专题70 实验：用双缝干涉测光的波长-高考全攻略之备战2018年高考物理考点一遍过 16页

‎ ‎ 一、实验：用双缝干涉测光的波长 ‎1．实验原理 如实验原理图甲所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条明（暗）条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。‎ 两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如实验原理图乙所示。‎ ‎2．实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。‎ ‎3．实验步骤 ‎（1）观察双缝干涉图样 ‎①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示。‎ ‎②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。‎ ‎③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。‎ ‎④安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约5 cm~10 cm。‎ ‎⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。‎ ‎（2）测定单色光的波长 ‎①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。‎ ‎②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数；将该条纹记为第n条亮纹，测出n个亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距。‎ ‎③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）。‎ ‎④重复测量、计算，求出波长的平均值。‎ 二、实验中的注意事项 ‎1．数据处理 ‎（1）条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时读数为a1，在第n条亮纹中央时读数为an，则。‎ ‎（2）根据条纹间距与波长的关系得，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离。‎ ‎（3）测量时需测量多组数据，求λ的平均值。‎ ‎2．注意事项 ‎（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。‎ ‎（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。‎ ‎（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离。‎ ‎（4）不要直接测Δx，要测多个亮条纹的间距再计算得Δx，这样可以减小误差。‎ ‎（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。‎ ‎3．误差分析 ‎（1）双缝到屏的距离l的测量存在误差。‎ ‎（2）测条纹间距Δx带来的误差：‎ ‎①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。‎ ‎②误认为Δx为亮（暗）条纹的宽度。‎ ‎③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。‎ ‎④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。‎ 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。‎ ‎（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、 、A。‎ ‎（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数 mm。‎ ‎（3）已知双缝间距d为2.0×10﹣4 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 nm。‎ ‎【参考答案】（1）E D B （2）13.870 （3） 660‎ ‎【详细解析】（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，即E、D、B。‎ ‎（2）螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm，两者相加为13.870 mm。‎ 图2的读数为：2.320 mm，所以。‎ ‎（3）根据知，，代入数据得。‎ ‎【名师点睛】此题是对双缝干涉试验的考查；解决本题的关键是知道实验的原理及实验的装置图，掌握条纹的间距公式，，以及会对螺旋测微器的正确读数。‎ ‎1．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、________（填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是 A．换用紫色的滤光片 B．换用红色的滤光片 C．使光源离双缝距离近一些 D．使光屏离双缝距离远一些 ‎【答案】单缝 BD ‎2．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。‎ ‎（1）本实验的步骤有：‎ ‎①调节单缝与双缝的间距为5~10 cm，并使单缝与双缝相互平行；‎ ‎②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；‎ ‎③取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；‎ ‎④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头（读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离；‎ ‎⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长。‎ 以上步骤合理的顺序是________。（只填步骤代号）‎ ‎（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。则图乙中手轮上的示数是________mm；图丙中手轮上的示数是________mm。‎ ‎（3）已知双缝到屏的距离为0.500 m，使用的双缝间距为2.8×10－4 m，由此可求得所测红光波长为λ=________m（结果保留三位有效数字）。‎ ‎【答案】（1）③②①④⑤ （2）1.130 5.580 （3）6.23×10－7‎ ‎（3）相邻条纹的间距。根据得，。‎ ‎【名师点睛】此题考查了用双缝干涉测定光的波长实验；解题的关键是搞清实验的原理及实验步骤等；关键掌握条纹的间距公式，会对螺旋测微器正确读数。‎ ‎1．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为 A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m ‎2．如图所示是双缝干涉实验，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏上的P0点和P0点上方的P1点恰好形成两列相邻的亮条纹；若用波长为400 nm的紫光重复上述实验，则P0点和P1点形成的明暗条纹情况是 A．P0点和P1点都是亮条纹 B．P0点是亮条纹，P1点是暗条纹 C．P0点是暗条纹，P1点是亮条纹 D．P0点和P1点都是暗条纹 ‎3．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有 A．改用红光作为入射光 B．改用蓝光作为入射光 C．增大双缝到屏的距离 D．增大双缝之间的距离 ‎4．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 A．减小S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光 ‎5．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P为第二条亮条纹，改用频率较高的单色光再做实验（其他不变）时，则第二个亮条纹的位置 A．仍在P点 B．在P点上方 C．在P点下方 D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮条纹 ‎6．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 A．变密 B．变疏 C．不变 D．消失 ‎7．在双缝干涉实验中，中间零级明条纹到双缝的距离相等，那么从第四级明条纹到双缝的距离差是 A．2λ B．2.5λ C．3λ D．4λ ‎8．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上的P点的距离之差，若分别用频率为和的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是 A．用频率单色光照射时，出现明条纹 B．用频率的单色光照射时，出现暗条纹 C．用频率的单色光照射时，出现明条纹 D．用频率单色光照射时，出现暗条纹 ‎9．在利用双缝干涉测定光波波长的实验时，将测量头的分划板中心刻度线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻度线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数如图乙所示，已知双缝间距为2.0×10-4 m，双缝到屏的距离为0.700 m。‎ ‎（1）甲图所示读数为 mm，乙图所示读数为 mm；‎ ‎（2）相邻亮纹的间距Δx为 mm；‎ ‎（3）计算波长的公式λ= ，求得的波长值是 m。‎ ‎10．某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（如图甲所示），游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时（如图乙），游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm。图丁中游标卡尺的示数为__________mm。实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为________m。（保留两位有效数字）‎ ‎11．在做“用双缝干涉测量光的波长”实验中。（如图所示）‎ ‎（1）小勇同学应该在A物体右侧首先放______（选填“单缝”或“双缝”）。‎ ‎（2）经过一系列的调试，得到了亮度较好，但不够清晰的干涉图样，为了得到更加清晰的干涉图 样，应该如何调整？______（选填“左右”或“上下”）拨动拨杆。‎ ‎（3）他看到的干涉图样如图甲，他想把干涉图样及分划板调为竖直方向，你认为应该如何调整？答：________________。若他看到的干涉图样如图乙，你认为又应该如何调整？答：______________。‎ ‎12．在“用双缝干涉测光的波长”实验中：‎ ‎（1）如图所示光具座上放置的光学元件依次为：①光源、 ⑤遮光筒、⑥光屏（选填选项前字母符号）‎ A．②单缝、③双缝、④滤光片 B．②滤光片、③双缝、④单缝 C．②双缝、③单缝、④滤光片 D．②滤光片、③单缝、④双缝 ‎（2）如果把光屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离 （选填“增大”或“减小”），如果把红色滤光片换成绿色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离 （选填“增大”或“减小”）‎ ‎（3）调节分划板的位置，使分划板中心刻度线对齐其中某条亮条纹（并将其记为第一条）的中心，如图所示，此时螺旋测微器的读数为 mm。‎ ‎13．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，某同学安装实验装置如图甲所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹。‎ ‎（1）根据实验装置知，②、③、④依次是 、 、 。‎ ‎（2）某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图乙所示，此时螺旋测微器的读数为 mm。‎ ‎（3）转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数。若实验测得4条亮纹中心间的距离为∆x1=0.960 mm，已知双缝间距为d=1.5 mm，双缝到屏的距离为L=1.00 m，则对应的光波波长λ= mm。‎ ‎14．利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距d=0.4 mm，双缝到光屏的距离L=0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：‎ ‎（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA=11.1 mm，xB=_______mm；相邻两条纹间距Δx=_________mm；‎ ‎（2）波长的表达式λ=_________（用Δx、L、d表示），该单色光的波长λ=_________m；‎ ‎（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将____（填“变大”、“不变”或“变小”）。‎ ‎15．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图甲所示。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。‎ ‎ ‎ ‎（1）如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心，记下此时手轮上螺旋测微器的读数x1。转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第4条亮纹的中心，此时手轮上螺旋测微器的读数为x2，如图丙所示，则读数x2=_______mm；‎ ‎（2）已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。计算波长的公式λ=_________；（用题目中给出的字母表示）‎ ‎（3）对于某种单色光，为增加相邻亮纹间的距离，可采取___________或_________的方法。‎ ‎16．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。‎ ‎（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=________mm，对准第4条时读数x2=________mm，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm。‎ ‎（2）计算波长的公式λ=_________；求得的波长值是________nm。‎ ‎17．（2017新课标全国Ⅱ卷）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 ‎18．（2016上海卷）在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则 A．中间条纹间距较两侧更宽 B．不同色光形成的条纹完全重合 C．双缝间距离越大条纹间距离也越大 D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹 ‎19．（2016江苏卷）在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7 m，双缝间的距离d=1 mm，双缝到屏的距离=2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。‎ ‎1．C【解析】根据双缝干涉实验中相邻两明纹中心间距公式有：Δx=，解得：d==×589×10－9 m=1.68×10－4 m，故选项C正确。‎ ‎2．B【解析】无论光的波长多大，P0点总是亮条纹，对600 nm的橙光，P1点与P0点为相邻的亮条纹，则S2P1－S1P1=λ1=600 nm，该距离之差是400 nm紫光半波长的奇数倍，因此用λ2=400 nm的紫光做实验，P1处出现暗条纹，选项B正确。‎ ‎3．AC【解析】根据公式可得，增大波长，红光的波长比黄光的大，蓝光的波长小于黄光的波长，故A正确，B错误；增大双缝到屏的距离，减小双缝之间的距离，故C正确，D错误。‎ ‎4．AC【解析】在波的干涉中，干涉条纹的间距，由公式可得，条纹间距与波长、屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d成反比，故要增大间距，应减小d，或增大双缝屏到光屏的距离，或增大光的波长，故AC正确，BD错误。‎ ‎【名师点睛】本题考查光波的干涉条纹的间距公式，应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析。‎ ‎6．A【解析】根据公式，若两缝之间的距离稍为加大，即d变大，则∆x变窄，即干涉条纹变密，故A正确，BCD错误。‎ ‎7．D【解析】因为O到双缝的路程差为0，知O点出现亮条纹。根据双缝干涉的条纹原理可知，则第一级明条纹到双缝的距离差为，那么从第四级明条纹到双缝的距离差为，故D正确，ABC错误。‎ ‎【名师点睛】当光屏上的点到双缝的路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹，路程差是半波长的偶数倍时，出现明条纹。根据双缝干涉条纹的间距公式判断第一条亮条纹的位置。‎ ‎8．AB【解析】频率为对应的波长为，频率为对应的波长为，，可见用频率的单色光照射时，双缝到光屏的距离之差是半波长的偶数倍，即波长的整数倍，会出现明条纹，所以A正确，D错误；，可见用频率为的单色光照射时，双缝到光屏上P点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，所以B正确，C错误。‎ ‎9．（1）2.320 13.870 （2）2.310 （3） 6.6×10-7‎ ‎【解析】（1）图甲螺旋测微器的读数为2 mm+0.01×32.0 mm=2.320 mm，乙图螺旋测微器读数为13.5 mm+0.01×37.0 mm=13.870 mm；‎ ‎（2）相邻条纹的间距；‎ ‎（3）根据公式可得，代入数据可得。‎ ‎10．11.6 16.6 减小误差 6.25×10-7‎ ‎【解析】图丙读数为11 mm+6×0.1 mm=11.6 mm，图丁读数为16 mm+6×0.1 mm=16.6 mm，实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差，根据，求得。‎ ‎11．（1）单缝 （2）左右 （3）测量头与遮光筒一起逆时针转过一定角度 遮光筒逆时针转过一定角度（测量头不动）‎ ‎【解析】（1）光由透镜汇聚后先通过单缝获得线光源再通过双缝获得两相干光源，故先放单缝；‎ ‎（2）左右调节拨杆使双缝和单缝平行；‎ ‎（3）测量头与遮光筒一起逆时针转过一定角度；遮光筒逆时针转过一定角度（测量头不动）。‎ ‎12．（1）D （2）增大 减小 （3）1.182‎ ‎【解析】（1）如图所示光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③单缝、④双缝 ‎ ⑤遮光筒、⑥光屏，选项D正确；（2）根据可知，如果把光屏向远离双缝的方向移动，即L变大，则相邻两亮条纹中心的距离增大；如果把红色滤光片换成绿色滤光片，则光的波长 变小，则相邻两亮条纹中心的距离减小；（3）螺旋测微器的读数为1 mm+0.01×18.2 mm=1.182 mm。‎ ‎（2）螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为0.01×18.0 mm=0.180 mm，所以最终读数为1.680 mm。‎ ‎（3）由题意可知，相邻条纹间距为∆x==0.32 mm，根据∆x=λ得，λ== mm=‎ ‎4.8×10﹣4 mm。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式∆x=λ。‎ ‎14．（1）15.6 0.75 （2） 6×10–7 （3）变小 ‎【解析】（1）图B位 置游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标读数为0.1×6 mm=0.6 mm，则最终读数为15.6 mm。则相邻条纹的间距为：∆x=(xB−xA)/6=(15.6−11.1)/6 mm=0.75 mm；‎ ‎（2）根据干涉条纹的宽度：得：，代入数据得：；‎ ‎（3）若改用频率较高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹的宽度：得：得到的干涉条纹间距将变小。‎ ‎15．（1）0.350 （2） （3）减小双缝间距离 增大双缝到屏的距离 ‎【解析】（1）图丙中固定刻度读数为0，可动刻度读数为0.01×35.0=0.350 mm，所以最终读数为：‎ ‎0+0.350 mm=0.350 mm。‎ ‎（2）根据得：‎ ‎（3）根据知，要增大双缝间距∆x可以采用的办法是：减小双缝间距离或增大双缝到屏的 距离。‎ ‎【名师点睛】此题是用双缝干涉测量光的波长实验，解题时要搞清实验原理，同时解决本题的关键是掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读。要知道条纹间距公式。‎ ‎16．（1）2.190 7.868 1.893 （2） 676‎ ‎【解析】（1）测第一条时固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为：x1=0.01×19.0 mm=0.190 mm，所以最终读数为2.190 mm。测第二条时固定刻度读数为7.5 mm，可动刻度读数为：x2=0.01×36.8 mm=‎ ‎0.368 mm，所以最终读数为7.868 mm。。‎ ‎（2）根据双缝干涉条纹的间距公式，得：‎ 代入数据得：。‎ ‎17．ACD【解析】根据条纹间距表达式可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD。‎ ‎【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式，题目较简单。‎ ‎18．D【解析】据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，故选项A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，因此选项B错误；据公式可知，双缝间距d越大，干涉条纹距离越小，故选项C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，故选项D正确。‎ ‎19．1.178×10–2 m ‎【解析】相邻亮条纹的中心间距 由题意知，亮条纹的数目n=10‎ 解得，代入数据得L=1.178×10–2 m ‎ ‎ ‎ ‎