板带正电，选项 C 错误；由 C＝Q U可得电容器所带电荷量为 Q＝3 4CBωr2， 选项 D 错误。 13.(2019·淮北模拟)如图所示，MN、PQ 是两根足够长的光滑平 行金属导轨，导轨间距为 d，导轨所在平面与水平面成 θ 角，M、P 间接阻值为 R 的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应 强度大小为 B。质量为 m、阻值为 r、长度为 d 的金属棒放在两导轨 上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度 v 匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并 且保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为 g。求： (1)金属棒产生的感应电动势 E； (2)通过电阻 R 的电流 I； (3)拉力 F 的大小。 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得 E＝Bdv。 (2)根据闭合电路欧姆定律得 I＝ E R＋r＝ Bdv R＋r。 (3)金属棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有 F－F 安 － mgsin θ＝0，又因为 F 安＝BId＝B2d2v R＋r ， 所以 F＝mgsin θ＋B2d2v R＋r 。 答案：(1)Bdv　(2) Bdv R＋r　 (3)mgsin θ＋B2d2v R＋r