【物理】2020届一轮复习人教版 功和功率 作业 13页

‎　功和功率　 　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．如图21－1所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是(　　)‎ 图21－1‎ A．做正功 ‎ B．做负功 C．不做功 ‎ D．无法确定 解析：在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′.由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的．所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确．‎ 答案：B 图21－2‎ ‎2．如图21－2所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，‎ 在下滑过程中(　　)‎ A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B做正功 解析：A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确．A对B不做功，选项D错误．‎ 答案：C ‎3．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力Ff＝，当速度为时，牵引力F＝＝，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得a＝，选项C正确．‎ 答案：C ‎4．(2019年江西余江一中二模)如图21－3甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图21－3乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则(　　)‎ 图21－3‎ A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变 B．t1～t2时间内物块做加速度减小的加速运动 C．t2时刻物块的速度最大 D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大 解析：在0～t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物块保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故A错误；t1～t2时间内，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故B错误；t1～t3时间内，合力向前，物块一直加速前进，t3时刻后合力反向，物块要做减速运动，所以t3时刻物块速度最大，故C错误；t2～t3时间内物块速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据P＝fv可知物块克服摩擦力的功率增大，故D正确．‎ 答案：D ‎5．(2019年银川模拟)有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，‎ 光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内(　　)‎ A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt D．小车受到的牵引力做的功为Ffx＋mv 解析：小车在运动方向上受牵引力F和阻力Ff，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F－Ff＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B均错；合外力做的功W外＝Pt－Ffx，由动能定理得Pt－Ffx＝mv，故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎6．质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速运动过程中(　　)‎ A．第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J B．第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kW C．第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW D．第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW 解析：据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104 N．第1 s内汽车位移x＝at2＝1 m，第1 s末汽车速度v＝at＝2 m/s，‎ 汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：WF＝Fx＝1.1×104 J，故A项错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104 J，平均功率＝＝1×104 W，故B项错误；1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C项错误；1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W＝22 kW，故D项正确．‎ 答案：D 图21－4‎ ‎7．(多选)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，此后物体的v－t图象如图21－4所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则(　　)‎ A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.05‎ B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧4 m处 D．0～10 s内恒力F做功的平均功率为0.6 W 解析：由图线可知0～4 s内的加速度：a1＝ m/s2＝2 m/s2，可得：F＋μmg＝ma1；由图线可知4～10 s内的加速度：a2＝ m/s2＝1 m/s2，可得：F－μmg＝ma2；解得：F＝3 N，μ＝0.05，选项A正确；10 s末恒力F的瞬时功率为P10＝Fv10＝3×6 W＝18 W，选项B错误；0～4 ‎ s内的位移x1＝×4×8 m＝16 m，4～10 s内的位移x2＝‎ ‎－×6×6 m＝－18 m，故10 s末物体在计时起点左侧2 m处，选项C错误；0～10 s内恒力F做功的平均功率为＝＝ W＝0.6 W，选项D正确．‎ 答案：AD ‎8．(多选)如图21－5所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯．若电梯长为l，电梯斜面倾角为α，则(　　)‎ 图21－5‎ A．电梯对该人做功为mglsinα B．电梯对该人做功为mgv0tsinα C．重力的功率为 D．重力的功率为mgv0sinα 解析：对人受力分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯的支持力平衡，重心的位移为l，传送距离为x＝v0t，人克服重力做的功WG＝mglsinα，重力的功率P＝＝，电梯对人做的功W＝mgxsinα＝mgv0tsinα，故选项B、C正确．‎ 答案：BC ‎9．(2019年广州调研)(多选)用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图21－6所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(　　)‎ 图21－6‎ A．W1>0 B．W2<0‎ C．W2>0 D．W3<0‎ 解析：分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力所做的功W3＝0－mv2，v＝2 m/s，即W3<0，D正确．‎ 答案：CD ‎10．(2019年山东青岛一模)(多选)如图21－7所示，F－t图象表示某物体所受的合外力F随时间的变化关系，t＝0时物体的初速度为零，则下列说法正确的是(　　)‎ 图21－7‎ A．前4 s内物体的速度变化量为零 B．前4 s内物体的位移为零 C．物体在0～2 s内的位移大于2～4 s内的位移 D．0～2 s内F所做的功等于2～4 s内物体克服F所做的功 图21－8‎ 解析：由F－t图线与坐标轴所围成图形的面积表示合力的冲量，由题图可知，前4 s内图形的“面积”为0，则动量的变化为0，所以物体的速度变化量为零，A正确；物体在0～2 s内的速度与2～4 s内的速度图象如图21－8所示，前4 s内物体一直向前运动，位移不为0，图中两个三角形全等，可知B错误，C正确；前4 s内合力做的总功为0，所以0～2 s内F所做的功等于2～4 s内物体克服F所做的功，D正确．‎ 答案：ACD ‎11．(2019年河南模拟)(多选)质量为2 kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图21－9所示．重力加速度取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ 图21－9‎ A．在x＝0至x＝2 m的过程中，物块的加速度大小是1 m/s2‎ B．在x＝4 m时，摩擦力的瞬时功率是4 W C．在x＝2 m至x＝6 m的过程中，物块做匀加速直线运动 D．在x＝0至x＝6 m的过程中，拉力的平均功率是4 W 解析：W－x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x＝0至x＝2 m的过程中，水平拉力为F1＝4 N，由牛顿第二定律有F1－μmg＝ma，解得a＝1 m/s2，故A正确．根据图象可知，x＝4 m对应拉力做的功W＝12 J，0～4 m的过程中，根据动能定理有W－μmgx＝mv2，解得v＝2 m/s，则在x＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是P＝μmgv＝0.1×2×10×2 W＝4 W，故B正确．W－x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x＝2 m至x＝6 m的过程中，水平拉力F2＝2 N，而f＝μmg＝2 N，F2＝f，物块做匀速直线运动，故C错误．在x＝0至x＝2 m的过程中物块的运动时间t1＝＝2 s，在x＝2 m至x＝6 m的过程中物块的运动时间t2＝ s＝2 s，在x＝0至x＝6 m的过程中，拉力的平均功率＝＝ W＝4 W，故D正确．‎ 答案：ABD ‎12．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，‎ 动车组在水平直轨道上运动过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　)‎ 图21－10‎ A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2‎ C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2‎ 解析：启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误；设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f＝kmg，设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F－8f＝8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F5－3f＝3ma，解得F5＝；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，‎ 隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5∶F6＝∶＝3∶2，选项B正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x＝，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误；设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8f·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8f·v2m；联立解得v1m∶v2m＝1∶2，选项D正确．‎ 答案：BD 二、非选择题 ‎13．(2019年四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．设飞机质量m＝5×104 kg，起飞速度是80 m/s.‎ ‎(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P＝8 000 kW，飞机在起飞前瞬间加速度a1＝0.4 m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小；‎ ‎(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F＝8×104 N，受到的平均阻力为f＝2×104 N．如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？‎ 解析：(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F1，受到的阻力大小为f1，起飞速度vm＝80 m/s，则 P＝F1vm F1－f1＝ma1‎ 代入数据解得f1＝8×104 N.‎ ‎(2)设飞机起飞过程加速度为a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑行距离为x2，跑道的长度至少为x，则 F－f＝ma2‎ v＝2a2x1‎ v＝2a3x2‎ a3＝4 m/s2‎ x＝x1＋x2‎ 代入数据解得x＝3 467 m.‎ 答案：(1)8×104 N　(2)3 467 m 图21－11‎ ‎14．水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，其v－t图线如图21－11所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，取g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：‎ ‎(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；‎ ‎(2)电动机的额定功率；‎ ‎(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．‎ 解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a＝＝0.4 m/s2‎ 物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg 设牵引力大小为F，则有：F－Ff＝ma 得F＝0.28 N.‎ ‎(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，‎ 则P＝Fv＝0.224 W.‎ ‎(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有Ff＝μmg，P＝Ffvm 解得vm＝1.12 m/s.‎ 答案：(1)0.28 N　(2)0.224 W　(3)1.12 m/s