2018届二轮复习电磁感应及综合应用课件（共43张）（全国通用） 43页

第 12 讲　电磁感应及综合应用 - 2 - 知识脉络梳理 规律方法导引 - 3 - 知识脉络梳理 规律方法导引 1 . 知识规律 (1)“ 三定则、一定律 ” 的应用。 ① 安培定则 : 判断运动电荷、电流产生的磁场方向。 ② 左手定则 : 判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。 ③ 右手定则 : 判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向。 ④ 楞次定律 : 判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向。 (2) 求感应电动势的两种方法。 ① E= , 用来计算感应电动势的平均值。 ② E=Blv , 主要用来计算感应电动势的瞬时值。 2 . 思想方法 (1) 物理思想 : 等效思想、守恒思想。 (2) 物理方法 : 图象法、转换法、解析法。 - 4 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 电磁感应中的图象问题 常以选择题的形式考查物理量的定量关系。 例 1 如图所示 , 等腰直角三角形区域 EFG 内有垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场 , 直角边 EF 长度为 2 l 。现有一电阻为 R 的闭合直角梯形导线框 ABCD 以速度 v 水平向右匀速通过磁场。 t= 0 时刻恰好位于图示位置 ( 即 BC 与 EF 在一条直线上 , 且 C 与 E 重合 ), 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正 , 则感应电流 i 与时间 t 的关系图线正确的是 ( 　　 ) - 5 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 C 　 - 6 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 线框 CD 边切割磁感线的有效长度均匀增大 , 初始时刻切割的有效长度为零 , 则感应电动势、感应电流为零 , 排除选项 D 。线框 ADC 切割磁感线的有效长度均匀增大 , 而 AB 边切割磁感线 ( 产生与 ADC 切割磁感线方向相反的感应电动势 ) 的有效长度也增大 , 而且增大得快 , 如图所示 , 所以回路总的感应电动势不断减小 , 但感应电流方向与第一阶段相同 , 排除选项 A 、 B, 正确选项为 C 。 - 7 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 8 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法电磁感应图象问题的求解方法 (1) 图象选择问题 : 求解物理图象的选择题可用 “ 排除法 ”, 即排除与题目要求相违背的图象 , 留下正确图象。也可用 “ 对照法 ”, 即按照要求画出正确的草图 , 再与选项对照。解决此类问题关键是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化或物理状态的变化。 (2) 图象分析问题 : 定性分析物理图象 , 要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量 , 弄清图象的物理意义 , 借助有关的物理概念、公式、不变量和定律做出相应判断。在进行有关物理图象的定量计算时 , 要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系 , 善于挖掘图象中的隐含条件 , 明确图象与坐标轴所包围的面积、图象斜率 , 以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义。 - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 1 ( 多选 )(2017· 全国 Ⅱ 卷 ) 两条平行虚线间存在一匀强磁场 , 磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0 . 1 m 、总电阻为 0 . 005 Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内 , cd 边与磁场边界平行 , 如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动 , cd 边于 t= 0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示 ( 感应电流的方向为顺时针时 , 感应电动势取正 ) 。下列说法正确的是 ( 　　 )   A. 磁感应强度的大小为 0 . 5 T B. 导线框运动速度的大小为 0 . 5 m/s C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D. 在 t= 0 . 4 s 至 t= 0 . 6 s 这段时间内 , 导线框所受的安培力大小为 0 . 1 N BC - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 2 如图所示 , EOF 和 E'O'F' 为空间一匀强磁场的边界 , 其中 EO ∥ E'O' , FO ∥ F'O' , 且 EO ⊥ OF ; OO' 为 ∠ EOF 的平分线 , OO' 间的距离为 L , 磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 L 的正方形导线框沿 O'O 方向匀速通过磁场 , t= 0 时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正 , 则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能正确的是 ( 　　 ) B - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 电磁感应中的动力学问题 考查与牛顿第二定律、运动学知识结合的动态分析问题以及电磁感应中的纯力学问题 , 计算题和选择题都有可能出现。 例 2 如图甲所示 , 一个质量 m= 0 . 1 kg 的正方形金属框总电阻 R= 0 . 5 Ω , 金属框放在表面绝缘的斜面 AA'B'B 的顶端 ( 金属框上边与 AA' 重合 ), 自静止开始沿斜面下滑 , 下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB' 平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端 ( 金属框下边与 BB' 重合 ), 设金属框在下滑过程中的速度为 v , 与此对应的位移为 x , 那么 v 2 - x 图象如图乙所示 , 已知匀强磁场方向垂直斜面向上 , 金属框与斜面间的动摩擦因数 μ = 0 . 5, 斜面倾角 θ = 53 ° , g 取 10 m/s 2 ,sin 53 ° = 0 . 8 , cos 53 ° = 0 . 6 。求 : - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (1) 金属框进入磁场前的下滑加速度 a 和进入磁场的速度 v 1 ; (2) 金属框经过磁场时受到的安培力 F 安 大小 ; (3) 匀强磁场的磁感应强度大小 B 。 - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 15 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法电磁感应与动力学综合题的解题策略 (1) 分析 “ 源 ”: 找准主动运动者 , 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向。 (2) 分析 “ 路 ”: 画出等效电路图 , 求解回路中的电流的大小及方向。 (3) 分析 “ 力 ”: 分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响 , 从而推得对电流有什么影响 , 最后确定导体棒的最终运动情况。 (4) 列 “ 方程 ”: 列出牛顿第二定律或平衡方程求解。 - 16 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 3 (2017· 全国 Ⅲ 卷 ) 如图所示 , 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨 , 导轨平面与磁场垂直。金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS , 一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内 , 线框与导轨共面。现让金属杆 PQ 突然向右运动 , 在运动开始的瞬间 , 关于感应电流的方向 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. PQRS 中沿顺时针方向 , T 中沿逆时针方向 B. PQRS 中沿顺时针方向 , T 中沿顺时针方向 C. PQRS 中沿逆时针方向 , T 中沿逆时针方向 D. PQRS 中沿逆时针方向 , T 中沿顺时针方向 D - 17 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 4 如图所示 ,“ 凸 ” 字形硬质金属线框质量为 m , 相邻各边互相垂直 , 且处于同一竖直平面内 , ab 边长为 l , cd 边长为 2 l , ab 与 cd 平行 , 间距为 2 l 。匀强磁场区域的上下边界均水平 , 磁场方向垂直于线框所在平面。开始时 , cd 边到磁场上边界的距离为 2 l , 线框由静止释放 , 从 cd 边进入磁场直到 ef 、 pq 边进入磁场前 , 线框做匀速运动。在 ef 、 pq 边离开磁场后 , ab 边离开磁场之前 , 线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 Q 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 , 且 ab 、 cd 边保持水平 , 重力加速度为 g 。求 : (1) 线框 ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd 边刚进入磁场时的几倍。 (2) 磁场上下边界间的距离 H 。 - 18 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 19 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 20 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 电磁感应中的能量问题 经常和闭合电路欧姆定律一起出题 , 考查电路中的能量转换 , 计算题和选择题都可能出现。 - 21 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 3 如图所示 , 平行金属导轨与水平面间夹角均为 37 ° , 导轨间距为 1 m, 电阻不计 , 导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a'b' 的质量都是 0 . 2 kg, 电阻都是 1 Ω , 与导轨垂直放置且接触良好 , 金属棒和导轨之间的动摩擦因数为 0 . 25, 两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场 ( 图中未画出 ), 磁感应强度 B 的大小相同。让 a'b' 固定不动 , 将金属棒 ab 由静止释放 , 当 ab 下滑速度达到稳定时 , 整个回路消耗的电功率为 8 W 。 - 22 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (1) 求 ab 下滑的最大加速度。 (2) ab 下落了 30 m 高度时 , 其下滑速度已经达到稳定 , 则此过程中回路电流的发热量 Q 为多大 ? (3) 如果将 ab 与 a'b' 同时由静止释放 , 当 ab 下落了 30 m 高度时 , 其下滑速度也已经达到稳定 , 则此过程中回路电流的发热量 Q' 为多大 ?( g 取 10 m/s 2 ,sin 37 ° = 0 . 6,cos 37 ° = 0 . 8) 答案 (1)4 m/s 2 　 (2)30 J 　 (3)75 J - 23 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 (1) 当 ab 棒刚下滑时 , ab 棒的加速度有最大值 a=g sin θ - μ g cos θ = 4 m/s 2 。 (2) ab 棒达到最大速度时做匀速运动 , 有 mg sin θ =BIl+ μ mg cos θ , 整个回路消耗的电功率 P 电 =BIlv m = ( mg sin θ - μ mg cos θ ) v m = 8 W , 则 ab 棒的最大速度为 v m = 10 m/s - 24 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (3) 由对称性可知 , 当 ab 下落 30 m 稳定时其速度为 v' , a'b' 也下落 30 m, 其速度也为 v' , ab 和 a'b' 都切割磁感线产生电动势 , 总电动势等于两者之和。 根据共点力平衡条件 , 对 ab 棒受力分析 , 得 mg sin θ =BI'l+ μ mg cos θ - 25 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 26 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法对于电磁感应问题中焦耳热的计算 , 主要从以下三个角度入手 (1) 感应电路为纯电阻电路时 , 产生的焦耳热等于克服安培力做的功 , 即 Q=W 安 。 (2) 感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功 , 即 Q=I 2 Rt 。 (3) 感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。 要特别注意回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系 , 不能混淆。 - 27 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 5 (2107· 湖南邵阳联考 ) 如图所示 , 绝缘水平面内固定有一间距 d= 1 m 、电阻不计的足够长光滑矩形导轨 AKDC , 导轨两端接有阻值分别为 R 1 = 3 Ω 和 R 2 = 6 Ω 的定值电阻。矩形区域 AKFE 、 NMCD 范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小 B= 1 T 的匀强磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 。一质量 m= 0 . 2 kg, 电阻 r= 1 Ω 的导体棒 ab 垂直放在导轨上的 AK 与 EF 之间某处 , 在方向水平向右、大小 F 0 = 2 N 的恒力作用下由静止开始运动 , 到达 EF 时导体棒 ab 的速度大小 v 1 = 3 m/s; 导体棒 ab 进入磁场 Ⅱ 后 , 导体棒 ab 中通过的电流始终保持不变。导体棒 ab 在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好 , 空气阻力不计。 - 28 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (1) 求导体棒 ab 刚要到达 EF 时的加速度大小 a ; (2) 求两磁场边界 EF 和 MN 之间的距离 l ; (3) 若在导体棒 ab 刚要到达 MN 时将恒力 F 0 撤去 , 求导体棒 ab 能继续滑行的距离 s 以及滑行该距离 s 的过程中整个回路产生的焦耳热 Q 。 答案 (1)5 m/s 2 　 (2)1 . 35 m 　 (3)3 . 6 m 　 3 . 6 J - 29 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 (1) 导体棒 ab 刚要到达 EF 时 , 在磁场中切割磁感线产生感应电动势 E 1 =Bdv 1 经分析可知 , 此时导体棒 ab 所受安培力的方向水平向左。 根据牛顿第二定律 , 有 F 0 -BI 1 d=ma 1 解得 a 1 = 5 m/s 2 。 - 30 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 ( 2) 导体棒 ab 进入磁场 Ⅱ 后 , 受到的安培力与 F 0 平衡 , 做匀速直线运动。 导体棒 ab 中通过的电流为 I 2 , 保持不变 , 则有 F 0 =BI 2 d , 设导体棒 ab 从 EF 运动到 MN 的过程中的加速度大小为 a 2 根据牛顿第二定律 , 则有 F 0 =ma 2 ; 导体棒 ab 在 EF 、 MN 之间做匀加速直线运动 , - 31 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 32 - 1 2 3 4 1 . (2017· 全国 Ⅰ 卷 ) 扫描隧道显微镜 (STM) 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动 , 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 , 并施加磁场来快速衰减其微小振动 , 如图所示。无扰动时 , 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 ; 出现扰动后 , 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 ( 　　 ) A - 33 - 1 2 3 4 2 . 将一段导线绕成图甲所示的闭合电路 , 并固定在水平面 ( 纸面 ) 内 , 回路的 ab 边置于垂直于纸面向里的匀强磁场 Ⅰ 中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场 Ⅱ , 以向里为磁场 Ⅱ 的正方向 , 其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示。用 F 表示 ab 边受到的安培力 , 以水平向左为 F 的正方向 , 能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是 ( 　　 ) A - 34 - 1 2 3 4 3 . 如图所示 , Ⅰ 、 Ⅱ 区域是宽度 l 均为 0 . 5 m 的匀强磁场 , 磁感应强度大小均为 B= 1 T, 方向相反 , 一边长 l= 0 . 5 m 、质量 m= 0 . 1 kg 、电阻 R= 0 . 5 Ω 的正方形金属线框 abcd 的 ab 边紧靠磁场边缘 , 在外力 F 的作用下向右匀速运动穿过磁场区域 , 速度 v 0 = 10 m/s 。在线框穿过磁场区域的过程中 , 外力 F 所做的功为 ( 　　 )   A.5 J B.7 . 5 J C.10 J D.15 J D - 35 - 1 2 3 4 4 . (2017· 江苏单科 ) 如图所示 , 两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内 , 其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上 , 其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B 、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v 0 匀速地向右扫过金属杆后 , 金属杆的速度变为 v 。导轨和金属杆的电阻不计 , 导轨光滑且足够长 , 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求 :   (1) MN 刚扫过金属杆时 , 杆中感应电流的大小 I ; (2) MN 刚扫过金属杆时 , 杆的加速度大小 a ; (3) PQ 刚要离开金属杆时 , 感应电流的功率 P 。 - 36 - 1 2 3 4 - 37 - 电磁感应中的电路、能量问题 【典例示范】 如图甲所示 ( 俯视图 ), 相距为 2 l 的光滑平行金属导轨水平放置 , 导轨一部分处在以 OO' 为右边界的匀强磁场中 , 匀强磁场的磁感应强度大小为 B , 方向垂直导轨平面向下 , 导轨右侧接有定值电阻 R , 导轨电阻忽略不计。在距边界 OO' 为 l 处垂直导轨放置一质量为 m 、电阻不计的金属杆 ab 。 - 38 - (1) 若金属杆 ab 固定在导轨上的初始位置 , 磁场的磁感应强度在时间 t 内由 B 均匀减小到零 , 求此过程中电阻 R 上产生的焦耳热 Q 1 。 (2) 若磁场的磁感应强度不变 , 金属杆 ab 在恒力作用下在初始位置由静止开始向右运动 3 l 距离 , 其 v - x 的关系如图乙所示。求 : ① 金属杆 ab 在刚要离开磁场时的加速度大小 ; ② 此过程中电阻 R 上产生的焦耳热 Q 2 。 分析推理 : 1 . 回路中只有感生电动势。 2 .v 1 是刚离开磁场的速度 , v 2 是运动 3 l 时的速度。 3 . 受恒力 F 和安培力 F 安 。 - 39 - 思维 流程 - 40 - - 41 - 以题说法 电磁感应的能量问题往往涉及法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、动力学问题、能量守恒等考点 , 综合性很强 , 解答此类问题要注意从以下三方面进行突破 : (1) 明确电学对象 —— 将产生感应电动势的那部分电路等效为电源 , 如果在一个电路中切割磁感线的是几部分互相联系的电路 , 则可等效成电源的串并联。分析内外电路结构 , 应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系。 (2) 建立过程模型 —— 分析物体的受力情况和运动情况 , 导体棒切割磁感线的运动一般不是做匀变速运动 , 而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态 , 故正确进行动态分析确定最终状态是关键。 (3) 找准功能关系 —— 确定有哪些形式的能量发生了转化。例如 , 有摩擦力做功必有内能产生 ; 有重力做功 , 重力势能必然发生变化 ; 若安培力做负功 , 必然有其他形式的能转化为电能。 - 42 - 针对训练 ( 多选 )(2017· 内蒙古包头一模 ) 如图所示 , 光滑金属导轨 AC 、 AD 固定在水平面内 , 并处在方向竖直向下、大小为 B 的匀强磁场中。有一质量为 m 的导体棒以初速度 v 0 从某位置开始在导轨上水平向右运动 , 最终恰好静止在 A 点。在运动过程中 , 导体棒与导轨始终构成等边三角形回路 , 且通过 A 点的总电荷量为 Q 。已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为 R , 其余电阻不计 , 则 ( 　　 ) BC - 43 -