【物理】2020届一轮复习人教版机械振动与机械波课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 机械振动与机械波 课时作业 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～5为单选，6～10为多选)‎ ‎1．关于振幅的下列说法中，正确的是(　　)‎ A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长 答案　A 解析　振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。‎ ‎2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)‎ A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA B．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为2g D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg 答案　A 解析　物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，Ep＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，C、D错误。‎ ‎3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 (　　)‎ 答案　D 解析　将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。‎ ‎4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0‎ 时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到P点，t＝0.6 s时恰好传到Q点，波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，下列说法正确的是 (　　)‎ A．t＝0.6 s时，质点a速度沿y轴负方向 B．质点P在t＝0到t＝0.6 s这段时间沿x轴正方向移动了30 m C．质点c在t＝0到t＝0.6 s这段时间通过的路程为30 cm D．t＝0.5 s时，质点b、P的位移相同 答案　D 解析　波是沿x轴正方向传播的，由微平移法可知，t＝0.6 s时，质点a正沿y轴正方向运动，A错误。波向前传播时，介质中的质点只是在各自的平衡位置上下做简谐运动，并不随波向前传播，B错误。由于t＝0时波尚未传播到c点，t＝0.6 s时波前位于质点c右侧半个波长处，故质点c在t＝0到t＝0.6 s这段时间振动了半个周期，则其通过的路程为s＝2A＝20 cm，C错误。因在0.6 s时间内波向前传播了λ的距离，可知波的周期T＝0.8 s，当t＝0.5 s时，波向前传播λ的距离，故t＝0.5 s时每个质点偏离平衡位置的位移与其左侧相距Δx＝λ＝25 m 处的质点在t＝0时偏离平衡位置的位移相同，由图中实线知质点b、P左侧25 m处两质点在t＝0时恰好位于同一波谷左右两侧对称位置上，偏离平衡位置位移相同，故t＝0.5 s时，b、P两质点的位移也相同，D正确。‎ ‎5．利用发波水槽得到的水面波波形如图甲、乙所示，则(　　)‎ A．图甲、乙均显示了波的干涉现象 B．图甲、乙均显示了波的衍射现象 C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 答案　D 解析　波绕过障碍物继续向前传播的现象叫波的衍射现象。波的干涉现象是由频率相同的两列波相遇时叠加产生的，并形成干涉图样，干涉图样的特点是振动加强区与振动减弱区各自都能连成线，且相互间隔地分布。因此题图甲显示了波的衍射现象，题图乙显示了波的干涉现象，D正确。‎ ‎6．[2017·吉林梅河口一模]如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅为A2＝2 cm，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点D是振动减弱点 B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cm C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点 D．质点C的振幅为1 cm E．质点C此刻将向下运动 答案　BDE 解析　由题图知质点A、D到两个波源的波程差为零，故质点A、D都是振动加强点，而质点B、C都是波峰与波谷相遇，都是振动减弱点，A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为(－3) cm＋(－2) cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，B正确；振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm＝1 cm，D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻将向下振动，E正确。‎ ‎7．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若该波波速v＝40 m/s，在t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，下列关于波在t＝0.45 s时的运动情况分析，其中正确的是(　　)‎ A．该波x＝9 m处的质点的位移为－5 cm B．该波x＝11 m处的质点的位移为5 cm C．该波x＝11 m处的质点速度方向沿y轴负向 D．该波刚好传播到x＝31 m处 E．该波刚好传播到x＝18 m处 答案　ACD 解析　根据题中图象可知λ＝8 m。根据λ＝vT可得，波的周期为T＝＝0.2 s，所以在Δt＝0.45 s时间内，已传播了2个周期，据波的周期性特点，将t＝0时的波形图向右平移λ，即可得t＝0.45 s时的波形图，则在t＝0.45 s时，x＝9 m处的质点的位移为－5 cm，x＝11 m 处的质点的位移为0，A正确，B错误。x＝11 m处的质点沿y轴负方向运动，C正确。在t＝0时刻，该波刚传播到x＝13 m处，在Δt＝0.45 s时间内又传播x′＝v·Δt＝18 m，故t＝0.45 s时波刚好传播到31 m处，D正确，E错误。‎ ‎8．如图a所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如图b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时，P点刚开始振动，则(　　)‎ A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程 C．当波在绳中传播时，波速为1 m/s D．若O质点振动加快，波的传播速度变大 答案　BC 解析　依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，关于y轴对称的两个质点的振动步调总是相同的，A错误；振动从O点传到Q′点时，O点已经振动了半个周期，Q′点起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，则通过的路程为s＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝＝1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。‎ ‎9．[2018·湖北武汉模拟]一列简谐横波沿x轴传播。在x＝12 m处的质点a的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点b的振动图线如图乙所示。下列判断正确的是(　　)‎ A．质点a在波谷时，质点b一定在平衡位置向y轴正方向振动 B．若波沿＋x方向传播，这列波的最大传播速度为3 m/s C．若波沿－x方向传播，这列波的最大波长为24 m D．若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿＋x方向传播 E．若波的传播速度为1 m/s，则这列波沿－x方向传播 答案　ACD 解析　由图可知，质点a在波谷时，质点b在平衡位置且向y轴正方向振动，A正确；若波向＋x方向传播，则sab＝λ＝6 m，λ＝ m，v右＝＝ m/s，n＝0，1,2，…，当n＝0时，λ最大为8 m，v右最大为1 m/s，当n＝3时，v右＝0.2 m/s，B错误，D正确；若波向－x方向传播，则sab＝λ＝6 m，λ＝ m，v左＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，当n＝0时，λ最大为24 m，v左最大为 ‎3 m/s，当n＝1时，v左＝1 m/s，当n>1时，v左<0.6 m/s，故C正确，E错误。‎ ‎ 10.(12分)‎ 如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。‎ 答案150°‎ 解析设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有cos α= ①‎ 即α=30°②‎ 由题意MA⊥AB 所以∠OAM=60°③‎ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60°④‎ 由折射定律有sin i=nsin r ⑤‎ 代入题给条件n=得r=30°⑥‎ 作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦‎ 根据反射定律,有i″=30°⑧‎ 连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨‎ 由⑦⑨式得∠ENO=30°‎ 于是∠ENO为反射角,ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β=180°-∠ENO=150°。 ‎ ‎11.(12分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求 ‎(1)简谐波的周期、波速和波长;‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式。‎ 答案(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm ‎(2)y=0.08cos或y=0.08sin。‎ 解析(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s 时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm ③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos ④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ‎ ⑤‎ 解得φ0=,A=8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos ⑦‎ 或y=0.08sin。‎