高二物理教案：第20讲 期末复习（二） 15页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期末复习（二）‎ 教学内容 1. 理解力矩的意义及简单计算并掌握力矩平衡的综合运用 ‎2. 理解电场能的概念及等势面并掌握其综合运用 ‎3. 理解与掌握闭合电路欧姆定律及其综合应用，‎ 一、 力矩与应用 ‎1、力矩　‎ ‎（1）力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。其最大可能值为力到转动轴的距离。 ‎ ‎（2）力矩定义：力F与力臂L的乘积 ，叫做力对转轴的力矩，即 M=FL ，单位：N·m。力矩有顺时针和逆时针两种。‎ ‎（3）作用效果：使转动物体产生转动加速度，或者说是使转动物体运动状态发生改变的原因。‎ ‎（4）正确理解力矩的正负：力矩有方向，有正负。力矩的正负是人为规定的，如果规定使物体沿某方向转动的力矩为正，那么使物体沿相反方向转动的力矩就是负的。‎ ‎2、有固定转动轴的物体的平衡条件 ‎（1）有固定转动轴的物体的平衡状态是指物体静止，或绕转轴匀速转动（或是缓慢转动）；‎ ‎（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑FL=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。‎ ‎3. 用力矩平衡条件解题的步骤．‎ 在用共点力平衡条件解决的问题时，总是可以把物体看成质点的，所以往往不涉及到物体的形状和大小；而用力矩平衡条件解的问题必须确定力臂，因而不能把物体看成质点了，在题中往往给出“均匀”、“力作用在物体的某处”等条件；当然，对有固定转动轴物体的平衡问题就更明显了，因为研究对象有明显的固定转动轴.‎ 用力矩平衡条件解题的步骤与用共点力平衡条件解题的步骤相似：‎ ① 确定研究对象；‎ ① 对研究对象进行受力分析(转动轴处的作用力没有力矩，可不用分析；对无明显转动轴的物体还要选取转动轴，一般选未知力较多处为转动轴)‎ ② 找出各力的力臂，各力的力矩方向；‎ ③ 列力矩平衡方程；‎ ④ 解方程并判断解的合理性。‎ 一、 电场能的概念与应用 1、 电势差与电势 A.电势差：‎ ①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两点间的电势差，UAB=WAB/q 是标量．UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。UAB为正表示A点的电势高于B点的电势。‎ ②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。‎ ③等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB ④在匀强电场中UAB= EdE (dE表示沿电场方向上的距离)‎ 意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，‎ 电势差对应静电力做功， 电能其它形式的能。‎ 电动势对应非静电力做功 电能其它形式的能 B.电势 ①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．‎ ②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.‎ 注意：(1) 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．‎ ‎(2) 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．‎ ‎(3) 电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.‎ 2、 电势能与电场力做功 ‎1）．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。‎ ‎2）．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．‎ 重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．‎ 3） ‎.电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断功的正负电势能的变化 1、 等势面 ‎①意义：等势面来表示电势的高低。‎ ‎②典型电场的等势面：匀强电场:一族平面；点电荷:一族球面；等量异号电荷:两族对称曲面 ‎③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；‎ ⅱ等势面一定跟电场线垂直；‎ ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。‎ 三、闭合电路欧姆定律与实验及综合运用 1、 电动势的概念 ‎1）．电源：一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置。它并不创造能量，也不创造电荷。‎ R V1‎ V2‎ ‎+‎ ‎－‎ ‎+ －‎ ‎－ + ‎ 探针 ‎2）．外电路和内电路：电源外部的电路为外电路，外电路的电压称为外电压或路端电压；电源内部的电路为内电路，内电路的电压成为内电压。‎ ‎3）．电源电动势：单位正电荷流过电源时非静电力做的功（即提供的电能）叫做电源的电动势。用E表示，单位为V。电动势是标量。‎ ‎（1）电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的能力的大小。电压反映的是将电能转化为其他形式的能的能力。可见电动势与电压正好反映了两个相反方向的能量转化过程。‎ ‎（2）电源的电动势仅取决于电源本身，与接入的外电路无关，与接不接入外电路无关。‎ ‎（3）电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，等于内外电路的电压之和。‎ 2、 闭合电路的欧姆定律 闭合电路中的电流和电源的电动势成正比，和整个电路的电阻成反比，。适用条件：纯电阻电路。‎ ‎（1）闭合电路中的端压：电源两端的电压，也就是外电路的总电压。常用的端压公式有 ‎（2）U—I关系图线如图所示 当电路断路即 I = 0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U = 0时，横坐标的截距I=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻。‎ ‎（3）相同电源的串联：总电动势等于各电池电动势之和，总电阻为各电池电阻之和，即E＝nE0，r＝nr0。‎ 1、 闭合电路中的动态平衡及相关图像 电路的变化分析就是根据闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质，分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况．‎ ‎（1）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：‎ 当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大；当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）。 ‎ 当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小；当R减小到零时，I=E/r ，U=0（短路）。‎ ‎（2）基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。‎ ‎（3）闭合电路的相关图像：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、 力矩及力矩平衡的应用 O F1‎ F2‎ A B 例1、 如图所示，T型架ABO可绕过O点且垂直于纸面的轴自由转动，现在其A端和B端分别施以力F1和F2，它们的方向如图所示，则这两个力的力矩M1和M2的下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）都会引起物体顺时针方向转动 ‎（B）都会引起物体逆时针方向转动 ‎（C）M1引起物体顺时针方向转动，M2引起物体逆时针方向转动 ‎（D）M1引起物体逆时针方向转动，M2引起物体顺时针方向转动 ‎【解析】：将待求力矩的力，正交分解成两个分力。该力的力矩就等于这两个分力矩的和。在一般可使一个分力的作用线通过转轴，使其力矩为零，而另一个分力所对应的力臂就是转轴到该分力的作用线的距离。‎ ‎【答案】A ‎ 例2.如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ）‎ ‎（A）绕O点顺时针方向转动 ‎（B）绕O点逆时针方向转动 ‎（C）平衡可能被破坏，转动方向不定 ‎（D）仍能保持平衡状态 ‎【解析】： 原本力矩已经平衡，在AC两点加砝码，所产生的力矩大小相等，产生转动效果的方向相反，因此仍然保持平衡。‎ ‎【答案】D ‎ 例3.如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，则A与B的长度之比为__________，A与B的重力之比为__________。‎ ‎【解析】分析杠杆受力，分别考虑A帮和B帮的重力产生的力矩，重心位置在A帮和B帮的中点，列出平衡方程求解。 ‎ ‎【答案】1:，:1‎ 例4.如图所示，均质杆AO可绕O轴转动，在用水平力使它缓缓抬起的过程中，水平拉力F对O轴的力矩变化情况是________，水平拉力F的变化情况是_________。（忽略一切摩擦）‎ ‎【解析】缓慢抬起说明力矩平衡，F的力矩大小等于重力的力矩，重力大小不变，力臂变大，因此力矩变大，拉力F的力臂变小，但力矩变大，因此拉力变大。 ‎ ‎【答案】逐渐变大，逐渐变大。‎ 例5.杆AB均匀，长30 cm重20 N，B端挂一重为G＝10 N的物体，A端铰于墙上，轻杆CD为半径10 cm的四分之一圆弧，D端铰于墙上，C端铰于杆AB上，杆CD对杆AB的作用力为 N。‎ ‎【解析】以CD为研究对象，CD为轻杆，重力矩为零，轻杆力矩平衡，说明C点力矩为零，受力方向在CD连线上，CD杆对AB的作用力沿DC方向向上，再根据力矩平衡条件求解。‎ ‎【答案】 60 变式练习1如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计。当BC处于水平静止状态时，施加在A端的最小作用力的大小为______，方向是______。‎ ‎【答案】 Mg，垂直于AC连线向上。‎ B A C D E 变式练习2 如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是……（　　）‎ ‎ A．它只能测量比秤砣质量大的物体 ‎ B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大 ‎ C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小 ‎ D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的 ‎ 【答案】B 变式练习3 如图所示，重为G的圆盘与一轻杆相连，杆与圆盘恰相切，支点为O。现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F的力矩大小变化情况是__________________，拉力F的大小变化情况是__________________.‎ ‎【答案】先增大后减小，一直增大 ‎ A B C D P 变式练习1 直杆AB和直角弯杆BCD按如图所示连接，A、B、D处均为铰链，杆及铰链的质量都不计。ABCD构成一长方形，将重力为G、可视为质点的物块放在图中P处。则 A．AB杆对BCD杆的作用力方向沿BC连线向下 B．BCD杆对AB杆的作用力方向沿DB连线斜向上 C．若AP间距变大，BCD杆对AB杆的作用力变大 D．若AP间距变大，AB杆对BCD杆的作用力对转动轴D的力矩不变 ‎【答案】BCD 二、电场能的概念与应用 例1、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为ja、jb，则（ ）‎ ‎（A）Ea＞Eb，ja＞jb （B）Ea＜Eb，ja＜jb ‎（C）Ea＞Eb，ja＜jb （D）Ea＜Eb，ja＞jb ‎【解析】电场强度的大小根据电场线疏密程度来判断，电势高低根据沿电场线方向电势降低和等势面、对称性等知识判断。‎ ‎【答案】C 例2..A、B两点各放有电量为﹢Q和﹣2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则 （ ）‎ ‎（A）电场力一直做正功 （B）电场力先做正功再做负功 ‎ ‎ （B）电场力一直做负功 （D）电场力先做负功再做正功 ‎【解析】注意电场强度为零的点在CD之间靠近C点，当从C到D点时电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功。‎ ‎【答案】B ‎ 例3..如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为 J。‎ ‎【解析】从A到B电场力做负功，电势能增大，电场力做功W=qU注意正负号。 ‎ ‎【答案】增大，－2.5×10－8‎ 例4、.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，可以判断（ ）‎ A．粒子的加速度在a点时较大 B．粒子的电势能在b点时较大 C．粒子可能带负电，在b点时速度较大 D．粒子一定带正电，动能先变小后变大 ‎【解析】粒子的加速度看电场力，而电场力的大小主要看场强，即电场线的疏密程度，可知加速度在b点较大，根据运动轨迹可知电场力方向和电场线方向相同，粒子为正电荷，从a到b电势能先增大后减小，电场力做先做负功后作正功，动能先变小后变大。‎ ‎【答案】 D A B C ‎（‎ ‎30°‎ 例5、.如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A=30°，∠C=90°，电场方向与三角形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为（3－）V、（3+）V和3V，则A、B连线中点处的电势为__________V，该三角形外接圆上的最高电势为__________ V。‎ ‎【解析】匀强电场中电场线是平行的等间距的直线，同样的，等势面也是平行的等间距的直线，匀强电场中沿任一条直线电势都均匀变化，因此两等长的平行线段的电势差相等，因此我们可以在AB上找与C点等势的点，由此作出等势面继而得出电场线和电势。‎ ‎【答案】3；5‎ O N M A B 变式训练1 如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线上的两点，OM＝ON。下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）O、M、N三点的电场强度方向不相同 ‎（B）O、M、N三点的电势相同并且在同一个等势面上 ‎（C）O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN＞EO ‎（D）把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做直线运动 ‎【答案】B 变式训练2 如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A´、B´、C´、D´作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法中正确的是（ ）‎ A B D C A´‎ B´‎ D´‎ C´‎ E ‎（A）AD两点间电势差UAD与A A´两点间电势差UAA´相等 ‎（B）带负电的粒子从A点沿路径A→D→D´移到D´点，电势能减小 ‎（C）带电的粒子从A点沿路径A→D→D´移到D´点，电场力做正功 ‎（D）带电的粒子从A点移到C´点，沿对角线A C´与沿路径A→B→B´→C´电场力做功相同 ‎【答案】D 变式训练3 一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力。则正确的是（ ）‎ ‎（A）A点的场强小于B点的场强 ‎（B）粒子的加速度先不变后变小 ‎（C）粒子的速度不断增大 ‎（D）粒子的电势能先减小后增大 ‎【答案】B A BA EA EB ‎120°‎ ‎150°‎ 变式训练4 在某一点电荷产生的电场中有A、B两点，相距为d，A点的场强大小为EA，方向与AB连线成120°角，B点的场强大小为EB，方向与AB连线成150°角，如图所示，那么A、B两点场强大小的比值EA：EB= ，A、B两点 ‎【答案】3:1；大于 三、 闭合电路欧姆定律及应用 例1、如图所示电路，电源电动势E=4.8V，内阻r=0.4Ω，电阻R1 ＝R2 ＝R3 ＝4Ω，R1两端连接一对竖直放置的平行金属板M、N，板间电场视为匀强电场。板间固定一根与板面垂直长度与板间距相等的光滑绝缘细杆AB，AB上套一个质量的带电环p，p的电荷量为（视为点电荷，不影响电场分布），电键S断开时，将带电环p从杆的左端A处由静止释放， p运动到杆的中点O时，速度v=0.8m/s，求：‎ ‎（1）电键S断开时，电路的总电流。‎ ‎（2）R4 的阻值。‎ ‎（3）电键S闭合时，流过电键S的电流。‎ ‎ 【解析】（1）S断开：带电环 p从A点运动到O点， 仅有电场力做功，由动能定理： 解得，，电路的总电流:‎ ‎（2）‎ ‎（3）S闭合：流过电键S的电流。‎ ‎，， ‎ ‎ 【答案】 0.8，2，1.5‎ 例2.如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，‎ ‎(A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大 ‎(B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小 ‎(C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大 ‎(D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小 ‎【解析】在滑动触头P过程中，滑动变阻器的上下两部分并联再与R串联，电压表测干路电压，电流表测流过滑动变阻器下部分的电流。所以当滑动变阻器触头P滑到中央时，并联总电阻最大，故电压表示数先增大后减小，而滑动变阻器下部分的阻值在一直减小，故电流表示数一直增大。‎ ‎【答案】A 例3、.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知 A、反映Pr变化的图线是c B、电源电动势为8V ‎ C、电源内阻为2Ω D、当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω ‎【解析】内电阻消耗的功率根据公式P=I2r，可知是图c，总功率为图线a，求出内阻，电动势即为斜率4V，根据闭合回路欧姆定律可求出外电阻。‎ ‎【答案】ACD 例4.分别测量两个电池的路端电压和电流，得到如图所示的a、b两条U-I图线，比较两图线，可得出结论(    ) ‎ A. a电池的电动势较大，内阻较大               B. a电池的电动势较小，内阻较小 C. b电池的电动势较小，短路电流较小          D. b电池的电动势较小，短路电流较大 ‎【解析】电源的伏安特想曲线纵截距表示电动势，横截距为短路电流，斜率为内阻，由此可比较ab两电源。 ‎ ‎【答案】AD ‎ 例5.某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况。电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表。‎ ‎（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是__________________。‎ ‎（2）若R1＝6W，R2＝12W，电源内电阻r＝6W，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R3的阻值应该选择（ ）‎ ‎（A）2W。 （B）4W。 （C）6W。 （D）8W。‎ ‎【解析】本题中R1R2之间并联关系，当R1左端和R2串联部分与R1右端部分电阻相等是，并联部分电阻最大，总电流最小，要求从a到b，电流始终变小，说明R1≤R2，当内外电阻相等时，输出功率有最大值，并联电路部分最大阻值为4Ω，要使输出功率出现如图所示图像，R3必须小于内阻值6Ω，且外电阻的最大值要超出内阻阻值。‎ ‎【答案】（1）R1≤R2，（2）B 变式训练1 在如图(a)所示的电路中，R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。则（ ）‎ ‎（a）‎ ‎（b）‎ U/v ‎0‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎ 2‎ ‎ 6‎ ‎ 4‎ I /A 甲 乙 V2‎ V1‎ P R1‎ R2‎ A S A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线 B．电源内电阻的阻值为10Ω C．电源的最大输出功率为3.6W D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W ‎【答案】AD 变式训练2、在右上图所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如右下图所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）灯泡L1的电流为灯泡L2的电流2倍 ‎（B）灯泡L1的电阻为7.5W ‎（C）灯泡L2消耗的电功率为0.75W ‎（D）灯泡L3消耗的电功率为0.30WL1‎ L2‎ L3‎ E S O U/V I/A ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎0.30‎ ‎0.20‎ ‎0.10‎ ‎【答案】D 变式训练3 如图所示，电路中ab是一段长10cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R1＝80Ω和R2＝20Ω。当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为 cm时灯泡最亮？移动距离为为 时灯泡最暗？‎ ‎【答案】10，2‎ 变式训练4 电池甲和乙的电动势分别为E1、E2，且E1>E2，内阻分别为r1、r2。若用这两个电池单独向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相同；若用电池甲、乙分别向另一个电阻值比R大的电阻供电，电功率分别为P1、P2，则（ ）‎ ‎（A）电池的内阻r1>r2 （B）电池的内阻r1P2 （D）电功率P1